第一節(jié)電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度

電場(chǎng)及電場(chǎng)強(qiáng)度知識(shí)結(jié)構(gòu)靜電場(chǎng)基本性質(zhì)力的性質(zhì)——

場(chǎng)強(qiáng)庫侖定律——電場(chǎng)線能的性質(zhì)——電勢(shì)電勢(shì)能電勢(shì)差電場(chǎng)力的功等勢(shì)面應(yīng)用電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電感應(yīng)靜電平衡電容--平行板電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)平衡（靜力學(xué)）加速（動(dòng)力學(xué)）偏轉(zhuǎn)（類平拋）帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)第一節(jié)電荷的相互作用（1）自然界的電荷只有兩種：正電荷：用絲綢摩擦過的玻璃棒，規(guī)定玻璃棒帶的電荷為正電荷。負(fù)電荷：用毛皮摩擦過的橡膠棒，規(guī)定橡膠棒帶的電荷為負(fù)電荷。一、電荷

1．電荷的種類和相互作用（2）物體帶電的實(shí)質(zhì)電子的得失和轉(zhuǎn)移的過程就是物體帶電的過程。（3）電荷之間有相互作用，同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引．1．物體帶電的三種方式：即摩擦起電、感應(yīng)起電和接觸帶電。(1)摩擦起電是由于相互摩擦的物體間的電子的得失而使物體分別帶上等量異種電荷，玻璃棒與絲綢摩擦?xí)r，由于玻璃棒容易失去電子而帶正電；硬橡膠棒與毛皮摩擦?xí)r，由于硬橡膠棒容易得到電子而帶負(fù)電。(2)感應(yīng)起電是指利用靜電感應(yīng)使物體帶電的方式。(3)接觸帶電，指一個(gè)不帶電的金屬導(dǎo)體跟另一個(gè)帶電的金屬導(dǎo)體接觸后分開，而使不帶電的導(dǎo)體帶上電荷的方式。（1）基本電荷電量e=

C

1.6×10-19（3）電荷守恒定律：電荷既不能

，也不能

，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分。創(chuàng)生消失（4）點(diǎn)電荷：點(diǎn)電荷是一種理想化帶電體模型，當(dāng)帶電體間的距離

帶電體的線度，以致帶電體的形狀和大小對(duì)作用力的影響可以

時(shí)，此帶電體可以看作點(diǎn)電荷。大大于忽略2．電量的單位和元電荷任何帶電物體所帶的電量均為e的

，質(zhì)子和電子帶最小的電量e（2）電量的單位是庫侖，簡(jiǎn)稱庫，符號(hào)是C．整數(shù)倍3．元電荷是（）A、電子；B．正電子；C．質(zhì)子；D．電量的一種單位4．一個(gè)帶負(fù)電的小球的帶電量是32×10－13C，則這個(gè)小球多余的電子有

個(gè)．5．關(guān)于點(diǎn)電荷，以下說法正確的是（）A、體積小的帶電體在任何情況下都可以看成點(diǎn)電荷B．所有的帶電體在任何情況下都可以看成點(diǎn)電荷C．帶電體的大小和形狀對(duì)研究它們之間的作用力的影響可以忽略不計(jì)時(shí)，帶電體可以看成點(diǎn)電荷D．通常把帶電小球看成點(diǎn)電荷，帶電小球靠得很近時(shí)，他們之間的作用力為無限大D2×106C公式：真空中________，K=9×109牛米2/庫2注意：(1)矢量性：求力時(shí)只用電荷絕對(duì)值代入計(jì)算，再根據(jù)電荷正負(fù)決定方向。(2）研究微觀帶電粒子（電子、質(zhì)子、α粒子、各種離子）相互作用時(shí)，萬有引力或重力可以忽略不計(jì)。

二、庫侖定律真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的作用力跟它們

成正比，跟它們的

成反比，作用力的方向在

.電量的乘積距離的平方兩電荷的連線上適用條件：（1）

.（2）

.只適用于點(diǎn)電荷對(duì)于兩均勻帶電球體可作為點(diǎn)電荷處理(3）對(duì)質(zhì)量均勻分布的球，無論兩球相距多近，r都等于球心間距離；而對(duì)帶電導(dǎo)體球，距離近了以后，電荷會(huì)重新分布，不能再用球心距離代替r。

