《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》第四章 平面連桿機(jī)構(gòu)

第四章平面連桿機(jī)構(gòu)

§4-1平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及應(yīng)用連桿機(jī)構(gòu)：（linkagemechanism）若干剛性構(gòu)件用低副聯(lián)接組成的機(jī)構(gòu)，又稱(chēng)低副機(jī)構(gòu)平面連桿機(jī)構(gòu)：（planelinkagemechanism）各構(gòu)件在相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的連桿機(jī)構(gòu)一、平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)：1、優(yōu)點(diǎn)①低副機(jī)構(gòu)，面接觸，傳遞同樣的載荷，兩元素間的壓強(qiáng)較?、诒阌跇?gòu)件間的潤(rùn)滑，不易產(chǎn)生大的磨損③幾何形狀比較簡(jiǎn)單，便于加工制造④運(yùn)動(dòng)規(guī)律隨構(gòu)件相對(duì)長(zhǎng)度關(guān)系的改變而改變2、缺點(diǎn)①運(yùn)動(dòng)副磨損后的間隙不能自動(dòng)補(bǔ)償，易積累運(yùn)動(dòng)誤差②運(yùn)動(dòng)中的慣性難以平衡，一般用于低速場(chǎng)合二、平面連桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用：廣泛用于各種機(jī)械和儀表中，如內(nèi)燃機(jī)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)、汽車(chē)車(chē)門(mén)開(kāi)關(guān)機(jī)構(gòu)、飛機(jī)起落架機(jī)構(gòu)、人造衛(wèi)星太陽(yáng)能板的展開(kāi)機(jī)構(gòu)等。

§4-2平面連桿機(jī)構(gòu)的基本型式和特性平面四桿機(jī)構(gòu)：（planefour-barmechanism）由四個(gè)構(gòu)件組成的平面連桿機(jī)構(gòu)，是組成多桿機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)：（hingefour-barmechanism）全部由轉(zhuǎn)動(dòng)副組成的平面四桿機(jī)構(gòu)4－機(jī)架（rack）1、3－連架桿（sidelink）能繞回轉(zhuǎn)中心作整周運(yùn)動(dòng)→曲柄（crank）不能作整周運(yùn)動(dòng)→搖桿（rocker）2－連桿（rod）

鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本型式：1）曲柄搖桿機(jī)構(gòu)(crank-rockermechanism)3）雙搖桿機(jī)構(gòu)(double-rockermechanism)2）雙曲柄機(jī)構(gòu)(double-crankmechanism)

一、曲柄搖桿機(jī)構(gòu)：兩個(gè)連架桿一個(gè)為曲柄，一個(gè)為搖桿的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)如圖所示為調(diào)整雷達(dá)天線(xiàn)俯仰角的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。曲柄1緩慢勻速運(yùn)動(dòng)，通過(guò)連桿2使搖桿3在一定角度范圍內(nèi)擺動(dòng)，從而調(diào)整雷達(dá)天線(xiàn)俯仰角的大小。如圖所示為縫紉機(jī)的踏板機(jī)構(gòu)。通過(guò)腳踩踏板CD，使踏板來(lái)回?cái)[動(dòng)，通過(guò)連桿BC使曲柄AB作圓周運(yùn)動(dòng)，再通過(guò)帶傳動(dòng)使機(jī)頭主軸轉(zhuǎn)動(dòng)。

曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的一些主要特性：1、急回運(yùn)動(dòng)曲柄AB在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，有兩次與連桿BC共線(xiàn)。在這兩個(gè)位置，鉸鏈中心A與C之間的距離AC1和AC2分別為最短和最長(zhǎng)，因而搖桿CD的位置C1D和C2D分別為其左右極限位置。搖桿在兩極限位置間的夾角ф稱(chēng)為搖桿的擺角曲柄AB1→AB2，α1＝180o＋θ，搖桿C1D→C2D，擺角為ф曲柄AB2→AB1，α2＝180o－θ，搖桿C2D→C1D，擺角仍然為фα1＞α2，曲柄勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則t1＞t2

