2022-2023學(xué)年四川省樂山市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁碼60頁/總NUMPAGES總頁數(shù)60頁2022-2023學(xué)年四川省樂山市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.下列函數(shù)中，二次函數(shù)()A.y＝﹣4x+5 B.y＝x(2x﹣3)C.y＝(x+4)2﹣x2 D.y＝2.已知⊙O的半徑為4cm，如果圓心O到直線l的距離為3.5cm，那么直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A.相交 B.相切 C.相離 D.沒有確定3.拋物線y＝(x﹣4)2﹣5的頂點坐標和開口方向分別是()A.(4，﹣5)，開口向上 B.(4，﹣5)，開口向下C.(﹣4，﹣5)，開口向上 D.(﹣4，﹣5)，開口向下4.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為AD延長線上一點，若∠CDE=80°，則∠B等于（）A.60° B.70° C.80° D.90°5.在平面直角坐標系中，將拋物線y=（x+1）2向右平移2個單位，再向下平移4個單位，得到的拋物線解析式是（）A.y=（x﹣2）2﹣4 B.y=（x﹣1）2﹣4 C.y=（x﹣2）2﹣3 D.y=（x﹣1）2﹣36.下面四個命題中，正確的一個是（）A.平分一條弦的直徑必垂直于這條弦 B.平分一條弧的直線垂直于這條弧所對的弦C.相等圓心角所對的弧相等 D.鈍角三角形的外心在三角形外7.將二次函數(shù)用配方法化成的形式，下列結(jié)果中正確的是（）A. B. C. D.8.已知二次函數(shù)y=3（x﹣2）2+5，則有（）A.當x＞﹣2時，y隨x的增大而減小 B.當x＞﹣2時，y隨x的增大而增大C.當x＞2時，y隨x的增大而減小 D.當x＞2時，y隨x的增大而增大9.若正六邊形的邊長為4，則它的內(nèi)切圓面積為（）A.9π B.10π C.12π D.15π10.如圖是二次函數(shù)的部分圖象，由圖象可知沒有等式的解集是【】A. B. C.且 D.x＜－1或x＞511.已知二次函數(shù)y=ax2﹣4ax+4，當x分別取x1、x2兩個沒有同的值時，函數(shù)值相等，則當x取x1+x2時，y的值為（）A.6 B.5 C.4 D.312.在半徑等于5cm的圓內(nèi)有長為cm的弦，則此弦所對的圓周角為A.60° B.120° C.60°或120° D.30°或120°二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．請將答案直接寫在答題卷的相應(yīng)題中的橫線上．）13.PA、PB分別切⊙O于點A、B，若PA=3cm，那么PB=_____cm．14.拋物線y=ax2+bx+c與x軸的公共點是（﹣1，0），（3，0），則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的兩個根是_____．15.若圓錐的地面半徑為，側(cè)面積為，則圓錐的母線是__________．16.某司機駕車行駛在公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一行人，他迅速采取緊急剎車制動．已知，汽車剎車后行駛距離S（m）與行駛時間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式為S=﹣5t2+20t，則這個行人至少在_____米以外，司機剎車后才沒有會撞到行人．三、解答題（本大題共5小題，共44分）17.已知拋物線y=﹣x2+2x+2．（1）寫出它的開口方向、對稱軸和頂點坐標；（2）在如圖3的直角坐標系內(nèi)畫出y=﹣x2+2x+2的圖象．18.如圖所示，AB是⊙O一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；（2）若OC=3，OA=5，求AB的長．19.如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，﹣3）．（1）求該拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達式及頂點M的坐標；（2）連結(jié)CB、CM，過點M作MN⊥y軸于點N，求證：∠BCM=90°．20.如圖，已知三角形ABC邊AB是圓O的切線，切點為B.AC圓心0并與圓相交于點D，C，過C作直線CE丄AB，交AB的延長線于點E,(1)求證：CB平分∠ACE；(2)若BE=3，CE=4，求圓O的半徑.21.如圖，拋物線y=﹣x2+2x的對稱軸與x軸交于點A，點F在拋物線的對稱軸上，且點F的縱坐標為．過拋物線上一點P（m，n）向直線y=作垂線，垂足為M，連結(jié)PF．（1）當m=2時，求證：PF=PM；（2）當點P為拋物線上任意一點時，PF=PM是否還成立？若成立，請給出證明；若沒有成立，請說明理由．四、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分．請將答案直接寫在答題卷的相應(yīng)題中的橫線上．）22.已知△ABC內(nèi)接于半徑為5厘米⊙O，若∠A=60°，邊BC的長為_____厘米．23.拋物線y=（2x﹣1）2+t與x軸的兩個交點之間的距離為4，則t的值是_____．24.二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＜0）的圖象與x軸的兩個交點A、B的橫坐標分別為﹣3、1，與y軸交于點C，下面四個結(jié)論：①16a+4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點，則y1＞y2；③c＝﹣3a；④若△ABC是等腰三角形，則b＝﹣或﹣．其中正確的有_____．（請將正確結(jié)論的序號全部填在橫線上）25.如圖，PA、PB切⊙O于點A、B，PA=4，∠APB=60°，點E在上，且CD切⊙O于點E，交PA、PB于C、D兩點，則CD的最小值是_____．五、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分．解答時必須寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）26.