2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期京改版八年級月考第一次數(shù)學(xué)試卷(10月)

絕密★啟用前-2019學(xué)年度第一學(xué)期京改版八年級月考第一次數(shù)學(xué)試卷（10月）考試時(shí)間：100分鐘；滿分120分題號一二三總分得分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．做題時(shí)要平心靜氣，不要漏做。評卷人得分一、單選題（計(jì)30分）1．（本題3分）若a，b為實(shí)數(shù)，且，則（ab）2013的值是A、0B、1C、﹣1D、±12．（本題3分）方程的解是3．（本題3分）估計(jì)的值是在（）A．5和6之間B．6和7之間C．7和8之間D．8和9之間4．（本題3分）在、、、、、中分式的個數(shù)有（）A、2個B、3個C、4個D、5個5．（本題3分）在實(shí)數(shù)中，下列說法正確的是（）A．是分?jǐn)?shù)B．﹣是無理數(shù)C．0.33是分?jǐn)?shù)D．是無理數(shù)6．（本題3分）如果y=+3，那么yx的算術(shù)平方根是（）A．2B．3C．9D．±37．（本題3分）下列敘述正確的是（）A．0.4的平方根是B．的立方根不存在C．是36的算術(shù)平方根D．–27的立方根是–38．（本題3分）（2008?朝陽區(qū)一模）人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m，將0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.7×10﹣5B．7.7×10﹣6C．77×10﹣7D．0.77×10﹣59．（本題3分）9的算數(shù)平方根是()A．B．-3C．±3D．310．（本題3分）關(guān)于的分式方程有增根，則的值為（）A．B．C．D．評卷人得分二、填空題（計(jì)32分）11．（本題4分）=。12．（本題4分）分式、、、中，最簡分式的個數(shù)是____個．13．（本題4分）若，則=______.14．（本題4分）若，則x的取值范圍是_______．15．（本題4分）已知、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，則=______．16．（本題4分）請你給x選擇一個合適的值，使方程成立，你選擇的x＝__.17．（本題4分）如圖，M、N、P、Q是數(shù)軸上的四個點(diǎn)，這四個點(diǎn)中最適合表示的點(diǎn)是____________.18．（本題4分）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為5，則的值為________.評卷人得分三、解答題（計(jì)58分）19．（本題9分）化簡求值：（x﹣y+）（x+y﹣），其中x=97，y=3．20．（本題9分）先化簡，然后從-1、1、2三個數(shù)中選取一個你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值．21．（本題10分）解下列方程：（1）（2）22．（本題10分）若，求xy的值.23．（本題10分）我市向民族地區(qū)的某縣贈送一批計(jì)算機(jī)，首批270臺將于近期啟運(yùn)．經(jīng)與某物流公司聯(lián)系，得知用A型汽車若干輛剛好裝完；用B型汽車不僅可少用1輛，而且有一輛車差30臺計(jì)算機(jī)才裝滿．（1）已知B型汽車比A型汽車每輛車可多裝15臺，求A、B兩種型號的汽車各能裝計(jì)算機(jī)多少臺？（2）已知A型汽車的運(yùn)費(fèi)是每輛350元，B型汽車的運(yùn)費(fèi)是每輛400元．若運(yùn)送這批計(jì)算機(jī)同時(shí)用這兩種型號的汽車，其中B型汽車比A型汽車多用1輛，所用運(yùn)費(fèi)比單獨(dú)用任何一種型號的汽車都要節(jié)省，按這種方案需A、B兩種型號的汽車各多少輛運(yùn)費(fèi)多少元？24．（本題10分）暴雨過后，某地遭遇山體滑坡，武警總隊(duì)派出一隊(duì)武警戰(zhàn)士前往搶險(xiǎn).半小時(shí)后，第二隊(duì)前去支援，平均速度是第一隊(duì)的1.5倍，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)到達(dá)．已知搶險(xiǎn)隊(duì)的出發(fā)地與災(zāi)區(qū)的距離為90千米，兩隊(duì)所行路線相同，問兩隊(duì)的平均速度分別是多少？參考答案1．C【解析】試題分析：∵，∴a+1=0，b﹣1=0，解得a=﹣1，b=1?！啵╝b）2013=（﹣1×1）2013=﹣1。故選C。2．x=6?！窘馕觥拷夥质椒匠?。方程最簡公分母為：。