幼兒基數(shù)概念、計(jì)數(shù)活動(dòng)發(fā)展與教學(xué)201510 四川國(guó)培課件

兒童基數(shù)能力發(fā)展和教學(xué)

數(shù)學(xué)的重要性《指南》解讀兒童的思維發(fā)展規(guī)律基數(shù)能力發(fā)展和教學(xué)數(shù)運(yùn)算發(fā)展和教學(xué)數(shù)的部分與整體數(shù)集合的分合簡(jiǎn)單應(yīng)用題量、序數(shù)與數(shù)學(xué)相關(guān)的思維教學(xué)部分（模式、分類）形狀和空間一、數(shù)學(xué)對(duì)幼兒的重要性兒童為什么要學(xué)數(shù)學(xué)？——發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)自然界和生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力——促進(jìn)兒童思維能力的發(fā)展——為進(jìn)入小學(xué)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備——學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能二、《指南》解讀1）強(qiáng)調(diào)與生活之間的聯(lián)系2）強(qiáng)調(diào)感知經(jīng)驗(yàn)和興趣的重要性目標(biāo)2感知和理解數(shù)、量及數(shù)量關(guān)系目標(biāo)2感知和理解數(shù)、量及數(shù)量關(guān)系目標(biāo)3感知形狀與空間關(guān)系目標(biāo)強(qiáng)調(diào)了兒童在感知層面體驗(yàn)和學(xué)習(xí)的重要性數(shù)學(xué)是對(duì)事物之間抽象關(guān)系的認(rèn)識(shí)所以感知經(jīng)驗(yàn)僅僅是第一步，對(duì)感知經(jīng)驗(yàn)的反思和抽象才能幫助兒童真正理解數(shù)的概念和數(shù)量關(guān)系。二、《指南》解讀動(dòng)作思維內(nèi)部表象思維（具體形象思維）抽象思維三、兒童思維發(fā)展比如:你有三顆糖，媽媽再給你兩顆，你現(xiàn)在有幾顆？動(dòng)作思維：三、兒童思維發(fā)展內(nèi)部表象思維抽象思維：3+2=5三、兒童思維發(fā)展為什么要了解兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展的規(guī)律在一日活動(dòng)和各類活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的能力了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展軌跡，并適時(shí)介入和評(píng)價(jià)兒童的能力創(chuàng)設(shè)符合幼兒發(fā)展需要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境的能力為數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)游戲的能力目錄一、什么是數(shù)概念、基數(shù)和計(jì)數(shù)二、幼兒計(jì)數(shù)活動(dòng)發(fā)展與教學(xué)（一）計(jì)數(shù)之前的唱數(shù)活動(dòng)（二）語(yǔ)言動(dòng)作（三）點(diǎn)數(shù)動(dòng)作（四）取數(shù)（五）點(diǎn)數(shù)和取數(shù)活動(dòng)與兒童基數(shù)概念的發(fā)展三、基數(shù)概念的發(fā)展（一）實(shí)物數(shù)階段（二）表象數(shù)階段——對(duì)大腦內(nèi)想象物體的計(jì)數(shù)（三）抽象數(shù)階段——對(duì)數(shù)的抽象意義的認(rèn)識(shí)和計(jì)數(shù)四、幼兒對(duì)兩個(gè)集合比較的發(fā)展與教學(xué)（一）幼兒比較兩個(gè)集合的方法（二）幼兒對(duì)兩個(gè)集合多少（大小）的比較的教學(xué)（三）幼兒比較兩個(gè)數(shù)詞的大小和多少一、數(shù)概念、基數(shù)和計(jì)數(shù)數(shù)概念、基數(shù)和計(jì)數(shù)什么是數(shù)概念數(shù)概念：對(duì)于兒童來(lái)說(shuō)主要是指基數(shù)和序數(shù)?；鶖?shù)：指集合內(nèi)所含元素?cái)?shù)量的多少序數(shù)：對(duì)應(yīng)排列或次序的數(shù)

數(shù)概念、基數(shù)和計(jì)數(shù)2.什么是基數(shù)基數(shù)：指集合內(nèi)所含元素?cái)?shù)量的多少。例：簍子里有7個(gè)蘋果;桌子上有3個(gè)玩具……（什么是集合、元素？）數(shù)概念、基數(shù)和計(jì)數(shù)3.什么是計(jì)數(shù)

計(jì)數(shù)就是將數(shù)詞和要數(shù)的單位實(shí)體之間一一對(duì)應(yīng)。通俗地說(shuō)就是數(shù)數(shù)，指數(shù)事物個(gè)數(shù)，并說(shuō)出有多少的過(guò)程。

兒童通常是手指著每一個(gè)事物（單位實(shí)體），一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，口里念著1、2、3、4、5（數(shù)詞）等，與所指的事物進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)，這種過(guò)程是計(jì)數(shù)的一種方式。

計(jì)數(shù)技能的三個(gè)組成部分正確地說(shuō)出數(shù)詞（有聲或無(wú)聲）用于計(jì)數(shù)的若干單位實(shí)體能把數(shù)詞和單位實(shí)體一一對(duì)應(yīng)數(shù)概念、基數(shù)和計(jì)數(shù)兒童計(jì)數(shù)能力的發(fā)展過(guò)程

正確地說(shuō)出數(shù)詞

有聲

無(wú)聲

用于計(jì)數(shù)的若干單位實(shí)體

實(shí)物表象抽象顯性動(dòng)作隱性動(dòng)作默數(shù)點(diǎn)數(shù)

取數(shù)兒童基數(shù)概念發(fā)展過(guò)程用于計(jì)數(shù)的若干單位實(shí)體

實(shí)物表象抽象

基數(shù)發(fā)展三階段

實(shí)物數(shù)表象數(shù)抽象數(shù)