令C1D→C2D為工作過(guò)程，鉸鏈C的平均速度

C2D→C1D為空回過(guò)程，鉸鏈C的平均速度顯然，v1＜v2，即回程平均速度大，表明搖桿具有急回運(yùn)動(dòng)的特性急回特性的作用：縮短非生產(chǎn)時(shí)間，提高生產(chǎn)率急回運(yùn)動(dòng)特性可用行程速比系數(shù)K表示，即θ為搖桿處于兩極限位置時(shí)曲柄所夾的銳角－極位夾角上式表明，θ越大，K值越大，急回運(yùn)動(dòng)的特性越顯著（一般1≤

K≤2）

2、死點(diǎn)位置在圖示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，如以搖桿CD為主動(dòng)件，以曲柄AB為從動(dòng)件，當(dāng)搖桿擺到極限位置C1D和C2D時(shí)，連桿BC與曲柄共線(xiàn)，若不計(jì)各桿的質(zhì)量，此時(shí)連桿加給曲柄的力將通過(guò)鉸鏈中心A。此力對(duì)A點(diǎn)不產(chǎn)生力矩，因此不能使曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)。機(jī)構(gòu)的這種位置稱(chēng)為死點(diǎn)位置。死點(diǎn)位置會(huì)使機(jī)構(gòu)的從動(dòng)件出現(xiàn)卡死或運(yùn)動(dòng)不確定的現(xiàn)象。為了消除死點(diǎn)位置的不良影響，可對(duì)從動(dòng)曲柄施加外力，或利用飛輪及構(gòu)件自身的慣性作用，使機(jī)構(gòu)順利通過(guò)死點(diǎn)位置。

死點(diǎn)位置對(duì)傳動(dòng)不利，但對(duì)某些夾緊裝置卻可以利用。如圖所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)工件5被夾緊時(shí)，鉸鏈中心B、C、D共線(xiàn)，工件加在桿1上的反作用力無(wú)論多大，也不能使桿3轉(zhuǎn)動(dòng)。這就保證去掉外力P后，仍能可靠地夾緊工件。當(dāng)需要取出時(shí)，只需向上扳動(dòng)手柄，即能松開(kāi)夾具。由圖可見(jiàn)，力F在vc方向的有效分力為F"＝Fcosα

，即壓力角越小，有效分力就越大。壓力角可作為判斷機(jī)構(gòu)傳動(dòng)性能的標(biāo)志。

3、壓力角和傳動(dòng)角在圖示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，如不計(jì)各桿質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)副的摩擦，則連桿2為二力桿，它作用于從動(dòng)搖桿3上的力是沿BC方向的。作用在從動(dòng)件上的驅(qū)動(dòng)力F與該力作用點(diǎn)絕對(duì)速度vc之間所夾的銳角α

稱(chēng)為壓力角。習(xí)慣上用壓力角的余角γ來(lái)判斷傳力性能，即傳動(dòng)角γ＝90o－α，傳動(dòng)角越大，有效分力就越大，傳動(dòng)性能越好。機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，傳動(dòng)角是變化的，為了保證機(jī)構(gòu)的正常工作，必須規(guī)定最小傳動(dòng)角γmin的下限。一般機(jī)械γmin≥40o曲柄轉(zhuǎn)到與機(jī)架共線(xiàn)時(shí)，出現(xiàn)極值

二、雙曲柄機(jī)構(gòu)：兩個(gè)連架桿均為曲柄的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)如圖所示為轉(zhuǎn)動(dòng)翼板式水泵。它由四個(gè)相位依次相差90o的雙曲柄機(jī)構(gòu)組成。紅色圖案是其中一個(gè)雙曲柄機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。當(dāng)原動(dòng)曲柄AB等角速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，連桿BC帶動(dòng)從動(dòng)曲柄CD作周期性變速運(yùn)動(dòng)，因此相鄰兩從動(dòng)曲柄（隔板）間的夾角也周期性地變化。轉(zhuǎn)到右邊時(shí)，相鄰兩隔板間的夾角及容積增大，形成真空，于是從進(jìn)水口吸水；轉(zhuǎn)到左邊時(shí)，相鄰兩隔板間的夾角及容積減小，壓力升高，從出水口排水，從而起到泵水的作用。

