傳感器第二章

傳感器原理及應(yīng)用西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院(學(xué)分:2學(xué)時:32)主講教師:華澤璽電話二章電阻式傳感器

電阻式傳感器是將非電量(如力、位移、形變、速度和加速度等）的變化量，變換成與之有一定關(guān)系的電阻值的變化，通過對電阻值的測量達(dá)到對上述非電量測量的目的。電阻式傳感器應(yīng)變式電位計(器)式非繞線式電阻傳感器繞線式電阻傳感器半導(dǎo)體應(yīng)變片式電阻傳感器金屬應(yīng)變片式電阻傳感器︷︷︷電阻元件非電量電阻變化本章基本要求：①掌握電位器式電阻傳感器結(jié)構(gòu)和工作原理；②了解電位器式電阻傳感器特性指標(biāo)及簡單應(yīng)用；③掌握應(yīng)變片式電阻傳感器結(jié)構(gòu)和工作原理；④通過對電阻應(yīng)變片測量橋路分析，掌握直流惠斯通電橋結(jié)構(gòu)形式及特點；⑤了解應(yīng)變片式電阻傳感器特性指標(biāo)及簡單應(yīng)用；第二章電阻式傳感器一、電位計(器)式電阻傳感器二、應(yīng)變式電阻傳感器三、測量電路及電阻應(yīng)變儀四、電阻應(yīng)變片式式傳感器應(yīng)用舉例五、第三次作業(yè)一、電位計(器)式電阻傳感器一、線繞電位器式傳感器精密電位器機(jī)械位移信號電信號轉(zhuǎn)換元件1、線繞電位器結(jié)構(gòu)和工作原理(掌握)圖1－1工作原理圖等截面線繞式電位器⑴空載特性RL￥=條件：LUSxSUiVV==，0LxURRUUixi==0LRSxSRRR==，xSVSR

均為常數(shù)，他們分別表明了電刷單位位移所能引起的輸出電阻和輸出電壓的變化量。也表明改變電阻值R引起輸出電壓變化為線性變化。電壓的靈敏度電阻的靈敏度令分壓系數(shù)負(fù)載系數(shù)⑵有載特性00.10.20.30.40.50.60.70.80.910.10.20.30.40.50.60.70.80.91rY0.010.10.20.510KL=

∞圖1-2電位器負(fù)載特性曲線⑵有載特性電位器的相對輸出電位器的電阻相對變化量電位器的負(fù)載系數(shù)令：結(jié)論：K

L不能太??！

一定，對K求一階導(dǎo)數(shù)，并令其=0，得：負(fù)載誤差相對負(fù)載誤差例設(shè)電位器總電阻，要求負(fù)載誤差

0.1%，確定負(fù)載電阻。2、減小電位器負(fù)載誤差的方法——負(fù)載系數(shù)減小法ad15.0max?3.線繞式電位器的階梯特性及其分辨率(了解)xU0⑴階梯特性及產(chǎn)生原因圖1－3階梯特性階梯特性是由滑動觸點(電刷)在移動過程中,從一匝滑到另一匝時電阻值產(chǎn)生突變所引起的。其階梯值ΔU為：N——繞線總匝數(shù)⑵分辨率及階梯誤差分辨率：階梯誤差：在理想情況下，工作曲線均勻穿過實際曲線的階梯，此時的階梯誤差為：階梯誤差電壓分辨率行程分辨率4、線繞電位器結(jié)構(gòu)(了解)二、非線繞電位器式傳感器(了解)1、薄膜電位器2、導(dǎo)電塑料電位器基體、電阻膜帶、電刷、轉(zhuǎn)軸、導(dǎo)電環(huán)合成膜電位器金屬膜電位器3、光電電位器無接觸式電位器光電導(dǎo)層暗電阻:絕緣體明電阻:良導(dǎo)體優(yōu)點：精度、壽命、分辨率、可靠性高、阻值范圍寬缺點：溫度范圍窄、輸出電流小、輸出阻抗較高結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體積和重量大三、電位器式傳感器的應(yīng)用(了解)1、航空飛行高度傳感器2、液面高度測試儀3、電位器式位移傳感器返回二、應(yīng)變式電阻傳感器一、電阻應(yīng)變計的結(jié)構(gòu)(掌握)：柵狀敏感柵基底粘結(jié)劑蓋層引線傳遞應(yīng)變應(yīng)變計工作的物理基礎(chǔ)——電阻應(yīng)變效應(yīng)用途：測量位移、加速度、力、力矩、壓力應(yīng)用領(lǐng)域：航空、機(jī)械、電力、化工、建筑、醫(yī)學(xué)等。除了外界壓力外，是否還存在使金屬絲發(fā)生形變的其他因素？二、應(yīng)變效應(yīng)(掌握)導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料在受到外界力(拉力或壓力)作用時,產(chǎn)生機(jī)械變形,機(jī)械變形導(dǎo)致其阻值變化,這種因形變而使其阻值發(fā)生變化的現(xiàn)象稱為“應(yīng)變效應(yīng)”定義：1、導(dǎo)電材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)圖應(yīng)變片軸向受力及橫向效應(yīng)（a）應(yīng)變片及軸向受力圖；（b）應(yīng)變片的橫向效應(yīng)圖受力分析