故方程兩邊乘以，化為整式方程后求解，并代入檢驗(yàn)即可得出方程的根：去分母得：3（x－2）－2x=0，去括號得：3x-6-2x=0，整理得：x=6，經(jīng)檢驗(yàn)得x=6是方程的根。3．B【解析】解：由于16＜19＜25，所以4＜＜5，因此6＜+2＜7．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了估算無理數(shù)的大小的能力，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．4．B.【解析】試題分析：判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．，，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，其余的分母中含有字母，因此是分式．故選B．考點(diǎn)：分式的定義．5．C【解析】A.是無理數(shù)，不是分?jǐn)?shù),，故本選項(xiàng)錯誤；B.=-2，所以是開的盡方的數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；C.0.33是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；D.是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；故選：C.6．B【解析】解：由題意得：x﹣2≥0，2﹣x≥0，解得：x=2，∴y=3，則yx=9，9的算術(shù)平方根是3．故選B．7．D【解析】解：A．應(yīng)為0.04的平方根是±0.2，故本選項(xiàng)錯誤；B．﹣（﹣2）3=8，立方根是2，存在，故本選項(xiàng)錯誤；C．應(yīng)為6是36的算術(shù)平方根，故本選項(xiàng)錯誤；D．﹣27的立方根是﹣3，正確．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了平方根的定義，算術(shù)平方根的定義，立方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根，任何實(shí)數(shù)都有立方根．8．B【解析】試題分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．解：0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為7.7×10﹣6故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．9．D【解析】∵32=9,∴9的算數(shù)平方根是3.故選D.10．C【解析】分析：根據(jù)分式方程增根的意義，求得m的值，然后把分式方程化為整式方程，代入可求出m的值.詳解：∵關(guān)于的分式方程有增根∴x-1=0解得x=1原方程兩邊同乘以x-1可得m-3=x-1把x=1代入可得m=3.故選：C.點(diǎn)睛：此題主要考查了分式方程的解，關(guān)鍵是明確分式方程產(chǎn)生增根的條件是分母為0，難度一般.11．1【解析】試題分析：任何不是零的數(shù)的零次冪都等于1，∴原式=1.考點(diǎn)：0次冪的計(jì)算.12．1【解析】試題解析：是最簡分式.故答案為：1.13．24【解析】因?yàn)?所以,所以,所以,又因?yàn)?,故答案為:24.14．x＜1．【解析】試題分析：由絕對值的定義和分式有意義的條件入手求解．試題解析：由題意得x-1≤0且x-1≠0即x≤1，且x≠1所以x＜1．考點(diǎn):分式的基本性質(zhì)．15．11【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的性質(zhì)，得出接近無理數(shù)的整數(shù)，即可得出a，b的值，即可得出答案．【詳解】解：∵a、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且a＞＞b，∴＞＞，∴a=6，b=5，∴a+b=11．故答案為：11．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的大小，得出比較無理數(shù)的方法是解決問題的關(guān)鍵．16．3【解析】試題解析：方程兩邊可同乘(x?1)(x?2)，得2(x?2)=x?1，解得x=3.經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原方程的解.故答案為：3.17．P【解析】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴在2與3之間，且更靠近3.故答案為：P.18．21【解析】根據(jù)題意得a+b=0，cd=1，m2=25，所以=2（a+b）-4+m2=0-4+25=21，故答案為21.19．