第一章靜力學公理和物體的受力分析

1靜力學理論力學（Ⅰ）2靜力學：研究物體在力系作用下的平衡條件的科學．1、物體的受力分析；2、力系的等效簡化；

3、物體在力系作用下的平衡規(guī)律．研究以下三個問題:引言3力：力是物體間的相互機械作用，這種作用使物體的機械運動狀態(tài)發(fā)生變化，或使物體發(fā)生變形．力的三要素：大小、方向、作用點.基本概念：力對物體的作用效果：力的外效應：外力作用改變物體的運動狀態(tài)。這是理論力學研究的問題。力的內(nèi)效應：內(nèi)力作用使物體產(chǎn)生變形。這是材料力學研究的問題。力的兩種作用方式：直接作用：例如人推車，兩物體碰撞。場作用：重力場，萬有引力場。AF4力的單位

‘牛頓’，以“N”表示或‘千?！?，以“kN”表示。常見力)(

NFv集中力)/(

mNq均布力力的表示

用一帶箭頭的線段(矢量)表示,力的三要素包含在其中。用表示力的矢量，用“F”表示力的大小。Fr基本概念：5力系：是指作用于同一物體或物體系上的一群力.等效力系——

對物體的作用效果相同的兩個力系。平衡力系——

能使剛體維持平衡的力系。分力

——

一個力等效于一個力系，則力系中的各力稱為這個力（合力）的分力。合力

——

能和一個力系等效的一個力?；靖拍睿悍譃椋浩矫鎱R交（共點）力系，平面平行力系，平面力偶系，平面任意力系；空間匯交（共點）力系，空間平行力系，空間力偶系，空間任意力系．6剛體是一種理想的力學模型。

一個物體能否視為剛體，不僅取決于變形的大小，而且和問題本身的要求有關(guān)。剛體:在外界的任何作用下形狀和大小都始終保持不變的物體。或者在力的作用下，任意兩點間的距離保持不變的物體。剛體系：指研究對象是一個物體系，它包括組成一個物體系的多個單剛體和聯(lián)結(jié)點。平衡：物體相對于慣性參考系（如地面）保持靜止或作勻速直線運動的狀態(tài)．單剛體：指研究對象是一個單獨的物體。基本概念：7第一章靜力學公理和物體的受力分析123靜力學公理約束和約束力物體的受力分析和受力圖第一章8A§1-1

靜力學公理

作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力。合力的作用點也在該點，合力的大小和方向，由這兩個力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線確定。矢量和公理1力的平行四邊形法則AA力三角形法9

作用在剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。最簡單力系的平衡條件公理2二力平衡條件§1-1

靜力學公理使剛體平衡的充分必要條件10

在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用。推理1力的可傳性

作用于剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點，并不改變該力對剛體的作用。公理3加減平衡力系原理§1-1

靜力學公理==FABFABF2F1F1AB11力的可傳性只適用于剛體，而不適用于變形體§1-1

靜力學公理A大小、方向、作用線B作用在剛體上的力是滑動矢量力的三要素為12BAC推理2三力平衡匯交定理

作用于剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力的作用線匯交于一點，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個力的作用線通過匯交點?！?-1

靜力學公理O[證]∵為平衡力系，∴

也為平衡力系。又∵二力平衡必等值、反向、共線，

∴三力必匯交，且共面。13

兩個物體間的作用力和反作用力總是同時存在，同時消失，大小相等、方向相反、作用在同一直線，分別作用在相互作用的兩個物體上。注意：作用力與反作用力不是互相平衡的兩個力公理4作用和反作用定律§1-1

靜力學公理在畫物體受力圖時要注意此公理的應用．14公理5剛化原理

變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。

反之不一定成立，因?qū)傮w平衡的充分必要條件，對變形體是必要的但非充分的。柔性體(受拉力平衡)剛化為剛體(仍平衡)剛體(受壓平衡)柔性體(受壓不能平衡)§1-1

靜力學公理15約束:

約束力:對非自由體的某些位移起限制作用的周圍物體．約束對非自由體的作用力．自由體:非自由體:位移受到限制的物體.（如：火車、汽車.）

位移不受限制的物體.（如：運動中的飛機、足球、子彈.）

§1-2

約束和約束力一、基本概念主動力：約束力以外的力．約束力大小方向作用點待定與該約束所能阻礙的位移方向相反接觸處16光滑接觸面約束§1-2

約束和約束力1、具有光滑接觸面的約束

一、工程常見約束17§1-2

約束和約束力18光滑接觸面約束實例§1-2

約束和約束力19:法向約束力§1-2

約束和約束力O切線公法線

光滑接觸面約束對非自由體的約束力,作用在接觸處，沿接觸面的公法線方向，指向被約束物體，故稱為法向約束力，用表示。特點：可沿接觸面切向移動。法向可以離開，但不可壓入。約束力：作用在接觸點，沿公法線方向指向被約束物體。

202、由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束（柔索）

§1-2

約束和約束力

柔索只能受拉力，所以它們的約束力是作用在接觸點處，方向沿柔索背離被約束物體,用表示。21柔繩構(gòu)成的約束§1-2

約束和約束力22鏈條構(gòu)成的約束§1-2

約束和約束力23皮帶對輪子的約束力沿輪緣的切線方向，為拉力。§1-2

約束和約束力柔索約束特點：所產(chǎn)生的約束力只能沿著柔索方向，并且只能是拉力，不能是壓力。膠帶構(gòu)成的約束24膠帶構(gòu)成的約束§1-2

約束和約束力253、光滑鉸鏈約束⑴徑向軸承(向心軸承)約束特點:軸在軸承孔內(nèi),軸為非自由體,軸承孔為約束約束力:不計摩擦時,軸與孔在接觸為光滑接觸約束,

約束力作用在接觸處,沿徑向指向軸心。可用二個通過軸心的正交分力表示當外界載荷不同時，接觸點會變，則約束力的大小與方向均有改變．§1-2

約束和約束力26⑵圓柱鉸鏈

約束特點:由兩個穿孔的構(gòu)件及圓柱銷釘組成§1-2

約束和約束力27如：剪刀§1-2

約束和約束力28約束力：光滑圓柱鉸鏈：亦為孔與軸的配合問題，與軸承一樣，可用兩個正交分力表示．其中有作用反作用關(guān)系

一般不必分析銷釘受力，當要分析時，必須把銷釘單獨取出．§1-2

約束和約束力29⑶固定鉸鏈支座約束特點:與圓柱鉸鏈一樣，只是鉸鏈連接中有一個固定在地面或機架上做支座。約束力:與圓柱鉸鏈相同§1-2

約束和約束力304、其它約束⑴滾動支座

約束特點:在固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成。約束力:構(gòu)件受到⊥光滑面的約束力?！?-2

約束和約束力31光滑圓柱鉸鏈約束實例固定鉸鏈支座滾動鉸鏈支座§1-2

約束和約束力32AB約束類型與實例⑵球鉸鏈約束特點:通過球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動，但構(gòu)件與球心不能有任何移動。33§1-2

約束和約束力約束力:忽略摩擦時，球與球座為光滑面約束問題，約束力通過接觸點,并指向球心,是一個不能預先確定的空間力，可用三個正交分力表示。34光滑球鉸鏈約束實例§1-2

約束和約束力35⑶止推軸承約束特點:比徑向軸承多一個軸向的位移限制。§1-2

約束和約束力約束力:比徑向軸承多一個軸向的約束力，可用三個正交分力表示。36（2）柔索約束——張力球鉸鏈——空間三正交分力止推軸承——空間三正交分力（4）滾動支座——⊥光滑面（3）光滑鉸鏈——（1）光滑面約束——法向約束力解除約束原理：當受約束的物體在某些主動力的作用下處于平衡，若將其部分或全部的約束除去，代之以相應的約束力，則物體的平衡不受影響?！?-2

