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19.1.2平行四邊形的判定制作:羅昭強(qiáng)從角考慮從邊考慮從對(duì)角線考慮兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形兩角線互相平分復(fù)習(xí)鞏固

到上一節(jié)課為止我們學(xué)習(xí)了幾種判定平行四邊形的方法？一組對(duì)邊平行且相等例題：如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，求證DE∥BC且DE=BCABCDEBCADEF證明：延長(zhǎng)DE到F,使EF=DE,連接FC、DC、AF∴四邊形ADCF是平行四邊形∴四邊形DBCF是平行四邊形∵AE=ECCF∥DA，CF=DA∴CF∥BD，CF=BD∴

DF∥BC，DF=BC又∵DE=DF∴DE∥BC且DE=BC定義：把連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半中位線定理ABCDE∵AD=BD,AE=CE∴DE∥BC且DE=BC中位線定理的推理格式鞏固練習(xí)1.如圖，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的邊AB、

BC、CA的中點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，你能在圖中畫(huà)出多少個(gè)平行四邊形？BAFEDC①有一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形。②有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形。③對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形。④一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形。判斷題判定定理的應(yīng)用如圖,四邊形ABCD中,已知

那么再加上一個(gè)什么條件，才能使得四邊形ABCD是一個(gè)平行四邊形?ADCBAB∥CD判定定理的應(yīng)用例

已知：ABCD中，E、F分別是邊AD、

BC的中點(diǎn)求證：EB=DFABCD證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AD=BCAD∥BC∵ED=AD/2BF=BC/2∴ED=BFED∥BF∴四邊形EBFD是平行四邊形

∴EB=DFEF

例:如圖,在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF.求證四邊形BFDE是平行四邊形。ACBEDFO證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AO=CO,BO=DO∵AE=CFEO=AO?AEFO=CO?CF∴EO=FO∴四邊形BFDE是平行四邊形判定定理的應(yīng)用還有其他的證明方法嗎?試一試走進(jìn)生活比比誰(shuí)更聰明！

現(xiàn)有一塊等腰直角三角形鐵板，要求切割一次焊接成一個(gè)含有45°角的平行四邊形(不能有余料

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