1．庫侖定律的內(nèi)容、表達(dá)式及物理意義6．相同的帶電介質(zhì)小球A、B．用等長(zhǎng)絕緣細(xì)線懸掛在水平桿上．在兩球連線的延長(zhǎng)線上A球左側(cè)放一個(gè)帶負(fù)電荷的小球C，如圖所示，此時(shí)A、B兩球的懸線都保持豎直方向，則下列說法中正確的是：A、A球帶正電荷，B球帶負(fù)電荷，A、B相比A的帶電量較大B．A球帶負(fù)電荷，B球帶正電荷，A、B相比A的帶電量較小C．A球帶正電荷．B球帶負(fù)電荷，A、B相比A的帶電量較小D．A球帶負(fù)電荷，B球帶正電荷，A、B相比A的帶電量較大7．真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷帶同種電荷ql、q2，它們相距較近，保持靜止?fàn)顟B(tài)，今釋放q2，且q2只在q1的庫侖力的作用下運(yùn)動(dòng)，則q2在運(yùn)動(dòng)過程中受到的庫侖力A．不斷減?。籅．不斷增大C．始終保持不變；D．先增大后減?。–）（A）2．庫侖定律的應(yīng)用（1）運(yùn)用庫侖定律計(jì)算時(shí)，要注意每個(gè)物理量用國(guó)際單位制單位．（2）對(duì)于電量、距離或作用力發(fā)生變化的習(xí)題，用比例法往往是方便的．[例1]真空中兩個(gè)相同的帶等量異號(hào)電荷的金屬小球A和B(A、B均可看作點(diǎn)電荷)，分別固定在兩處，兩球間靜電力為F．用一個(gè)不帶電的同樣的金屬小球C先和A接觸，再與B接觸，然后移去C，則A、B球間的靜電力應(yīng)為多大?若再使A、B間距增大一倍，則它們的靜電力又為多大?例題分析

解析：

設(shè)A、B兩球的電量分別為q、－q，相距r，那么F=kq2/r2，是引力．用球C接觸球A后，A、C帶電均為q/2；再用球C與球B接觸后，電荷又重新平均分配．移去球C，A、B間的靜電力為仍為引力．再把A、B間距從r增大到2r，例2相距為d的兩個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷固定不動(dòng)，電荷量之比為Q1：Q2=1:4，引入第三個(gè)電荷q，為使q能處于平衡狀態(tài)，應(yīng)把q放在什么位置?Q1Q2q解：如圖所示．由力的平衡條件可知：要q平衡，q受Q1、Q2的庫侖力F1、F2必等大反向，所以q必在Q1、Q2連線上，且在Q1、Q2之間，靠近電量較小的電荷Q1設(shè)q與Q1的距離為x．則

而Q1：Q2=1：4由以上兩式得例3如圖所示，質(zhì)量均為ｍ的三電小球Ａ、Ｂ、Ｃ，放置在光滑絕緣的水平面上，A與B間和B與C間距離均為L(zhǎng)，A球帶電量為QA=8q，B球帶電量為QB=q,若在小球C上加以水平向右的恒力F，恰好使A、B、C三小球保持相對(duì)靜止，求：（1）外力F的大小。（2）C球所帶的電量QC。ABCF解：

