2001年7月高教自考數量方法真題及答案

2001年7月自考數量方法試題第一部分必答題（滿分60分）本部分包括第一、二、三題，每題20分，共60分本題包括1－20題共20個小題，每小題1分，共20分。在每小題給四個選項中，只有一項符合題目要求，把所選項前的字母填在括號內。1．8位學生五月份的伙食費分別為（單位：元）：360400290310450410240420則這8位學生五月份的伙食費的中數為A．360B．380C．400D．420解答：將所給數據按升序排好：240290310360400410420450則中位數為，故選B2．某航班的飛機每次乘満可以乘坐80名旅客，現隨機抽取了10次航班，獲得乘坐人數資料如下：76628052277271776558這10次航班的平均乘坐率為A．64%B．80%C．66%D．85%解答：10個數據的平均值為：所以平均乘坐率為：，故選B3．某超市在過去80天的銷售額數據如下：銷售額天數10萬元以下510萬元－20萬元以下1720萬元－30萬元以下3030萬元－40萬元以下2340萬元以上5若隨機抽取一天，其銷售額在30萬元以上的概率為A．0.35B．0.28C．0.58D．0.22解答：其銷售額在30萬元以上的概率為，選A4．設A，B是兩個事件，則“這兩個事件至少有一個發(fā)生”可以表示為：則等于解答：A表示A，B兩個事件同時發(fā)生B表示只有一個發(fā)生C表示至少有一個發(fā)生D表示兩上都不發(fā)生故選C5．已知，則A．0.6B．0.7C．0.8D．0.9解答：于是，選B6．設離散型隨機變量的分布律為X－101P0.30.50.2則X的數學期望E（X）＝A．0.2B．-0.1C．0.1D．-0.2解答：數學期望的定義，所以選B。7．一大批計算機元件的正品率為80%，隨機地抽取n個為樣本，其中X個為正品，X的分布服從A．正態(tài)分布B．二項分布C．泊松分布D．均勻分布解答：元件只有正品和非正品兩種情況，這是典型的兩點分布。將其獨立地重復n次，這是貝努利概型，或稱二項分布。選B8．比較兩個總體均值是否相同的假設檢驗中，采用t檢驗的條件是A．總體為正態(tài)分布，方差已知B．總體為正態(tài)分布，方差未知C．總體為非正態(tài)分布，方差已知D．總體為非正態(tài)分布，方差未知解答：選B。9．若隨機變量服從正態(tài)分布N(0,4),則隨機變量Y=X-2的分布為：A．N(-2,4)B．N(2,4)C．N(0,2)D．N(-2,2)解答：,所以選擇A10．采用隨機抽樣的正確理由是A．使樣本更精確B．使樣本更具代表性C．使樣本的效率更高D．使抽樣誤差可以控制解答：選C11．某調查公司接受委托對某種化妝品的滿意程度進行調查，評分在值在0分（完全不滿意）和20分（非常滿意）之間，隨機抽取36名消費者，其平均值為12分，標準差為3分，根據調查結果對總體均值進行置信度為95%的區(qū)間估計，其結果應該是（z0.025≈2）A．9-15分B．6－18分C．11－13分D．12－14分解答：置信區(qū)間為，所以，選C。12．假設檢驗中第二類錯誤是指A．錯誤接受原假設的概率B．錯誤接受備擇假設的概率C．錯誤接受這兩種假設的概率D．錯誤拒絕原假設的概率解答：第一類錯誤是所謂的棄真，當拒絕時所犯的錯誤是第一類錯誤；第二類錯誤是取偽，當接受時所犯的錯誤是第二類錯誤。選A13．為了測試喝啤酒與人體血液中酒精含量之間的關系，隨機抽取了16人作試驗，令x表示喝啤酒的杯數，y表示血液中酒精含量，對x與y做線性回歸分析，獲得下列數據變量系數標準差截距-0.012700.01264斜率0.0179640.002402檢驗x與y之間是否存在線性關系的統(tǒng)計量t值是A．－1.00B．7.48C．1.00D．－7.48解答：回歸方程，其中截距是，斜率，所以回歸方程為，其中斜率的標準差是0.002402，于是，選B。14．下面是對居民收入（x）與消費支出（y）數據擬合的線性回歸方程，你認為正確的是A．B．C．D．解答：一般地，居民收入越高，則消費支出越大，即x與y之間應成正比才合理。所以選C。四個方程中只有C是增函數。15．如果簡單相關系數r＝0，則表明兩個變量之間A．相關程度很低B．不存在任何關系C．不存在線性相關關系D．存在非線性相關關系解答：簡單相關系數r＝0表明兩個變量不相關。選B。16．在回歸分析中，F檢驗主要是用來檢驗A．相關系數的顯著性B．回歸系數的顯著性C．線性關系的顯著性D．估計標準誤差的顯著性解答：選C?；貧w系數的顯著性是用t檢驗來檢驗的。17．某百貨公司2000年與1999年相比，商品銷售額增長了15%，銷售量平均增長了18%，則平均銷售價格增減變動的百分比為A．16.7%B．－16.7%C．2.5%D．－2.5%解答：銷售額＝銷售量×銷售價格，所以平均銷售價格＝＝0.975，所以平均銷售價格增減變動的百分比為－2.5%，選D。18．定基增長速度與環(huán)比增長速度之間的關系是A．定基增長速度等于各環(huán)比增長速度的連乘積B．定基增長速度等于各環(huán)比增長速度之和C．定基增長速度等于各環(huán)比增長速度加1后的連乘積D．定基增長速度加1等于各環(huán)比增長速度加1后的連乘積解答：選D。19．設p為商品價格，q為銷售量，則指數綜合反映了A．商品銷售額的變動程度B．商品價格變動對銷售額影響程度C．商品銷售量變動對銷售額影響程度D．商品價格和銷售量變動對銷售額影響程度解答：這是報告期為權的價格指數。