約束和約束力37

解決力學問題時，首先要選定需要進行研究的物體，即選擇研究對象；然后根據(jù)已知條件，約束類型并結(jié)合基本概念和公理分析它的受力情況，這個過程稱為物體的受力分析。作用在物體上的力有：一類是:主動力,指使剛體產(chǎn)生運動或有運動狀態(tài)變化趨勢的力。

如:重力,風力,氣體壓力,電磁力等。二類是：被動力，即約束力。

§1-3

物體的受力分析和受力圖一、受力分析38在受力圖上應畫出所有力，主動力和約束力（被動力）畫受力圖步驟：3、按約束性質(zhì)畫出所有約束力.1、根據(jù)題意要求和已知條件，確定研究對象，畫分離體圖;2、畫出所有主動力;二、受力圖§1-3

物體的受力分析和受力圖39解：⑴取碾子為研究對象，畫出簡圖⑵畫出主動力⑶畫出約束力例1-1碾子重為，拉力為，A、B處光滑接觸，畫出碾子的受力圖。AB§1-3

物體的受力分析和受力圖401-1

梯子AB兩端放在光滑面上，在C點由一水平繩聯(lián)結(jié)，梯子重量為

，作用在D點。試對梯子AB進行受力分析。解：⑴取梯子AB為研究對象，畫出簡圖⑵畫出主動力⑶畫出約束力課堂練習

41例1-2

如圖a所示，不計自重的梯子放在光滑水平地面上，試對繩子、梯子左右兩部分與整個系統(tǒng)進行受力分析。解：⑴取繩子DE為研究對象，其受力圖如圖所示。DE§1-3

物體的受力分析和受力圖42ABDHAECABDHEC§1-3

物體的受力分析和受力圖43解：⑴取屋架為研究對象，畫出簡圖⑵畫出主動力⑶畫出約束力例1-3屋架受均布風力（N/m），屋架重為，畫出屋架的受力圖。§1-3

物體的受力分析和受力圖441-2

如圖所示梁AB，所受外力為

，試對梁AB進行受力分析。解：⑴取梁AB為研究對象，畫出簡圖⑵畫出主動力⑶畫出約束力O課堂練習

45解：取CD桿為研究對象例1-4如圖(a)所示，水平均質(zhì)梁AB重為，電動機重為，若不計桿CD的自重，畫出桿CD和梁AB的受力圖。二力桿：只在兩力作用下而平衡的構(gòu)件。二力桿受力特點：兩個力均沿作用點的連線。DC§1-3

物體的受力分析和受力圖46取AB梁為研究對象，畫其受力圖

CD

桿的受力圖能否畫為圖（d）所示？DC§1-3

物體的受力分析和受力圖47CABABFAFB受力圖正確嗎?課堂練習

1-3畫出桿AB的受力圖FAFB48例1-5

不計三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱AC、CB的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖。解：⑴取右拱CB為研究對象，畫出簡圖§1-3

物體的受力分析和受力圖49⑶取整體為研究對象，畫出簡圖。⑵取左拱AC

為研究對象，畫出簡圖?！?-3

物體的受力分析和受力圖50

此時整體受力圖如圖（f）所示。

考慮到左拱AC三個力作用下平衡，也可按三力平衡匯交定理畫出左拱AC的受力圖，如圖（e）所示?！?-3

物體的受力分析和受力圖51討論：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出兩拱與系統(tǒng)整體的受力圖？§1-3

物體的受力分析和受力圖52例1-6

圖示連桿結(jié)構(gòu)，不計各桿自重，試畫出各桿的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖。CABC⑴取桿AC,BC為研究對象CBDA§1-3

物體的受力分析和受力圖53(2)取桿AB為研究對象BA帶銷釘A不帶銷釘ABAA§1-3

物體的受力分析和受力圖CBDA54(3)取桿DC為研究對象CBDACD帶銷釘C不帶銷釘CCD§1-3

物體的受力分析和受力圖