實(shí)物數(shù)表象數(shù)抽象數(shù)兒童計(jì)數(shù)能力的發(fā)展過(guò)程

正確地說(shuō)出數(shù)詞

有聲

無(wú)聲顯性動(dòng)作隱性動(dòng)作默數(shù)（沒(méi)有外部動(dòng)作）計(jì)數(shù)活動(dòng)發(fā)展基數(shù)概念發(fā)展取數(shù)點(diǎn)數(shù)

幼兒計(jì)數(shù)活動(dòng)發(fā)展與教學(xué)二、幼兒計(jì)數(shù)活動(dòng)發(fā)展與教學(xué)幼兒計(jì)數(shù)活動(dòng)發(fā)展與教學(xué)（一）計(jì)數(shù)之前的唱數(shù)活動(dòng)（二）計(jì)數(shù)活動(dòng)1、語(yǔ)言動(dòng)作2、點(diǎn)數(shù)活動(dòng)

顯性動(dòng)作點(diǎn)數(shù)隱性動(dòng)作點(diǎn)數(shù)默數(shù)3、取數(shù)活動(dòng)（三）點(diǎn)數(shù)和取數(shù)活動(dòng)與兒童基數(shù)概念的發(fā)展計(jì)數(shù)之前的唱數(shù)活動(dòng)（一）幼兒計(jì)數(shù)活動(dòng)發(fā)展與教學(xué)唱數(shù)1.什么是唱數(shù)？唱數(shù)是指兒童在沒(méi)有獲得相應(yīng)數(shù)概念之前，對(duì)數(shù)序認(rèn)識(shí)、記憶、表達(dá)的能力。

2.什么是數(shù)序？數(shù)序：自然數(shù)從小向大的排列順序。例：1、2、3、4、5、6、7、8……知道一個(gè)數(shù)的左右鄰居是誰(shuí)幼兒對(duì)數(shù)序的認(rèn)識(shí)是從唱數(shù)開始的。唱數(shù)3歲4個(gè)月孩子視頻：觀察：唱數(shù)到幾點(diǎn)數(shù)到幾取數(shù)到幾

唱數(shù)=點(diǎn)數(shù)？唱數(shù)到10，點(diǎn)數(shù)到5點(diǎn)數(shù)=取數(shù)？點(diǎn)數(shù)到5，取數(shù)4錯(cuò)誤唱數(shù)≥點(diǎn)數(shù)≥取數(shù)唱數(shù)播放視頻：3歲4個(gè)月孩子唱數(shù)觀察和討論：1）當(dāng)小朋友說(shuō)一個(gè)數(shù)，老師問(wèn)“然后”呢，小朋友是怎么數(shù)的？

你認(rèn)為小朋友認(rèn)識(shí)10以內(nèi)數(shù)序的意義了嗎？2）當(dāng)小朋友自己從3一直往后數(shù)時(shí)，小朋友數(shù)到了幾?當(dāng)小朋友說(shuō)一個(gè)數(shù)，老師說(shuō)一個(gè)數(shù)時(shí)，小朋友是怎么數(shù)的?為什么小朋友兩次的情況不一樣?3）小朋友唱數(shù)時(shí)，會(huì)主動(dòng)伴隨動(dòng)作嗎？

唱數(shù)唱數(shù)播放視頻：3歲7個(gè)月孩子（從任意數(shù)接著唱）觀察和討論（3歲7個(gè)月孩子唱數(shù)）：1.孩子能從任意數(shù)接著唱嗎？為什么有時(shí)候能，有時(shí)候不能？2.你認(rèn)為為什么老師提示好一會(huì)，孩子才接著3往下數(shù)？3.孩子清楚10以內(nèi)數(shù)序中一個(gè)數(shù)詞左右鄰居之間的關(guān)系嗎？

唱數(shù)發(fā)現(xiàn)：3歲左右幼兒剛開始唱數(shù)時(shí)：1.通過(guò)模仿和機(jī)械記憶的方式，不理解數(shù)序和數(shù)詞的真正含義2.處在“連串”水平。這這一層次上，數(shù)詞的記憶是一種對(duì)一連串?dāng)?shù)詞的單向的整體的記憶和背誦。

3.兒童這一階段還無(wú)法把數(shù)詞和要數(shù)的物體一一對(duì)應(yīng)起來(lái)。4.兒童在學(xué)習(xí)唱數(shù)時(shí)，不會(huì)主動(dòng)伴隨動(dòng)作

關(guān)于唱數(shù)的教學(xué)建議伴隨動(dòng)作，一個(gè)數(shù)詞伴隨一個(gè)動(dòng)作2.唱數(shù)教學(xué)的開展過(guò)程：熟練連串唱數(shù)唱數(shù)接龍：老師唱一個(gè)，孩子唱一個(gè)從任意數(shù)開始往后數(shù)3、唱數(shù)的數(shù)量大于點(diǎn)數(shù)數(shù)量4、利用零散時(shí)間開展教學(xué)幼兒計(jì)數(shù)活動(dòng)發(fā)展與教學(xué)（一）計(jì)數(shù)之前的唱數(shù)活動(dòng)（二）計(jì)數(shù)活動(dòng)1、語(yǔ)言動(dòng)作2、點(diǎn)數(shù)活動(dòng)

顯性動(dòng)作點(diǎn)數(shù)隱性動(dòng)作點(diǎn)數(shù)默數(shù)3、取數(shù)活動(dòng)（三）點(diǎn)數(shù)和取數(shù)活動(dòng)與兒童基數(shù)概念的發(fā)展語(yǔ)言動(dòng)作（二）幼兒計(jì)數(shù)活動(dòng)發(fā)展與教學(xué)語(yǔ)言動(dòng)作

大聲

無(wú)聲（默數(shù)）正確地說(shuō)出數(shù)詞小聲視頻：4歲2周默數(shù)5歲10月默數(shù)