春節(jié)臨近，由于我市城區(qū)執(zhí)行嚴禁燃放煙花炮竹令，某商店發(fā)現(xiàn)了商機經(jīng)銷一種、無污染的電子鞭炮已知這種電子鞭炮的成本價每盒80元，市場發(fā)現(xiàn)春節(jié)期間，該種電子鞭炮每天的量y（盒）與單價x（元）有如下關(guān)系：y＝﹣2x+320（80≤x≤160）．設(shè)這種電子鞭炮每天的利潤為w元．（1）求w與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該種電子鞭炮的單價定為多少元時，每天利潤？利潤是多少元？（3）若該商店這種電子鞭炮要想每天獲得利潤2400元，應(yīng)如何定價？27.如圖，在⊙O中，直徑AB弦CD的中點E，點M在OD上，AM的延長線交⊙O于點G，交過D的直線于F，且∠BDF＝∠CDB，BD與CG交于點N．(1)求證：DF是⊙O的切線；(2)連結(jié)MN，猜想MN與AB的位置有關(guān)系，并給出證明．28.如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸分別交于點A、B，與y軸交于點C，且OA=1，OB=3，頂點D，對稱軸交x軸于點Q．(1)求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的表達式；(2)點P是拋物線的對稱軸上一點，以點P為圓心的圓A、B兩點，且與直線CD相切，求點P的坐標；(3)在拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使得△DCM∽△BQC？如果存在，求出點M的坐標；如果沒有存在，請說明理由．2022-2023學(xué)年四川省樂山市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.下列函數(shù)中，二次函數(shù)是()A.y＝﹣4x+5 B.y＝x(2x﹣3)C.y＝(x+4)2﹣x2 D.y＝【正確答案】B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義逐項判斷即可.【詳解】解：A.y=-4x+5是函數(shù)，沒有符合題意；B.y=x(2x-3)=2x2-3x，是二次函數(shù)，符合題意；C.y=(x+4)2?x2=8x+16，為函數(shù)，沒有符合題意；D.y=是組合函數(shù)，沒有符合題意.故選B.本題考查二次函數(shù)的定義,熟知二次函數(shù)的表達形式是解答的關(guān)鍵.2.已知⊙O的半徑為4cm，如果圓心O到直線l的距離為3.5cm，那么直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A.相交 B.相切 C.相離 D.沒有確定【正確答案】A【分析】根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系的內(nèi)容判斷即可．【詳解】解：∴⊙O的半徑為4cm，如果圓心O到直線l的距離為3.5cm，∴3.5＜4，∴直線l與⊙O的位置關(guān)系是相交，故選A．本題考查直線與圓的位置關(guān)系．3.拋物線y＝(x﹣4)2﹣5的頂點坐標和開口方向分別是()A.(4，﹣5)，開口向上 B.(4，﹣5)，開口向下C.(﹣4，﹣5)，開口向上 D.(﹣4，﹣5)，開口向下【正確答案】A【分析】根據(jù)y＝a（x﹣h）2+k，a＞0時圖象開口向上，a＜0時圖象開口向下，頂點坐標是（h，k），對稱軸是x＝h，可得答案．【詳解】由y＝(x﹣4)2﹣5，得開口方向向上，頂點坐標(4，﹣5)．故選A．本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用y＝a（x﹣h）2+k，a＞0時圖象開口向上，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大；a＜0時圖象開口向下，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小，頂點坐標是（h，k），對稱軸是x＝h.4.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為AD延長線上一點，若∠CDE=80°，則∠B等于（）A.60° B.70° C.80° D.90°【正確答案】C【詳解】試題解析：∵四邊形ABCD內(nèi)接于，∴故選C．點睛：圓內(nèi)接四邊形的對角互補.5.在平面直角坐標系中，將拋物線y=（x+1）2向右平移2個單位，再向下平移4個單位，得到的拋物線解析式是（）A.y=（x﹣2）2﹣4 B.y=（x﹣1）2﹣4 C.y=（x﹣2）2﹣3 D.y=（x﹣1）2﹣3【正確答案】B【詳解】試題解析：∵拋物線頂點坐標為向右平移2個單位，再向下平移4個單位，∴平移后拋物線的頂點坐標為∴平移后拋物線的解析式為故選B．6.下面四個命題中，正確的一個是（）A.平分一條弦的直徑必垂直于這條弦 B.平分一條弧的直線垂直于這條弧所對的弦C.相等圓心角所對的弧相等 D.鈍角三角形的外心在三角形外【正確答案】D【詳解】試題解析：平分一條弦（沒有是直徑）的直徑必垂直于這條弦，A沒有正確；過圓心，平分一條弧的直線垂直于這條弧所對的弦，B沒有正確；在同圓或等圓中，相等圓心角所對的弧相等，C沒有正確；鈍角三角形的外心在三角形外，D正確；故選D．7.將二次函數(shù)用配方法化成形式，下列結(jié)果中正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】經(jīng)觀察二次函數(shù)y=x2-6x+5的二次項系數(shù)是1，所以直接在方程兩邊同時加上項系數(shù)一半的平方，即同時加上(-3)2；合并同類項、整理上面的方程即可得解.【詳解】∵y=x2-6x+5，∴y+(-3)2=x2-6x+(-3)2+5，即y=(x-3)2+5-9=(x-3)2-4.故選:C.本題考查用配方法解一元二次方程的知識，回憶配方法解一元二次方程的步驟；8.已知二次函數(shù)y=3（x﹣2）2+5，則有（）A.當x＞﹣2時，y隨x的增大而減小 B.當x＞﹣2時，y隨x的增大而增大C.當x＞2時，y隨x的增大而減小 D.當x＞2時，y隨x的增大而增大【正確答案】D【詳解】解：∵∴拋物線開口向上，對稱軸為x=2，頂點坐標為（2，5），∴A、B、C都沒有正確，∵二次函數(shù)的圖象為一條拋物線，當時，y隨x的增大而增大∴D正確，故選D．