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文檔簡介
第七講第八章Slutsky方程第八章主要要點(diǎn)替代效應(yīng)和收入效應(yīng)的概念替代效應(yīng)和收入效應(yīng)的圖示表達(dá)替代效應(yīng)和收入效應(yīng)的計(jì)算特殊效用函數(shù)形式的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)的計(jì)算??怂固娲?yīng)需求法則:對正常商品來說,當(dāng)商品的價(jià)格下降時,消費(fèi)者對它的需求量會上升。為什么?原因是有二個效應(yīng)。替代效應(yīng)當(dāng)商品1的價(jià)格發(fā)生變化以后,市場上兩種商品之間的替換比率發(fā)生了變化。如商品1的價(jià)格下降,相對便宜了,消費(fèi)者愿意用該商品去替代其它商品。預(yù)算線P1X1+P2X2=M,斜率為P1/P2,原來增加一單位X1要放棄P1/P2單位的X2,即X1對X2的替換比率為P1/P2。當(dāng)X1的價(jià)格下降以后,P’1<P1,意味著增加一單位X1放棄的X2減少。X1對X2的替換比率P’1/P2減小。兩種商品之間的交換比率的變化引起的需求變化稱為替代效應(yīng)。收入效應(yīng)消費(fèi)者的貨幣收入沒有變,商品1價(jià)格下降時,商品1變得更便宜,意味著擁有的貨幣可以購買更多的商品1,購買力增強(qiáng)了。由于具有了更高的購買力而引起的需求變化稱為收入效應(yīng)。小結(jié)對正常商品來說,當(dāng)商品的價(jià)格下降時,消費(fèi)者對它的需求量會上升。原因是價(jià)格變化的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)的共同作用。當(dāng)商品1的價(jià)格下降時,預(yù)算線由B1移到了B2,商品1的消費(fèi)量從X1增加到X’1,商品2的消費(fèi)量由X2下降到X’2x2x1x2x1(x1’,x2’)B1B’商品1和商品2消費(fèi)量的變化可由替代效應(yīng)和收入效應(yīng)來表示和計(jì)算。如何計(jì)算這二個效應(yīng)呢?x1P1/P2P’1/P2x2x1交換比率的變化引起預(yù)算線的轉(zhuǎn)動-替代效應(yīng)。購買力增加引起預(yù)算線的移動-收入效應(yīng)。x2B1B’B’’轉(zhuǎn)動與移動僅考慮商品1價(jià)格變化帶來的交換比率的變化引起的需求量的變化。不考慮實(shí)際購買力上升引起的需求量的變化。替代效應(yīng)的圖示和計(jì)算x2x1x2x1P’1/P21.轉(zhuǎn)動后的預(yù)算線B’’的斜率與價(jià)格變化后的預(yù)算線B’斜率相等,有相同的交換率。B’’B’B1x2x1x2x12.初始消費(fèi)束(X1,X2)既在原預(yù)算線上,也在B’上,說明經(jīng)過這樣的轉(zhuǎn)動消費(fèi)者的購買力沒變。B1B’’B’但原消費(fèi)束不是預(yù)算線B’’最佳消費(fèi)束。x2x1x2x2’’x1x1’’B’’無差異曲線與轉(zhuǎn)動后的預(yù)算線B’’相切于(x1’’,x2’’)。該消費(fèi)束是價(jià)格變化后,使原消費(fèi)束支付得起的購買力的最佳消費(fèi)束。x2x1x2x2’’x1x1’’(x1,x2)
(x1’’,x2’’)就是替代效應(yīng)。
指當(dāng)價(jià)格變動但購買力保持不變是消費(fèi)者如何用一種商品來“替代”其它商品的情況。原預(yù)算線為:
P1X1+P2X2=M
B’’的預(yù)算線為:P’1X1+P2X2=M’計(jì)算x2x1x2’x2’’x1’x1’’B’’(P’1-P1)X1=M’-M使原消費(fèi)束安新的價(jià)格仍然能支付得起的收入變動恰好等于商品1原消費(fèi)量與價(jià)格變動的乘積。