點(diǎn)數(shù)動(dòng)作（三）幼兒計(jì)數(shù)活動(dòng)發(fā)展與教學(xué)幼兒計(jì)數(shù)活動(dòng)發(fā)展與教學(xué)（一）計(jì)數(shù)之前的唱數(shù)活動(dòng)（二）計(jì)數(shù)活動(dòng)1、語(yǔ)言動(dòng)作2、點(diǎn)數(shù)活動(dòng)

顯性動(dòng)作點(diǎn)數(shù)隱性動(dòng)作點(diǎn)數(shù)默數(shù)3、取數(shù)活動(dòng)（三）點(diǎn)數(shù)和取數(shù)活動(dòng)與兒童基數(shù)概念的發(fā)展點(diǎn)數(shù)動(dòng)作

什么是點(diǎn)數(shù)？點(diǎn)數(shù)是以動(dòng)作作為一種媒介，將數(shù)詞和要數(shù)的單位實(shí)體之間一一對(duì)應(yīng)。

點(diǎn)數(shù)常見(jiàn)形式：兒童手指著每一個(gè)事物，一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，口里念著1，2，3，4，5等，與所指的事物進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)。

兒童點(diǎn)數(shù)動(dòng)作的發(fā)展過(guò)程顯性動(dòng)作隱性動(dòng)作默數(shù)

通過(guò)動(dòng)作，將數(shù)詞和可數(shù)單位一一對(duì)應(yīng)點(diǎn)數(shù)的發(fā)展過(guò)程1顯性動(dòng)作點(diǎn)數(shù)——手指或移動(dòng)物體2隱形動(dòng)作點(diǎn)數(shù)——點(diǎn)頭、眨眼等3注視默數(shù)——手動(dòng)作的內(nèi)化

1點(diǎn)數(shù)的發(fā)展過(guò)程:顯性點(diǎn)數(shù)顯性動(dòng)作點(diǎn)數(shù)——手指或移動(dòng)物體顯性動(dòng)作點(diǎn)數(shù)活動(dòng)播放視頻：兒童顯性動(dòng)作點(diǎn)數(shù)活動(dòng)兒童顯性動(dòng)作點(diǎn)數(shù)的方式：手指點(diǎn)著物體指著物體移動(dòng)物體同時(shí)嘴里大聲（小聲、無(wú)聲）說(shuō)出數(shù)詞

顯性動(dòng)作點(diǎn)數(shù)教學(xué)正確點(diǎn)數(shù)方式物品排列方式從任意數(shù)接著數(shù)1數(shù)詞與指示動(dòng)作之間的一一對(duì)應(yīng)2指示動(dòng)作與物體之間的一一對(duì)應(yīng)顯性動(dòng)作點(diǎn)數(shù)教學(xué)1：正確點(diǎn)數(shù)方式1.數(shù)詞和可數(shù)實(shí)物之間的一一對(duì)應(yīng)播放視頻：兒童點(diǎn)數(shù)錯(cuò)誤觀察與思考：哪里錯(cuò)了？1.第一個(gè)孩子（3歲4個(gè)月）2、第二個(gè)孩子（3歲11個(gè)月）3、第三個(gè)孩子（3歲7個(gè)月）4、第四個(gè)孩子（5歲6個(gè)月）顯性動(dòng)作點(diǎn)數(shù)教學(xué)1：正確點(diǎn)數(shù)方式發(fā)現(xiàn)：不同年齡段的孩子點(diǎn)數(shù)能力不一樣同一年齡段的孩子點(diǎn)數(shù)能力也不一樣小年齡段的孩子：對(duì)于點(diǎn)數(shù)的本質(zhì)不了解，需要幫助孩子建立兩個(gè)一一對(duì)應(yīng)大年齡段的孩子：已經(jīng)了解點(diǎn)數(shù)需要做到兩個(gè)一一對(duì)應(yīng)，但是容易在執(zhí)行過(guò)程中出錯(cuò)，常見(jiàn)錯(cuò)誤：重復(fù)數(shù)，漏數(shù)數(shù)序的學(xué)習(xí)顯性動(dòng)作點(diǎn)數(shù)教學(xué)1：正確點(diǎn)數(shù)方式3.點(diǎn)數(shù)活動(dòng)的教學(xué)：1）觀察兒童在點(diǎn)數(shù)過(guò)程中的兩個(gè)一一對(duì)應(yīng)數(shù)詞和指示動(dòng)作不一一對(duì)應(yīng)加強(qiáng)唱數(shù)練習(xí)指示動(dòng)作和物體不一一對(duì)應(yīng)改變物體的大小改變物體的空間間距2）數(shù)序的學(xué)習(xí)根據(jù)不同年齡段開展不同數(shù)量的唱數(shù)練習(xí)顯性動(dòng)作點(diǎn)數(shù)教學(xué)1：正確點(diǎn)數(shù)方式顯性動(dòng)作點(diǎn)數(shù)教學(xué)正確點(diǎn)數(shù)方式物品排列方式從任意數(shù)接著數(shù)50直線排列顯性動(dòng)作點(diǎn)數(shù)教學(xué)2：物體排列方式非直線排列1.曲線排列顯性動(dòng)作點(diǎn)數(shù)教學(xué)2：物體排列方式2.圓排列顯性動(dòng)作點(diǎn)數(shù)教學(xué)2：物體排列方式播放視頻：3歲7個(gè)月孩子圓形排列點(diǎn)數(shù)

觀察和討論：1）為什么孩子會(huì)數(shù)錯(cuò)？2）難度在哪里？3）在教學(xué)中怎么幫助孩子？

顯性動(dòng)作點(diǎn)數(shù)教學(xué)3：點(diǎn)數(shù)策略3.散亂方式排列顯性動(dòng)作點(diǎn)數(shù)教學(xué)2：物體排列方式4.兩個(gè)或兩個(gè)以上集合方式排列顯性動(dòng)作點(diǎn)數(shù)教學(xué)2：物體排列方式

