非線性電子線路第六章鎖相環(huán)謝嘉奎東南大學(xué)

第6章反饋控制電路6.1

反饋控制電路概述

6.2

鎖相環(huán)路性能分析

6.3

集成鎖相環(huán)及其應(yīng)用

第6章反饋控制電路6.1

反饋控制電路概述6.1.1自動電平控制電路

6.1.2自動頻率控制電路6.1.3自動相位控制電路(鎖相環(huán)路)

為了提高通信系統(tǒng)和電子設(shè)備的性能指標或?qū)崿F(xiàn)某些特定要求，必須采用各種反饋控制電路。反饋控制電路的預(yù)定關(guān)系：xo=g(xi)反饋控制器：比較xo、xi

產(chǎn)生誤差量xe。對象：根據(jù)

xe

對

xo

調(diào)解，穩(wěn)定時接近預(yù)定關(guān)系。

反饋控制電路是一種有誤差的控制電路。根據(jù)控制對象參數(shù)不同反饋控制電路分為以下三類：自動電平控制電路自動頻率控制電路自動相位控制電路自動相位控制電路(鎖相環(huán)路)與自動頻率控制電路一樣，鎖相環(huán)路

(PLL)也是一種實現(xiàn)頻率跟蹤的自動控制電路，而且跟蹤是無誤差的，即

VCO輸出信號頻率恒等于輸入信號頻率。

一、組成框圖

二、控制過程

o

(o>i)

[o(t)-i(t)]

調(diào)整

VCO

o=i

環(huán)路鎖定，保持固有相差

o。

圖6–1–3用旋轉(zhuǎn)矢量說明鎖相環(huán)路的控制過程(a)失鎖(

0>

i)(b)鎖定(

0=

i)第6章反饋控制電路6.2鎖相環(huán)路性能分析6.2.1基本環(huán)路方程

6.2.2捕捉過程的定性討論6.2.3跟蹤特性

分析環(huán)路鎖定的動態(tài)過程及其性能特點。6.2.1基本環(huán)路方程(a)圖6–2–1鑒相器的電路模型一、鑒相器

作用：比較兩個輸入電壓之間的相位差，產(chǎn)生相應(yīng)的輸出電壓

vd(t)。

設(shè)

r

為參考角頻率。

r

—VCO未加控制電壓時的固有振蕩角頻率。(a)圖6–2–1鑒相器的電路模型

即vo(t)=Vom

cos[rt+o(t)+]

一般取(a)圖6–2–1鑒相器的電路模型

即

vo(t)=Vom

sin[rt+o(t)]

鑒相器輸出的平均電壓

vd(t)=Adsine(t)

Ad

—

鑒相器最大輸出電壓e(t)=i(t)-

o(t)

電路模型(b)圖6–2–1鑒相器的電路模型二、壓控振蕩器(VCO)

壓控振蕩器是振蕩頻率隨控制電壓變化的振蕩器，是環(huán)路中固有的積分環(huán)節(jié)。

特性曲線(a)圖6–2–2

VCO的電路模型

在有限的控制電壓范圍內(nèi)，用線性方程近似表示

o-r=Aovc(t)

Ao

—

壓控靈敏度，vc

=0處的斜率，單位

rad/s

V

(a)圖6–2–2

VCO的電路模型o-r=Aovc(t)

根據(jù)可得

或

用微分算子

p=d/dt

表示

電路模型

三、環(huán)路低通濾波器

作用：濾除鑒相器輸出電流中的無用組合分量及其干擾分量，以達到環(huán)路要求的性能，并保證環(huán)路的穩(wěn)定性。

1．簡單

RC濾波器

圖6–2–3環(huán)路低通濾波器(a)簡單

RC濾波器

傳遞函數(shù)式中，

=RC。

2．無源比例積分濾波器

圖6–2–3環(huán)路低通濾波器(b)無源比例積分濾波器

傳遞函數(shù)

式中，1=R1C，2=R2C

。

3．有源比例積分濾波器

圖6–2–3環(huán)路低通濾波器(c)無源比例積分濾波器

傳遞函數(shù)

集成運放滿足理想化條件時式中，1=R1C

，2=R2C

以微分算子

p替換

s，得微分方程

vc(t)=AF(p)vd(t)

電路模型四、基本環(huán)路方程基本回路方程或pe(t)+AdAoAF(p)sine(t)=pi(t)

瞬時角頻差

e(t)

控制角頻差

o(t)固有角頻差

i(t)

根據(jù)回路方程，回路閉合后的任何時刻e(t)+o(t)=i(t)

若輸入固有角頻差

i(t)=i

環(huán)路鎖定時即

i=o，e(t)為固定值，以

e

表示，稱為穩(wěn)態(tài)相位誤差。據(jù)回路方程有AdAoAF(0)sine=i

式中，

AF(0)

為低通濾波器的直流增益。所以

式中，A0=AdAoAF(0)為環(huán)路直流總增益。

i>A0，無解，環(huán)路失鎖。環(huán)路能鎖定的最大輸入固有頻差

I，稱為同步帶以

L表示L=A0

在

VCO的最大頻率控制范圍內(nèi)，若增大同步帶，必須提高直流總增益。6.2.2

捕捉過程的定性討論

捕捉過程就是環(huán)路從失鎖狀態(tài)進入鎖定狀態(tài)的過程。

無信號輸入時，VCO振蕩角頻率為

r。

加入輸入信號，固有角頻差

i=i

-

r。

瞬時相差，

鑒相器輸出電壓，vd(t)=Adsin

it

如果

I

很大，vd(t)被低通濾波器衰減，環(huán)路失鎖。

如果

I

很小，vd(t)通過低通濾波器，環(huán)路鎖定。

若

I

處于兩者之間，分兩種情況討論。

1．I

較大，超過環(huán)路濾波器的通頻帶

vd(t)雖然受到較大衰減，但仍可以使VCO振蕩頻率擺到

i，環(huán)路很快鎖定。稱為快捕過程。

快捕帶：能夠鎖定的最大

|i|，以

c

表示c

AdAoAF(c)

2．I

比第一種情況大

vd(t)

受到很大衰減，不能使

VCO振蕩頻率擺到

I。捕捉過程如下：

o>r

，i

-

o

減小，e(t)隨時間增長變慢。

o<r，i

-

o增大，e(t)隨時間增長變快。

vd(t)變?yōu)椴粚ΨQ波形，經(jīng)低通濾波器輸出直流電壓

VD，使

o的平均值由

r

上升為

r(av)，r上升，e(t)隨時間增長變的更慢，不對稱加大，VD上升，o進一步靠近

r，當

o擺動到

I，并符合正確的相位關(guān)系，環(huán)路鎖定。

o

的平均值逐漸靠近

I

的過程稱為頻率牽引。

Ad和

Ao

的數(shù)值越大，捕捉帶越大，環(huán)路濾波器通頻帶越寬，捕捉帶越大。6.2.3跟蹤特性

環(huán)路在鎖定狀態(tài)下，由于某種原因使環(huán)路偏離鎖定，通過自身調(diào)節(jié)重新維持鎖定的過程稱為跟蹤過程。

跟蹤過程中

e很小，環(huán)路近似為線性系統(tǒng)。

vd(t)=Adsine(t)