在雙曲柄機(jī)構(gòu)中，當(dāng)主動(dòng)曲柄以等角速度連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)曲柄以變角速度連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，且其變化幅度相當(dāng)大，最大值和最小值可相差2～3倍。如圖所示的慣性篩機(jī)構(gòu)就是利用這個(gè)特性，使篩子6的往復(fù)運(yùn)動(dòng)具有較大變化的加速度，使被篩的材料顆粒能得到很好的篩分。

在雙曲柄機(jī)構(gòu)中，若其相對(duì)兩桿平行且相等則成為平行四邊行機(jī)構(gòu)其特點(diǎn)：兩曲柄以相同的角速度同向轉(zhuǎn)動(dòng)，而連桿作平移運(yùn)動(dòng)。

平行四邊行機(jī)構(gòu)在運(yùn)行過(guò)程中，當(dāng)曲柄與連桿及機(jī)架共線(xiàn)時(shí)，在原動(dòng)曲柄轉(zhuǎn)向不變的條件下，從動(dòng)曲柄會(huì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)方向不確定的現(xiàn)象。當(dāng)主動(dòng)曲柄a轉(zhuǎn)動(dòng)從AB到AB′時(shí)，從動(dòng)曲柄c可能轉(zhuǎn)到C′

D，也可能轉(zhuǎn)到C″D。

為了保證從動(dòng)曲柄轉(zhuǎn)向不變，可在主從動(dòng)曲柄上錯(cuò)開(kāi)一定角度再安裝一組平行四邊行機(jī)構(gòu)，或采用多組相同機(jī)構(gòu)錯(cuò)開(kāi)相位排列的方法（車(chē)輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)）。

曲柄長(zhǎng)度相等，連桿與機(jī)架不平行的鉸鏈四桿，稱(chēng)為反平行四邊行機(jī)構(gòu)特點(diǎn)：主從動(dòng)曲柄轉(zhuǎn)向相反車(chē)門(mén)開(kāi)閉機(jī)構(gòu)

三、雙搖桿機(jī)構(gòu)：兩個(gè)連架桿均為搖桿的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)如圖所示為鶴式起重機(jī)機(jī)構(gòu)。當(dāng)主動(dòng)搖桿搖動(dòng)時(shí)，從動(dòng)搖桿也隨之?dāng)[動(dòng)，位于連桿延長(zhǎng)線(xiàn)上的重物懸掛點(diǎn)近似地水平直線(xiàn)移動(dòng)，從而避免了重物因不必要的升降而發(fā)生事故和損耗能量。如圖所示為飛機(jī)起落架機(jī)構(gòu)。飛機(jī)著陸前，需要將著陸輪1從機(jī)翼4中推放出來(lái)；起飛后，為了減少空氣阻力，又需將著陸輪收入翼中。這些動(dòng)作是由原動(dòng)搖桿3，通過(guò)連桿2、從動(dòng)搖桿1帶動(dòng)著陸輪來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

如圖所示為汽車(chē)的前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)。車(chē)子轉(zhuǎn)彎時(shí)，與前輪軸固聯(lián)的兩個(gè)搖桿的擺角和不等。如果在任意位置都能使兩前輪軸線(xiàn)的交點(diǎn)P落在后輪軸線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則當(dāng)整個(gè)車(chē)身繞P點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，四個(gè)車(chē)輪都能在地面上純滾動(dòng)，避免輪胎因滑動(dòng)而損傷。兩搖桿長(zhǎng)度相等的雙搖桿機(jī)構(gòu)，稱(chēng)為等腰梯形機(jī)構(gòu)。