9.若正六邊形的邊長為4，則它的內(nèi)切圓面積為（）A.9π B.10π C.12π D.15π【正確答案】C【詳解】試題解析：連接作于M，∵六邊形ABCDEF是邊長為4的正六邊形，∴是等邊三角形，∴∴∴它的內(nèi)切圓面積故選C．10.如圖是二次函數(shù)的部分圖象，由圖象可知沒有等式的解集是【】A. B. C.且 D.x＜－1或x＞5【正確答案】D【詳解】利用二次函數(shù)的對稱性，可得出圖象與x軸的另一個交點坐標，圖象可得出的解集：由圖象得：對稱軸是x=2，其中一個點的坐標為（5，0），∴圖象與x軸的另一個交點坐標為（－1，0）．由圖象可知：的解集即是y＜0的解集，∴x＜－1或x＞5．故選D．11.已知二次函數(shù)y=ax2﹣4ax+4，當x分別取x1、x2兩個沒有同的值時，函數(shù)值相等，則當x取x1+x2時，y的值為（）A.6 B.5 C.4 D.3【正確答案】C【詳解】試題解析：∵當x分別取兩個沒有同的值時，函數(shù)值相等，∴∴當x取時，故選C．12.在半徑等于5cm的圓內(nèi)有長為cm的弦，則此弦所對的圓周角為A60° B.120° C.60°或120° D.30°或120°【正確答案】C【分析】根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，由OD⊥AB，利用垂徑定理得到D為AB的中點，由AB的長求出AD與BD的長，且得出OD為角平分線，在Rt△AOD中，利用銳角三角函數(shù)定義及角的三角函數(shù)值求出∠AOD的度數(shù)，進而確定出∠AOB的度數(shù)，利用同弧所對的圓心角等于所對圓周角的2倍，即可求出弦AB所對圓周角的度數(shù)．詳解】如圖所示，∵OD⊥AB，∴D為AB的中點，即AD=BD=，在Rt△AOD中，OA=5，AD=，∴sin∠AOD=，又∵∠AOD為銳角，∴∠AOD=60°，∴∠AOB=120°，∴∠ACB=∠AOB=60°，又∵圓內(nèi)接四邊形AEBC對角互補，∴∠AEB=120°，則此弦所對的圓周角為60°或120°．故選C．此題考查了垂徑定理，圓周角定理，角的三角函數(shù)值，以及銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．請將答案直接寫在答題卷的相應(yīng)題中的橫線上．）13.PA、PB分別切⊙O于點A、B，若PA=3cm，那么PB=_____cm．【正確答案】3【詳解】試題解析：根據(jù)切線長定理得：故答案為3.點睛：切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等.14.拋物線y=ax2+bx+c與x軸的公共點是（﹣1，0），（3，0），則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的兩個根是_____．【正確答案】x1=﹣1，x2=3【詳解】試題解析：∵拋物線與x軸的公共點是∴關(guān)于x的方程的兩個根是故答案為點睛：二次函數(shù)與x軸的交點就是相應(yīng)的一元二次方程的兩個根.15.若圓錐的地面半徑為，側(cè)面積為，則圓錐的母線是__________．【正確答案】13【詳解】試題解析：圓錐的側(cè)面積=×底面半徑×母線長，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．設(shè)母線長為R，則：解得:故答案為13.16.某司機駕車行駛在公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一行人，他迅速采取緊急剎車制動．已知，汽車剎車后行駛距離S（m）與行駛時間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式為S=﹣5t2+20t，則這個行人至少在_____米以外，司機剎車后才沒有會撞到行人．【正確答案】20【詳解】試題解析：函數(shù)關(guān)系式為變形得，所以當t=2時，汽車滑行距離最遠為：故這個物體至少在20米以外，司機剎車后才沒有會撞到物體．故答案為20．三、解答題（本大題共5小題，共44分）17.已知拋物線y=﹣x2+2x+2．（1）寫出它的開口方向、對稱軸和頂點坐標；（2）在如圖3的直角坐標系內(nèi)畫出y=﹣x2+2x+2的圖象．【正確答案】答案見解析【詳解】試題分析：把一般式配方成頂點式，即可寫出對稱軸和頂點坐標.（2）先列表，再描點連線，可得函數(shù)圖象．試題解析：（1）∴拋物線開口向下，對稱軸是直線x=1，頂點坐標是（2）列表如下：x…﹣10123…y…﹣1232﹣1…圖象如圖所示：點睛：二次函數(shù)，開口向上；，開口向下18.如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；（2）若OC=3，OA=5，求AB的長．【正確答案】(1)26°；(2)8．【分析】（1）根據(jù)垂徑定理，得到，再根據(jù)圓周角與圓心角的關(guān)系，得知∠E=∠O，據(jù)此即可求出∠DEB的度數(shù)；（2）由垂徑定理可知，AB=2AC，在Rt△AOC中，OC=3，OA=5，由勾股定理求AC即可得到AB的長．【詳解】解：（1）∵AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，∴，∴∠DEB=∠AOD=×52°=26°；（2）∵AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，∴AC=BC，即AB=2AC，Rt△AOC中，AC===4，則AB=2AC=8．19.如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，﹣3）．（1）求該拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達式及頂點M的坐標；（2）連結(jié)CB、CM，過點M作MN⊥y軸于點N，求證：∠BCM=90°．【正確答案】（1）y=x2﹣2x﹣3；M（1，﹣4）（2）90°【詳解】試題分析：（1）由拋物線與x軸交于點兩點，則可設(shè)拋物線解析式為．由與y軸交于點則代入易得解析式，頂點易知．