(P1-P’1)X1=M-M’x2x1x2’x2’’x1’x1’’B’’(M’)(P1-P’1)X1=M-M’,說明:如果商品1價(jià)格下降,消費(fèi)者的購買力就會提高,因此,要保持購買力不變必須減少消費(fèi)者的收入(減少消費(fèi)者對商品1的實(shí)際支出);如果商品1價(jià)格上升,消費(fèi)者的購買力就會下降,因此,要保持購買力不變必須增加消費(fèi)者的收入(增加消費(fèi)者對商品1的實(shí)際支出)。替代效應(yīng)有時又叫做補(bǔ)償?shù)男枨笞儎?。是指由于價(jià)格上升,消費(fèi)被給予足夠的收入作為補(bǔ)償以購買他原有的消費(fèi)束;如果價(jià)格下降,對他的“補(bǔ)償”就是從他那里取走一些收入購買他原有的消費(fèi)束。這里的補(bǔ)償是廣義的。替代效應(yīng)的計(jì)算例題見書P113。收入效應(yīng)的圖示和計(jì)算x2x1x2x2’’x1x1’’(x1’,x2’)價(jià)格保持在(P’1,P2)收入由M’增加到M,
預(yù)算線由B’’移動到B’最佳消費(fèi)束由
(x1’’,x2’’)(x’1,x’2)B’’1B’1
(x1’’,x2’’)
(x1’,x2’)就是收入效應(yīng)。x2x1x2x2’’x1x1’’(x1’,x2’)是指商品1的價(jià)格保持在P’1,收入由M’增加到M時,商品1的需求量的變動。計(jì)算Xn1=X’1-X’’1=X’1(
P’1,
M
)-X’’(
P’1,
M’
)例題同前??傂?yīng)=替代效應(yīng)+收入效應(yīng)替代效應(yīng)使商品1的消費(fèi)量增加,商品2的消費(fèi)量減少;收入效應(yīng)使商品1的消費(fèi)量增加,商品2的消費(fèi)量也增加。x2x1x2’x2’’x1’x1’’(x1’,x2’)正常品的Slutsky’效應(yīng)x2x1x2x2’’x1x1’’(x1’,x2’)商品1是正常品,因?yàn)楫?dāng)收入增加時,需求量上升x2x1x2x2’’x1x1’’(x1’,x2’)商品1是正常品,替代效應(yīng)為正,需求量增加;收入效應(yīng)為正,需求量增加。價(jià)格下降,需求量增加的需求法則適合于正常商品。x2x1x2x2’’x1x1’’劣等品的Slutsky’效應(yīng)x2x1x2’x2’’x1’x1’’劣等品的替代效應(yīng)與正常品一樣,為正,需求量增加。x2x1x2x2’’x1x1’’(x1’,x2’)劣等品的收入效應(yīng)為負(fù),需求量減少。如果替代效應(yīng)大于收入效應(yīng),總效應(yīng)為正,需求量增加;如果替代效應(yīng)小于收入效應(yīng),總效應(yīng)為負(fù),需求量減少。x2x1x2x2’’x1x1’’(x1’,x2’)當(dāng)劣等品的價(jià)格下降時,其需求量的增加還是減少取決于他的替代效應(yīng)與收入效應(yīng)。吉芬品的Slutsky效應(yīng)x2x1x2x1x1’x2’價(jià)格下降需求量減少x2x1x2’x2’’x1’x1’’x1’’’x2’’’替代效應(yīng)收入效應(yīng)替代效應(yīng)為正,需求量增加,但收入效應(yīng)為負(fù),需求量減少,且收入效應(yīng)大于替代效應(yīng),總效應(yīng)為負(fù),需求量減少不論商品是正常品、劣等品還是吉芬品,替代效應(yīng)一定是非負(fù)的,但收入效應(yīng)可正、可負(fù)??傂?yīng)的正負(fù)取決于收入效應(yīng)。Slutsky方程
在實(shí)際貨幣收入不變的情況下,商品1的價(jià)格變動引起的需求變動
X1=X’1-X1=X’1(
P’1,
M
)
-X1(
P1,
M
)x2x1x2x2’’x1x1’’(x1’,x2’)需求變動可分解成兩種變動:替代效應(yīng)和收入效應(yīng)
X1=Xs1+Xn1
=X1(
P’1,
M’
)-X1(
P1,
M
)
+X1(
P’1,
M
)-X1(
P’1,
M’
)替代效應(yīng)使得商品需求量的變動一定是非負(fù)的,但同價(jià)格的變動方向相反。為什么?x2x1x2x2’’x1x1’’B’’1.價(jià)格下降后,過原消費(fèi)束的預(yù)算線斜率變小,預(yù)算線向右上方轉(zhuǎn)動;新預(yù)算線在原消費(fèi)束右邊的部份必定在原預(yù)算線的上方,該部份上的點(diǎn)x1’’≥x1。2.在X1右邊的點(diǎn)都具有更高的偏好。最優(yōu)選擇肯定在右邊。例題1:計(jì)算需求函數(shù)為x=10+m/10pm=120元,p=3元,假定價(jià)格由3元降為2元。問(1)需求總效應(yīng)是多少?(2)替代效應(yīng)和收入效應(yīng)各多少?例題2小陳只消費(fèi)蘋果和香蕉,其效用函數(shù)為U(xA,xB)=xAxB。蘋果的價(jià)格是1元,香蕉的價(jià)格為2元,他的收入是40元/天。現(xiàn)香蕉的價(jià)格突然降為1元。(a)價(jià)格變化前,小陳一天消費(fèi)多少蘋果,多少香蕉?請畫出小陳的預(yù)算線,并標(biāo)出消費(fèi)束。