§4-3鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)曲柄存在的條件在實(shí)際工程中，用于驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的原動(dòng)機(jī)通常式作整周運(yùn)動(dòng)，因此要求機(jī)構(gòu)的主動(dòng)件也能整周運(yùn)動(dòng)，即希望主動(dòng)件是曲柄。鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)是否存在曲柄，取決于機(jī)構(gòu)各桿的相對(duì)長(zhǎng)度和機(jī)架的選擇。如圖所示機(jī)構(gòu)，桿1為曲柄，2為連桿，3為搖桿，4為機(jī)架，各桿長(zhǎng)度以l1、l2、l3、l4表示。為了保證曲柄AB整周回轉(zhuǎn)，曲柄1必須能順利通過(guò)與機(jī)架4共線(xiàn)的兩個(gè)位置AB1和AB2。當(dāng)曲柄處于A(yíng)B2位置時(shí)，形成三角B2C2D，根據(jù)三角形任意兩邊之和大于（極限情況下等于）第三邊的定理可得

l2≤（l4－l1）＋l3、l3≤（l4－l1）＋l2即

l1＋l2≤l4＋l3、l1＋l3≤l4＋l2

當(dāng)曲柄處于A(yíng)B1位置時(shí)，形成三角B1C1D，根據(jù)三角形任意兩邊之和大于（極限情況下等于）第三邊的定理可得

l1＋l4≤l2＋l3將以上三式兩兩相加可得

l1≤l2、l1

≤

l3、l1≤l4

以上關(guān)系說(shuō)明：（1）在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，曲柄是最短桿；（2）最短桿和最長(zhǎng)桿長(zhǎng)度之和小于或等于其余兩桿長(zhǎng)度之和－曲柄存在的必要條件。鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)三種基本形式的判別依據(jù)：1、當(dāng)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)滿(mǎn)足桿長(zhǎng)條件時(shí)，若：

（1）最短桿相鄰桿為機(jī)架時(shí)——曲柄搖桿機(jī)構(gòu)（2）最短桿為機(jī)架時(shí)——雙曲柄機(jī)構(gòu)（含平行四邊形機(jī)構(gòu)）（3）最短桿對(duì)邊為機(jī)架時(shí)——雙搖桿機(jī)構(gòu)2、當(dāng)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)不滿(mǎn)足桿長(zhǎng)條件時(shí)——雙搖桿機(jī)構(gòu)

例4－1試根據(jù)圖中標(biāo)明的尺寸判斷下列鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本類(lèi)型（a）40＋110<70＋90，最短桿為機(jī)架→雙曲柄機(jī)構(gòu)；（b）45＋120<70＋100，最短桿鄰邊為機(jī)架→曲柄搖桿機(jī)構(gòu)；（c）50＋100＞60＋70，→雙搖桿機(jī)構(gòu)；（d）50＋100<70＋90，最短桿對(duì)邊為機(jī)架→雙搖桿機(jī)構(gòu)。

§4-4鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化通過(guò)用移動(dòng)副取代轉(zhuǎn)動(dòng)副、變更桿件長(zhǎng)度、變更機(jī)架和擴(kuò)大轉(zhuǎn)動(dòng)副等途徑，還可以得到鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的其他演化型式。一、曲柄滑塊機(jī)構(gòu)：圖示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，當(dāng)搖桿3無(wú)限增大，C點(diǎn)軌跡變成直線(xiàn)。于是搖桿3演化為直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的滑塊，轉(zhuǎn)動(dòng)副D演化成移動(dòng)副。

若C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡正對(duì)曲柄回轉(zhuǎn)中心→對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)若C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡與曲柄回轉(zhuǎn)中心存在偏距e→偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，具有急回特性。

二、導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)：導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)可以看成是改變曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中的固定件（機(jī)架）演化而來(lái)的。如圖（a）所示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，若改取桿1為機(jī)架，桿4繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊3相對(duì)導(dǎo)桿4滑動(dòng)并一起繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，如（b）所示。通常取桿2為原動(dòng)件，當(dāng)l1＜l2時(shí)，，桿2和桿4均可整周回轉(zhuǎn)，故稱(chēng)為轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)；當(dāng)l1＞l2時(shí)，桿4只能往復(fù)擺動(dòng)，故稱(chēng)為擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。

轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)