顯性動(dòng)作點(diǎn)數(shù)活動(dòng)兩個(gè)集合的點(diǎn)數(shù)1、播放視頻：3歲11個(gè)月兩個(gè)集合點(diǎn)數(shù)

觀察和討論：1）老師的問(wèn)題是什么？孩子是怎么點(diǎn)數(shù)的？

2）你認(rèn)為孩子點(diǎn)數(shù)錯(cuò)誤的原因是什么？2、播放視頻：3歲7個(gè)月兩個(gè)集合點(diǎn)數(shù)討論：兩個(gè)小朋友點(diǎn)數(shù)過(guò)程有什么不同，你認(rèn)為其中的原因是什么？

物品不同排列方式的意義：

促進(jìn)兒童計(jì)數(shù)能力的發(fā)展，更生活化

促進(jìn)兒童解決問(wèn)題策略能力的發(fā)展為兒童進(jìn)入運(yùn)算做準(zhǔn)備顯性動(dòng)作點(diǎn)數(shù)教學(xué)2：物體排列方式顯性動(dòng)作點(diǎn)數(shù)教學(xué)正確點(diǎn)數(shù)方式物品排列方式從任意數(shù)接著數(shù)顯性動(dòng)作點(diǎn)數(shù)教學(xué)4：從任意數(shù)接著數(shù)視頻：3歲7個(gè)月孩子從任意數(shù)接著數(shù)

觀察與討論：1）當(dāng)老師讓孩子接著“7”往后數(shù)時(shí)，孩子怎么數(shù)的？為什么不能接著“7”往后數(shù)？2）第二次要求從“9”接著數(shù)，孩子是怎么數(shù)的？3）孩子為什么要把新添加的一顆花生數(shù)“1”？4）結(jié)合這個(gè)案例，談“從任意數(shù)接著數(shù)”是點(diǎn)數(shù)過(guò)程，還是一種運(yùn)算方式？

顯性動(dòng)作點(diǎn)數(shù)教學(xué)4：從任意數(shù)接著數(shù)“從任意數(shù)接著數(shù)”的意義“從任意數(shù)接著數(shù)”是兒童計(jì)數(shù)能力發(fā)展中很重要的一環(huán)?！皬娜我鈹?shù)接著數(shù)”是一種運(yùn)算方式。討論：“從任意數(shù)接著數(shù)”和“從任意數(shù)接著唱數(shù)”的區(qū)別

顯性動(dòng)作點(diǎn)數(shù)教學(xué)4：從任意數(shù)接著數(shù)點(diǎn)數(shù)的發(fā)展過(guò)程1顯性動(dòng)作點(diǎn)數(shù)——手指或移動(dòng)物體2

隱形動(dòng)作點(diǎn)數(shù)——點(diǎn)頭、眨眼等3注視默數(shù)—手動(dòng)作的內(nèi)化

2隱形動(dòng)作點(diǎn)數(shù)——點(diǎn)頭、眨眼等點(diǎn)數(shù)的發(fā)展過(guò)程：隱性動(dòng)作1.什么隱性動(dòng)作點(diǎn)數(shù)兒童點(diǎn)數(shù)時(shí)，不需要伸出手指，而采用點(diǎn)頭、眨眼等其他方式替代手指動(dòng)作進(jìn)行點(diǎn)數(shù)，同時(shí)說(shuō)出數(shù)詞。

播放視頻：隱性動(dòng)作點(diǎn)數(shù)

觀察與討論：

1）不讓孩子用手點(diǎn)數(shù)，孩子采用什么方式？

2）不讓點(diǎn)頭也不能說(shuō)出數(shù)詞，出現(xiàn)什么狀況？3）點(diǎn)頭對(duì)于兒童點(diǎn)數(shù)來(lái)說(shuō)有什么幫助？

隱性動(dòng)作點(diǎn)數(shù)活動(dòng)隱性動(dòng)作點(diǎn)數(shù)活動(dòng)2.隱形動(dòng)作點(diǎn)數(shù)的意義1）是幼兒計(jì)數(shù)活動(dòng)從外部操作過(guò)渡到內(nèi)部操作過(guò)程中重要的環(huán)節(jié)。2）促進(jìn)兒童從動(dòng)作思維向表象思維發(fā)展思維發(fā)展過(guò)程：動(dòng)作思維——表象思維——抽象思維點(diǎn)數(shù)的發(fā)展過(guò)程1顯性動(dòng)作點(diǎn)數(shù)——手指或移動(dòng)物體2隱形動(dòng)作點(diǎn)數(shù)——點(diǎn)頭、眨眼等3注視默數(shù)——手動(dòng)作的內(nèi)化

3

注視默數(shù)——手動(dòng)作的內(nèi)化

點(diǎn)數(shù)的發(fā)展過(guò)程:默數(shù)默數(shù)1.什么是默數(shù)？孩子注視著物體，移動(dòng)目光在內(nèi)心里進(jìn)行數(shù)數(shù)，這時(shí)兒童用眼替代手來(lái)區(qū)分物體，同時(shí)，嘴里也不說(shuō)出數(shù)詞。視頻：4歲11個(gè)月從隱性點(diǎn)數(shù)到默數(shù)

觀察與討論：

1）老師沒(méi)有要求默數(shù)時(shí)，孩子是怎么點(diǎn)數(shù)的？2）老師提出默數(shù)的要求時(shí)，孩子的反應(yīng)是什么？3）孩子具備默數(shù)的能力，為什么稍作嘗試便放棄？視頻：5歲6個(gè)月默數(shù)觀察和討論：

為什么排成直線容易默數(shù)正確？默數(shù)2.默數(shù)的意義孩子能進(jìn)行默數(shù)，說(shuō)明孩子的計(jì)數(shù)能力已經(jīng)從外部操作方式內(nèi)化成內(nèi)部操作的方式促進(jìn)思維發(fā)展