因?yàn)锳BC三小球保持相對(duì)靜止，故有相同的加速度，對(duì)它們整體研究，由牛頓第二定律：F=3ｍａ對(duì)A分析：C的電性應(yīng)與A和B異性，有對(duì)B分析：聯(lián)立三式得：QC=16qF=72kq2/L28．真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1和Q2,它們之間的靜電力為F,下列可以使它們之間的靜電力變?yōu)?.5F的方法是A、使Q1的電量變?yōu)樵瓉淼?倍，Q2的電量變?yōu)樵瓉淼?倍,同時(shí)使它們的距離變?yōu)樵瓉淼?倍B．使每個(gè)電荷的電量都變?yōu)樵瓉淼?.5倍，距離變?yōu)樵瓉淼?.5倍C．使其一個(gè)電荷的電量和它們的距離變?yōu)樵瓉淼?．5倍D．保持它們的電量不變，使它們的距離變?yōu)樵瓉淼?/3倍9．兩個(gè)放在絕緣架上的相同的金屬球，相距為d，球的半徑比d小得多，分別帶有q和3q的電荷，相互斥力為3F，現(xiàn)將這兩個(gè)金屬球接觸，然后分開，仍放回原處，則它們的相互斥力變?yōu)锳、0；B．F；C．3F；D．4F（A）（D）10．在真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷，帶的電量分別是＋8.0×10－9C和－2.0×10－5C，相距20cm．每個(gè)電荷受到的靜電力有多大，是引力還是斥力？11．真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷，當(dāng)它們相距10cm時(shí)，相互作用的斥力是1.0×10－5N，當(dāng)它們相距1mm時(shí)，相互作用的斥力是A、1．0×10－1NB．1．0×10－3NC．1．0×10－7ND．1．0×10－9N【引力，3.6×10－5N】（A）二、電場(chǎng)強(qiáng)度1．電場(chǎng)：電場(chǎng)是電荷周圍存在的電荷間發(fā)生相互作用的媒介物質(zhì)；2、電場(chǎng)的最基本性質(zhì)是

。電荷放入電場(chǎng)后就具有電勢(shì)能。對(duì)場(chǎng)中電荷有力的作用1、電場(chǎng)強(qiáng)度：表示電場(chǎng)的_________性質(zhì)（強(qiáng)弱和方向）力的（1）、定義：大小

（定義式）E=F/q此式適用于一切電場(chǎng)（2）是矢量，規(guī)定正電荷所受電場(chǎng)力的方向作為場(chǎng)強(qiáng)方向。第二節(jié)電場(chǎng)一、電場(chǎng)及電場(chǎng)的物質(zhì)性（3）疊加：E=E1+E2+…（矢量和），空間同時(shí)存在多個(gè)電場(chǎng)時(shí)，合場(chǎng)強(qiáng)可用平行四邊形定則計(jì)算，Q只代表絕對(duì)值．3、電場(chǎng)的兩種特例：點(diǎn)電荷電場(chǎng)_____，是E的決定式。（對(duì)比E=F/q式）勻強(qiáng)電場(chǎng)____，d表示沿電場(chǎng)方向兩點(diǎn)間距離。注意：E與q無關(guān)，不能認(rèn)為E與_________

_，E與F_

（對(duì)比R=U/I，C=Q/U）Q成反比成正比雖然電場(chǎng)力F的大小與方向跟檢驗(yàn)電荷q的大小和正負(fù)有關(guān)。但是比值F/q卻跟檢驗(yàn)電荷q的大小和正負(fù)無關(guān)，即電場(chǎng)強(qiáng)度的大小是由電場(chǎng)本身的內(nèi)在因素決定的，它與引入電場(chǎng)中的檢驗(yàn)電荷無關(guān)。1．電場(chǎng)強(qiáng)度是描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)的物理量．

雖然場(chǎng)強(qiáng)E=F/q，但場(chǎng)強(qiáng)E決不是檢驗(yàn)電荷q所受的電場(chǎng)力，也不是單位正檢驗(yàn)電荷所受的電場(chǎng)力，因?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度不是電場(chǎng)力．電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)既與檢驗(yàn)電荷的電量q關(guān)，也與此檢驗(yàn)電荷所受的電場(chǎng)力F無關(guān)，因?yàn)榧词篃o檢驗(yàn)電荷存在，該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度依然是原有的值，電場(chǎng)強(qiáng)度只是電場(chǎng)本身特征決定的量．E=F/q是從檢驗(yàn)電場(chǎng)的角度上定義的場(chǎng)強(qiáng)．例1在電場(chǎng)中有一點(diǎn)P，下列說法正確的是：A．若放在P點(diǎn)的試探電荷的電荷量減半，則P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)加倍B．若P點(diǎn)沒有試探電荷，則P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零C．若P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)越大，則同一電荷在P點(diǎn)受的電場(chǎng)力越大D．P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向就是試探電荷在該點(diǎn)受力方向

