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第第頁七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分).在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.-的倒數(shù)是()A.2016 B.-2016 C.- D.2.下列運算正確的是()A. B. C. D.3.如圖是由5個小立方塊搭建而成的幾何體,它的俯視圖是()A. B. C. D.4.2018年10月23日,港珠澳大橋正式開通,它是中國乃至當(dāng)今世界規(guī)模最大、標(biāo)準最高、最具挑戰(zhàn)性的跨海橋梁工程,被譽為橋梁界的“珠穆朗瑪峰”,僅主體工程的主梁鋼板用量就達42000萬千克,相當(dāng)于60座埃菲爾鐵塔的重量.這里的數(shù)據(jù)42000萬可用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.5.如圖是一個正方體的表面展開圖,若圖中“2”在正方體的前面,則這個正方體的后面是()A.8 B.0 C.快 D.樂6.已知單項式﹣m2x-1n9和m5n3y是同類項,則代數(shù)式x﹣y的值是()A.3 B.6 C.﹣3 D.07.代數(shù)式的值為9,則的值為()A. B. C. D.8.已知|a+2|與互為相反數(shù),則ab的結(jié)果是()A.-8 B.8 C.-16 D.169.如圖,,為的中點,點在線段上,且,則長度是()A. B. C. D.10.已知a、b為有理數(shù),下列式子:①|(zhì)ab|>ab;②
;③
;④a3+b3=0,其中一定能夠表示a、b異號的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個11.如圖,下列條件:(1)∠1=∠2;(2)∠3+∠4=180°;(3)∠5+∠6=180°;(4)∠2=∠3;(5)∠7=∠2+∠3;(6)∠7+∠4-∠1=180°,能判斷直線的有A.3個 B.4個 C.5個 D.6個12.將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°;∠E=∠B=45°)將三角尺ACD固定,三角尺BCE的CE邊與CA邊重合,繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)0°<∠ACE<180°且點E在直線AC的上方時,下列結(jié)論中:①若∠DCE=35°,∠ACB=145°;②∠ACB+∠DCE=180°;③當(dāng)三角尺BCE的邊與AD平行時∠ACE=30°或120°;④當(dāng)三角尺BCE的邊與AD垂直時∠ACE=30°或75°或120°,正確個數(shù)有()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題(本大題共6個小題,每小題4分,共24分).請把答案直接填在答題卡對應(yīng)題目中的橫線上.13.吐魯番盆地低于海平面155m,記作-155m,屏山縣五指山主峰老君山高于海平面2008m記作:________m.14.把多項式2x2+3x3-x+5x4-1按字母x降冪排列是_____________.15.如果一個角余角的度數(shù)為43°51′,那么這個角補角的度數(shù)___.16.已知,,且,則a-b=________.17.如圖,已知直線AB和CD相交于O點,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=34o,則∠BOD的度數(shù)為____.18.我們常用的數(shù)是十進制,如,十進制數(shù)要用10個數(shù)碼(又叫數(shù)字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.而在電子計算機中用的是二進制,只要2個數(shù)碼:0和1,如二進制,相當(dāng)于十進制數(shù)中的6,,相當(dāng)于十進制數(shù)中的53.那么二進制中的101011等于十進制中的數(shù)是________.(提示:非零有理數(shù)的零冪都為1)三、解答題:(本大題共7個小題,共78分)解答題應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟.19.計算(1)20.先化簡再求值;,其中.21.如圖,A、B、C和D、E、F分別在同一條直線上,且∠1=∠2,∠C=∠D,試完成下面證明∠A=∠F的過程.證明:∵∠1=∠2(已知),∠2=∠3()∴(等量代換)∴BD//CE()∴∠D+∠DEC=()又∵∠C=∠D(已知)∴∠C+∠DEC=180°()∴()∴∠A=∠F()22.如圖,已知長方形ABCD的寬AB=a,兩個空白處圓的半徑分別為a、b(1)用含字母的式子表示陰影部分的面積;(2)當(dāng)a=5,b=3時,陰影部分的面積是多少?23.甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品,為了吸引顧客,各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲超市累計購買商品超出300元之后,超出部分按原價9折優(yōu)惠;在乙超市累計購買商品超出200元之后,超出部分按原價9.5折優(yōu)惠.設(shè)顧客預(yù)計購物x元(x>300).(1)請用含x代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用;(2)李明準備購買500元的商品,你認為他應(yīng)該去哪家超市?請說明理由.24.如圖,AECF,∠A=∠C.(1)若∠1=35°,求∠2的度數(shù);(2)判斷AD與BC的位置關(guān)系,并說明理由.25.點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠BOC=65°,將一直角三角板的直角頂點放在點O處.(1)如圖①,將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時,則∠MOC=;(2)如圖②,將三角板MON繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度,此時OC是∠MOB的角平分線,求旋轉(zhuǎn)角∠BON和∠CON的度數(shù);(3)將三角板MON繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖③時,∠NOC=∠AOM,求∠NOB的度數(shù).參考答案與解析一、1~5:BACBA6~10:DADDB11~12:CB二、13.+200814.5x4﹢3x3﹢2x2-x-115.133°51′16.或17.22°18.43三、19.【詳解】解:(1)原式======;(2)原式===.20.【詳解】解:原式當(dāng)時,原式.21.【詳解】證明:∵∠1=∠2(已知),∠2=∠3(對頂角相等),∴∠1=∠3(等量代換),
∴BD∥CE(同位角相等,兩直線平行),
∴∠D+∠DEC=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補),
又∵∠C=∠D(已知),
∴∠C+∠DEC=180°(等量代換),
∴DF∥AC(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行),
∴∠A=∠F(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).
故答案為:對頂角相等;∠1=∠3;同位角相等,兩直線平行;180°;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補;等量代換;DF∥AC;同旁內(nèi)角互補,兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯角相等.22.【詳解】(1)陰影部分面積為:;(2)當(dāng)a=5,b=3時,陰影部分面積.23.【詳解】(1)根據(jù)題意可得:顧客在甲超市購物所付的費用為[300+(x-300)×0.9]元,化簡得(0.9x+30)元;顧客在乙超市購物所付的費用為[200+(x-200)×0.95]元,化簡得(0.95x+10)元;(2)李明應(yīng)去甲超市購物.理由如下:當(dāng)x=500時,在甲超市購物需付款0.9x+30=0.9×500+30=480(元);在乙超市購物只需付款0.95x+10=0.95×500+10=485(元).480<485,所以李明應(yīng)去甲超市購物.24.【詳解】解:(1)∵AE∥CF,
∴∠BDC=∠1=35°,
又∵∠2+∠BDC=180°,
∴∠2=180°-∠BDC=180°-35°=145°;
(2)BC∥AD.
理由:∵AE∥CF,
∴∠A+∠ADC=180°,
又∵∠A=∠C,
∴∠C+∠A
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