證明，為等腰直角三角形，即可求出試題解析：（1）設(shè)該拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的表達式為，∵拋物線過點∴?3=a(0+1)(0?3)，∴a=1，∴拋物線解析式為∵∴M(1,?4).（2）為等腰直角三角形，軸于點N．也是等腰直角三角形，20.如圖，已知三角形ABC的邊AB是圓O的切線，切點為B.AC圓心0并與圓相交于點D，C，過C作直線CE丄AB，交AB的延長線于點E,(1)求證：CB平分∠ACE；(2)若BE=3，CE=4，求圓O的半徑.【正確答案】（1）證明見解析；（2）.【詳解】試題分析：（1）證明：如圖1，連接OB，由AB是⊙0的切線，得到OB⊥AB，由于CE丄AB，的OB∥CE，于是得到∠1=∠3，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠1=∠2，通過等量代換得到結(jié)果．（2）如圖2，連接BD通過△DBC∽△CBE，得到比例式，列方程可得結(jié)果．（1）證明：如圖1，連接OB，∵AB是⊙0的切線，∴OB⊥AB，∵CE丄AB，∴OB∥CE，∴∠1=∠3，∵OB=OC，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴CB平分∠ACE；（2）如圖2，連接BD，∵CE丄AB，∴∠E=90°，∴BC===5，∵CD是⊙O直徑，∴∠DBC=90°，∴∠E=∠DBC，∴△DBC∽△CBE，∴，∴BC2=CD?CE，∴CD==，∴OC==，∴⊙O的半徑=．考點：切線的性質(zhì)．21.如圖，拋物線y=﹣x2+2x的對稱軸與x軸交于點A，點F在拋物線的對稱軸上，且點F的縱坐標為．過拋物線上一點P（m，n）向直線y=作垂線，垂足為M，連結(jié)PF．（1）當m=2時，求證：PF=PM；（2）當點P為拋物線上任意一點時，PF=PM是否還成立？若成立，請給出證明；若沒有成立，請說明理由．【正確答案】（1）證明見解析（2）點P為拋物線y=﹣x2+2x上任意一點都有PF=PM【詳解】試題分析：當時，求出的值，此時點P為拋物線與軸的右交點．求出過點P作于點B．分點B與點F重合和點B與點F沒有重合兩種情況進行討論.試題解析：（1）當時，∴此時點P為拋物線與軸的右交點．垂直直線的對稱軸為直線x=1，點F的縱坐標為在中，．（2）仍然成立．理由如下：過點P作于點B．當點B與點F重合時，解得，或當點B與點F沒有重合時，如圖．在中，∵點在拋物線上，垂直直線綜上，點P為拋物線上任意一點都有．四、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分．請將答案直接寫在答題卷的相應(yīng)題中的橫線上．）22.已知△ABC內(nèi)接于半徑為5厘米的⊙O，若∠A=60°，邊BC的長為_____厘米．【正確答案】5【詳解】試題解析：連接OB，OC，過點O作于點D，∵∵∴故答案為23.拋物線y=（2x﹣1）2+t與x軸的兩個交點之間的距離為4，則t的值是_____．【正確答案】-16【詳解】試題解析：當時，有解得：∴拋物線與x軸的兩個交點分別為和∵兩個交點之間的距離為4，∴解得：故答案為24.二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＜0）的圖象與x軸的兩個交點A、B的橫坐標分別為﹣3、1，與y軸交于點C，下面四個結(jié)論：①16a+4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點，則y1＞y2；③c＝﹣3a；④若△ABC是等腰三角形，則b＝﹣或﹣．其中正確的有_____．（請將正確結(jié)論的序號全部填在橫線上）【正確答案】①③④【詳解】試題解析：①∵∴拋物線開口向下，∵圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為-3，1，∴當時，，即故①正確；②∵圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為-3，1，∴拋物線的對稱軸是：由對稱性得：與是對稱點，∴則故②沒有正確；③∵∴當x=1時，y=0，即，故③正確；④要使為等腰三角形，則必須保證或或當時，∵為直角三角形，又∵OC的長即為|c|，∴∵由拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，∴與聯(lián)立組成解方程組，解得同理當時，∵為直角三角形，又∵OC的長即為|c|，∴∵由拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，∴與聯(lián)立組成解方程組，解得同理當時，在中，在中，∵∴，此方程無實數(shù)解．經(jīng)解方程組可知有兩個b值滿足條件．故④正確．綜上所述，正確的結(jié)論是①③④．故①③④．25.如圖，PA、PB切⊙O于點A、B，PA=4，∠APB=60°，點E在上，且CD切⊙O于點E，交PA、PB于C、D兩點，則CD的最小值是_____．【正確答案】【詳解】試題解析：當CD∥AB時，切線CD的長最?。汕芯€長定理，得∴∵∴是等邊三角形，∴因為CD∥AB，∴∴是等邊三角形，∴故答案為五、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分．解答時必須寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）26.春節(jié)臨近，由于我市城區(qū)執(zhí)行嚴禁燃放煙花炮竹令，某商店發(fā)現(xiàn)了商機經(jīng)銷一種、無污染的電子鞭炮已知這種電子鞭炮的成本價每盒80元，市場發(fā)現(xiàn)春節(jié)期間，該種電子鞭炮每天的量y（盒）與單價x（元）有如下關(guān)系：y＝﹣2x+320（80≤x≤160）．設(shè)這種電子鞭炮每天的利潤為w元．（1）求w與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該種電子鞭炮的單價定為多少元時，每天利潤？利潤是多少元？（3）若該商店這種電子鞭炮要想每天獲得利潤2400元，應(yīng)如何定價？【正確答案】（1）w＝﹣2x2+480x﹣25600；（2）單價定為120元時，每天利潤，值為3200元；（3）要想每天獲得利潤2400元，應(yīng)定價為100元或140元每盒【分析】（1）用每件的利潤（x-80）乘以量即可得每天的利潤，從而得利潤函數(shù)，再將其化為一般形式即可；

