數(shù)電數(shù)制轉(zhuǎn)換

21世紀(jì)是信息數(shù)字化的時(shí)代，“數(shù)字邏輯設(shè)計(jì)”是數(shù)字技術(shù)的基礎(chǔ)，是電子信息類各專業(yè)的主要技術(shù)基礎(chǔ)課程之一。第１章緒論脈沖與數(shù)字電子技術(shù)的應(yīng)用非常廣泛。電視技術(shù)雷達(dá)技術(shù)通信技術(shù)計(jì)算機(jī)、自動(dòng)控制航空航天無(wú)線微傳感器系統(tǒng)

AWirelessMicrosensorSystem

4通道聲音傳感器

4-channelacousticSensor

206MHz增強(qiáng)型ARM處理器

206MHzStrongARMProcessor

2.4GHzISM帶寬無(wú)線系統(tǒng)

2.4GHzISMbandRadio

本課程參考書目1．《數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)（第四版）》；清華大學(xué)電子教研組編；閻石主編；高等教育出版社2．《電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字部分（第四版）》；華中理工大學(xué)電子教研室編；康華光主編；高等教育出版社3．《數(shù)字電路邏輯設(shè)計(jì)（脈沖與數(shù)字電路第二版）》；王毓銀主編；高等教育出版社4．《電子技術(shù)及其應(yīng)用基礎(chǔ)數(shù)字部分》；李哲英主編；高等教育出版社5．《數(shù)字設(shè)計(jì)引論》；沈嗣昌主編；高等教育出版社本課程參考書目（續(xù)）6．《數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)》；楊志忠主編；高等教育出版社7．《數(shù)字邏輯電路》；王楚沈伯弘編；高等教育出版社8．《數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)基礎(chǔ)》；沈建國(guó)雷劍虹主編；高等教育出版社9．《數(shù)字設(shè)計(jì)第三版影印版》（DigitalDesignThirdEdition）；M.Morris

Mano

；高等教育出版社10．《VHDL與數(shù)字電路設(shè)計(jì)》；盧毅賴杰主編；科學(xué)出版社11．《VHDL實(shí)用教程》；潘松黃繼業(yè)主編；科學(xué)出版社第１章緒論1.1.1數(shù)字信號(hào)1.1.2數(shù)制及其轉(zhuǎn)換1.1.3二－十進(jìn)制代碼（BCD代碼）1.1.4算術(shù)運(yùn)算與邏輯運(yùn)算1.1.5數(shù)字電路Introduction1.1.1數(shù)字信號(hào)

１．概念在時(shí)間上和數(shù)量上都不連續(xù)，變化總是發(fā)生在一系列離散的瞬間，數(shù)量大小和每次的增減變化都是某一個(gè)最小單位的整數(shù)倍，這一類物理量叫做數(shù)字量。表示數(shù)字量的信號(hào)稱為數(shù)字信號(hào)。工作在數(shù)字信號(hào)下的電路叫做數(shù)字電路。數(shù)字電路中采用只有0、1兩種數(shù)值組成的數(shù)字信號(hào)。？回顧與思考：數(shù)字信號(hào)與模擬信號(hào)有何區(qū)別？模擬信號(hào)在時(shí)間上和數(shù)值上都具有連續(xù)變化的特點(diǎn)。在某一瞬間的值可以是一個(gè)數(shù)值區(qū)間內(nèi)的任何值。(b)(c)ΔtΔt為一拍圖1-1數(shù)字信號(hào)(a)1110110001２．表示方法(1)用0、1數(shù)值表示(2)用低和高電位表示(3)用脈沖信號(hào)的無(wú)和有表示高電位低電位脈沖演示演示式中，ai為十進(jìn)制數(shù)的任意一個(gè)數(shù)碼；n、m為正整數(shù)，n表示整數(shù)部分?jǐn)?shù)位，m表示小數(shù)部分?jǐn)?shù)位。1.1.2數(shù)制及其轉(zhuǎn)換