dA/A——圓形電阻絲的截面積相對變化量，設(shè)r為電阻絲的半徑，微分后可得dA=2πr

dr，則由材料力學(xué)可知，在彈性范圍內(nèi)，金屬絲受拉力時，沿軸向伸長，沿徑向縮短;dl/l=ε為金屬電阻絲的軸向應(yīng)變;那么軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變的關(guān)系可表示為式中,μ為電阻絲材料的泊松比,負(fù)號表示應(yīng)變方向相反。軸向線應(yīng)變其中單位：“微應(yīng)變”徑向線應(yīng)變軸向線應(yīng)變泊淞比（1）金屬材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)（2）半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)——金屬材料的電阻相對變化與線應(yīng)變成正比——半導(dǎo)體材料的電阻相對變化與線應(yīng)變成正比金屬絲材的應(yīng)變靈敏系數(shù)半導(dǎo)體材料的應(yīng)變靈敏系數(shù)（3）導(dǎo)電絲材的應(yīng)變電阻效應(yīng)金屬半導(dǎo)體幾何尺寸變化電阻率變化金屬絲材的應(yīng)變電阻效應(yīng)以結(jié)構(gòu)尺寸變化為主，

Km=1.8~4.8幾何尺寸變化壓阻效應(yīng)半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)主要基于壓阻效應(yīng)

用應(yīng)變片測量應(yīng)變或應(yīng)力時，根據(jù)上述特點，在外力作用下，被測對象產(chǎn)生微小機(jī)械變形，應(yīng)變片隨著發(fā)生相同的變化，同時應(yīng)變片電阻值也發(fā)生相應(yīng)變化。當(dāng)測得應(yīng)變片電阻值變化量為ΔR時，便可得到被測對象的應(yīng)變值，根據(jù)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，得到應(yīng)力值σ為

σ=E·ε

三、應(yīng)變或應(yīng)力與力的關(guān)系(掌握)σ----試件的應(yīng)力ε----試件的應(yīng)變

E-----試件材料的彈性模量(kg/mm2)四、

應(yīng)變片的分類(了解)尺寸分類:長的有幾百mm,短的僅0.2mm等;結(jié)構(gòu)形式:單片、雙片、應(yīng)變花和各種特殊形狀等;使用環(huán)境:高溫、低溫、水、核輻射、高壓、磁場等;安裝形式:粘貼、非粘貼、焊接、火焰噴涂等;敏感元件材料:金屬式應(yīng)變片、半導(dǎo)體式應(yīng)變片。應(yīng)變片金屬屬性半導(dǎo)體式體形薄膜型絲式箔式紙基膠基體型薄模型擴(kuò)散型外延型Pn結(jié)及其它形式

