多邊形內(nèi)角和說(shuō)課稿(人教版)

多邊形的內(nèi)角和一、教材分析二、學(xué)情分析四、教學(xué)重難點(diǎn)五、教學(xué)過(guò)程三、教學(xué)目標(biāo)六、板書設(shè)計(jì)多邊形的內(nèi)角和七、教學(xué)反思

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和,和多邊形的定義內(nèi)容后按排的一節(jié)課.多邊形內(nèi)角和公式是多邊形的基本性質(zhì),是三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用,推廣和深化,為多邊形外角公式,四邊形及正多邊形的學(xué)習(xí)提供知識(shí)基礎(chǔ).

一、教材分析：

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式確定多邊形的邊數(shù)是中考常考內(nèi)容,多以選擇題,填空題形式出現(xiàn),與其他知識(shí)綜合考察時(shí)也經(jīng)常以探究性題目出現(xiàn)。

一、教材分析：

對(duì)于本節(jié)所運(yùn)用的從特殊到一般的研究問(wèn)題的方法,將復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的基本圖形的化歸思想,從未知到已知等轉(zhuǎn)化思想,是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要思想方法,因此,本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)具有重要的意義。一、教材分析：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和,和多邊形的定義內(nèi)容后的一節(jié)課,隨著幾何知識(shí)的深入學(xué)習(xí),已經(jīng)具備了一定解決幾何問(wèn)題的方法,加上八年級(jí)學(xué)生好奇心求知欲強(qiáng),并具有了一定的探究、猜想、驗(yàn)證、歸納能力，小組合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方法也逐漸成熟，因此對(duì)于學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識(shí)條件已經(jīng)成熟，學(xué)生的參加探究活動(dòng)的熱情已經(jīng)具備，所以把本節(jié)課設(shè)計(jì)成一節(jié)探究活動(dòng)課是切實(shí)可行的。二、學(xué)情分析：知識(shí)與能力1探索并證明多邊形內(nèi)角和公式2運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式解決簡(jiǎn)單問(wèn)題

三、教學(xué)目標(biāo)過(guò)程與方法1通過(guò)測(cè)量、類比、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索多邊形內(nèi)角和公式，發(fā)展學(xué)生感受數(shù)學(xué)思考的條理性，發(fā)展學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和合情推理能力。

2經(jīng)歷把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，體會(huì)從特殊到一般，從未知到已知等轉(zhuǎn)化思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。

三、教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)對(duì)生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，在自主探究，合作交流的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性與創(chuàng)造性，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)探究的熱情。

三、教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和公式的探索與證明過(guò)程。難點(diǎn)：獲得將多邊形分割成三角形來(lái)解決問(wèn)題的思路，確定分割后的三角形的個(gè)數(shù)。四、教學(xué)重難點(diǎn)：情境創(chuàng)設(shè)解讀目標(biāo)自主學(xué)習(xí)自我探究合作交流展示評(píng)價(jià)精講點(diǎn)撥引導(dǎo)質(zhì)疑課堂小結(jié)形成體系達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)反思提升五、教學(xué)過(guò)程：我們知道三角形的內(nèi)角和等于180°，正方形矩形的內(nèi)角和等于360°，那么一個(gè)矩形被剪掉一個(gè)角后，得到一個(gè)多邊形，此多邊形的內(nèi)角和是多少度？（一）情景創(chuàng)設(shè)，解讀目標(biāo)。五、教學(xué)過(guò)程：三角形四邊形五邊形四邊形.gsp活動(dòng)一計(jì)算多邊形內(nèi)角和五邊形.gsp六邊形.gsp七邊形.gsp（二）自主學(xué)習(xí)多邊形三角形四邊形五邊形六邊形七邊形n邊形邊數(shù)34567n內(nèi)角和180°360°540°720°900°（n-2）×180°計(jì)算規(guī)律1×180°2×180°3×180°4×180°5×180°（n-2）×180°············填寫表格中內(nèi)角和中的相應(yīng)數(shù)據(jù)。ABCDABCD2×180°=360°E3×180°—180°=2×180°=360°（三）合作探究ABCDABCDE4×180°—360°=2×180°=360°E3×180°—180°=2×180°=360°活動(dòng)二探究四邊形的內(nèi)角和拖動(dòng)四邊形.gsp問(wèn)題2：從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作___________條對(duì)角線，它們將四邊形分成_______個(gè)三角形，四邊形的內(nèi)角和是180°×_____________122比較哪一種方法簡(jiǎn)單？活動(dòng)三：探究五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和多邊形三角形四邊形五邊形六邊形七邊形n邊形邊數(shù)34567n內(nèi)角和180°360°540°720°900°（n-2）×180°計(jì)算規(guī)律1×180°2×180°3×180°4×180°5×180°（n-2）×180°············填寫表格中內(nèi)角和中的相應(yīng)數(shù)據(jù)。從一個(gè)頂點(diǎn)引出對(duì)角線條數(shù)分成三角形的個(gè)數(shù)01234n—31234n—25活動(dòng)四、探究多邊形的內(nèi)角和你知道n邊形的內(nèi)角和嗎？從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作_______條對(duì)角線，它們將n邊形分成_______個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角和是180°×_________________（n—3）（n—2）（n—2）證明：180°×n—360°=180°×（n—2）從n邊形的內(nèi)部一個(gè)點(diǎn)P出發(fā)，連接各頂點(diǎn)可以作_______條線段，它們將n邊形分成_______個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角和是_________________nn證明：180°×（n—1）—180°=180°×（n—2）從n邊形的邊上一個(gè)點(diǎn)P出發(fā)，連接各頂點(diǎn)可以作_______條線段，它們將n邊形分成_______個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角和是_________________（n—2）（n—1）證明：180°×（n—1）—180°=180°×（n—2）從n邊形外一點(diǎn)P出發(fā)，連接各頂點(diǎn)可以作_______條線段，有_______個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角和是_________________nn活動(dòng)五：針對(duì)訓(xùn)練（1）一個(gè)八邊形的內(nèi)角和為_(kāi)_____________（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°則這個(gè)多邊形是____邊形（3）一個(gè)正多邊形每一個(gè)內(nèi)角都是120°，則這個(gè)多邊形

