21拋物線導(dǎo)學(xué)案4

四環(huán)節(jié)導(dǎo)思教課導(dǎo)教案高二數(shù)學(xué)選修2－1§直線與圓錐曲線的地點(diǎn)關(guān)系目標(biāo)導(dǎo)航課時目標(biāo)體現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．會運(yùn)用直線方程和圓錐曲線方程構(gòu)成的方程組判斷直線與圓錐曲線的地點(diǎn)關(guān)系(但要注意直線與關(guān)閉性曲線如圓、橢圓,同直線與開放性曲線如雙曲線、拋物線地點(diǎn)關(guān)系的差別)；2．認(rèn)識直線和訂交后形成的弦長計算公式的兩種形式;中點(diǎn)弦問題的兩種辦理方法(設(shè)而不求,點(diǎn)差法).新知導(dǎo)學(xué)課前自主預(yù)習(xí)知識線索：l:ykxm,F(x,y)0ykxmx(或y)1.設(shè)直線由消去0F(x,y)若消去y得ax2bxc0,(1)若a0,此時圓錐曲線不會是_________,當(dāng)圓錐曲線為雙曲線時,直線l與雙曲線的漸近線______________,當(dāng)圓錐曲線是拋物線時,直線l與拋物線的對稱軸______________.(2)若a0,設(shè)b24ac0時,直線與圓錐曲線______________②0時,直線與圓錐曲線______________0時,直線與圓錐曲線______________注意:直線與雙曲線(或拋物線)有一個公共點(diǎn)是直線與雙曲線(或拋物線)相切的________條件,直線與圓或橢圓只有一個公共點(diǎn)是直線與圓或橢圓相切的____________條件.2．直線與圓錐曲線交于p1(x1,y1),p2(x2,y2)則(1)弦長公式p1p2(x1x2)2(y1y2)2當(dāng)直線寫成ykxb(kR)時.p1p2(1k2)(x1x2)24x1x2(1k12)(y1y2)24y1y2疑難導(dǎo)思知識建構(gòu)：1.中點(diǎn)弦問題辦理方法.(點(diǎn)差法)2設(shè)、A(x1,y1)B(x2,y2)是橢圓ax2y1(ab0)上兩點(diǎn)且2b2M為AB的中點(diǎn)x2y21x2y21兩式相減得,則、a2b2a2b2y12y22b2y1y2y1y2b2kABkOMb222a2xxxxa2a21212法①關(guān)于雙曲線x2y21(a0,b0)近似有y1y2y1y2b2a2b2x1x2x1x2a2②關(guān)于拋物線y22px(p0)同理計算有kABy1y22px1x2y1y2

課中師生互動x1x2、x1x20,kABkOMb2a2典例透析：yx，例1.正方形ABCD的邊AB在直線yx4上,C、D在拋物線2上正方形ABCD的面積(弦長公式的應(yīng)用).例2.如圖,已知拋物線的方程為x22py(p0且p常數(shù))過點(diǎn)M(0,m)且傾斜角為(02的直線交.拋物線于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點(diǎn),且x1x2p2求m的值.(2)若點(diǎn)M分AB所成的比為12,求直線AB的方程(設(shè)而不求法應(yīng)用).例3．已知雙曲線x2y2p1、p2兩點(diǎn),21定點(diǎn)A(1,1),過A點(diǎn)作直線l與所給雙曲線訂交于過且點(diǎn)A為線段p1p2的中點(diǎn),這樣的直線存在嗎?若存在,求出方程;若不存在,說明原因(點(diǎn)差法應(yīng)用)．隨堂檢測：1.過原點(diǎn)的直線l2y21有兩個交點(diǎn),則直線l的斜率的取值范圍是()與雙曲線x43A.(23,23)B.(0,23)(23,0)C.23,23D.(,23)(23,)直線l:ykx2交拋物線y28x于A、B兩點(diǎn)且AB的中點(diǎn)為M(2,y0)求y0及弦AB2．,,的長.講堂小結(jié)：達(dá)標(biāo)導(dǎo)練課后訓(xùn)練提高（層次A）1．直線yx3與拋物線y24x交于A，B兩點(diǎn),過A、B兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線作垂線,垂足分別為P、Q,則梯形APQB的面積為_________．A.48B.56C.64D.722．已知雙曲線x2y21(a0,b0)的右焦點(diǎn)為F,若過點(diǎn)F且傾斜角為直線與雙曲線右22ab3支有且只有1個交點(diǎn),則此雙曲線的離心率的取值范圍是______________3．直線l:ykx2y21恒有公共點(diǎn),則m的取值范圍是___________1與橢圓x5mA．[1,)B．[1,5)[5,)C．[5,)D．(1,5)(5,)4．直線AB是y26x的一條弦,假如AB的垂直均分線方程為xy60則弦AB所在的直線方程為_______________．F(7,0),yx1M,N5直線與其訂交于,MN．已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個焦點(diǎn)為兩點(diǎn)中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為32,則此雙曲線方程是()2y212y212y212y21A.x34B.x43C.x52D.x25（層次B）2y26.過雙曲線x21(a0,b0)上任一點(diǎn)P引與實軸平行的直線,交兩漸近線于R,Q兩b2a點(diǎn),則PRPQ___________（層次C）7．已知A(1,1)是橢圓