圖

絲式應(yīng)變計箔式應(yīng)變計的線柵是通過光刻、腐蝕等工藝制成很薄的金屬薄柵（厚度一般在0.003～0.01mm）。圖幾種箔式應(yīng)變片

圖中畫出了幾種箔式應(yīng)變片。半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)主要基于壓阻效應(yīng)六、應(yīng)變計的溫度特性及補(bǔ)償(掌握)1、熱輸出及原因（1）敏感柵電阻值（T）（2）線膨脹系數(shù)不匹配由于溫度變化引起的應(yīng)變輸出熱輸出α--敏感材料的電阻溫度系數(shù)分別為應(yīng)變柵與試件材料的膨脹系數(shù)。例解：2、熱輸出的補(bǔ)償方法（1）單絲自補(bǔ)償α--敏感材料的電阻溫度系數(shù)（2）雙絲自補(bǔ)償（3）橋路補(bǔ)償法——相同的應(yīng)變片——平衡電阻α--敏感材料的電阻溫度相反返回三、測量電路及電阻應(yīng)變儀(掌握)例變化電阻應(yīng)變計電橋電路機(jī)械應(yīng)變U(I)變化電阻應(yīng)變儀放大、顯示一、應(yīng)變電橋(掌握)雙臂應(yīng)變電橋單臂應(yīng)變電橋全臂應(yīng)變電橋直流電橋：R交流電橋:R、L、C不平衡橋式：偏差測量法（動態(tài)）平衡橋式：零位測量法（靜態(tài)）半等臂電橋全等臂電橋工作方式橋臂關(guān)系電源負(fù)載工作臂電壓輸出橋：功率輸出橋：U、I電源端對稱輸出端對稱二、直流電橋及輸出特性(掌握)初始平衡條件：或此時1、電壓輸出橋的輸出特性ABC：ADC：電橋平衡條件：橋臂比線性部分非線性部分---為非線性系數(shù)討論：全等臂電橋半等臂對輸出端對稱電橋線性部分--非線性誤差（1）電橋的靈敏度（2）電橋的非線性補(bǔ)償措施加減特性，雙臂或四臂差動工作方式K：金屬半導(dǎo)體（3）電橋的加減特性對象：全等臂電橋、對輸出端對稱電橋“相鄰臂相減，相對臂相加”①一個橋臂R1工作②兩個相鄰橋臂工作③兩個相對橋臂工作④全臂工作電橋加減特性——“相鄰臂相減，相對臂相加”例：分析橋路補(bǔ)償塊法進(jìn)行溫度補(bǔ)償?shù)脑斫猓豪猓豪?/p>

利用全橋測量提高靈敏度并實現(xiàn)溫度補(bǔ)償。解

②恒流源供電法a．恒流源供電電橋特點：橋路供電電流I

=恒量。工作原理分析

設(shè)：流過R1、R2支路的電流為I1；流過R3、R4支路的電流為I2。輸出U

0在無應(yīng)變時為:當(dāng)有應(yīng)變發(fā)生時R

1→R

1+ΔR

1，在無應(yīng)變時滿足R1=R2=R3=R4輸出為：?。簳r，舍掉的非線性因子：比小得多。②恒流源供電法(了解)a．恒流源供電電橋2、功率輸出橋的輸出特性(了解)輸出功率最大的條件：（1）全等臂電橋（2）半等臂對輸出端對稱電橋三、交流電橋及其平衡(了解)

根據(jù)直流電橋分析可知，由于應(yīng)變電橋輸出電壓很小，一般都要加放大器，而直流放大器易于產(chǎn)生零漂，因此應(yīng)變電橋多采用交流電橋。圖為半橋差動交流電橋的一般形式，為交流電壓源，由于供橋電源為交流電源，引線分布電容使得二橋臂應(yīng)變片呈現(xiàn)復(fù)阻抗特性，其中Z1,Z2,Z3,Z4為復(fù)阻抗。即相當(dāng)于兩只應(yīng)變片各并聯(lián)了一個電容，其電源電壓,輸出電壓均應(yīng)用復(fù)數(shù)表示。則每一橋臂上復(fù)阻抗分別為圖交流電橋輸出電壓的特性方程為平衡條件或1、交流電橋平衡條件（1）電阻調(diào)平法2、交流電橋的調(diào)平方法①串聯(lián)電阻法②并聯(lián)電阻法（2）電容調(diào)平法①差動電容法②阻容調(diào)平法四、電阻應(yīng)變儀(了解)1、分類2、結(jié)構(gòu)及工作原理電橋：電源400~2000Hz，被測應(yīng)變信號放大器：放大倍數(shù)帶寬振蕩器：載波信號、相敏檢波器的參考電壓相敏檢波器：檢波器（解調(diào)）、辨別相位被測應(yīng)變信號調(diào)幅后輸出電壓一般檢波器檢波相敏檢波器檢波3、環(huán)形相敏檢波器(掌握)拉伸應(yīng)變壓縮應(yīng)變——拉伸應(yīng)變——壓縮應(yīng)變返回五、電阻應(yīng)變片式傳感器應(yīng)用舉例一、應(yīng)變式傳感器的特點(了解)1、優(yōu)點①應(yīng)用和測量范圍廣②精度和靈敏度高③頻率響應(yīng)特性好對復(fù)雜環(huán)境的適應(yīng)性強(qiáng)商品化④⑤2、缺點①大應(yīng)變下的非線性②屏蔽措施③不能測應(yīng)力梯度的變化0.1%~0.01%幾十~上百KHz二、應(yīng)變計的使用(了解)1、應(yīng)變計的型號代號2、應(yīng)變計的選用（1）選擇類型(a)、(f)、(i)：直角應(yīng)變花(b)、(g)：45。應(yīng)變花(c)：±45。應(yīng)變花(d)、(e)：縱向、橫向應(yīng)變計鏈(h)：殘余應(yīng)變計例裂紋探測應(yīng)變計例：膜片式應(yīng)變壓力傳感器周邊固定的圓形金屬膜片徑向應(yīng)變切向應(yīng)變徑向負(fù)應(yīng)變切向正應(yīng)變（2）材料考慮（3）阻值選擇（4）尺寸選擇敏感柵、基底材料電阻應(yīng)變儀：120Ω提高靈敏度：大阻值

