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廣東省肇慶市2021屆高三數(shù)學下學期3月第二次統(tǒng)一檢測二模試題廣東省肇慶市2021屆高三數(shù)學下學期3月第二次統(tǒng)一檢測二模試題PAGE14-廣東省肇慶市2021屆高三數(shù)學下學期3月第二次統(tǒng)一檢測二模試題廣東省肇慶市2021屆高三數(shù)學下學期3月第二次統(tǒng)一檢測(二模)試題注意事項:1。答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡指定位置上。2。回答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3??荚嚱Y(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.圖中陰影部分所對應(yīng)的集合是A.(A∪B)∩(?UB)B。?U(A∩B)C。(?U(A∩B))∩(A∪B)D。(?U(A∪B))∪(A∩B)2.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位),則z對應(yīng)的點的坐標為A.(3,4)B.(-4,3)C.(,-)D。(-,-)3。已知函數(shù)f(x)=為奇函數(shù),則a=A.-1B.C。-D。14。牙雕套球又稱“鬼工球",取鬼斧神工的意思,制作相當繁復(fù),工藝要求極高。明代曹昭在《格古要論·珍奇·鬼工毬》中寫道:“嘗有象牙圓逑兒一箇,中直通一竅,內(nèi)車數(shù)重,皆可轉(zhuǎn)動,故謂之鬼工毬”?,F(xiàn)有某“鬼工球”,由外及里是兩層表面積分別為100πcm2和64πcm2的同心球(球壁的厚度忽略不計),在外球表面上有一點A,在內(nèi)球表面上有一點B,連接線段AB。若線段AB不穿過小球內(nèi)部,則線段AB長度的最大值是A.cmB。9cmC。3cmD。2cm5。二項式(ax2-)6的展開式的常數(shù)項為60,則a的值為A.2B。-2C.±2D?!?6.曲線f(x)=lnx-在(1,f(1))處的切線方程為A.2x-y-3=0B.2x-y-1=0C。2x+y-3=0D.2x+y-1=07.已知角α的頂點與坐標原點O重合,始邊與x軸的非負半軸重合,它的終邊與以O(shè)為圓心的單位圓相交于A點。若A的橫坐標為,則A.sinα=B.cos2α=-C.sin2α=-D.tan2α=-8。已知F1,F2分別為雙曲線C:(a>0,b>0)的左、右焦點,O為坐標原點,在雙曲線C上存在點M,使得2|OM|=|F1F2|,設(shè)△F1MF2的面積為S。若16S=(|MF1|+|MF2|)2,則該雙曲線的離心率為A.B.C.D。二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分.9.某大學生暑假到工廠參加生產(chǎn)勞動,生產(chǎn)了100件產(chǎn)品,質(zhì)檢人員測量其長度(單位:厘米),將所得數(shù)據(jù)分成6組:[90,91),[91,92),[92,93),[93,94),[94,95),[95,96],得到如右所示的頻率分布直方圖,則對這100件產(chǎn)品,下列說法中正確的是A.b=0.25B.長度落在區(qū)間[93,94)內(nèi)的個數(shù)為35C。長度的眾數(shù)一定落在區(qū)間[93,94)內(nèi)D.長度的中位數(shù)一定落在區(qū)間[93,94)內(nèi)10。函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0)的部分圖象如圖所示,則f(x)=A.2sin(2x+)B。2sin(2x-)C。2cos(2x-)D.2cos(x-)11.已知兩種不同型號的電子元件(分別記為X,Y)的使用壽命均服從正態(tài)分布,X~N(μ1,σ12),Y~N(μ2,σ22),這兩個正態(tài)分布密度曲線如圖所示。下列結(jié)論中正確的是A.P(μ1-σ1〈X<μ1+2σ1)≈0.8186B.P(Y≥μ2)〈P(Y≥μ1)C.P(X≤σ2)<P(X≤σ1)D。對于任意的正數(shù)t,有P(X≤t)〉P(Y≤t)參考數(shù)據(jù):若Z~N(μ,σ2),則P(μ-σ≤Z≤μ+σ)≈0.6827,P(μ-2σ≤Z≤μ+2σ)≈0.9545。12.在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,P是線段BC1上的一動點,則下列說法中正確的是A。A1P//平面AD1CB.A1P與平面BCC1B1所成角的正切值的最大值是C。A1P+PC的最小值為D.以A為球心,為半徑的球面與側(cè)面DCC1D1的交線長是三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.寫出一個與向量a=(2,1)共線的向量:。14.設(shè)函數(shù)f(x)=,若f(f())=4,則a=。15。已知點P是拋物線x2=8y上的一個動點,則點P到點A(2,0)的距離與到拋物線的準線的距離之和的最小值為。16.斐波那契數(shù)列因意大利數(shù)學家斐波那契以兔子繁殖為例引入,故又稱為“兔子數(shù)列”,即1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,…。在實際生活中,很多花朵(如梅花、飛燕草、萬壽菊等)的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù),斐波那契數(shù)列在現(xiàn)代物理及化學等領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用。斐波那契數(shù)列{an}滿足:a1=a2=l,an+2=an+1+an(n∈N*),則1+a3+a5+a7+a9+…+a2021是斐波那契數(shù)列{an}中的第項。四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(10分)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a(sinA-sinB)+bsinB=csinC。(1)求角C;(2)若c=3,a+b=6,求△ABC的面積.18.(12分)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=,Sn+1·(2-Sn)=1。(1)求證:{}是等差數(shù)列;(2)求數(shù)列{}中最接近2020的數(shù)。19。(12分)為落實中央“堅持五育并舉,全面發(fā)展素質(zhì)教育,強化體育鍛煉”的指示精神,小明和小亮兩名同學每天利用課余時間進行羽毛球比賽.規(guī)定每一局比賽中獲勝方記2分,失敗方記0分,沒有平局,誰先獲得10分就獲勝,比賽結(jié)束。假設(shè)每局比賽小明獲勝的概率都是.(1)求比賽結(jié)束時恰好打了7局的概率;(2)若現(xiàn)在是小明以6:2的比分領(lǐng)先,記X表示結(jié)束比賽還需打的局數(shù),求X的分布列及期望。20。(12分)如圖,在四邊形PDCB中,PD//BC,BA⊥PD,PA=AB=BC=1,AD=,沿BA將△PAB翻折到△SBA的位置,使得SD=。(1)作出平面SCD與平面SBA的交線l,并證明l⊥平面CSB;(2)點Q是棱SC上異于S,C的一點,連接QD,當二面角Q-BD-C的余弦值為時,求此時三棱錐Q-BCD的體積.21.(12分)已知橢圓C1:的離心率為,C1的長軸是圓C2:x2+y2=2的直徑.(1)求橢圓的標準方程;(2)過橢圓C1的左焦點F作兩條相互垂直的直線l

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