中考數(shù)學一輪復習精選訓練：二元一次方程組及其應用

中考數(shù)學一輪復習精選訓練：二元一次方程組及其應用一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，滿分60分)1.(2021·無錫)方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5，,x－y＝3))的解是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝3)) B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝2)) C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝1)) D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝4))2.(2020?嘉興)用加減消元法解二元一次方程組時,下列方法中無法消元的是()A.①×2﹣②B.②×(﹣3)﹣① C.①×(﹣2)+② D.①﹣②×33.(2020春?郯城縣期末)如果方程組與有相同的解,則a,b的值是()A.B.C.D.4.(2021·營口模擬)下列變形中,運用等式的性質變形正確的是()A.若x＝y(tǒng),則x＋3＝y(tǒng)－3 B.若x＝y(tǒng),則－4x＝－4yC.若eq\f(x,2)＝eq\f(y,3),則2x＝3y D.若ax＝ay,則x＝y(tǒng)5.(2020春?莘縣期末)如果3x3m-2n-4yn-m+12＝0是關于x、y的二元一次方程,那么m、n的值分別為()A.m＝2,n＝3 B.m＝2,n＝1 C.m＝-1,n＝2 D.m＝3,n＝46.(2021·齊齊哈爾)周末,小明的媽媽讓他到藥店購買口罩和酒精濕巾,已知口罩每包3元,酒精濕巾每包2元,共用了30元錢(兩種物品都買),小明的購買方案共有()A.3種 B.4種 C.5種 D.6種7.(2020?沙坪壩區(qū)校級一模)《九章算術》是中國古代第一部數(shù)學專著,也是世界上最早的印刷本數(shù)學書,它的出現(xiàn)標志著中國古代數(shù)學體系的形成.書中有如下問題:今有共買物,人出八,盈三;人出七,不足四.問人數(shù)、物價各幾何？大意是:有幾個人一起去買一件物品,如果每人出8元,則多了3元;如果每人出7元,則少了4元,問有多少人？該物品價值多少元？若設有人,物品價值y元,根據(jù)題意,可列方程為()A.B.C.D.8.(2021·龍東中考)為迎接2022年北京冬奧會,某校開展了以迎冬奧為主題的演講活動,計劃拿出180元錢全部用于購買甲、乙兩種獎品(兩種獎品都購買),獎勵表現(xiàn)突出的學生,已知甲種獎品每件15元,乙種獎品每件10元,則購買方案有()A.5種B.6種C.7種D.8種9.(2020?襄陽)我國古代數(shù)學名著《孫子算經》中記載了一道題,大意是:100匹馬恰好拉了100片瓦,已知3匹小馬能拉1片瓦,1匹大馬能拉3片瓦,求小馬,大馬各有多少匹.若設小馬有x匹,大馬有y匹,則下列方程組中正確的是()A.B.C.D.10.(2020?紹興)同型號的甲、乙兩輛車加滿氣體燃料后均可行駛210km,它們各自單獨行駛并返回的最遠距離是105km.現(xiàn)在它們都從A地出發(fā),行駛途中停下來從甲車的氣體燃料桶抽一些氣體燃料注入乙車的氣體燃料桶,然后甲車再行駛返回A地,而乙車繼續(xù)行駛,到B地后再行駛返回A地.則B地最遠可距離A地()A.120km B.140km C.160km D.180km11.(2021·成都)《九章算術》卷八方程第十題原文為:“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù).甲得乙半而錢五十,乙得甲太半而亦錢五十.問:甲、乙持錢各幾何？”題目大意是:甲、乙兩人各帶了若干錢.如果甲得到乙所有錢的一半,那么甲共有錢50;如果乙得到甲所有錢的eq\f(2,3),那么乙也共有錢50.問:甲、乙兩人各帶了多少錢？設甲、乙兩人持錢的數(shù)量分別為x,y,則可列方程組為()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2)y＝50，,y＋\f(2,3)x＝50)) B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)y＝50，,y－\f(2,3)x＝50))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝50，,x＋\f(2,3)y＝50)) D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝50，,x－\f(2,3)y＝50))12.(2020?黑龍江)在抗擊疫情網絡知識競賽中,為獎勵成績突出的學生,學校計劃用200元錢購買A、B、C三種獎品,A種每個10元,B種每個20元,C種每個30元,在C種獎品不超過兩個且錢全部用完的情況下,有多少種購買方案()A.12種 B.15種 C.16種 D.14種二、填空題(本大共8小題，每小題5分，滿分40分)13.(2022北京昌平)方程組的解為_______.14.(2020春?紫云縣期末)已知方程組與的解相同,那么a+b＝.15.(2020?