應(yīng)變梯度較大：柵長較小

瞬態(tài)及高頻動態(tài)應(yīng)變：柵長較小

3、應(yīng)變計的使用方法（1）粘結(jié)劑的選擇（2）應(yīng)變片的粘貼①②③④⑤⑥準(zhǔn)備涂膠貼片復(fù)查接線防護(hù)

圖

柱式傳感器

(a)圓柱;(b)圓筒;(c)外形圖

輪輻式傳感器(a)結(jié)構(gòu)示意圖;(b)外形

3.懸臂梁式傳感器懸臂梁式傳感器是一種低外形、高精度、抗偏、抗側(cè)性能優(yōu)越的稱重測力傳感器。采用彈性梁及電阻應(yīng)變計作敏感轉(zhuǎn)換元件,組成全橋電路。當(dāng)垂直正壓力或拉力作用在彈性梁上時,電阻應(yīng)變計隨金屬彈性梁一起變形,其應(yīng)變使電阻應(yīng)變計的阻值變化,因而應(yīng)變電橋輸出與拉力(或壓力)成正比的電壓信號。配以相應(yīng)的應(yīng)變儀,數(shù)字電壓表或其他二次儀表,即可顯示或記錄重量(或力)。

圖

懸臂梁(a)等截面梁;(b)等強(qiáng)度梁圖幾種梁式傳感器外形

4、應(yīng)用舉例(掌握)例：筒形結(jié)構(gòu)的稱重傳感器FFF彈性元件傳感元件(應(yīng)變片)被測非電量電阻應(yīng)變（1）應(yīng)變式力傳感器電子自動秤F應(yīng)變式加速度傳感器主要用于物體加速度的測量。其基本工作原理是：物體運(yùn)動的加速度與作用在它上面的力成正比，與物體的質(zhì)量成反比，即a=F/m。

圖是應(yīng)變片式加速度傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖，圖中1是等強(qiáng)度梁，自由端安裝質(zhì)量塊2，另一端固定在殼體3上。等強(qiáng)度梁上粘貼四個電阻應(yīng)變敏感元件4。為了調(diào)節(jié)振動系統(tǒng)阻尼系數(shù)，在殼體內(nèi)充滿硅油。（2）應(yīng)變計式加速度傳感器圖電阻應(yīng)變式加速度傳感器結(jié)構(gòu)圖慣性系統(tǒng)：aF適用頻率：10~60Hz（3）應(yīng)變計式位移傳感器測量范圍：0.1um~0.1mm角位移傳感器（4）應(yīng)變式扭矩傳感器力矩：轉(zhuǎn)動狀態(tài)L、D——扭矩軸的軸長、軸直徑G——扭矩軸的彎曲系數(shù)T——扭矩扭矩角：單位：N.m壓縮力拉伸力軸的扭轉(zhuǎn)彈性形變程度返回①電阻式傳感器有哪些主要類型？②什么是金屬材料的應(yīng)變效應(yīng)？什么是半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)？③比較金屬應(yīng)變片和半導(dǎo)體應(yīng)變片相同點與不同點？④采用應(yīng)變片進(jìn)行測量時為什么要進(jìn)行溫度補(bǔ)償？常用溫補(bǔ)的方法有哪些？⑤分析采用橋路補(bǔ)償塊法進(jìn)行溫度補(bǔ)償?shù)脑?？⑥如果?00Ω電阻應(yīng)變片貼在彈性試件上，若試件受力橫截面積S=0.5×10-4m2，彈性模量正E=2×1011N／m2，若有F=5×104N的拉力引起應(yīng)變電阻變化為1Ω。試求該應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)?課本上42頁3.53.63.9三道題五、第三次作業(yè)