θ

＝ψ

，傳動(dòng)角始終等于90o，具有很好的傳動(dòng)性能，常用于牛頭刨床、插床和回轉(zhuǎn)式油泵中。

三、搖塊機(jī)構(gòu)：如圖（a）所示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，若改取桿2為機(jī)架，滑塊3只能繞A點(diǎn)擺動(dòng)，如（c）所示，得到搖塊機(jī)構(gòu)。應(yīng)用于液壓驅(qū)動(dòng)裝置內(nèi)。如左圖所示卡車(chē)車(chē)廂自動(dòng)翻轉(zhuǎn)卸料機(jī)構(gòu)中，當(dāng)油缸中的壓力油推動(dòng)活塞桿運(yùn)動(dòng)時(shí)，車(chē)廂便繞轉(zhuǎn)動(dòng)副中心傾斜，當(dāng)?shù)竭_(dá)一定角度時(shí)，物料就自動(dòng)卸下。

四、定塊機(jī)構(gòu)：如圖（a）所示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，若改取滑塊3為機(jī)架，則將演化為如（d）所示的定塊機(jī)構(gòu)。這種機(jī)構(gòu)常用于如右圖所示的手搖唧筒等機(jī)構(gòu)中。

五、雙滑塊機(jī)構(gòu)：雙滑塊機(jī)構(gòu)是具有兩個(gè)滑塊的四桿機(jī)構(gòu)雙滑塊機(jī)構(gòu)按照兩移動(dòng)副所處位置不同分成四種形式：1、兩個(gè)移動(dòng)副不相鄰這種機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的位移與原動(dòng)件的轉(zhuǎn)角正切成正比，因此又稱(chēng)為正切機(jī)構(gòu)。2、兩個(gè)移動(dòng)副相鄰，且其中一個(gè)與機(jī)架關(guān)聯(lián)這種機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的位移與原動(dòng)件的轉(zhuǎn)角正弦成正比，因此又稱(chēng)為正弦機(jī)構(gòu)。

3、兩個(gè)移動(dòng)副均與機(jī)架相關(guān)聯(lián)如圖所示的橢圓儀就是這種機(jī)構(gòu)的實(shí)例。當(dāng)滑塊1和3沿機(jī)架的十字槽滑動(dòng)時(shí)，連桿2上的各點(diǎn)就描繪出長(zhǎng)、短軸不同的橢圓。4、兩個(gè)移動(dòng)副相鄰，均不與機(jī)架相關(guān)聯(lián)這種機(jī)構(gòu)的主動(dòng)件1與從動(dòng)件3具有相同的角速度，應(yīng)用于滑塊聯(lián)軸器，用于聯(lián)接中心線(xiàn)不重合的兩根軸。

六、偏心輪機(jī)構(gòu)：如圖所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)曲柄1的尺寸較小時(shí)，由于結(jié)構(gòu)的需要，常將曲柄改成一個(gè)幾何中心不與回轉(zhuǎn)中心相重合的圓盤(pán)，此圓盤(pán)稱(chēng)為偏心輪，回轉(zhuǎn)中心與幾何中心間的距離稱(chēng)為偏心距，它等于曲柄長(zhǎng)，這種機(jī)構(gòu)稱(chēng)為偏心輪機(jī)構(gòu)。此偏心輪機(jī)構(gòu)可以認(rèn)為是將曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中的轉(zhuǎn)動(dòng)副B的半徑擴(kuò)大，使之超過(guò)曲柄的長(zhǎng)度而演化成的。采用偏心輪，增加軸頸的尺寸，提高了偏心軸的剛度和強(qiáng)度，而且當(dāng)軸頸位于中部時(shí)，還可安裝整體式連桿，簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)。