（2）把（1）中的函數(shù)解析式配方，寫成頂點式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求得最值；

（3）令（2）中頂點式函數(shù)值等于2400，然后解一元二次方程即可得答案．【詳解】解：（1）由題意得：w＝（x﹣80）?y＝（x﹣80）（﹣2x+320）＝﹣2x2+480x﹣25600∴w與x的函數(shù)關(guān)系式為：w＝﹣2x2+480x﹣25600；（2）w＝﹣2x2+480x﹣25600＝﹣2（x﹣120）2+3200∵﹣2＜0，80≤x≤160∴當x＝120時，w有值，w的值為3200元．（3）當w＝2400時，﹣2（x﹣120）2+3200＝2400解得：x1＝100，x2＝140∴要想每天獲得利潤2400元，應(yīng)定價為100元或140元每盒．本題考查了二次函數(shù)在問題中的應(yīng)用，明確問題中的成本利潤之間的關(guān)系以及利用正確利用二次函數(shù)的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．27.如圖，在⊙O中，直徑AB弦CD的中點E，點M在OD上，AM的延長線交⊙O于點G，交過D的直線于F，且∠BDF＝∠CDB，BD與CG交于點N．(1)求證：DF是⊙O的切線；(2)連結(jié)MN，猜想MN與AB的位置有關(guān)系，并給出證明．【正確答案】（1）證明見解析（2）MN∥AB【詳解】試題分析：根據(jù)切線的判定定理得出即可得出答案；證明得到證明進而得到進而證明得到進而證明.試題解析：（1）證明：∵直徑AB弦CD的中點E，，=,即是的切線；（2）猜想：MN∥AB．證明：連結(jié)CB．∵直徑AB弦CD的中點E，∴=,=,∴∵∴∴∵∴∵∵∴∴∴MN∥AB．28.如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸分別交于點A、B，與y軸交于點C，且OA=1，OB=3，頂點為D，對稱軸交x軸于點Q．(1)求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的表達式；(2)點P是拋物線的對稱軸上一點，以點P為圓心的圓A、B兩點，且與直線CD相切，求點P的坐標；(3)在拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使得△DCM∽△BQC？如果存在，求出點M的坐標；如果沒有存在，請說明理由．【正確答案】（1）y=﹣x2+2x+3；（2）（1，﹣4+2）或（1，﹣4﹣2）（3）點M的坐標為（1，）或（1，1）【詳解】試題分析：求出用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式.設(shè)直線CD切⊙P于點E．連結(jié)PE、PA，作點．根據(jù)拋物線的解析式求出設(shè)設(shè)列出方程，求出的值.分兩種情況進行討論即可.試題解析：（1）∴代入，得解得∴拋物線對應(yīng)二次函數(shù)的表達式為：（2）如圖，設(shè)直線CD切⊙P于點E．連結(jié)PE、PA，作點．由得對稱軸為直線x=1，∴∴∴為等腰直角三角形．∴∴∴∴為等腰三角形．設(shè)∴在中，∴∴整理，得解得，∴點P的坐標為或（3）存在點M，使得∽．如圖，連結(jié)∵∴為等腰直角三角形，∴由（2）可知，∴∴分兩種情況．當時，∴，解得．∴∴當時，∴，解得∴∴綜上，點M的坐標為或點睛：相似三角形的性質(zhì)：相似三角形對應(yīng)邊成比例.2022-2023學(xué)年四川省樂山市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（4月）一、選一選（本題共16個小題，共42分）1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.2與 B.（﹣1）2與1 C.﹣1與（﹣1）2 D.2與|﹣2|2.下列圖形中，∠2＞∠1的是（）A.B.C.D.3.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡代數(shù)式：|a﹣b|+|a+b|﹣2|c﹣a|=（）A.﹣2c B.2b﹣2c+2a C.﹣2a﹣2b﹣2c D.﹣4a+2c4.下面各圖中，能夠通過右圖平移得到的是（）A.B.C.D.5.若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式?jīng)]有變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式，如就是完全對稱式(代數(shù)式中換成b，b換成，代數(shù)式保持沒有變).下列三個代數(shù)式：①；②；③．其中是完全對稱式的是（）A.①② B.①③ C.②③ D.①②③6.如圖，點為上三點，，則的度數(shù)等于（）