半導(dǎo)體應(yīng)變片是用半導(dǎo)體材料制成的，其工作原理是基于半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)。壓阻效應(yīng)是指半導(dǎo)體材料，當(dāng)某一軸向受外力作用時，其電阻率ρ發(fā)生變化的現(xiàn)象。當(dāng)半導(dǎo)體應(yīng)變片受軸向力作用時，其電阻相對變化為

式中dρ/ρ為半導(dǎo)體應(yīng)變片的電阻率相對變化量，其值與半導(dǎo)體敏感元件在軸向所受的應(yīng)變力有關(guān)，其關(guān)系為

課后閱讀材料將上式計算可得

實驗證明，πE比1+2μ大上百倍，所以1+2μ可以忽略，因而半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為π-半導(dǎo)休材料的壓阻系數(shù)

半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)比金屬絲式高50～80倍，但半導(dǎo)體材料的溫度系數(shù)大，應(yīng)變時非線性比較嚴(yán)重，使它的應(yīng)用范圍受到一定的限制。用應(yīng)變片測量應(yīng)變或應(yīng)力時，根據(jù)上述特點，在外力作用下，被測對象產(chǎn)生微小機(jī)械變形，應(yīng)變片隨著發(fā)生相同的變化，同時應(yīng)變片電阻值也發(fā)生相應(yīng)變化。當(dāng)測得應(yīng)變片電阻值變化量為ΔR時，便可得到被測對象的應(yīng)變值，根據(jù)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，得到應(yīng)力值σ為σ=E·ε

薄膜型半導(dǎo)體應(yīng)變計是利用真空沉積技術(shù)將半導(dǎo)體材料沉積于絕緣體或藍(lán)寶石基片上制成的。擴(kuò)散型半導(dǎo)體應(yīng)變計是將P型雜質(zhì)擴(kuò)散到高阻的N型硅基片上,形成一層極薄的敏感層制成的。外延型半導(dǎo)體應(yīng)變計是在多晶硅或藍(lán)寶石基片上外延一層單晶硅制成的。半導(dǎo)體應(yīng)變計有如下優(yōu)點:

(1)靈敏度高。比金屬應(yīng)變計的靈敏度約大50~100倍。工作時,可不必用放大器就可用電壓表或示波器等簡單儀器記錄測量結(jié)果。

(2)體積小,耗電省。

(3)由于具有正、負(fù)兩種符號的應(yīng)力效應(yīng)（即在拉伸時P型硅應(yīng)變計的靈敏度系數(shù)為正值;而N型硅應(yīng)變計的靈敏度系數(shù)為負(fù)值。

(4)機(jī)械滯后小,可測量靜態(tài)應(yīng)變、低頻應(yīng)變等。五、電阻應(yīng)變計的特性(掌握)

應(yīng)變計是一種重要的敏感元件。首先,它在實驗應(yīng)力分析中是測量應(yīng)變和應(yīng)力的主要傳感元件;其次,某些其他類型的傳感器,如膜片式壓力傳感器、加速度計、線位移傳感器等,也經(jīng)常使用應(yīng)變計作為機(jī)電轉(zhuǎn)換元件或敏感元件,廣泛地應(yīng)用于工程測量和科學(xué)實驗中。

應(yīng)變計之所以成為重要的敏感元件,主要由于具有如下優(yōu)點:

(1)測量應(yīng)變的靈敏度和精確度高。能測1～2微應(yīng)變（1×10-6mm/mm）的應(yīng)變。誤差一般可小于1%。精度可達(dá)0.015%FS（普通精度可達(dá)0.05%FS）。

(2)測量范圍大。從彈性變形一直可測至塑性變形。變形范圍從1%～20%。

(3)尺寸?。ǔ⌒蛻?yīng)變計的敏感柵尺寸為0.2mm×2.5mm）,重量輕,對試件工作狀態(tài)和應(yīng)力分布影響很小。既可用于靜態(tài)測量,又可用于動態(tài)測量,且具有良好的動態(tài)響應(yīng)（可測幾十甚至上百赫的動態(tài)過程）。

