數(shù)據(jù)的波動(dòng)極差課件

極差、方差數(shù)據(jù)的波動(dòng)營(yíng)盤中學(xué)八一班數(shù)學(xué)組1.數(shù)據(jù)-3，-2，1，2，4，4的平均數(shù)是

，中位數(shù)是

，眾數(shù)是

；2.數(shù)據(jù)-4，-3，-1，4，4，6的平均數(shù)是

，中位數(shù)是

，眾數(shù)是

；復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.數(shù)據(jù)-3，-2，1，2，4，4的平均數(shù)是

，中位數(shù)是

，眾數(shù)是

；2.數(shù)據(jù)-4，-3，-1，4，4，6的平均數(shù)是

，中位數(shù)是

，眾數(shù)是

；11.5411.54這兩組數(shù)據(jù)所刻畫的內(nèi)容或所反映的性質(zhì)一樣嗎？探究某日在不同時(shí)段測(cè)得烏魯木齊和廣州的氣溫情況如下：0︰004︰008︰0012︰0016︰0020︰00烏魯木齊10℃14℃20℃24℃19℃16℃廣州20℃22℃23℃25℃23℃21℃分別求出這一天兩地的溫差。探究0︰004︰008︰0012︰0016︰0020︰00烏魯木齊10℃14℃20℃24℃19℃16℃廣州20℃22℃23℃25℃23℃21℃烏魯木齊：24-10=14(℃)廣州：25-20=5(℃)上述求差的方法是怎樣的？歸納極差的定義：一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差。鞏固1.數(shù)據(jù)-3，-2，1，2，4，4的極差是

；2.數(shù)據(jù)-4，-3，-1，4，4，6的極差是

；范例例1.已知數(shù)據(jù)1，-3，0，x的極差是5，求x的值。你能確定最大值和最小值嗎分類討論方法探究0︰004︰008︰0012︰0016︰0020︰00烏魯木齊10℃14℃20℃24℃19℃16℃廣州20℃22℃23℃25℃23℃21℃烏魯木齊：24-10=14(℃)廣州：25-20=5(℃)Ⅰ.由上述計(jì)算你能得到什么信息？探究0︰004︰008︰0012︰0016︰0020︰00烏魯木齊10℃14℃20℃24℃19℃16℃廣州20℃22℃23℃25℃23℃21℃烏魯木齊：24-10=14(℃)廣州：25-20=5(℃)Ⅱ.極差反映了數(shù)據(jù)的什么情況？探究0︰004︰008︰0012︰0016︰0020︰00烏魯木齊10℃14℃20℃24℃19℃16℃廣州20℃22℃23℃25℃23℃21℃烏魯木齊：24-10=14(℃)廣州：25-20=5(℃)Ⅲ.極差受什么影響較大？歸納極差的意義：極差能夠反映數(shù)據(jù)的變化范圍，它是最簡(jiǎn)單的一種度量數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的量，但它受極端值的影響較大。也就是說，極差只能反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍，而不能具體反映所有數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。P138練習(xí)例2.為使全村一起走向致富之路，綠蔭村打算實(shí)施“一幫一”方案，為此統(tǒng)計(jì)了全村各戶的人均收入(單位:元)：1200143213211780324068654536562123145621863678365789210110513426533651243345234521876356234255434513422341456714534325432112001432132117803240686545365621231456218636783657892101105134265336512433452345218763562342554345134223414567145343254321(1)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的極差，這個(gè)極差說明什么問題？P138練習(xí)12001432132117803240686545365621231456218636783657892101105134265336512433452345218763562342554345134223414567145343254321(2)將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，作出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；P138練習(xí)12001432132117803240686545365621231456218636783657892101105134265336512433452345218763562342554345134223414567145343254321(3)為綠蔭村的“一幫一”方案出主意。P138練習(xí)什么是一組數(shù)據(jù)的極差?極差反映了這組數(shù)據(jù)哪方面的特征?一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差，極差反映的是這組數(shù)據(jù)的變化范圍或變化幅度．小結(jié):方差在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊(duì)參賽選手的年齡如下：甲隊(duì)26252828242826282729乙隊(duì)28272528272628272726⑴兩隊(duì)參賽選手的平均年齡分別是多少？

討論：⑵你能說說兩隊(duì)參賽選手年齡的波動(dòng)的情況嗎？……在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊(duì)參賽選手的年齡如下：甲隊(duì)26252828242826282729乙隊(duì)28272528272628272726⑴兩隊(duì)參賽選手的平均年齡分別是多少？

⑵你能說說兩隊(duì)參賽選手年齡的波動(dòng)的情況嗎？……求兩隊(duì)參賽選手年齡的極差。Ⅱ.兩隊(duì)參賽選手的極差反映了什么情況？甲隊(duì)：5乙隊(duì)：2兩隊(duì)參賽選手的極差只反映了數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍，而不能具體反映所有數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。用圖表整理這兩組數(shù)據(jù)，分析你畫出的圖表，看看你能得出哪些結(jié)論？甲隊(duì)選手的年齡分布232425262728293001234567891011數(shù)據(jù)序號(hào)年齡甲隊(duì)26252828242826282729