A. B. C. D.7.若方程組的解是，則方程組的解是（）A. B. C. D.8.如圖，四邊形ABCD和A′B′C′D′是以點O為位似位似圖形，若OA：OA′＝2：3，則四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的面積比為（）A.4：9 B.2：5 C.2：3 D.：9.設(shè)邊長為3的正方形的對角線長為a，下列關(guān)于a的四種說法：①a是無理數(shù)；②a可以用數(shù)軸上的一個點來表示；③3<a<4；④a是18的算術(shù)平方根．其中，所有正確說法的序號是A.①④ B.②③ C.①②④ D.①③④10.某小組5名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動的時間如表所示，關(guān)于“勞動時間”的這組數(shù)據(jù)，以下說確的是（）動時間（小時）33.544.5人數(shù)1121A.中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.75 B.眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.75C.中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.8 D.眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.811.如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長為1，A、B是格點，以A、B、C為等腰三角形頂點的所有格點C的個數(shù)為（）A.7個 B.8個 C.9個 D.10個12.為響應(yīng)承辦“綠色奧運”的號召，九年級(1)班全體師生義務(wù)植樹300棵.原計劃每小時植樹x棵，但由于參加植樹的全體師生植樹的積極性高漲，實際工作效率提高為原計劃的1.2倍，結(jié)果提前20分鐘完成任務(wù).則下面所列方程中，正確的是（）A. B. C. D.13.在平面直角坐標系中，點A、B、C、D是坐標軸上點且點C坐標是（0，﹣1），AB=5，點（a，b）在如圖所示的陰影部分內(nèi)部（沒有包括邊界），已知OA=OD=4，則a的取值范圍是（）A. B.C. D.14.畫正三角形ABC（如圖）水平放置的直觀圖△A′B′C′，正確的是（）A. B. C. D.15.如圖，O為坐標原點，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB=，反比例函數(shù)在象限內(nèi)的圖象點A，與BC交于點F，則△AOF的面積等于（）A.60 B.80 C.30 D.4016.已知：如圖，點P是正方形ABCD對角線AC上的一個動點(A、C除外)，作PE⊥AB于點E，作PF⊥BC于點F，設(shè)正方形ABCD的邊長為x，矩形PEBF的周長為y，在下列圖象中，大致表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是()A. B. C. D.二、填空題（本大題共3小題，每小題3分，共9分）17.若x，y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，則代數(shù)式3x+3y﹣的值是_____．18.如圖，小明想用圖中所示的扇形紙片圍成一個圓錐，已知扇形的半徑為5cm，弧長是cm，那么圍成的圓錐的高度是__________cm．19.已知M、N兩點關(guān)于y軸對稱，且點M在雙曲線上，點N在直線y=﹣x+3上，設(shè)點M坐標為(a，b)，則y=﹣abx2+（a+b）x頂點坐標為_____．三、解答題（本大題共7小題，共69分）20.計算下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）．21.為弘揚中華傳統(tǒng)文化，今年2月20日舉行了襄陽市首屆中小學(xué)生經(jīng)典誦讀大賽決賽．某中學(xué)為了選拔學(xué)生參加，廣泛開展校級“經(jīng)典誦讀”比賽，比賽成績評定為A，B，C，D，E五個等級，該校七(1)班全體學(xué)生參加了學(xué)校的比賽，并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)該校七(1)班共有名學(xué)生；扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應(yīng)扇形的圓心角等于度；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若A等級的4名學(xué)生中有2名男生2名女生，現(xiàn)從中任意選取2名參加學(xué)校培訓(xùn)班，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率．22.如圖，在中，已知，的垂直平分線交于點，交于點，連接.（1）若，則的度數(shù)是；（2）若，的周長是.①求的長度；②若點為直線上一點，請你直接寫出周長的最小值.23.由物理學(xué)知識知道，在力F的作用下，物體會在力F的方向上發(fā)生位移s，力所做的功W=Fs．當W為定值時，F(xiàn)與s之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示．（1）力F所做功是多少？（2）試確定F、s之間的函數(shù)解析式；（3）當F=4N時，s是多少？24.某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，可售出100件．后來市場，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元，其銷量可增加10件．（1）求商場經(jīng)營該商品原來可獲利潤多少元？（2）設(shè)后來該商品每件降價x元，商場可獲利潤y元．①若商場經(jīng)營該商品要獲利潤2160元，則每件商品應(yīng)降價多少元？②求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并通過畫該函數(shù)圖象的草圖，觀察其圖象的變化趨勢，題意寫出當x取何值時，商場獲利潤沒有少于2160元．25.如圖，AB是⊙O的直徑，，連結(jié)AC，過點C作直線l∥AB，點P是直線l上的一個動點，直線PA與⊙O交于另一點D，連結(jié)CD，設(shè)直線PB與直線AC交于點E．（1）求∠BAC的度數(shù)；（2）當點D在AB上方，且CD⊥BP時，求證：PC＝AC；（3）在點P的運動過程中①當點A在線段PB的中垂線上或點B在線段PA的中垂線上時，求出所有滿足條件的∠ACD的度數(shù)；②設(shè)⊙O的半徑為6，點E到直線l的距離為3，連結(jié)BD，DE，直接寫出△BDE的面積．26.已知：矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，點M、N分別在邊AB、CD上，直線MN交矩形對角線AC于點E，將△AME沿直線MN翻折，點A落在點P處，且點P在射線CB上.(1)如圖1，當EP⊥BC時，求CN的長；(2)如圖2，當EP⊥AC時，求AM的長；(3)請寫出線段CP的長的取值范圍，及當CP的長時MN的長.2022-2023學(xué)年四川省樂山市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（4月）一、選一選（本題共16個小題，共42分）1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.2與 B.（﹣1）2與1 C.﹣1與（﹣1）2 D.2與|﹣2|【正確答案】C【分析】兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0，可對四個選項進行一一分析，看選項中的兩個數(shù)和是否為0，如果和為0，則那組數(shù)互為相反數(shù)．【詳解】解：A、2+＝；B、（﹣1）2+1＝2；C、﹣1+（﹣1）2＝0；D、2+|﹣2|＝4．故選：C．此題考查相反數(shù)的定義及性質(zhì)：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0,以及有理數(shù)的加法計算法則．2.下列圖形中，∠2＞∠1的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】解：A．∠1=∠2（對頂角相等），故本選項錯誤；B．∠1=∠2（平行四邊形對角相等），故本選項錯誤；C．∠2＞∠1（三角形的一個外角大于和它沒有相鄰的任何一個內(nèi)角），故本選項正確；D．如圖．∵a∥b，∴∠1=∠3．∵∠2=∠3，∴∠1=∠2．故本選項錯誤．故選C．3.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡代數(shù)式：|a﹣b|+|a+b|﹣2|c﹣a|=（）A.﹣2c B.2b﹣2c+2a C.﹣2a﹣2b﹣2c D.﹣4a+2c【正確答案】A【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：a＜b＜0＜c，∴a﹣b＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，則原式=b﹣a﹣a﹣b﹣2c+2a=﹣2c．故選A．4.下面各圖中，能夠通過右圖平移得到的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】解：A．圖形比原圖少房頂?shù)拇稛煟螤畎l(fā)生改變，故錯誤；B．圖形的形狀和大小沒有改變，符合平移的性質(zhì)，故正確；C．屋頂里面的窗子與原圖沒有同，形狀發(fā)生改變，故錯誤；D．圖形比原圖少房頂?shù)拇稛?，屋頂里面的窗子與原圖沒有同，形狀發(fā)生改變，故錯誤．故選B．5.若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式?jīng)]有變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式，如就是完全對稱式(代數(shù)式中換成b，b換成，代數(shù)式保持沒有變).下列三個代數(shù)式：①；②；③．其中是完全對稱式的是（）A.①② B.①③ C.②③ D.①②③【正確答案】A【分析】在正確理解完全對稱式的基礎(chǔ)上，逐一進行判斷，即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)信息中的內(nèi)容知，只要任意兩個字母交換，代數(shù)式?jīng)]有變，就是完全對稱式，則：①（a-b）2=（b-a）2；是完全對對稱式．故此選項正確．②將代數(shù)式ab+bc+ca中的任意兩個字母交換，代數(shù)式?jīng)]有變，故ab+bc+ca是完全對稱式，