默數(shù)隱性動(dòng)作、默數(shù)點(diǎn)數(shù)教學(xué)老師需要有意識(shí)地開展隱性點(diǎn)數(shù)和默數(shù)教學(xué)小班下開展隱性動(dòng)作點(diǎn)數(shù)（隱性動(dòng)作+嘴里說(shuō)數(shù)詞）

大班上開展默數(shù)教學(xué)（沒(méi)有動(dòng)作+嘴里不說(shuō)數(shù)詞）隱性動(dòng)作+嘴里說(shuō)數(shù)詞（中班上）沒(méi)有動(dòng)作+嘴里說(shuō)數(shù)詞（中班下）沒(méi)有動(dòng)作+嘴里不說(shuō)數(shù)詞

開展隱性點(diǎn)數(shù)和默數(shù)教學(xué)時(shí)從直線排列到非直線排列

隱性動(dòng)作點(diǎn)數(shù)活動(dòng)視頻：4歲2個(gè)月孩子計(jì)數(shù)活動(dòng)的發(fā)展觀察與討論：1）老師不讓孩子伸手碰到雪花片點(diǎn)數(shù)，孩子為什么依然要觸碰雪花片點(diǎn)數(shù)？2）第三次點(diǎn)數(shù)時(shí)，老師要孩子不伸手，用點(diǎn)頭方式數(shù)雪花片，孩子是怎么做的？3）老師最后讓孩子不點(diǎn)頭，也不說(shuō)出數(shù)詞，孩子有什么反應(yīng)？

兒童計(jì)數(shù)活動(dòng)的發(fā)展兒童計(jì)數(shù)能力的發(fā)展過(guò)程

正確地說(shuō)出數(shù)詞

有聲

小聲

唇動(dòng)

無(wú)聲

顯性動(dòng)作（手指接觸物體——手指不接觸物體）隱性動(dòng)作（點(diǎn)頭，眨眼替代手指動(dòng)作）默數(shù)（沒(méi)有外部動(dòng)作）外部動(dòng)作幼兒計(jì)數(shù)活動(dòng)發(fā)展與教學(xué)（一）計(jì)數(shù)之前的唱數(shù)活動(dòng)（二）計(jì)數(shù)活動(dòng)1、語(yǔ)言動(dòng)作2、點(diǎn)數(shù)活動(dòng)

顯性動(dòng)作點(diǎn)數(shù)隱性動(dòng)作點(diǎn)數(shù)默數(shù)3、取數(shù)活動(dòng)（三）點(diǎn)數(shù)和取數(shù)活動(dòng)與兒童基數(shù)概念的發(fā)展

取數(shù)（四）幼兒計(jì)數(shù)活動(dòng)發(fā)展與教學(xué)什么是取數(shù)？取數(shù)也叫按數(shù)取物，是指兒童按照指令取出一定數(shù)量的物體。常見(jiàn)的取數(shù)現(xiàn)象：

給老師拿5塊積木你拍6下手你學(xué)青蛙跳4下你學(xué)小狗叫7聲取數(shù)是判斷兒童基數(shù)概念獲得與否的可靠方式。取數(shù)幼兒計(jì)數(shù)活動(dòng)發(fā)展與教學(xué)（一）計(jì)數(shù)之前的唱數(shù)活動(dòng)（二）語(yǔ)言動(dòng)作（三）點(diǎn)數(shù)動(dòng)作

顯性動(dòng)作點(diǎn)數(shù)隱性動(dòng)作點(diǎn)數(shù)默數(shù)（四）取數(shù)（五）點(diǎn)數(shù)和取數(shù)活動(dòng)與兒童基數(shù)概念的發(fā)展

點(diǎn)數(shù)和取數(shù)活動(dòng)與兒童基數(shù)概念的發(fā)展（五）幼兒計(jì)數(shù)活動(dòng)發(fā)展與教學(xué)1.基數(shù)概念發(fā)展：點(diǎn)數(shù)與說(shuō)出總數(shù)的關(guān)系播放視頻：4歲1個(gè)月兒童點(diǎn)數(shù)觀察與討論：

1）男孩點(diǎn)數(shù)正確嗎？2）男孩第一次點(diǎn)數(shù)后正確說(shuō)出總數(shù)了嗎？3）男孩第二次點(diǎn)數(shù)后，為什么在說(shuō)出總數(shù)時(shí)很遲疑？

點(diǎn)數(shù)和取數(shù)活動(dòng)與兒童基數(shù)概念的發(fā)展2.基數(shù)概念的發(fā)展過(guò)程——點(diǎn)數(shù)與取數(shù)的關(guān)系

視頻：3歲7個(gè)月孩子點(diǎn)數(shù)與取數(shù)

觀察和討論：1）孩子能點(diǎn)數(shù)10顆花生，也能正確說(shuō)出總數(shù)，為什么不能取10顆花生？2）為什么說(shuō)取數(shù)是判斷兒童基數(shù)概念獲得與否的可靠方式？

點(diǎn)數(shù)和取數(shù)活動(dòng)與兒童基數(shù)概念的發(fā)展3.基數(shù)概念的發(fā)展過(guò)程——取數(shù)的發(fā)展過(guò)程視頻：3歲11個(gè)月孩子取數(shù)

4歲2個(gè)月孩子取數(shù)

5歲6個(gè)月孩子取數(shù)

觀察與討論：

1）3歲11個(gè)月孩子獲得了幾的基數(shù)概念？2）你認(rèn)為影響兒童取數(shù)正確性的最重要的原因是什么？3）第2段和第3段視頻兒童發(fā)展有什么區(qū)別?

