學(xué)生-任意角及其度量

龍文教育學(xué)科導(dǎo)學(xué)案教師:學(xué)生 日期:2013年3月 日時(shí)段課教學(xué)目教學(xué)過例1、已知：主動(dòng)輪與輪相向旋轉(zhuǎn)，它們的齒數(shù)之比是3:5，求當(dāng)主動(dòng)輪逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)5周時(shí)，2、 (k1) (k4)–1770°=30°5×360°(k–5)αα在內(nèi)可以構(gòu)成一個(gè)集合S|k360kZ．即：任何一個(gè)與角α終邊相同的角，都可以表示成角α與整數(shù)個(gè)的和．1弧度的角，即用弧度制度量時(shí)，這樣的圓心角1rad．O||rla作為圓心角時(shí)所對(duì)弧的長，r是圓的半徑． 角的集合與實(shí)數(shù)集R之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：正正正實(shí)零0負(fù)負(fù)實(shí)1、把角度換成弧度

57572

3、(1)67°30’化成弧度；(2)3rad5我們知道，所有的圓都相似，兩圓的相似比=c1r1，每個(gè)圓的周長與半徑之比是常數(shù)2π， 因此平角πrad，直角rad2度064323462

n

l

弧度數(shù)的絕對(duì)值，即||lr

rα（0<α<2πr（2）（3） r,l,,S2個(gè)量就可求6、ABC1ACBxyyx的扇形的弧長與面積公式：lrS1lr1r2 9、(1)x軸、yx軸、y10、在直角坐標(biāo)系中畫出集合{|kkZ x軸、y軸、原點(diǎn)等對(duì)稱的角12、在直角坐標(biāo)系中角與x軸對(duì)稱，寫出、角與的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，寫出、角與y軸對(duì)稱，寫出、角與yx對(duì)稱，寫出、角與yx對(duì)稱，寫出、滿足的關(guān)系式

2k, 2k

2k,2kkZOA2的終邊，OB是角 B圖 圖17、α是第三象限的角，試討論218、若角

，2

，2，，

． (3)2230'

(2)75 (4)54 67

43

2 在半徑為R的圓中,一個(gè)扇形的圓心角為弧度,那么這個(gè)扇形面積 A．12

2

C．1R2

D．1R2 A．1

B．

C．32

D．設(shè)兩個(gè)角的差為2,2弧度,求這兩個(gè)角各是多少弧度直徑是20cm OAB的中心角為150,5cm2,ABAB3若扇形的圓心角為60,半徑為r,任意角1、角1414屬于第幾象 2、與1000角終邊相同的角

-

50

4．若角2

的終邊 B.D.（） D．6．2003（） 7．所有與角終邊相同的角可表示為2k(kZ)，其中一定 ）A．小于2的 D．任何在下列角的集合中，找出終邊在720~720（i）Ak36060,k，A中 （ii）Bk180135,k，B中 （iii）Ck72030,k，C中 A2k62k3,k,B2k32k2,k 則AB ，AB 1、在下列角的集合中，找出終邊在4~4（i）A2k,k （ii）Bk3,k3 3 2ABAB3、若（i）2

（ii）2

任意角1、終邊在y軸上的角的集合

k

,k 2k2,k D．2k2,k 2、已知角和分別是等腰三角形的頂角和底角，則和滿 A．2k2,k B．2k2,kC．k2,k D．

A．1弧度 B．4弧度 C．1弧度或4弧度 D．6弧度1、在0~360 若角和角的終邊互為反向延長線，則角和角的關(guān)系是 若角和角終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，則角和角的關(guān)系是 若角和角終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，則角和角的關(guān)系 3、與8終邊相同的角 1、若 （ii） (iii) 2、已知集Akk,k Bxx12．求A 3、已知（1）把2kk[02（2）求，使與的終邊重合且4,2三、本次