是（）A.正四邊形B.正五邊形C.正六邊形D.正七邊形（4）一個(gè)矩形被截掉一個(gè)角后，得到一個(gè)多邊形，此

多邊形的內(nèi)角和是多少度？1080°六C活動(dòng)六：學(xué)習(xí)例1例1：如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角

有什么關(guān)系？如圖所示，四邊形ABCD中，

∠A+∠C=180°解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=(4-2)×180°=360°∴∠B+∠D=360°-（∠A+∠C）=360°-180°=180°（四）精講點(diǎn)撥例2：如圖所示，是某廠生產(chǎn)的一塊模板，已知該模板的

邊AB∥CF，CD∥AE。按規(guī)定AB,CD的延長(zhǎng)線相交成80°角，因交點(diǎn)不在模板上，不便測(cè)量。這時(shí)師傅

告訴徒弟只測(cè)一個(gè)角，便知道AB，CD的延長(zhǎng)線的夾

角是否符合規(guī)定，你知道要測(cè)哪一個(gè)角嗎？說(shuō)理。解法1：解：連接AF，∵AB∥CF?！唷螧AF+∠AFC=180°又∵∠EAF+∠E+∠AFE=180°∴∠BAE+∠E+∠EFC=360°若∠C=100°則∠G=540°-360°-100°=80°解法2：同理：若連接CE，可得∠AEF+∠F+∠DCF=360°若∠A=100°則也符合規(guī)定。課堂小結(jié)：（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）我們是怎樣得到多邊形內(nèi)角和公式的？（3）在探究多邊形內(nèi)角和公式的過(guò)程中連接對(duì)角線起什么作用？達(dá)標(biāo)檢測(cè)：A組：1、九邊形的內(nèi)角和是________________2、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是____________3、一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加1，內(nèi)角和增加________度。B組：4、小華同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多邊形的內(nèi)角和時(shí)，結(jié)果等于800°，同桌小明立刻發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，原因是________________________________5、一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于135度，這個(gè)

多邊形是幾邊形？1260°120°180多邊形的內(nèi)角和是180°的倍數(shù)板書設(shè)計(jì)：11.3.1多邊形內(nèi)角和n邊形內(nèi)角和等于（n-2）×180°從一個(gè)頂點(diǎn)可以作(n-3)條對(duì)角線，將n邊形分為(n-2)個(gè)三角形11.3.1多邊形內(nèi)角和n邊形內(nèi)角和等于（n-2）×180°從一個(gè)頂點(diǎn)可以作(n-3)條對(duì)角線，將n邊形分為(n-2)個(gè)三角形本節(jié)是一節(jié)幾何定理探索歸納的新授課，在設(shè)計(jì)時(shí)，我依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，教材特點(diǎn)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，注重過(guò)程教學(xué)。通過(guò)精心設(shè)置的一個(gè)個(gè)問(wèn)題鏈，激發(fā)學(xué)生的求知欲，在教師的引導(dǎo)下運(yùn)用小組合作學(xué)習(xí)，通過(guò)自主探究、合作交流等教學(xué)活動(dòng)來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，親身經(jīng)歷探索知識(shí)的全過(guò)程，體驗(yàn)探索獲取知識(shí)的方法。這樣設(shè)計(jì)有助于學(xué)生理解知識(shí)，掌握獲取知識(shí)的方法，有利于