原式=x2﹣y2=940【解析】【分析】原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加減法則計(jì)算，變形后約分得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式==（x+y）（x-y）=x2-y2，當(dāng)x=97，y=3時(shí)，原式=972-32=（97+3）×（97-3）=100×94=940．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．，當(dāng)時(shí)，原式=2【解析】試題分析：先對小括號部分通分，同時(shí)把除化為乘，然后約分，最后選擇一個合適的x的值代入求值.原式當(dāng)時(shí)，原式.考點(diǎn)：分式的化簡求值點(diǎn)評：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量不在計(jì)算上失分.21．（1）原方程無解（2）x=2是原方程的根【解析】試題分析：這是一組解分式方程的題，先去分母化為整式方程，解整式方程求得未知數(shù)的值，再檢驗(yàn)，并根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果作出結(jié)論即可.試題解析：（1）方程兩邊同乘以（x+1）(x-1),得2(x+1)=4分解這個方程得：x=1檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，（x+1）(x-1)=0∴x=1是原方程的增根，∴原方程無解.（2）方程兩邊同乘以x-3，得：2-x-1=x-3，解得：x=2檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x-3≠0∴x=2是原方程的根.22．4【解析】試題分析：首先把等式變?yōu)?，再根?jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得x﹣y=0，y﹣2=0，解出x、y的值，再求出xy即可．試題解析：解：，∵≥0，（y﹣2）2≥0，∴x﹣y=0，y﹣2=0，解得：y=2，x=2，∴xy=4．點(diǎn)睛：此題主要考查了公式法分解因式，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根和偶次冪都具有非負(fù)性．23．（1）A型汽車每輛可裝計(jì)算機(jī)45臺，B型汽車每輛可裝計(jì)算機(jī)60臺；（2）需要用A型汽車2輛，則需B型汽車3輛．運(yùn)費(fèi)1900元．【解析】分析：（1）本題可根據(jù)兩車的輛數(shù)的數(shù)量關(guān)系來列方程．等量關(guān)系為：裝270臺需A型車的數(shù)量=裝300臺需B型車的數(shù)量+1．由此可得出方程求出未知數(shù)．（2）可先根據(jù)（1）求出單獨(dú)用兩種車分別要多少費(fèi)用，然后讓同時(shí)用兩種車時(shí)花的費(fèi)用小于單獨(dú)用一種車的最少的費(fèi)用．得出車的數(shù)量的取值范圍，然后判斷出有幾種運(yùn)輸方案，然后根據(jù)運(yùn)輸方案求出運(yùn)費(fèi)．詳解：（1）設(shè)A型汽車每輛可裝計(jì)算機(jī)x臺，則B型汽車每輛可裝計(jì)算機(jī)（x+15）臺．依題意得：=+1．解得：x=45，x=﹣90（舍去）．經(jīng)檢驗(yàn)：x=45是原方程的解，∴x+15=60．答：A型汽車每輛可裝計(jì)算機(jī)45臺，B型汽車每輛可裝計(jì)算機(jī)60臺．（2）由（1）知：若單獨(dú)用A型汽車運(yùn)送，需=6輛，運(yùn)費(fèi)為2100元；若單獨(dú)用B型汽車運(yùn)送，需車5輛，運(yùn)費(fèi)為2000元．若按這種方案需同時(shí)用A，B兩種型號的汽車運(yùn)送，設(shè)需要用A型汽車y輛，則需B型汽車（y+1）輛．根據(jù)題意可得：350y+400（y+1）＜2000．解得：y＜．因汽車輛數(shù)為正整數(shù)．∴y=1或2．當(dāng)y=1時(shí)，y+1=2．則45×1+60×2=165＜270．不同題意．當(dāng)y=2時(shí)，y+1=3．則45×2+60×3=270．符合題意．此時(shí)運(yùn)費(fèi)為350×2+400×3=1900元．答：需要用A型汽車2輛，則需B型汽車3輛．運(yùn)費(fèi)1900元．點(diǎn)睛：解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程或不等式，再求解．24．第一隊(duì)的平均速度是60千米/時(shí)，第二隊(duì)的平均速度是90千米/時(shí)【解析】試題分析：設(shè)第一隊(duì)的平均速度是x千米/時(shí)，則第二隊(duì)的平均速度是1.5x千米/時(shí)．根據(jù)半小時(shí)后，