材料力學1-3復習

主要知識點:·材料力學的研究對象：構(gòu)件（變形體），桿、板、殼、塊·強度、剛度、穩(wěn)定性的概念·變形固體及其理想化的四種基本假設·變形的四種基本形式緒論·內(nèi)力和截面法強度、剛度、穩(wěn)定性的概念強度是指構(gòu)件抵抗破壞的能力剛度是指構(gòu)件抵抗變形的能力穩(wěn)定性是指構(gòu)件保持平衡形態(tài)的能力變形固體及其理想化的四種基本假設連續(xù)性假設

宏觀連續(xù)，物質(zhì)密實地充滿物體所在空間，無間隙均勻性假設

物體內(nèi)各處的力學性能完全相同各向同性假設

材料在各個方向上的力學性能完全相同小變形假設

假設物體的幾何尺寸、形狀的改變與其原始尺寸相比是很微小的，即小變形。（原始尺寸原理

）變形的四種基本形式軸向拉伸（壓縮）Tension(Compression)剪切（Shear）扭轉(zhuǎn)（Torsion）彎曲（Bending）內(nèi)力的概念、截面法由于外力作用而引起的桿件內(nèi)部各部分之間的相互作用力的改變量，稱為附加內(nèi)力，簡稱內(nèi)力。用一個虛擬的截面將平衡構(gòu)件截開，分析被截開的構(gòu)件截面上的受力情況，這樣的方法稱為截面法。6/66mm①截開在所求內(nèi)力的截面處，假想地用截面將桿件一分為二。截面法mmmmmm②替代任取一部分，棄去部分對留下部分的作用，用作用在截面上相應的內(nèi)力（力或力偶）代替。對留下的部分建立平衡方程，根據(jù)其上的已知外力來計算桿在截開面上的未知內(nèi)力。mmmmmm

假想地將桿切開(截)畫受力圖，內(nèi)力用其分量表示(取,代)由平衡條件建立內(nèi)、外力間的關系(平)截面法要點拉伸、壓縮與剪切重點內(nèi)容軸力計算軸力圖拉伸應力桿件拉伸和壓縮時的力學性能軸力計算—截面法FN~軸向力，簡稱軸力FN~拉壓桿件截面上分布內(nèi)力系的合力，作用線與桿件的軸線重合，單位:ＮkNFN~軸向力正負號規(guī)定1、同一位置處左右側(cè)截面上的內(nèi)力分量必須具有相同的正負號2、軸力以拉（效果）為正，壓（效果）為負符號為正符號為負軸力圖例題1一等直桿其受力情況如圖所示，作桿的軸力圖。CABD600300500400E40kN55kN25kN20kNCABD600300500400E40kN55kN25kN20kNCABDE40kN55kN25kN20kNR解:

求支座反力求AB段內(nèi)的軸力CABDE40kN55kN25kN20kNR1RFN1求BC段內(nèi)的軸力20kNCABDE40kN55kN25kNR2

R40kNFN2FN3求CD段內(nèi)的軸力20kN25kNCABDE40kN55kN25kN20kNR3求DE段內(nèi)的軸力40kN55kN25kN20kNR420kNFN4CABD600300500400E40kN55kN25kN20kNFN1=10kN（拉力）FN2=50kN（拉力）FN3=-5kN（壓力）FN4=20kN（拉力）5010520++xFNO

發(fā)生在BC段內(nèi)任一橫截面上拉伸和壓縮時橫截面上的應力正應力公式（Formulafornormalstress

)式中，

FN

為軸力，A

為桿的橫截面面積,

的符號與軸力FN

的符號相同.當軸力為正號時（拉伸），正應力也為正號，稱為拉應力

;當軸力為負號時（壓縮），正應力也為負號，稱為壓應力.拉伸和壓縮時桿件的應變式中，

l0為桿件原長，△l為桿的長度的改變量。aE=tga低碳鋼拉伸應力-應變曲線c(ss)b(se)a(sp)e(sb)faEy=tgas(MPa)200400e0.10.2O低碳鋼壓縮應力-應變曲線典型塑性材料—低碳鋼的拉伸和壓縮σ-ε曲線材料在拉伸和壓縮時的力學性能(a)彈性階段(b)屈服階段(c)強化階段(d)局部變形階段拉伸幾個階段seOsbL灰鑄鐵的拉伸曲線sby灰鑄鐵的壓縮曲線~120MPa~620MPa鑄鐵的抗壓強度極限是抗拉強度極限的4～5倍變形很小就會破壞：破壞斷面與橫截面大致成450～550傾角，剪切破壞典型脆性材料—鑄鐵拉伸和壓縮時的σ-ε曲線a扭矩重點內(nèi)容外力偶矩的計算扭矩與扭矩圖扭轉(zhuǎn)應力扭轉(zhuǎn)變形根據(jù)受力直接計算功率和轉(zhuǎn)速計算外力偶矩的公式用截面法求截面內(nèi)力扭矩T外力偶矩的計算扭矩圖的繪制與軸力圖同按照右手螺旋法則，扭矩矢量的指向與截面外法線方向一致為正，反之為負。截面nMe?xT外法線方向扭矩的正負號規(guī)定例題1一傳動軸如圖所示，其轉(zhuǎn)速n=300r/min，主動輪A輸入的功率為P1=500kW。若不計軸承摩擦所耗的功率，三個從動輪輸出的功率分別為P2=150kW、P3=150kW及P4=200kW。試畫出軸的扭矩圖。解:計算外力偶矩計算CA

段內(nèi)任橫一截面2-2截面上的扭矩，假設T

2為正值。

Me1Me3Me222Me4ABCD結(jié)果為負號，說明T

2應是負值扭矩同理，在BC

段內(nèi)BCxMe2Me3T2Me2x在AD

段內(nèi)ABCD33Me4Me1Me3Me2作出扭矩圖從圖可見，最大扭矩在CA段內(nèi).Me4T3注意：若假設扭矩為正值，則扭矩的實際符號與計算符號相同.按照上述公式，可以得到切應力的分布規(guī)律圖