山東濰坊市2023年中考數(shù)學(xué)試題(word版含答案)

2023年濰坊市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題第I卷（選擇題共36分）一、選擇題（本大題共12小題,在每個小題給出的四個選項中,只有一項是正確的，請把正確的選項選出來,每小題選對得3分,選錯、不選或選出的答案超過一個均記0分）1．()A．B．C．D．2．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000036毫米,數(shù)據(jù)0.000036用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A．B．C．D．3．如圖所示的幾何體的左視圖是()4．下列計算正確的是()A．B．C．D．5．把一副三角板放在同一水平桌面上,擺放成如圖所示的形狀,使兩個直角頂點重合,兩條斜邊平行,則的度數(shù)是()A．B．C．D．6．如圖,木工師傅在板材邊角處作直角時,往往使用“三弧法”,其作法是：（1）作線段,分別以為圓心,以長為半徑作弧,兩弧的交點為；（2）以為圓心,仍以長為半徑作弧交的延長線于點；（3）連接下列說法不正確的是()A．B．C．點是的外心D．7．某籃球隊10名隊員的年齡結(jié)構(gòu)如下表,已知該隊隊員年齡的中位數(shù)為21．5,則眾數(shù)與方差分別為()A．22,3B．22,4C．21,3D．21,48．在平面直角坐標系中,點是線段上一點,以原點為位似中心把放大到原來的兩倍,則點的對應(yīng)點的坐標為()A．B．或C．D．或9．已知二次函數(shù)(為常數(shù)),當(dāng)自變量的值滿足時,與其對應(yīng)的函數(shù)值的最大值為-1,則的值為()A．3或6B．1或6C．1或3D．4或610．在平面內(nèi)由極點、極軸和極徑組成的坐標系叫做極坐標系如圖,在平面上取定一點稱為極點；從點出發(fā)引一條射線稱為極軸；線段的長度稱為極徑點的極坐標就可以用線段的長度以及從轉(zhuǎn)動到的角度(規(guī)定逆時針方向轉(zhuǎn)動角度為正)來確定，即或或等,則點關(guān)于點成中心對稱的點的極坐標表示不正確的是()A．B．C．D．11．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，若,則的值是()A．2B．-1C．2或-1D．不存在12．如圖,菱形的邊長是4厘米,,動點以1厘米/秒的速度自點出發(fā)沿方向運動至點停止,動點以2厘米/秒的速度自點出發(fā)沿折線運動至點停止若點同時出發(fā)運動了秒,記的面積為,下面圖象中能表示與之間的函數(shù)關(guān)系的是()第Ⅱ卷(非選擇題共84分)二、填空題(本大題共6小題,共18分,只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對得3分)13．因式分解:．14．當(dāng)時,解分式方程會出現(xiàn)增根．15．用教材中的計算器進行計算,開機后依次按下．把顯示結(jié)果輸人下側(cè)的程序中,則輸出的結(jié)果是．16．如圖,正方形的邊長為1,點與原點重合,點在軸的正半軸上，點在軸的負半軸上將正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至正方形的位置,與相交于點,則的坐標為．17．如圖,點的坐標為,過點作不軸的垂線交直于點以原點為圓心,的長為半徑斷弧交軸正半軸于點；再過點作軸的垂線交直線于點,以原點為圓心,以的長為半徑畫弧交軸正半軸于點；…按此作法進行下去,則的長是．18．如圖．一-艘漁船正以60海里/小時的速度向正東方向航行,在處測得島礁在東北方向上，繼續(xù)航行1．5小時后到達處此時測得島礁在北偏東方向,同時測得島礁正東方向上的避風(fēng)港在北偏東方向為了在臺風(fēng)到來之前用最短時間到達處,漁船立刻加速以75海里/小時的速度繼續(xù)航行小時即可到達(結(jié)果保留根號)三、解答題(本大題共7小題,共66分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)19．如圖,直線與反比例函數(shù)的圖象相交于,兩點,連接．(1)求和的值；(2)求的面積．20．如圖,點是正方形邊上一點,連接,作于點,手點,連接．(1)求證:；(2已知,四邊形的面積為24,求的正弦值．21．為進一步提高全民“節(jié)約用水”意識,某學(xué)校組織學(xué)生進行家庭月用水量情況調(diào)查活動，小瑩隨機抽查了所住小區(qū)戶家庭的月用水量,繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖．(1)求并補全條形統(tǒng)計圖；(2)求這戶家庭的月平均用水量；并估計小瑩所住小區(qū)420戶家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭戶數(shù)；(3)從月用水量為和的家庭中任選兩戶進行用水情況問卷調(diào)查,求選出的兩戶中月用水量為和恰好各有一戶家庭的概率．22．如圖,為外接圓的直徑,且．(1)求證:與相切于點；(2)若,,求的長．23．為落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某市政部門招標一工程隊負責(zé)在山腳下修建一座水庫的土方施工任務(wù)．該工程隊有兩種型號的挖掘機,已知3臺型和5臺型挖掘機同時施工一小時挖土165立方米；4臺型和7臺型挖掘機同時施工一小時挖土225立方米．每臺型挖掘機一小時的施工費用為300元,每臺型挖掘機一小時的施工費用為180元．(1)分別求每臺型,型挖掘機一小時挖土多少立方米?(2)若不同數(shù)量的型和型挖掘機共12臺同時施工4小時,至少完成1080立方米的挖土量,且總費用不超過12960元．問施工時有哪幾種調(diào)配方案,并指出哪種調(diào)配方案的施工費用最低,最低費用是多少元?24．如圖1,在中,于點的垂直平分線交于點,交于點,，．(1)如圖2,作于點,交于點,將沿方向平移,得到，連接．①求四邊形的面積；②直線上有一動點,求周長的最小值．(2)如圖3．延長交于點．過點作,過邊上的動點作,并與交于點,將沿直線翻折,使點的對應(yīng)點恰好落在直線上,求線段的長．25．如圖1,拋物線與軸交于點和點,與軸交于點,拋物線的頂點為軸于點．將拋物線平移后得到頂點為且對稱軸為直的拋物線．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖2,在直線上是否存在點,使是等腰三角形?若存在,請求出所有點的坐標:若不存在,請說明理由；(3)點為拋物線上一動點,過點作軸的平行線交拋物線于點點關(guān)于直線的對稱點為若以為頂點的三角形與全等,求直線的解析式．2023年濰坊市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題(A)參考答案及評分標準一、選擇題(本大題共12小題,每小題選對得3分,共36分)BCDCCDDBBDAD二、填空題(本大題共6小題,每小題填對得3分,共18分)13．14．215．716．17．18．三、解答題(本大題共7小題,共66分)19．解:(1)點在直線上,,解得，，反比例函數(shù)的圖象也經(jīng)過點，,解得；(2)設(shè)直線分別與軸,軸相交于點,點，當(dāng)時,即,，當(dāng)時,，，點在直線上，．即，．20．(1)證明:，，，在和中,，，．(2)解:設(shè),則,四邊形的面積為24,，，解得(舍),，在中，，．21．解:(1)由題意知:，補全的條形圖為：(2)這20戶家庭的月平均用水量為：，月用水量低于的家庭共有11戶,所以，估計小瑩所住小區(qū)月用水量低于的家庭戶數(shù)為231．(3)月用水量為的有兩戶家庭,分別用來表示；月用水量為的有三戶家庭，分別用來表示,畫樹狀圖如下:由樹狀圖可以看出,有10種等可能的情況,其中滿足條件的共有6種情況，所以，22．證明:(1)連接交于點,則,，，,，是的直徑,,即，,即,，與相切于點．(2)，，，，，在中,，在中,，，，在中,．23．解:(1)設(shè)每臺型,型挖掘機一小時分別挖土立方米和立方米,根據(jù)題意,得解得所以,每臺型挖掘機一小時挖土30立方米,每臺型挖據(jù)機一小時挖土15立方米．(2)設(shè)型挖掘機有臺,總費用為元,則型挖據(jù)機有臺．根據(jù)題意,得，因為，解得，又因為,解得,所以．所以,共有三種調(diào)配方案．方案一:當(dāng)時,,即型挖據(jù)機7臺,型挖掘機5臺；案二:當(dāng)時,,即型挖掘機8臺,型挖掘機4臺；方案三:當(dāng)時,,即型挖掘機9臺,型挖掘機3臺．,由一次函數(shù)的性質(zhì)可知,隨的減小而減小,當(dāng)時，，此時型挖掘機7臺,型挖掘機5臺的施工費用最低,最低費用為12000元．24．解:(1)①在中,,直線垂直平分,，又,，，，，，，根據(jù)平移的性質(zhì),,連結(jié)，．②連結(jié)交直線于點,連結(jié)，直線垂直平分,，，在中,，，即，周長的最小值為9．(2)，，，過點作,分別交于點,交于點,當(dāng)點在線段上時，在中,，，，，，，同理可得,當(dāng)點在線段上時,．綜上可得,的長為或．25．解:(1)由題意知，，解得，所以,拋物線y的解析式為；因為拋物線平移后得到拋物線,且頂點為，所以拋物線的解析式為，即；(2)拋物線的對稱軸為,設(shè),已知，過點作軸于,則，，，當(dāng)時，即，解得或；當(dāng)