(b)
價(jià)格變化后,能夠購買原來消費(fèi)束的收入是多少?在這個收入和新的價(jià)格下,他能消費(fèi)多少蘋果和香蕉?畫出這時的預(yù)算線,并標(biāo)出消費(fèi)束。用Slutsky分析法計(jì)算香蕉價(jià)格下降的替代效應(yīng)是多少?(c)
價(jià)格變化后,小陳實(shí)際買了多少蘋果和香蕉?畫出價(jià)格變化后的實(shí)際預(yù)算線,并標(biāo)出消費(fèi)束。用Slutsky分析法計(jì)算香蕉價(jià)格下降的收入效應(yīng)是多少?(d)
香蕉價(jià)格下降后蘋果是消費(fèi)多了還是少了?替代效應(yīng)使得蘋果消費(fèi)變化多少?收入效應(yīng)使得蘋果消費(fèi)變化多少?例3小毛將他所有的收入都用于消費(fèi)甜品和水果,并認(rèn)為這二種商品是可以完全替代的。一公斤甜品與一公斤水果一樣好。一公斤甜品4元,一公斤水果5元。(a)如果甜品的價(jià)格下降到一公斤3元,小毛會消費(fèi)更多的甜品嗎?有多少是由替代效應(yīng)引起的?有多少是由收入效應(yīng)引起的?
(b)如果甜品和水果各自的價(jià)格分別為4元和5元,且小毛有120元可以消費(fèi)。請分別畫出他的預(yù)算線和最高無差異曲線。并且用A標(biāo)出他選擇的最佳消費(fèi)點(diǎn)。(c)現(xiàn)在水果的價(jià)格下降到3元一公斤而甜品的價(jià)格不變。水果的價(jià)格下降后小毛需要有多少的收入才能剛好支付得起其原來的消費(fèi)束A。(d)當(dāng)水果的價(jià)格下降到3元一公斤后,有多少是由替代效應(yīng)引起的?有多少是由收入效應(yīng)引起的?完全替代偏好的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)
價(jià)格變化前后最優(yōu)消費(fèi)束均在Y軸上,既無替代效應(yīng)也無收入效應(yīng),消費(fèi)者不能從X的降價(jià)中得到任何好處。40(PF=1)L1L2無差異曲線的斜率大于價(jià)格下降前后的預(yù)算線斜率,最優(yōu)消費(fèi)束落在X軸上。替代效應(yīng)為零。價(jià)格降低而增加的X商品的需求量
全是收入效應(yīng)。40L1L2無差異曲線降價(jià)前,無差異曲線的斜率小于預(yù)算線斜率,消費(fèi)者全部收入用于購買商品Y。降價(jià)后,無差異曲線的斜率大于預(yù)算線斜率,,消費(fèi)者全部收入用于購買商品X。僅有替代效應(yīng)OB收入效應(yīng)為零40L2L1OAB無差異曲線X1X2最終預(yù)算線無差異曲線初始預(yù)算線收入效應(yīng)=總效應(yīng)轉(zhuǎn)動移動完全互補(bǔ)偏好的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)擬線性偏好的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)當(dāng)偏好是擬線性時,收入變動不會引起商品1的需求變動,這意味著商品1的全部需求變動都是有替代效應(yīng)產(chǎn)生的,收入效應(yīng)為零。Slutsky和Hicks的替代效應(yīng)
Slutsky:購買力保持不變Hicks:(X1,X2)與(X’1,X’2)無差異
退稅政策政府為了減少對汽油的消費(fèi),提出了征收汽油稅的計(jì)劃。但這會使消費(fèi)者認(rèn)為政府亂征稅,或變相提高價(jià)格,或降低消費(fèi)者收入水平。因此,有人提出收稅之后再以直接貨幣支付方式退還給消費(fèi)者。這樣既可以達(dá)到減少對汽油消費(fèi)的目的,同時還能保證消費(fèi)者收入水平不變。但也有人認(rèn)為,這樣的話不會對汽油的需求產(chǎn)生什么影響。那么,你認(rèn)為呢?其他商品支出汽油消費(fèi)(加侖/年)ACU2原預(yù)算線BDU1E(x’,y’)(x,y)征收從量稅t,汽油價(jià)格由P上升到P’=P+t;需求量由X下降到X’政府征收的稅額R=tX’其他商品支出汽油消費(fèi)(加侖/年)ACU2原預(yù)算線BDU1E(x
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