七、多桿機(jī)構(gòu)：除上述以外，還有一些由若干個(gè)四桿機(jī)構(gòu)組合擴(kuò)展形成的多桿機(jī)構(gòu)。圖為篩料機(jī)主體機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。這個(gè)六桿機(jī)構(gòu)也可以看成由兩個(gè)四桿機(jī)構(gòu)組成。第一個(gè)是由原動(dòng)曲柄AB、連桿BC、從動(dòng)曲柄CD和機(jī)架組成的雙曲柄機(jī)構(gòu)，第二個(gè)是由原動(dòng)曲柄DE、連桿EF、滑塊（篩子）和機(jī)架組成的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。但有些多桿機(jī)構(gòu)不是由四桿機(jī)構(gòu)組成的?！?-5平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題是：根據(jù)工作要求選定機(jī)構(gòu)的型式，確定機(jī)構(gòu)的幾何尺寸有時(shí)為了機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)合理、可靠，還應(yīng)考慮幾何條件和動(dòng)力條件。設(shè)計(jì)中主要解決兩類(lèi)問(wèn)題：按照給定從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)按照給定軌跡設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方法有：作圖法（直觀(guān)）、解析法（精確）、實(shí)驗(yàn)法（簡(jiǎn)便）。一、按給定的行程速比系數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)：1、曲柄搖桿機(jī)構(gòu)已知搖桿的長(zhǎng)度l3、擺角ψ及行程速比系數(shù)K，要求設(shè)計(jì)此曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。

例4－2設(shè)計(jì)一曲柄搖桿機(jī)構(gòu)ABCD。已知搖桿長(zhǎng)度lCD＝40mm，搖桿的擺角φ＝45o，行程速比系數(shù)K＝1.2，機(jī)架的長(zhǎng)度d等于連桿長(zhǎng)度b減去曲柄長(zhǎng)度a。試用作圖法確定其余各桿尺寸。解：（1）由給定的行程速比系數(shù)K計(jì)算極位夾角θ＝180o（K－1）/（K＋1）＝16.36o；

（2）取μ＝0.002m/mm，如圖任取一點(diǎn)為固定鉸鏈D，根據(jù)lCD＝40mm，φ＝45o，作出搖桿的兩個(gè)極限位置C1D和C2D；

（3）連接C1和C2，作C1P⊥C1C2，∠C1C2P＝90o－θ＝74.64o，交點(diǎn)為P。以C2P為直徑，作△PC1C2的外接圓；

（4）作C1D的中垂線(xiàn)與△PC1C2的外接圓交與A點(diǎn)。由作圖可知△AC1D是等腰三角形，故AD＝AC1＝b－a，A即為固定鉸鏈A點(diǎn)；

（5）連接AC1和AC2。量得AC2＝40mm，即lAB＋lBC＝μ·AC2＝80mm，AC1＝26.5mm，即lBC－lAB＝μ·AC1＝53mm，∴l(xiāng)AB＝13.5mm，lBC＝66.5mm，lAD＝μ·

AD＝53mm

例4－3設(shè)計(jì)一偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。已知滑塊的行程速比系數(shù)K＝1.4，滑塊的行程H＝400mm，導(dǎo)路的偏距e＝200mm，如圖所示。求曲柄lAB

和lBC連桿的長(zhǎng)度。解：（1）由給定的行程速比系數(shù)K計(jì)算極位夾角θ＝180o（K－1）/（K＋1）＝30o；

（2）取μ＝0.01m/mm，如圖作C1C2，取C1C2＝400/μ

＝40mm，作C1C2的平行線(xiàn)mn，且與C1C2相距μe＝20mm；

（3）作C1P⊥C1C2，∠C1C2P＝90o－θ＝60o，交點(diǎn)為P。以C2P為直徑，作△PC1C2的外接圓，與mn交于A(yíng)點(diǎn)；

（4）連接AC1和AC2。量得AC2＝60mm，即lAB＋lBC＝μ·AC2＝600mm，AC1＝25mm，即lBC－lAB＝μ·AC1＝250mm，∴l(xiāng)AB＝175mm，lBC＝425mm。

2、導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)已知擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的機(jī)架長(zhǎng)度l4，行程速比系數(shù)K，要求設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。1）根據(jù)行程速比系數(shù)K算出極位夾角θ＝180o（K－1）/（K＋1）2）任選一點(diǎn)D，作∠mDn＝φ＝θ，得出導(dǎo)桿兩極限位置Dm和Dn。3）作擺角的角平分線(xiàn)，在線(xiàn)上取DA＝l4，即得曲柄回轉(zhuǎn)中心A。4）過(guò)A作導(dǎo)桿任一極位的垂線(xiàn)AC1（或AC2），則該線(xiàn)段長(zhǎng)度即為曲柄長(zhǎng)度l1。