ab+bc+ca中ab對調(diào)后ba+ac+cb，bc對調(diào)后ac+cb+ba，ac對調(diào)后cb+ba+ac，都與原式一樣，故此選項正確；③a2b+b2c+c2a

若只ab對調(diào)后b2a+a2c+c2b與原式?jīng)]有同，只在情況下（ab相同時）才會與原式的值一樣∴將a與b交換，a2b+b2c+c2a變?yōu)閍b2+a2c+bc2．故a2b+b2c+c2a沒有是完全對稱式．故此選項錯誤，所以①②完全對稱式，③沒有是故選擇：A．本題是信息題，考查了學(xué)生讀題做題的能力．正確理解所給信息是解題的關(guān)鍵．6.如圖，點為上三點，，則的度數(shù)等于（）

A. B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)等邊對等角得到，利用三角形內(nèi)角和可得，根據(jù)圓周角定理即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，故選：C．本題考查圓周角定理，掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵．7.若方程組的解是，則方程組的解是（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】解：令x+1=m，y﹣2=n，∴方程組可化為．∵方程組的解是，∴x+1=2，y﹣2=﹣1，解得：．故選A．點睛：此類題目較復(fù)雜，解答此類題目時要注意運用整體思想，用換元法求解．8.如圖，四邊形ABCD和A′B′C′D′是以點O為位似的位似圖形，若OA：OA′＝2：3，則四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的面積比為（）A.4：9 B.2：5 C.2：3 D.：【正確答案】A【分析】根據(jù)題意求出兩個相似多邊形的相似比，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)解答．【詳解】解：∵四邊形ABCD和A′B′C′D′是以點O為位似的位似圖形，OA：OA′＝2：3，∴DA：D′A′＝OA：OA′＝2：3，∴四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的面積比為：4：9，故選：A．本題是對相似圖形的考查，熟練掌握多邊形相似的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.9.設(shè)邊長為3的正方形的對角線長為a，下列關(guān)于a的四種說法：①a是無理數(shù)；②a可以用數(shù)軸上的一個點來表示；③3<a<4；④a是18的算術(shù)平方根．其中，所有正確說法的序號是A.①④ B.②③ C.①②④ D.①③④【正確答案】C【詳解】根據(jù)勾股定理，邊長為3的正方形的對角線長為，是無理數(shù)，故說法①正確．根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的一點一一對應(yīng)的關(guān)系，a可以用數(shù)軸上的一個點來表示，故說法②正確．∵，∴，故說法③錯誤．∵，∴根據(jù)算術(shù)平方根的定義，a是18的算術(shù)平方根，故說法④正確．綜上所述，正確說法的序號是①②④．故選C．10.某小組5名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動的時間如表所示，關(guān)于“勞動時間”的這組數(shù)據(jù)，以下說確的是（）動時間（小時）33.544.5人數(shù)1121A.中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.75 B.眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.75C.中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.8 D.眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.8【正確答案】C【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中4出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為4，∵共有5個人，∴第3個人的勞動時間為中位數(shù)，故中位數(shù)：4，平均數(shù)為：=3.8．故選：C．11.如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長為1，A、B是格點，以A、B、C為等腰三角形頂點的所有格點C的個數(shù)為（）A.7個 B.8個 C.9個 D.10個【正確答案】B【詳解】解：如圖所示，以A為圓心，AB長為半徑畫弧，則圓弧的格點C3、C8、C7即為點C的位置；以B為圓心，AB長為半徑畫弧，則圓弧的格點C1、C2、C6、C4、C5即為點C的位置；作線段AB的垂直平分線，垂直平分線沒有格點．故以A、B、C為等腰三角形頂點的所有格點C的個數(shù)為8個．故選B．點睛：本題主要考查了等腰三角形的判斷，解題時需要通過尺規(guī)作圖，找出點C的位置．掌握等腰三角形的判定，分情況討論是解決問題的關(guān)鍵．12.為響應(yīng)承辦“綠色奧運”的號召，九年級(1)班全體師生義務(wù)植樹300棵.原計劃每小時植樹x棵，但由于參加植樹的全體師生植樹的積極性高漲，實際工作效率提高為原計劃的1.2倍，結(jié)果提前20分鐘完成任務(wù).則下面所列方程中，正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)題意有，原計劃每小時植樹x棵，實際每小時植樹棵，利用“實際比計劃提前20分鐘完成任務(wù)”列出方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意有，故選：A．本題主要考查列分式方程，讀懂題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13.在平面直角坐標系中，點A、B、C、D是坐標軸上的點且點C坐標是（0，﹣1），AB=5，點（a，b）在如圖所示的陰影部分內(nèi)部（沒有包括邊界），已知OA=OD=4，則a的取值范圍是（）A. B.C. D.【正確答案】D【詳解】試題解析：∵AB=5，OA=4，