點(diǎn)數(shù)和取數(shù)活動(dòng)與兒童基數(shù)概念的發(fā)展取數(shù)發(fā)展規(guī)律發(fā)現(xiàn)：——與數(shù)量的大小有關(guān)——和點(diǎn)數(shù)一樣，也存在語(yǔ)言動(dòng)作的發(fā)展過(guò)程基數(shù)概念發(fā)展的水平1.不理解“有多少物體”2.知道用數(shù)詞來(lái)回答“有多少物體”，但數(shù)詞與真實(shí)數(shù)量沒(méi)有關(guān)系3.當(dāng)提問(wèn)兒童“有多少物體”時(shí)，兒童知道要數(shù)物體，但說(shuō)不出總數(shù)4.兒童把所數(shù)的最后一個(gè)詞做為“有多少物體”的答案5.掌握基數(shù)概念，知道最后一個(gè)詞代表這個(gè)集合的大小基數(shù)教學(xué)中計(jì)數(shù)活動(dòng)唱數(shù)兩個(gè)一一對(duì)應(yīng)點(diǎn)數(shù)說(shuō)出總數(shù)按數(shù)取物數(shù)量：唱數(shù)≥點(diǎn)數(shù)≥取數(shù)計(jì)數(shù)活動(dòng)的教學(xué)開展

小測(cè)驗(yàn)選擇題：1、曲線排列的物體，可以采用哪些點(diǎn)數(shù)方式？1）唱數(shù)2）隱性點(diǎn)數(shù)3)默數(shù)4)顯性點(diǎn)數(shù)2、4歲半的孩子，點(diǎn)數(shù)桌上散亂擺放的物體（10以內(nèi)），結(jié)果出錯(cuò)，出錯(cuò)的原因可能是：1）動(dòng)作和物體不能一一對(duì)應(yīng)2）數(shù)詞和動(dòng)作不能一一對(duì)應(yīng)3）數(shù)學(xué)出現(xiàn)錯(cuò)誤4）沒(méi)有獲得相應(yīng)的基數(shù)概念5）點(diǎn)數(shù)策略3、點(diǎn)數(shù)圓排列的物體主要發(fā)展孩子的什么能力？1）點(diǎn)數(shù)能力2）策略能力3）解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力4）記憶能力4、判斷題一個(gè)小班下孩子，能從1唱數(shù)到10，就一定能正確點(diǎn)數(shù)10個(gè)物體。5、簡(jiǎn)答題為什么要在計(jì)數(shù)活動(dòng)中開展隱性點(diǎn)數(shù)和默數(shù)活動(dòng)的教學(xué)?

實(shí)物數(shù)表象數(shù)抽象數(shù)兒童計(jì)數(shù)能力的發(fā)展過(guò)程

正確地說(shuō)出數(shù)詞

有聲

無(wú)聲顯性動(dòng)作隱性動(dòng)作默數(shù)計(jì)數(shù)活動(dòng)發(fā)展基數(shù)概念發(fā)展取數(shù)點(diǎn)數(shù)

基數(shù)概念的發(fā)展三、基數(shù)概念的發(fā)展

用于計(jì)數(shù)的若干單位實(shí)體

實(shí)物表象抽象

基數(shù)發(fā)展三階段

實(shí)物數(shù)表象數(shù)抽象數(shù)兒童基數(shù)概念發(fā)展過(guò)程實(shí)物數(shù)階段（一）基數(shù)概念的發(fā)展實(shí)物：可感知可操作餅干、蘋果、玩具動(dòng)物、積木、糖、花生、黃豆可感知不可操作動(dòng)作、聲音、房子、樹、字、圖畫實(shí)物數(shù)階段實(shí)物數(shù)階段——?jiǎng)幼饔?jì)數(shù)幼兒動(dòng)作計(jì)數(shù)的發(fā)展與教學(xué)動(dòng)作分為身體動(dòng)作和物體動(dòng)作1）人或動(dòng)物的動(dòng)作：人或小狗跳了幾下

2）物體動(dòng)作：錘子砸了幾下計(jì)數(shù)動(dòng)作

1）點(diǎn)數(shù)他人身體動(dòng)作。

2）點(diǎn)數(shù)自己身體動(dòng)作。播放視頻：3歲11個(gè)月的動(dòng)作計(jì)數(shù)觀察與討論：1）為什么孩子能正確點(diǎn)數(shù)他人的動(dòng)作，不能正確點(diǎn)數(shù)自己的動(dòng)作？2）老師停止動(dòng)作的時(shí)候，孩子為什么總是會(huì)繼續(xù)往前數(shù)？

4歲2個(gè)月兒童的動(dòng)作計(jì)數(shù)實(shí)物數(shù)階段——?jiǎng)幼饔?jì)數(shù)2.幼兒聲音點(diǎn)數(shù)的發(fā)展與教學(xué)

播放視頻：3歲11個(gè)月孩子聲音點(diǎn)數(shù)

觀察和討論：為什么同一個(gè)孩子動(dòng)作點(diǎn)數(shù)正確但聲音點(diǎn)數(shù)不正確呢？實(shí)物數(shù)階段——聲音計(jì)數(shù)動(dòng)作和聲音計(jì)數(shù)教學(xué)的意義：

如果一個(gè)身體動(dòng)作、聲音可以作為感知性單位實(shí)體的替代物，那么其他東西，比如數(shù)詞也可以是一個(gè)替代物。把數(shù)詞作為可數(shù)的東西，是兒童進(jìn)入抽象數(shù)階段的一個(gè)象征。動(dòng)作、聲音計(jì)數(shù)教學(xué)意義動(dòng)作和聲音的計(jì)數(shù)教學(xué)：1、數(shù)他人的動(dòng)作和聲音（點(diǎn)數(shù)）2、數(shù)自己的動(dòng)作和聲音（取數(shù)）3、數(shù)量從少到多數(shù)概念、基數(shù)和計(jì)數(shù)表象數(shù)階段（二）1.表象數(shù)表象：當(dāng)事物不在面前呈現(xiàn)時(shí)，人們?cè)陬^腦中出現(xiàn)的關(guān)于事物的形象。表象數(shù)階段——對(duì)大腦內(nèi)想象物體的計(jì)數(shù)