解析：P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)與試探電荷無關(guān)，則A、B錯(cuò)誤，而F=qE,當(dāng)q一定時(shí)，E越大，F(xiàn)越大，C正確．帶正電的試探電荷受力方向與該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相同，帶負(fù)電的試探電荷受力方向與該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相反．故D不正確．答案C。12．B電荷受到A電荷的靜電作用，實(shí)際上是A、A電荷對(duì)B電荷的直接作用B．A電荷的電場(chǎng)對(duì)B電荷的電場(chǎng)的作用C．A電荷對(duì)B電荷的電場(chǎng)的作用D．A電荷的電場(chǎng)對(duì)B電荷的作用13．電場(chǎng)強(qiáng)度E的定義式為E=F/q，那么A．這個(gè)定義式只適用于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)B．這個(gè)定義式適用于所有的電場(chǎng)C．式中的F是放入電場(chǎng)中的電荷所受的力，q是產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷的電量D．式中的F是放入電場(chǎng)中的電荷所受的力，q是放入電場(chǎng)中的電荷的電量（D）（BD）14．當(dāng)在電場(chǎng)中某點(diǎn)放入電量為q的正電荷時(shí)，測(cè)得該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為E，若在同一點(diǎn)放入電量q/=2q的負(fù)電荷時(shí)，測(cè)得該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)A、大小為2E，方向與原來相同；B．大小為2E，方向與原來相反C．大小為E，方向與原來相同；D．大小為E，方向與原來相反15．電場(chǎng)中某點(diǎn)放入正電荷q，受到的電場(chǎng)力為F，若在該點(diǎn)放入電量為4q的負(fù)電荷時(shí)，該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

，放入的這個(gè)負(fù)電荷所受的電場(chǎng)力的大小為

．（C）F/q4F16．兩個(gè)帶同種電荷的小球a和b．用相同長(zhǎng)度的細(xì)線懸掛于同一點(diǎn)，平衡時(shí)懸線偏離豎直方向的偏角相等（如圖所示），下列判斷中正確的是A、兩小球所受的庫侖力的大小一定相等；B．兩小球的帶電量一定相等C．兩小球的質(zhì)量一定相等D．兩懸線對(duì)小球的拉力大小一定相等（ACD）17．在X軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷，一個(gè)帶正電Q1，一個(gè)帶負(fù)電－Q2，且Q1=2Q2．用E1和E2分別表示兩個(gè)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的大小，則在X軸上A．E1＝E2之點(diǎn)只有一處，該處合場(chǎng)強(qiáng)為0；B．E1=E2之點(diǎn)共有兩處，一處合場(chǎng)強(qiáng)為0，另一處合場(chǎng)強(qiáng)為2E2C．E1＝E2之點(diǎn)共有三處，其中兩處合場(chǎng)強(qiáng)為0，另一處合場(chǎng)強(qiáng)為2E2D．E1=E2之點(diǎn)共有三處，其中一處合場(chǎng)強(qiáng)為0，另兩處合場(chǎng)強(qiáng)為2E2（B）2、電場(chǎng)線①定義：

在電場(chǎng)中畫一些曲線，使這些線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一致，并使線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小。這些線稱為電場(chǎng)線。②作用：形象化地描述電場(chǎng)；電場(chǎng)線上

表示場(chǎng)強(qiáng)方向；電場(chǎng)線的

表示場(chǎng)強(qiáng)大小。各點(diǎn)的切線方向疏密程度③特點(diǎn)：2）不閉合（始于正電荷或無窮遠(yuǎn)處，終于負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn)處）3）不相交（空間任何一點(diǎn)只能有一個(gè)確定的場(chǎng)強(qiáng)方向）5）同一電場(chǎng)中，電場(chǎng)線越密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大1）電場(chǎng)線是假想的，不是真實(shí)的。4）電場(chǎng)線某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向。6）沿電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)降低。真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)的電場(chǎng)線幾種常見電場(chǎng)的電場(chǎng)線電場(chǎng)線知識(shí)內(nèi)容1．電場(chǎng)線和運(yùn)動(dòng)軌跡