∴OB=，

∴點B（-3，0）．

∵OA=OD=4，

∴點A（0，4），點D（4，0）．

設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b，

將A（0，4）、D（4，0）代入y=kx+b，

，解得：，

∴直線AD的解析式為y=-x+4；

設(shè)直線BC的解析式為y=mx+n，

將B（-3，0）、C（0，-1）代入y=mx+n，

，解得：，

∴直線BC的解析式為y=-x-1．

聯(lián)立直線AD、BC的解析式成方程組，

，解得：，

∴直線AD、BC的交點坐標為（，-）．

∵點（a，b）在如圖所示的陰影部分內(nèi)部（沒有包括邊界），

∴-3＜a＜．

故選D．14.畫正三角形ABC（如圖）水平放置的直觀圖△A′B′C′，正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】步：在已知正三角形ABC中，取AB所在的直線為x軸，取對稱軸CO為y軸，畫對應(yīng)的x′軸、y′軸，使∠x′O′y′=45°，第二步：在x′軸上取O′A′=OA，O′B′=OB，在y’軸上取O′C′=OC，第三步：連接A′C′，B′C′，所得三角形A′B′C′就是正三角形ABC的直觀圖，根據(jù)畫正三角形的直觀圖的方法可知此題選D，故選D．15.如圖，O為坐標原點，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB=，反比例函數(shù)在象限內(nèi)的圖象點A，與BC交于點F，則△AOF的面積等于（）A60 B.80 C.30 D.40【正確答案】D【分析】【詳解】解：過點A作AM⊥x軸于點M，如圖所示設(shè)OA=a，BF=b，∵在Rt△OAM中，∠AMO=90°，OA=a，sin∠AOB=，∴AM=OA·sin∠AOB=a，OM==a，∴點A的坐標為（a，a）∵點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴a×a==48，解得：a=10，或a=-10（舍去），∴AM=8，OM=6∵四邊形OACB是菱形，∴OA=OB=10，∴S△AOF=12S菱形AOBC=12·OB·AM=12×10×8=40故選：D解反比例函數(shù)圖象與幾何圖形的面積問題一般分為兩類：一類是根據(jù)面積求函數(shù)或反比例函數(shù)解析式，另一類是由已知的解析式求幾何圖形的面積，而求面積時，有時可利用反比例函數(shù)比例系數(shù)k的值，有時則利用幾個幾何圖形面積的和差來求得.16.已知：如圖，點P是正方形ABCD的對角線AC上的一個動點(A、C除外)，作PE⊥AB于點E，作PF⊥BC于點F，設(shè)正方形ABCD的邊長為x，矩形PEBF的周長為y，在下列圖象中，大致表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是()A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】由題意可得：△APE和△PCF都等腰直角三角形．∴AE=PE，PF=CF，那么矩形PEBF的周長等于2個正方形的邊長．則y=2x，為正比例函數(shù)．故選A．二、填空題（本大題共3小題，每小題3分，共9分）17.若x，y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，則代數(shù)式3x+3y﹣的值是_____．【正確答案】##-0.5【詳解】解：由x，y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，得：x+y=0，ab=1．當x+y=0，ab=1時，3x+3y﹣=3（x+y）﹣=0﹣=﹣．故答案為﹣．本題考查了代數(shù)式求值，利用相反數(shù)的定義得出（x+y）的值，倒數(shù)的定義得出ab的值是解題的關(guān)鍵．18.如圖，小明想用圖中所示的扇形紙片圍成一個圓錐，已知扇形的半徑為5cm，弧長是cm，那么圍成的圓錐的高度是__________cm．【正確答案】4【分析】已知弧長即已知圍成的圓錐的底面半徑的長是6πcm，這樣就求出底面圓的半徑．扇形的半徑為5cm就是圓錐的母線長是5cm．就可以根據(jù)勾股定理求出圓錐的高．【詳解】設(shè)底面圓的半徑是r，則2πr=6π，∴r=3cm，∴圓錐的高==4cm．故答案為4．考查了圓錐的計算，由題意得圓錐的底面周長為6πcm，母線長5cm，從而底面半徑為3cm，利用勾股定理求得圓錐高為4cm．19.已知M、N兩點關(guān)于y軸對稱，且點M在雙曲線上，點N在直線y=﹣x+3上，設(shè)點M坐標為(a，b)，則y=﹣abx2+（a+b）x的頂點坐標為_____．【正確答案】（±，）．【詳解】∵M、N兩點關(guān)于y軸對稱，∴M坐標為（a，b），N為（-a，b），分別代入相應(yīng)的函數(shù)中得，b=①，a+3=b②，∴ab=，（a+b）2=（a-b）2+4ab=11，a+b=，∴y=-x2x，∴頂點坐標為（=，=），即．點睛：主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)圖象上點的特征和關(guān)于坐標軸對稱的點的特點．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律．三、解答題（本大題共7小題，共69分）20.計算下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）．【正確答案】（1）；（2）0；（3）0；（4）1.【詳解】試題分析：（1）運用平方差公式分步通分；（2）將各分式拆項，再兩兩抵消即可得出結(jié)果；（3）先將各分式分解因式約分，再通分計算；（4）注意到分母與分子的項與項之間的關(guān)系，如x﹣2y+z=（x﹣y）﹣（y﹣z），采用換元法簡化式子．試題解析：解：（1）原式=++=+=；（2）原式=++=++﹣﹣﹣=0；（3）原式=+﹣=+﹣=－=0；（4）設(shè)x﹣y=a，y﹣z=b，z﹣x=c，則原式=﹣﹣﹣=﹣=－=－=－=－=－=－==1．點睛：本題考查了分式的加減運算，難度較大．因各分式復(fù)雜，故須觀察各式中分母的特點，恰當運用通分的相關(guān)策略與技巧．21.為弘揚中華傳統(tǒng)文化，今年2月20日舉行了襄陽市首屆中小學(xué)生經(jīng)典誦讀大賽決賽．某中學(xué)為了選拔學(xué)生參加，廣泛開展校級“經(jīng)典誦讀”比賽，比賽成績評定為A，B，C，D，E五個等級，該校七(1)班全體學(xué)生參加了學(xué)校的比賽，并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)該校七(1)班共有名學(xué)生；扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應(yīng)扇形的圓心角等于度；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若A等級的4名學(xué)生中有2名男生2名女生，現(xiàn)從中任意選取2名參加學(xué)校培訓(xùn)班，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率．【正確答案】（1）50，144°；（2）補圖見解析；（3）【詳解】試題分析：（1）由A的人數(shù)和其所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；C的人數(shù)可知，而總?cè)藬?shù)已求出，進而可求出其所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)求出的數(shù)據(jù)即可補全條形統(tǒng)計圖；

（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出剛好抽到一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率．試題解析：（1）由題意可知總?cè)藬?shù)=4÷8%=50人；扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應(yīng)扇形的圓心角=20÷50××360°=144°；

（2）補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：

（3）列表如為由上表可知，從4名學(xué)生中任意選取2名學(xué)生共有12種等可能結(jié)果，其中恰好選到1名男生和1名女生的結(jié)果有8種.所以，恰好選到1名男生和1名女生的概率P==.22.如圖，在中，已知，的垂直平分線交于點，交于點，連接.（1）若，則的度數(shù)是；（2）若，的周長是.①求的長度；②若點為直線上一點，請你直接寫出周長的最小值.【正確答案】（1）；（2）①6；②．【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）①根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)可得AM=BM，然后求出△MBC的周長=AC+BC，再代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解；

②當點P與M重合時，△PBC周長的值最小，于是得到結(jié)論．【詳解】解：解：（1）如圖，∵AB=AC，

∴∠C=∠ABC=70°，

∴∠A=40°，

∵AB的垂直平分線交AB于點N，

∴∠ANM=90°，

∴∠NMA=50°，

故50；

（2）①∵MN是AB的垂直平分線，

∴AM=BM，

∴△MBC的周長=BM+CM+BC=AM+CM+BC=AC+BC，

∵AB=8，∴AC=8，∵△MBC的周長是14，

∴BC=14-8=6；

②∵PB+PC=PA+PC，PA+PC≥AC，

∴當點P與M重合時，PA+PC=AC，此時PB+PC最小，

∴△PBC周長的最小值=AC+BC=8+6=14．本題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23.由物理學(xué)知識知道，在力F的作