紹興)若關于x,y的二元一次方程組的解為則多項式A可以是(寫出一個即可).16.(2020·紹興)若關于x,y的二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝2，,A＝0))的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1，))則多項式A可以是_______(寫出一個即可).17.(2022北京)甲地有42噸貨物要運到乙地,有大、小兩種貨車可供選擇,具體收費情況如表:運完這批貨物最少要支付運費_____元.18.(2020?南充)筆記本5元/本,鋼筆7元/支,某同學購買筆記本和鋼筆恰好用去100元,那么最多購買鋼筆____________支.19.(2022北京中國人民大學附屬)某校為美化校園,計劃對一些區(qū)域進行綠化,安排了甲、乙兩個工程隊完成,兩隊共完成了面積為400m2區(qū)域的綠化.已知甲隊每天能完成綠化的面積是10m2,乙隊每天能完成綠化的面積是5m2,甲隊比乙隊晚10天完成任務.設甲隊和乙隊分別完成的綠化面積為xm2和ym2,根據(jù)題意列出方程組:____.20.(2021·大慶)某酒店客房都有三人間普通客房,雙人間普通客房,收費標準為:三人間150元/間,雙人間140元/間.為吸引游客,酒店實行團體入住五折優(yōu)惠措施,一個46人的旅游團,優(yōu)惠期間到該酒店入住,住了一些三人間普通客房和雙人間普通客房,若每間客房正好住滿,且一天共花去住宿費1310元,則該旅游團住了三人間普通客房和雙人間普通客房共____間.三、解答題(本大題共6道小題,每小題6-12分)21.(6分)(2020秋?蘭州期末)某體育器材店有A、B兩種型號的籃球,已知購買3個A型號籃球和2個B型號籃球共需310元,購買2個A型號籃球和5個B型號籃球共需500元.(1)A、B型號籃球的價格各是多少元?(2)某學校在該店一次性購買A、B型號籃球共96個,總費用為5700元,這所學校購買了多少個B型號籃球?22.(6分)(2020秋?建平縣期末)列二元一次方程組解應用題:某大型超市投入15000元資金購進A、B兩種品牌的礦泉水共600箱,礦泉水的成本價和銷售價如下表所示:(1)該大型超市購進A、B品牌礦泉水各多少箱?(2)全部銷售完600箱礦泉水,該超市共獲得多少利潤?23.(6分)(2020秋?普寧市期末)某超市對甲、乙兩種商品進行打折銷售,其中甲種商品打八折,乙種商品打七五折,已知打折前,買6件甲種商品和3件乙種商品需600元;打折后,買50件甲種商品和40件乙種商品需5200元.(1)打折前甲、乙兩種商品每件分別為多少元?(2)某人購買甲種商品80件,乙種商品100件,問打折后購買這些商品比不打折可節(jié)省多少元?24.(8分)(2020?揚州)閱讀感悟:有些關于方程組的問題,欲求的結果不是每一個未知數(shù)的值,而是關于未知數(shù)的代數(shù)式的值,如以下問題:已知實數(shù)x、y滿足3x﹣y＝5①,2x+3y＝7②,求x﹣4y和7x+5y的值.本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組,解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案,常規(guī)思路運算量比較大.其實,仔細觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關系,本題還可以通過適當變形整體求得代數(shù)式的值,如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2,由①+②×2可得7x+5y＝19.這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”.解決問題:(1)已知二元一次方程組則x﹣y＝,x+y＝;(2)某班級組織活動購買小獎品,買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元,買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元,則購買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需多少元？(3)對于實數(shù)x、y,定義新運算:x*y＝ax+by+c,其中a、b、c是常數(shù),等式右邊是通常的加法和乘法運算.已知3*5＝15,4*7＝28,那么1*1＝.25.(12分)(2020秋?太原期末)某景點的門票價格如下表:(1)某校七年級1、2兩個班共有102人去游覽該景點,其中1班人數(shù)少于50人,2班人數(shù)多于50人且少于100人.如果兩班都以班為單位單獨購票,則一共支付4737元,兩個班各有多少名學生?(2)該校八、九年級自愿報名瀏覽該景點,其中八年級的報名人數(shù)不超過50人,九年級的報名人數(shù)超過50人,但不超過80人.若兩個年級分別購票,總計支付門票費4914元;若合在一起作為一個團體購票,總計支付門票費4452元,問八年級、九年級各報名多少人?26.(12分)(2020?西鄉(xiāng)塘區(qū)校級一模)南岸區(qū)正全力爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城區(qū)和全國文明城區(qū)(簡稱“兩城同創(chuàng)”.某街道積極