電場(chǎng)線是為形象地描述電場(chǎng)而引入的假想曲線，規(guī)定電場(chǎng)線上每點(diǎn)的切線方向沿該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的方向，也是正電荷在該點(diǎn)受力產(chǎn)生加速度的方向(負(fù)電荷受力方向相反)，運(yùn)動(dòng)軌跡是帶電粒子在電場(chǎng)中實(shí)際通過的徑跡，徑跡上每點(diǎn)的切線方向?yàn)榱Ｗ釉谠擖c(diǎn)的速度的方向。物體運(yùn)動(dòng)速度的方向和它的加速度的方向是兩回事，不一定相同，因此，電場(chǎng)線與運(yùn)動(dòng)軌跡不能混為一談，不能認(rèn)為電場(chǎng)線就是帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡，只有當(dāng)電場(chǎng)線是直線，且?guī)щ娏Ｗ映跛俣葹榱慊虺跛俣确较蛟谶@條直線上，運(yùn)動(dòng)軌跡才和電場(chǎng)線重合，這只是一種特殊的情況18．在電場(chǎng)中的某一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為E，方向向右，則A、若在該點(diǎn)引入帶正電的點(diǎn)電荷，則該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向向左B．若在該點(diǎn)引入帶負(fù)電的點(diǎn)電荷，則該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向向左C．若在該點(diǎn)不引入任何電荷，則該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零D．若在該點(diǎn)不引入任何電荷，則該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)仍不為零19．關(guān)于電場(chǎng)力和電場(chǎng)強(qiáng)度，下列說法正確的是A．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向總是跟電場(chǎng)力的方向一致B．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小總是跟電場(chǎng)力的大小成正比C．正電荷受到的電場(chǎng)力的方向跟電場(chǎng)強(qiáng)度的方向一致D．電場(chǎng)線是電場(chǎng)里實(shí)際存在的線（D）（C）3．電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算（1）可以根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E=F/q進(jìn)行計(jì)算，（2）對(duì)于點(diǎn)電荷電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式和庫侖定律可以得到點(diǎn)電荷電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)公式為E＝kq/r2，計(jì)算時(shí)要注意物理量的單位為國(guó)際單位制單位．問題討論比較E=F/q和E=Kq/r2

E=F/q是電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式,在所有電場(chǎng)中都適用.E=Kq/r2僅適用于真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng).E=F/q提供了量度電場(chǎng)強(qiáng)度大小的一種方法.E=Kq/r2則提供了真空中點(diǎn)電荷電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算方法．在E=F/q中q是引入的檢驗(yàn)電荷,故E與q無關(guān)，而在E=Kq/r2中Q是產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷,故在r一定時(shí)E與Q成正比．例2真空中有兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷，所帶電荷量數(shù)值均為q，兩電荷相距為r，試求兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。猓簝牲c(diǎn)電荷Q在連線中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度等大同向，根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理可得例3如圖所示，A為帶正電Q的金屬板，沿金屬板的垂直平分線，在距板r處放一質(zhì)量為m、電量為q的小球，小球受水平向右的電場(chǎng)力偏轉(zhuǎn)θ角而靜止，小球用絕緣細(xì)線懸于O點(diǎn)，試求小球所在處的電場(chǎng)強(qiáng)度？θAQm,qr解：分析小球受力如圖所示，有平衡條件得θTmgF電所在處的電場(chǎng)強(qiáng)度小球帶正電荷，因此電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右。例1、如圖所示，在半徑為R的大球中，挖去半徑為R/2的小球，小球與大球內(nèi)切。大球余下的部分均勻帶電，總電量為Q。試求距大球球心O點(diǎn)半徑為r處(r＞R)P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。已知OP連線經(jīng)過小球球心O′。

分析：設(shè)想被挖去的球又重新被補(bǔ)回原處，且電荷的體密度與大球余下部分相同。設(shè)小球所帶的電量為Q′，那么完整大球