播放視頻：幼兒表象數(shù)

5只小雞做迷藏，2只藏起來(lái)

觀察與討論：一、第一個(gè)女孩（3歲7個(gè)月）

她為什么不把藏起來(lái)的小雞“數(shù)”進(jìn)去？二、第二個(gè)女孩（4歲2個(gè)月）三、第三個(gè)女孩（4歲11個(gè)月）第三個(gè)女孩年齡要大些，為啥表象數(shù)計(jì)數(shù)還不如小年齡的孩子呢？表象數(shù)階段——對(duì)大腦內(nèi)想象物體的計(jì)數(shù)2.表象數(shù)教學(xué)1）基于“實(shí)物”進(jìn)行想象

表象數(shù)階段——對(duì)大腦內(nèi)想象物體的計(jì)數(shù)2）基于言語(yǔ)進(jìn)行想象表象數(shù)階段——對(duì)大腦內(nèi)想象物體的計(jì)數(shù)表象數(shù)教學(xué)：基于實(shí)物進(jìn)行想象基于語(yǔ)言進(jìn)行想象表象數(shù)階段——對(duì)大腦內(nèi)想象物體的計(jì)數(shù)3.表象數(shù)教學(xué)的意義幼兒對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)是從實(shí)物數(shù)走向抽象數(shù)，表象數(shù)是其中過(guò)渡階段。這個(gè)也是兒童思維發(fā)展從具體形象思維往抽象思維發(fā)展的一個(gè)過(guò)渡階段。動(dòng)作思維——表象思維——抽象思維

基數(shù)發(fā)展三階段

實(shí)物數(shù)表象數(shù)抽象數(shù)抽象數(shù)階段抽象數(shù)階段（三）

抽象數(shù)階段

一、兒童基數(shù)發(fā)展到抽象數(shù)階段，有兩個(gè)表現(xiàn)：理解數(shù)詞像蘋果一樣是可以數(shù)的。2.理解“每一個(gè)數(shù)詞是由單一實(shí)體組成的集合”。

討論：

1）怎么理解“每個(gè)數(shù)詞是可數(shù)的東西”？2）什么是“單一實(shí)體的集合”？

3）什么是“每一個(gè)數(shù)詞是由單一實(shí)體組成的集合”？

1）理解數(shù)詞像蘋果一樣是可以數(shù)的意義：兒童此時(shí)數(shù)數(shù)不需要任何具體意義上的可數(shù)實(shí)體來(lái)支撐，為最終建立抽象數(shù)的概念奠定了基礎(chǔ)。發(fā)展：一般在5歲左右之后才能發(fā)展起來(lái)。

抽象數(shù)階段

播放視頻：5歲10個(gè)月點(diǎn)數(shù)數(shù)詞觀察和討論：1）孩子為什么不能說(shuō)出老師說(shuō)了幾個(gè)數(shù)？2）你認(rèn)為怎樣才能幫孩子理解“3到8中間有幾個(gè)數(shù)？”的意思？3）你認(rèn)為怎樣才能幫孩子理解“從3數(shù)到8，你要數(shù)幾個(gè)數(shù)？”的意思？

抽象數(shù)階段

2）什么是“單一實(shí)體”例：老師在桌子上擺6塊積木，問(wèn)“桌子上有幾塊積木”

實(shí)體：積木

單一實(shí)體：每一塊積木是可以分離的，可以操作的。3）什么是“每一個(gè)數(shù)詞是由單一實(shí)體組成的集合”？

“6”這個(gè)數(shù)詞：就是指由每一塊積木組成的整體。集合：是具有某種特性的對(duì)象的整體。

抽象數(shù)階段

它們的數(shù)量都是：6數(shù)的集合

抽象數(shù)階段

基數(shù)：指集合內(nèi)所含元素?cái)?shù)量的多少兒童理解基數(shù)意義，是需要理解一個(gè)數(shù)的抽象意義。如果一個(gè)幼兒了解了6的抽象含義，意味著：他理解任何一堆東西的數(shù)量是“6”時(shí)，都可以用6來(lái)表示。

抽象數(shù)階段

二、對(duì)兒童數(shù)的抽象意義理解的教學(xué)

1.幫助孩子理解數(shù)的抽象意義點(diǎn)數(shù)各種不同物品（各種不同實(shí)物，表象，數(shù)詞）

2.幫助孩子理解與類別相關(guān)的數(shù)量關(guān)系

抽象數(shù)階段

數(shù)一數(shù)：有多少輛小轎車？有多少輛大卡車？有多少了公共汽車？有多少輛汽車？機(jī)動(dòng)車有多少？非機(jī)動(dòng)車有多少？四輪車有幾輛？六輪車有幾輛？?jī)奢嗆囉袔纵v？

抽象數(shù)階段

實(shí)物數(shù)表象數(shù)抽象數(shù)兒童計(jì)數(shù)能力的發(fā)展過(guò)程

正確地說(shuō)出數(shù)詞

有聲

無(wú)聲顯性動(dòng)作隱性動(dòng)作默數(shù)計(jì)數(shù)活動(dòng)發(fā)展基數(shù)概念發(fā)展取數(shù)點(diǎn)數(shù)

小測(cè)驗(yàn)簡(jiǎn)答題：我們?yōu)槭裁床粌H僅需要孩子點(diǎn)數(shù)實(shí)物，也需要讓孩子點(diǎn)數(shù)聲音、動(dòng)作或者藏起來(lái)的東西，甚至數(shù)詞？數(shù)概念、基數(shù)和計(jì)數(shù)四、幼兒對(duì)兩個(gè)集合比較的發(fā)展與教學(xué)兩個(gè)集合的比較幼兒比較兩個(gè)集合的方法（一）幼兒對(duì)兩個(gè)集合和多個(gè)集合的比較是幼兒數(shù)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)。