(4)能適應(yīng)各種環(huán)境?？梢栽诟邷?、超低壓、高壓、水下、強(qiáng)磁場以及輻射等惡劣環(huán)境下使用。

(5)價格低廉、品種多樣,便于選擇和大量使用。應(yīng)變計有如下缺點:在大應(yīng)變下具有較大的非線性,半導(dǎo)體應(yīng)變計的非線性更為明顯;輸出信號較微弱,故抗干擾能力較差。應(yīng)變式傳感器的性能在很大程度上取決于應(yīng)變計的性能。下面就來討論應(yīng)變計的主要特性。1、靜態(tài)特性①靈敏度系數(shù)金屬電阻絲的電阻相對變化與它所感受的應(yīng)變之間具有線性關(guān)系,用靈敏度系數(shù)k0表示這種關(guān)系。金屬絲做成應(yīng)變計后,由于基片、粘合劑以及敏感柵的橫向效應(yīng),電阻應(yīng)變特性與單根金屬絲將有所不同,必須重新用實驗來測定。實驗是按規(guī)定的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的。電阻應(yīng)變計貼在一維力作用下的試件上,例如受軸向拉壓的直桿、純彎梁等。

試件材料用泊松系數(shù)μ=0.285的鋼。用精密電阻電橋或其他儀器測出應(yīng)變計相對電阻變化,再用其他測應(yīng)變的儀器測定試件的應(yīng)變,得出電阻應(yīng)變計的電阻—應(yīng)變特性。實驗證明,電阻應(yīng)變計的電阻相對變化ΔR/R與應(yīng)變Δl/l=ε之間在很大范圍內(nèi)是線性的,即式中,為電阻應(yīng)變計的靈敏度系數(shù)。因一般應(yīng)變計粘貼到試件上后不能取下再用,只能在每批產(chǎn)品中提取一定百分比（如5%）的產(chǎn)品進(jìn)行測定,取其平均值作為這一批產(chǎn)品的靈敏度系數(shù)。這就是產(chǎn)品包裝盒上注明的靈敏度系數(shù),或稱“標(biāo)稱靈敏度系數(shù)”。②橫向效應(yīng)實驗表明,應(yīng)變計的靈敏度k恒小于金屬線材的靈敏度系數(shù)k0。其原因除了粘合劑、基片傳遞變形失真外,主要是由于存在橫向效應(yīng)。敏感柵由許多直線及圓角組成,如圖所示。拉伸被測試件時,粘貼在試件上的應(yīng)變計,被沿應(yīng)變計長度方向拉伸,產(chǎn)生縱向拉伸應(yīng)變εx,應(yīng)變計直線段電阻將增加。但是在圓弧段上,沿各微段（圓弧的切向）的應(yīng)變并不是εx,與直線段上同樣長的微段所產(chǎn)生的電阻變化不同。圖

最明顯的是在θ=π/2垂直方向的微段,按泊松比關(guān)系產(chǎn)生壓應(yīng)變-εy。該微段電阻不僅不增加,反而減少。在圓弧的其他各微段上,感受的應(yīng)變是由+εx變化到-εy的。這樣,圓弧段的電阻變化,

顯然將小于同樣長度沿x方向的直線段的電阻變化。因此,將同樣長的金屬線材做成敏感柵后,對同樣應(yīng)變,應(yīng)變計敏感柵的電阻變化較小,靈敏度有所降低。這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變計的橫向效應(yīng)。下面計算橫向效應(yīng)引起的誤差。由彈性力學(xué)知,對平面問題,如果已知任一點P處三個應(yīng)變分量εx,εy,εxy,則任何斜向微小線段的正應(yīng)變

式中,l、m為斜向小線段的方向余弦。如圖所示,圖斜向小線段的方向余弦則采用半角公式則當(dāng)電阻絲受到εx,εy,εxy作用時,半圓部分的伸長為式中,ls為半圓弧長,r為圓半徑。設(shè)應(yīng)變計一個直線段的伸長為Δl1=εxl1(l1為直線段長度)

若有n個直線段,而半圓弧共有(n-1)個,那么全長為L=nl1+(n-1)

ls整個應(yīng)變計電阻絲受εx,εy,εxy作用后的總伸長為因電阻的變化與電阻絲之伸長有如下關(guān)系則得設(shè)可寫成對其他型式應(yīng)變計也適用的一般形式式中,kx為對軸向應(yīng)變的靈敏度系數(shù),它代表εy=0時,敏感柵電阻相對變化與εx之比,ky為對橫向應(yīng)變的靈敏度系數(shù),它代表εx=0時,敏感柵電阻相對變化與εy之比。因為稱為橫向效應(yīng)系數(shù)。可見ls（r）愈小,l1愈大,H愈小。即敏感柵愈窄,基長愈長的應(yīng)變計,其橫向效應(yīng)引起的誤差越小。因為橫向效應(yīng)系數(shù)的測定方法：R1R2兩式相除③其他特性參數(shù)(非重點）線性度試件的應(yīng)變ε和電阻的相對變化ΔR/R,在理論上呈線性關(guān)系。但實際上,在大應(yīng)變時,會出現(xiàn)非線性關(guān)系。應(yīng)變計的非線性度一般要求在0.05%或1%以內(nèi)。應(yīng)變極限