十進(jìn)制數(shù)采用0、1、···、9十個(gè)不同的數(shù)碼；在計(jì)數(shù)時(shí)，采用“逢十進(jìn)一”及“借一當(dāng)十”。各個(gè)數(shù)碼處于十進(jìn)制數(shù)的不同數(shù)位時(shí)，代表的數(shù)值是不同的，這些數(shù)值稱為位權(quán)。對(duì)于任意一個(gè)十進(jìn)制數(shù)都可以按位權(quán)展開：１．十進(jìn)制數(shù)上述十進(jìn)制數(shù)按位權(quán)展開的方法，可以推廣到任意進(jìn)制的計(jì)數(shù)制。對(duì)于一個(gè)基數(shù)為R(R≥2)的R進(jìn)制計(jì)數(shù)制，共有0、1、···、(R-1)個(gè)不同的數(shù)碼，則一個(gè)R進(jìn)制的數(shù)按位權(quán)可展開為：這種計(jì)數(shù)法叫做“R進(jìn)制”計(jì)數(shù)法，R稱為計(jì)數(shù)制的基數(shù)或稱為計(jì)數(shù)的模(mod)。在數(shù)N的表示中，用下角標(biāo)或(mod=R)來(lái)標(biāo)明模。２．二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)只有0和1兩個(gè)數(shù)碼，在計(jì)數(shù)時(shí)“逢二進(jìn)一”及“借一當(dāng)二”。二進(jìn)制的基數(shù)是2，每個(gè)數(shù)位和位權(quán)值為2的冪。二進(jìn)制數(shù)可以按位權(quán)展開為：式中，ai為0或1數(shù)碼；n、m為正整數(shù)，2i為i位的位權(quán)值。３．八進(jìn)制和十六進(jìn)制八進(jìn)制數(shù)有0～7八個(gè)數(shù)碼，基數(shù)為8，八進(jìn)制數(shù)表示為：十六進(jìn)制數(shù)有0～9、A～F十六個(gè)數(shù)碼符號(hào)，其中A～F六個(gè)符號(hào)依次表示10～15。十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制000012110014C111113110115D2102214111016E3113315111117F4100441610000201051015517100012111611066181001022127111771910011231381000108201010024149100111932100000402010101012A10011001001446411101113B1000111110100017503E8表1-1二、八、十、十六進(jìn)制的對(duì)照關(guān)系４．不同進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換

(1)將R進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)將R進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為等值的十進(jìn)制數(shù)，只要將R進(jìn)制數(shù)按位權(quán)展開，再按十進(jìn)制運(yùn)算規(guī)則運(yùn)算即可。按位權(quán)展開按十進(jìn)制運(yùn)算規(guī)則運(yùn)算

(2)將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成R進(jìn)制數(shù)

將十進(jìn)制數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換，然后合并起來(lái)。

a)將給定的十進(jìn)制數(shù)除以R，余數(shù)作為R進(jìn)制數(shù)的最低位(LeastSignificantBit,LSB)。

b)把前一步的商再除以R，余數(shù)作為次低位。

c)重復(fù)b步驟，記下余數(shù)，直至最后商為0，最后的余數(shù)即為R進(jìn)制的最高位(MostSignificantBit,MSB)。十進(jìn)制數(shù)整數(shù)轉(zhuǎn)換成R進(jìn)制數(shù)，采用逐次除以基數(shù)R取余數(shù)的方法，其步驟如下：解由于二進(jìn)制數(shù)基數(shù)為2，所以逐次除以2，取其余數(shù)（0或1）：５３２２６２１３２２6２３１２０商余數(shù)101011LSBMSB所以解由于八進(jìn)制數(shù)基數(shù)為8，所以逐次除以8取其余數(shù)：５３8６8０商余數(shù)５６所以十進(jìn)制數(shù)純小數(shù)轉(zhuǎn)換成R進(jìn)制數(shù)，采用將小數(shù)部分逐次乘以R，取乘積的整數(shù)部分作為R進(jìn)制的各有關(guān)數(shù)位，乘積的小數(shù)部分繼續(xù)乘以R,直至最后乘積為0或達(dá)到一定的精度為止。解0.3752×750[0.]2×500[1.]2×000[1.]b-1=0b-2=1b-3=1所以解由于精度要求達(dá)到0.1%，需要精確到二進(jìn)制小數(shù)10位，即1/210=1/1024。0.39×2=0.78b-1=00.78×2=1.56b-2=10.56×2=1.12b-3=10.12×2=0.24b-4=00.24×2=0.48b-5=00.48×2=0.96b-6=00.96×2=1.92b-7=10.92×2=1.84b-8=10.84×2=1.68b-9=10.68×2=1.36b-10=1所以解由于83=512，所以需精確到八進(jìn)制小數(shù)的4位，則0.39×8=3.12a-1=30.12×8=0.96a-2=00.96×8=7.68a-3=70.68×8=5.44a-4=5所以(0.39)10=(0.3075)8綜合整數(shù)和純小數(shù)的轉(zhuǎn)換方法，是將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換，然后合并起來(lái)。例如(53.375)10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，按例1-4和例1-6的結(jié)果，得：(3)基數(shù)R為2k各進(jìn)制之間的互相轉(zhuǎn)換