比較兩個(gè)集合多少（大?。?/p>

蘋果和梨子哪個(gè)多（哪個(gè)少）？

比較兩個(gè)集合數(shù)量的多少：蘋果比梨子多幾個(gè)（多多少）？梨子比蘋果少幾個(gè)（少多少）？

兩個(gè)集合的比較兒童比較兩個(gè)集合的大小，采用以下幾種方式1）視覺(jué)比較2）一一對(duì)應(yīng)或者一對(duì)一分配3）數(shù)數(shù)比較兩個(gè)集合的比較（一）幼兒比較兩個(gè)集合的方法1.視覺(jué)比較

2歲左右：可以通過(guò)視覺(jué)直接感知以下兩種情況集合的大小1）小數(shù)量集合比較2）大數(shù)量，但是兩個(gè)集合之間視覺(jué)差異明顯

播放視頻：2歲10個(gè)月孩子

討論：幼兒用視覺(jué)比較法能知道多（少）幾個(gè)嗎？?jī)蓚€(gè)集合的比較2.3歲后：通過(guò)一一對(duì)應(yīng)、一一配對(duì)方式比較

當(dāng)數(shù)量多，目測(cè)差異不明顯時(shí)，多采用一一對(duì)應(yīng)方式桌子上有8個(gè)蘋果，6個(gè)梨子，蘋果多還是梨子多？一一對(duì)應(yīng)：六、兒童數(shù)運(yùn)算的發(fā)展和教學(xué)（兩個(gè)集合的比較）一一配對(duì)方式六、兒童數(shù)運(yùn)算的發(fā)展和教學(xué)（兩個(gè)集合的比較）1）播放視頻：3歲4個(gè)月一一對(duì)應(yīng)比較兩個(gè)集合

觀察和討論：

1）老師問(wèn)小雞多還是蟲子多，孩子是怎樣判斷的？2）老師問(wèn)“小雞比蟲子多幾個(gè)”“有幾只小雞沒(méi)有蟲子吃？”孩子是怎么回答的？你認(rèn)為原因是什么？3）不用老師教，孩子自己會(huì)采用一一對(duì)應(yīng)的方法嗎？4）采取一一對(duì)應(yīng)方法對(duì)小班幼兒比較兩個(gè)集合多少有什么意義？

兩個(gè)集合的比較2）播放視頻：4歲孩子一對(duì)一分配比較兩個(gè)集合觀察與討論：

1）老師說(shuō)小雞多還是蟲子多后，孩子有什么反應(yīng)？2）你認(rèn)為這個(gè)孩子進(jìn)行比較的方式和之前一一對(duì)應(yīng)比較的方式有什么不一樣？

兩個(gè)集合的比較3.數(shù)數(shù)比較兩個(gè)集合

兒童在4-5歲時(shí)，掌握了一定的基數(shù)概念，并掌握數(shù)數(shù)的技能后，會(huì)采用數(shù)數(shù)方式比較兩個(gè)集合。視頻：4歲2個(gè)月數(shù)數(shù)方式比較兩個(gè)集合

觀察和討論：

1）老師問(wèn)果子多還是樹葉多，孩子采用什么方式比較？2）孩子為什么說(shuō)樹葉多？3）孩子為什么要去數(shù)樹葉？數(shù)完后根據(jù)什么判斷樹葉多？

兩個(gè)集合的比較幼兒比較兩個(gè)集合多少（大?。┑慕虒W(xué)（二）兩個(gè)集合的比較對(duì)小班上的孩子：

老師：你們知道蘋果多還是梨子多？梨子少還是蘋果少？你們知道蘋果比梨子多幾個(gè)？梨子比蘋果少幾個(gè)？討論：應(yīng)該先教什么？

1）比較兩個(gè)集合的多少2）比較兩個(gè)集合多多少，少多少3）為什么要先教“比較兩個(gè)集合的多少”？

比較兩個(gè)集合多少的教學(xué)1.一對(duì)一現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)1）觀察生活中一對(duì)一的現(xiàn)象幼兒園：一個(gè)碗里有一個(gè)勺子；一個(gè)小朋友有一個(gè)書包；一個(gè)小朋友有一張小椅子；

……鼓勵(lì)小朋友們?cè)谏钪邪l(fā)現(xiàn)和尋找一對(duì)一現(xiàn)象。討論：為什么要孩子觀察生活中一對(duì)一現(xiàn)象？

比較兩個(gè)集合多少的教學(xué)

2）開展一對(duì)一分配活動(dòng)如：給每一個(gè)小狗分一根骨頭；每個(gè)男孩前面站一個(gè)女孩；給每個(gè)孩子分一個(gè)本子；吃飯的時(shí)候擺碗和勺子，給每個(gè)碗里放一個(gè)勺子；給每一個(gè)方形積木下面擺放一塊三角形積木；

……

比較兩個(gè)集合多少的教學(xué)2.一一對(duì)應(yīng)排列比較兩個(gè)集合的多少

討論：為什么采用一一對(duì)應(yīng)排列的方式孩子更容易比較兩個(gè)集合的多少？

兩個(gè)集合多少的比較的教學(xué)2.播放視頻：3歲11個(gè)月孩子

觀察和討論：

1）小雞4只，蟲子3只老師問(wèn)幾只小雞沒(méi)有蟲子吃，孩子怎樣回答？老師繼續(xù)問(wèn)，小雞比蟲子多幾個(gè)？孩子怎樣回答？2）小雞3只，蟲子2只

沒(méi)一一對(duì)應(yīng)之前：孩子是怎么判斷小雞多，蟲子