粘貼在試件上的應(yīng)變計所能測量的最大應(yīng)變值稱為應(yīng)變極限。在一定的溫度(室溫或極限使用溫度)下,對試件緩慢地施加均勻的拉伸載荷,當(dāng)應(yīng)變計的指示應(yīng)變值對真實應(yīng)變值的相對誤差大于10%時,就認(rèn)為應(yīng)變計已達(dá)到破壞狀態(tài),此時的真實應(yīng)變值就作為該批應(yīng)變計的應(yīng)變極限。mee8000lim3機(jī)械滯后和熱滯后

貼有應(yīng)變計的試件進(jìn)行加載和卸載時,其ΔR/R-ε特性曲線不重合。把加載和卸載特性曲線的最大差值δ稱為應(yīng)變計的機(jī)械滯后值。零漂和蠕變恒定溫度下,粘貼在試件上的應(yīng)變計,在不承受載荷的條件下,應(yīng)變量隨時間變化的特性稱為應(yīng)變計的零漂。在恒溫恒載下,粘貼在試件上的應(yīng)變計，應(yīng)變量隨時間變化的特性稱為應(yīng)變計的蠕變。產(chǎn)生零漂和蠕變的主要原因是,敏感柵通過工作電流后的溫度效應(yīng),應(yīng)變計的內(nèi)應(yīng)力逐漸變化,粘接劑固化不充分等。圖應(yīng)變計的機(jī)械滯后圖零漂和蠕變疲勞壽命已安裝的應(yīng)變計,在恒定幅值的交變應(yīng)力作用下,可以連續(xù)工作而不產(chǎn)生疲勞損壞的循環(huán)次數(shù)。所謂疲勞損壞是指應(yīng)變計指示應(yīng)變的變化超過規(guī)定誤差,或者應(yīng)變計的輸出波形上出現(xiàn)毛刺,或者應(yīng)變計完全損壞而無法工作。疲勞壽命反映應(yīng)變計對動態(tài)應(yīng)變的適應(yīng)能力。應(yīng)變計的疲勞壽命的循環(huán)次數(shù)一般可達(dá)106次。最大工作電流最大工作電流是指允許通過應(yīng)變計而不影響其工作的最大電流值。工作電流大,應(yīng)變計輸出信號就大,因而靈敏度高。但過大的工作電流會使應(yīng)變計本身過熱,使靈敏系數(shù)變化,零漂、蠕變增加,甚至燒壞應(yīng)變計。工作電流的選取,要根據(jù)散熱條件而定,主要取決于敏感柵的幾何形狀和尺寸、截面的形狀和大小、基底的尺寸和材料、粘合劑的材料和厚度以及試件的散熱性能等。通常允許電流值在靜態(tài)測量時約取25mA左右,動態(tài)測量時可高一些,箔式應(yīng)變計可取更大些。在測量塑料、玻璃、陶瓷等導(dǎo)熱性差的材料時,工作電流要取小些。絕緣電阻絕緣電阻是指應(yīng)變計的引線與被測試件之間的電阻值,一般以兆歐計。絕緣電阻過低,會造成應(yīng)變計與試件之間漏電而產(chǎn)生測量誤差。應(yīng)變計電阻值R

應(yīng)變計在未安裝也不受外力的情況下,于室溫時測得的電阻值。這是使用應(yīng)變計時應(yīng)知道的一個參數(shù)。國內(nèi)應(yīng)變計系列習(xí)慣上選用120、175、350、500、1000、1500Ω。幾何尺寸圓弧敏感柵應(yīng)變計敏感柵基長L從圓弧頂部算起,箔式應(yīng)變計則從橫向粗線的內(nèi)沿算起。通常應(yīng)變計L約為2~30mm,箔式應(yīng)變計最小可達(dá)0.2mm,長的達(dá)100mm或更長。2、應(yīng)變計的動態(tài)特性