乙隊(duì)選手的年齡分布232425262728293001234567891011數(shù)據(jù)序號(hào)年齡乙隊(duì)28272528272628272726

甲隊(duì)選手的年齡分布232425262728293001234567891011數(shù)據(jù)序號(hào)年齡乙隊(duì)選手的年齡分布232425262728293001234567891011數(shù)據(jù)序號(hào)年齡比較兩幅圖可以看出：甲隊(duì)選手的年齡與其平均年齡的偏差較大乙隊(duì)選手的年齡與其平均年齡的偏差較小能否用一個(gè)量來刻畫它呢？來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差。設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用它們的平均數(shù)，即用……方差的定義：S甲2=[(26-26.9)2+(25-26.9)2++(29-26.9)2]…S乙2=[(28-26.9)2+(27-26.9)2++(26-26.9)2]…SHIFTCLRSCL1ONMODESD21226-26.925-26.929-26.9SHIFTS-SUM11∑X2=÷MODE①清除②調(diào)SD狀態(tài)——傳遞數(shù)據(jù)的各種功能③輸數(shù)據(jù)…④出結(jié)果1=10M+M+M+現(xiàn)在你能說說兩隊(duì)參賽選手年齡的波動(dòng)的情況嗎？S甲2=[(26-26.9)2+(25-26.9)2++(29-26.9)2]=2.89…S乙2=[(28-26.9)2+(27-26.9)2++(26-26.9)2]=0.89…

方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).方差:各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差.S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]歸納方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小。方差的意義：鞏固1.數(shù)據(jù)-3，-2，1，2，4，4的方差是

；2.數(shù)據(jù)-4，-3，-1，4，4，6的方差是

；P140例1.在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高(單位：cm)分別是甲團(tuán)163164164165165165166167乙團(tuán)163164164165166167167168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？S甲2≈1.36S乙2≈2.75∵S甲2＜S乙2∴甲芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊談?wù)勛约哼@節(jié)課你學(xué)到了什么？1.方差:各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這批數(shù)據(jù)的方差.S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]小結(jié)：2.方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).在樣本容量相同的情況下：

方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定.

方差越小,說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小,越穩(wěn)定.3.極差、方差的區(qū)別與聯(lián)系方差是用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”的方法得到的結(jié)果，主要反映整組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，是反映一組數(shù)據(jù)與其平均值離散程度的一個(gè)重要指標(biāo)，每個(gè)數(shù)據(jù)的變化都將影響方差的結(jié)果，是一個(gè)對(duì)整組數(shù)據(jù)波動(dòng)情況更敏感的指標(biāo)。區(qū)別：極差是用一組數(shù)據(jù)中的最大值與最小值的差來反映數(shù)據(jù)的變化范圍，主要反映一組數(shù)據(jù)中兩個(gè)極端值之間的差異情況，對(duì)其他的數(shù)據(jù)的波動(dòng)不敏感。極差、方差都是用來衡量（或描述）一組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。床▌?dòng)大?。┑闹笜?biāo)，常用來比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。在實(shí)際使用時(shí)，往往計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差，來衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。聯(lián)系：為什么常用方差來衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況呢？有興趣的同學(xué)可以參考本節(jié)的“閱讀與思考數(shù)據(jù)波動(dòng)的幾種度量”1、2、4習(xí)題20.220數(shù)據(jù)的分析作業(yè)：P141練習(xí)1.用條形圖表示下列各數(shù)，計(jì)算并比較它們的平均數(shù)和方差，體會(huì)方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度的(1)6666666(2)5566677(3)3346899(4)3336999練習(xí)１、用條型圖表示下列各組數(shù)據(jù)，計(jì)算并比較它們的平均數(shù)和方差，體會(huì)方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度的。（1）6666666（2）5566677（3）3346899（4）33369992、下面是兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員的10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)（單位：m）甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21在這10次測(cè)驗(yàn)中，哪名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)更穩(wěn)定？（可以使用計(jì)算器）例2.農(nóng)科院對(duì)甲、乙兩種甜玉米種子各用10快試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到兩個(gè)品種每公頃產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù)：現(xiàn)在要通過比較甲、乙兩個(gè)品種在試驗(yàn)田中的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，來估計(jì)它們?cè)谶@一地區(qū)的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性。品種各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量（單位：噸）甲種7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙種7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49S甲2≈0.01S乙2≈0.002∵S甲2＞S乙2∴乙種甜玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定可以推測(cè)這個(gè)地區(qū)更適合種植乙種甜玉米例3.（P144——3.題）為了考察甲、乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì),分別從中抽出10株苗,測(cè)得苗高如下(單位:厘米):甲:12131415101613111511乙:111617141319681016問哪種小麥長(zhǎng)得比較整齊?思考：求數(shù)據(jù)方差的一般步驟是什么？2、利用方差公式求方差。S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]1、求數(shù)據(jù)的平均數(shù)；1.在方差的計(jì)算公式S2=[（x1－20)2+(x2－20)2++(x10－20)2]中,數(shù)字10和20分別表示()

A、樣本的容量和方差B、平均數(shù)和樣本的容量C、樣本的容量和平均數(shù)D、樣本的方差和平均數(shù)C練習(xí)：