華師版七年級數(shù)學(xué)上冊課件《余角和補(bǔ)角》

第四章圖形的初步認(rèn)識4.6角4.6.3余角和補(bǔ)角目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)1、認(rèn)識方向角，掌握余角、補(bǔ)角的定義，理解余角、補(bǔ)角的性質(zhì)。2、能運(yùn)用角的知識解決有關(guān)問題。（重點）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入12新課講解

知識點1余角補(bǔ)角的定義

定義：兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角互為余角，簡稱互余．如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角互為補(bǔ)角，簡稱互補(bǔ)．新課講解

例1

下列說法正確的有(

)①銳角的余角是銳角，銳角的補(bǔ)角是銳角；②直角沒有補(bǔ)角；③鈍角沒有余角，鈍角的補(bǔ)角是銳角；④直角的補(bǔ)角還是直角；⑤一個銳角的補(bǔ)角與它的余角的差為90°；⑥兩個角相等，它們的補(bǔ)角也相等．A．3個B．4個C．5個D．6個

導(dǎo)引：主要緊扣銳角、鈍角、余角、補(bǔ)角的特征進(jìn)行判斷，除①②不正確外，其他說法都正確．B新課講解歸納因為互余的兩個角之和為90°，所以這兩個角都為銳角；因為互補(bǔ)的兩個角之和為180°，所以這兩個角為一個銳角一個鈍角或兩個角都為直角．

新課講解例2

已知∠α=50°17′，求∠α的余角和補(bǔ)角.

解：

∠α的余角=90°-50°17′=39°43′，∠α的補(bǔ)角=180°-50°17′=129°43′.新課講解

知識點2余角、補(bǔ)角的性質(zhì)1.余角的性質(zhì)：同角的余角相等，即：若∠A＋∠B＝90°，∠A＋∠C＝90°，則∠B＝∠C.等角的余角相等，即：若∠A＋∠B＝90°，∠D＋∠C＝90°，∠A

＝∠D，則∠B＝∠C.新課講解2．補(bǔ)角的性質(zhì)：同角的補(bǔ)角相等，即：若∠A＋∠B＝180°，∠A＋∠C＝180°，則∠B＝∠C.等角的補(bǔ)角相等，即：若∠A＋∠B＝180°，∠D＋∠C＝180°，∠A＝∠D，則∠B＝∠C.

新課講解

例3下列說法錯誤的是(

)A．同角或等角的余角相等

B．同角或等角的補(bǔ)角相等C．兩個銳角的余角相等

D．兩個直角的補(bǔ)角相等

導(dǎo)引：A，B，D均正確，C中如果兩個銳角不相等，那么它們的余角也不相等，所以C錯誤．故選C.C新課講解例4

若∠1與∠2互補(bǔ)，∠2與∠3互補(bǔ)，∠1＝50°，則∠3等于(

)

A．50°B．130°C．40°

D．140°

導(dǎo)引：因為∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，

所以∠3＝∠1＝50°.故選A.A新課講解歸納由∠1、∠3都與∠2互補(bǔ)，應(yīng)想到用補(bǔ)角的性質(zhì)，即同角的補(bǔ)角相等來解題．新課講解知識點03余角和補(bǔ)角的應(yīng)用例5

如圖①，直線AB與∠COD的兩邊OC，OD分別相交于點E，F(xiàn)，∠1＋∠2＝180°.找出圖中與∠2相等的角，并說明理由．導(dǎo)引：已知∠1＋∠2＝180°，說明∠2是∠1的補(bǔ)角．根據(jù)同角(或等角)的補(bǔ)角相等，找出圖中∠1的其他補(bǔ)角和∠2的其他補(bǔ)角的補(bǔ)角，便可確定與∠2相等的角．新課講解解：如圖②，因為∠1＋∠3＝180°，∠1＋∠2＝180°，所以∠3＝∠2.因為∠1＋∠4＝180°，∠1＋∠2＝180°，所以∠4＝∠2.因為∠2＋∠5＝180°，∠6＋∠5＝180°，所以∠2＝∠6.所以圖中與∠2相等的角有∠3，∠4，∠6.新課講解歸納“同角(或等角)的余角相等”“同角(或等角)的補(bǔ)角相等”的實質(zhì)是等量代換，只不過在特定的背景下使用起來更便捷罷了．課堂小結(jié)余角和補(bǔ)角兩個角和為180°，兩角互補(bǔ)。兩個角和為90°，兩角互余。概念性質(zhì)同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等。當(dāng)堂小練一、填空1、70°的余角是

，補(bǔ)角是

。2、∠（∠

<90°）的余角是

，它的補(bǔ)角是

。110°20°90°-∠

180°-∠

當(dāng)堂小練AOBEDC3、∠1=120°,∠1與∠2互補(bǔ),∠3與∠2互余,則∠3=

.4、O為直線AB上的一點，OD平分∠AOB，∠COE=90°則∠BOC=

，∠COD=

?！螪OE∠AOE30°D拓展與延伸如圖∠AOB=90°∠CO