在測量頻率較高的動態(tài)應(yīng)變時,應(yīng)考慮到它的動態(tài)響應(yīng)特性。在動態(tài)情況下,應(yīng)變以波動形式在材料中傳播,傳播速度為聲速。應(yīng)力波從試件通過膠層、基片傳到敏感柵需要一定時間。沿應(yīng)變計長度方向經(jīng)過敏感柵需要更長一些的時間。敏感柵電阻的變化是對某一瞬時作用于其上應(yīng)力的平均值的反應(yīng)。鋼材聲速為5000m/s,膠層聲速為1000m/s。膠層和基片的總厚度約為0.05mm,由試件經(jīng)過膠層和基片傳到敏感柵的時間約為5×10-8s,可以忽略不計。然而,當(dāng)應(yīng)變波沿敏感柵長度方向傳播的影響,應(yīng)加以考慮。

階躍波沿敏感柵軸向傳播時,由于應(yīng)變波通過敏感柵需要一定時間,當(dāng)階躍波的躍起部分通過敏感柵全部長度后,電阻變化才達(dá)到最大值。應(yīng)變計的理論響應(yīng)特性。由于應(yīng)變計粘合層對應(yīng)變中高次諧波的衰減作用,實際波形如圖所示。如以輸出從最大值的10%上升到90%的這段時間為上升時間,則可測頻率

0.35,rft=階躍應(yīng)變波通過敏感柵及其波形圖

90%100%tr10%tk￡?0.8uLts(a)(b)(c)uL

實際上tr值是很小的。例如,應(yīng)變計基長L=20mm,應(yīng)變波速v=5000m/s時,tr=3.2×10-6s,f=110kHz。

當(dāng)測量按正弦規(guī)律變化的應(yīng)變波時,由于應(yīng)變計反映的應(yīng)變波形,是應(yīng)變計線柵長度內(nèi)所感受應(yīng)變量的平均值,因此應(yīng)變計反應(yīng)的波幅將低于真實應(yīng)變波,從而帶來一定誤差。顯然,這種誤差將隨應(yīng)變計基長的增加而加大。當(dāng)基片一定時將隨頻率的增加而加大。表示應(yīng)變計正處于應(yīng)變波達(dá)到最大值時的瞬時情況。應(yīng)變波的波長為λ,應(yīng)變計的基長為L,兩端點的坐標(biāo)為x1和x2,而

此時應(yīng)變計在其基長L內(nèi)測得的平均應(yīng)變εp達(dá)到最大值。其值為圖設(shè)φ=,因而應(yīng)變波幅測量的相對誤差e為因為λ=

對于鋼材v=5000m/s,若要e=1%時,對L=1mm的應(yīng)變計,其允許的最高工作頻率為由上式可知,測量誤差e與應(yīng)變波長對基長的相對比值n=λ/L有關(guān),其關(guān)系曲線如圖2.9所示。λ/L愈大,誤差e愈小。一般可取λ/L=10~20,其誤差e小于1.6~0.4%。

又有f=v/(nL)。即n愈大,工作頻率愈高。圖2.9電阻應(yīng)變式稱重傳感器

電阻應(yīng)變式稱重傳感器是基于這樣一個原理：彈性體（彈性元件，敏感梁）在外力作用下產(chǎn)生彈性變形，使粘貼在他表面的電阻應(yīng)變片（轉(zhuǎn)換元件）也隨同產(chǎn)生變形，電阻應(yīng)變片變形后，它的阻值將發(fā)生變化（增大或減?。俳?jīng)相應(yīng)的測量電路把這一電阻變化轉(zhuǎn)換為電信號（電壓或電流），從而完成了將外力變換為電信號的過程。

由此可見，電阻應(yīng)變片、彈性體和檢測電路是電阻應(yīng)變式稱重傳感器中不可缺少的幾個主要部分。下面就這三方面簡要論述。

一、電阻應(yīng)變片

電阻應(yīng)變片是把一根電阻絲機(jī)械的分布在一塊有機(jī)材料制成的基底上，即成為一片應(yīng)變片。他的一個重要參數(shù)是靈敏系數(shù)K。我們來介紹一下它的意義。

設(shè)有一個金屬電阻絲，其長度為L，橫截面是半徑為r的圓形，其面積記作S，其電阻率記作ρ，這種材料的泊松系數(shù)是μ。當(dāng)這根電阻絲未受外力作用時，它的電阻值為R：

R=ρL/S（Ω）（2—1）

當(dāng)他的兩端受F力作用時，將會伸長，也就是說產(chǎn)生變形。設(shè)其伸長ΔL，其橫截面積則縮小，即它的截面圓半徑減少Δr。此外，還可用實驗證明，此金屬電阻絲在變形后，電阻率也會有所改變，記作Δρ。

對式（2--1