由于3位二進(jìn)制數(shù)構(gòu)成1位八進(jìn)制數(shù)，4位二進(jìn)制數(shù)構(gòu)成1位十六進(jìn)制數(shù)，以二進(jìn)制數(shù)為橋梁，即可方便地完成基數(shù)R為2k各進(jìn)制之間的互相轉(zhuǎn)換。1.1.3二－十進(jìn)制代碼（BCD代碼）表示某一特定信息的數(shù)碼代號(hào)叫做代碼。數(shù)字系統(tǒng)中常用與二進(jìn)制數(shù)碼相對(duì)應(yīng)的0、1作為代碼的符號(hào)，叫做二進(jìn)制碼。以二進(jìn)制碼表示一個(gè)十進(jìn)制數(shù)的代碼，稱為二－十進(jìn)制碼，即BCD（BinaryCodeDecimal）碼。由于十進(jìn)制數(shù)共有0～9十個(gè)數(shù)碼，因此需要4位二進(jìn)制代碼來(lái)表示1位十進(jìn)制數(shù)。二進(jìn)制代碼的位數(shù)n與需要編碼的數(shù)（或信息）的個(gè)數(shù)N之間應(yīng)滿足以下關(guān)系：2n-1≤N≤2nBCD碼十進(jìn)制數(shù)碼8421碼余3碼2421碼5121碼631－1碼單位間距碼余3循環(huán)碼移存碼000000011000000000011000000100001100010100000100010010000101100010200100101001000100101001101110100300110110001100110111001001011001401000111010001110110011001000011501011000101110001001011111000111601101001110011001000010111011111701111010110111011010010011111110810001011111011101101110011101100910011100111111111100111010101000表1-3常用BCD代碼

１．有權(quán)BCD碼

即代碼中的每位二進(jìn)制數(shù)碼都有確定的位權(quán)值。如表1-3中的8421碼、2421碼、5121碼、631-1碼等。對(duì)于有權(quán)BCD碼，可以根據(jù)位權(quán)展開求得所代表的十進(jìn)制數(shù)。例如：２．無(wú)權(quán)BCD碼

即代碼沒(méi)有確定的位權(quán)值，不能按照位權(quán)展開求解所代表的十進(jìn)制數(shù)。如表1-3中的余３碼、單位間距碼、余３循環(huán)碼等。這些代碼都有其特點(diǎn)，適用于不同的場(chǎng)合。

３．用BCD代碼表示十進(jìn)制數(shù)

對(duì)于一個(gè)多位的十進(jìn)制數(shù)，需要有與十進(jìn)制位數(shù)相同的幾組BCD代碼來(lái)表示。例如：不能省略！不能省略！1.1.4算術(shù)運(yùn)算與邏輯運(yùn)算當(dāng)兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)碼表示數(shù)量大小時(shí)，它們之間可以進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算，稱這種運(yùn)算為算術(shù)運(yùn)算。二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算法則和十進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算法則基本相同，只是相鄰兩位之間的關(guān)系是“逢二進(jìn)一”及“借一當(dāng)二”。１位二進(jìn)制數(shù)碼0和1，還可表示兩種不同的狀態(tài)，即數(shù)字電路中的邏輯狀態(tài)。此時(shí)，二進(jìn)制數(shù)碼0和1之間將按照某種邏輯關(guān)系進(jìn)行邏輯運(yùn)算。000000000000111000010001000010000100001001001000110011100001存儲(chǔ)單元處理單元二進(jìn)制加法數(shù)字邏輯電路R1R2R38cells輸入單元

鍵盤JOHN控制處理單元8cells8cel