選B。20．在指數體系中，總量指數與各因素指數之間的數量關系是A．總量指數等于各因素指數之和B．總量指數等于各因素指數之差C．總量指數等于各因素指數之積D．總量指數等于各因素指數之商解答：選C。二．本題包括21－24題共四個小題，共20分1997年北京、南京、廣州三城市月平均相對濕度（%）數據如下：月份123456789101112北京494147505557697468476656南京767177726873828271758282廣州72808084838784848180727521．這組數據是時間序列數據？還是截面數據？還是平行數據？說明理由（4分）解答：這是平行數據。因為它既有時間序列數據（1,2，…，12月份），又有截面數據（北京，南京，廣州）。22．“月份”是數量型數據還是分類型數據。（2分）解答：月份是數量型數據23．將北京和南京兩城市的各月平均相對濕度數據分別制成莖葉圖，并進行比較，得出適當的結論。（6分）解答：北京南京4｜17796｜85｜05677｜11235676｜6898｜22227｜4在北京各月平均相對濕度大約在40%－60%之間，而南京的各月平均相對濕度就要集中在70%左右，可以得出結論，南京的各月平均相對濕度要高于北京各月平均相對濕度。24．計算三個城市各月平均相對濕度的中數和極差，并比較和分析這些結果（8分）解答：北京的中位數為，極差為74－41＝33南京的中位數為，極差為82－68＝14廣州的中位數為，極差為87－72＝15廣州的數據按升序排好：727275808080818384848487廣州的中位數要大于北京和南京兩城市的。而北京的極差是最大的。這說明北京的干濕差別是相當大的，而廣州和南京兩城市的干濕差別相對較小。三．本題包括25－28題共五個小題，共20分。消費者投訴順美釀造廠生產的瓶裝醬油份量不足，醬油標明每瓶凈重為250克，工商管理部門隨機抽查了64瓶，平均凈重為248.5克，標準差為4.8克。25．建立原假設和備擇假設H1。（5分）解答：原假設H0：，備擇假設H1：26．這一問題應采用何種檢驗統(tǒng)計量。（5分）解答：由于總體的方差未知的單邊檢驗問題，由于是大樣本，所以應采用U檢驗。即27．計算檢驗統(tǒng)計量。（5分）解答：。28．若顯著性水平為，說明什么情況下工商管理部門將認為該廠的醬油份量不足（5分）解答：接受域界限為：第二部分選答題（滿分40分）（本部分包括第四、五、六、七題，每題20分。任選兩題回答，不得多選，多選者只按選答的前兩題計分。）四．本題包括29－32題共四個小題，共20分工商銀行長江路分行1995年平均存款余額為1250萬元，2000年的存款資料如下：時間存款余額（萬元）1月1日15103月1日15307月1日15409月1日155012月31日157029．該數列屬于時期數列還是時點數列？（2分）解答：該數列屬于時點數列30．計算該銀行2000年的平均存款余額（7分）解答：這是絕對數，時點，不等長時間間隔的時間序列求平均值問題。應采用公式：所以該銀行2000年的平均存款余額為31．計算該銀行1995年到2000年存款余額的年平均增長速度，并根據年平均增長速度推算2001年的年平均存款余額（7分）解答：利用水平法計算存款余額的年平均發(fā)展速度為所以增長速度為4.29%，根據此增長速度得2001年的年平均存款余額為1542.5×104.29%＝1608.67（萬元）32．如果銀行的目標是，到2005年年平均存款余額應達到2000萬元，那么從2000年到2005年存款余額的年平均增長速度應達到什么水平？（4分）五、本題包括33－36四個小題，共20分。安康房地產公司認為工程的投標公司數與投標最低報價之間存在著一定的關系。為對此進行研究，公司抽取了8項類似的工程，所得數據如下：投標公司數（個）x：9637510711最低報價（百萬元）y：5.18.09.76.47.55.67.24.5解答：設年平均發(fā)展速度為x，則根據題意，得：，則33.畫出散點圖，并判斷投標公司數與最低報價之間是否存在著線性相關關系。（4分）解答：34．計算投標公司數與最低報價之間的相關系數。（6分）解答：xyx2xyy295.18145.926.0168.03648.064.039.7929.194.0976.44944.840.9657.52537.556.25105.61005631.3677.24950.451.84114.512149.520.255854470361.2384.76相關系數：35．擬合最低報價對投標公司數的回歸方程，并說明回歸系數的實際意義。（6分）解答：設回歸方程為，則正規(guī)方程為，即：，解之得所以，回歸方程為：回歸系數的實際意義是：當自變量投標公司數每變動一個單位時，因變量最低報價的平均變動的數額是-0.61。36．計算判定系數，并說明其實際含義。（4分）解答：判定系數，表示回歸平方和占總變差的比例。即表示回歸方程的擬合程度。越接近于1，則說明擬合的程度越好。六．本題包括37－40四個小題，共20分康達藥業(yè)公司2000年第三季度和第四季度三種藥品的銷售數據如下：藥品名稱銷售額（萬元）第四季度與第三季度相比價格提高（＋）或下降（－）的百分比%第三季度第四季度甲乙丙50209054171052－5637．要計算三種藥品的價格綜合指數，適合采用加權綜合指數形式還是加權平均指數形式？（2分）解答：因為要計算三種藥品的價格綜合指數，當然采用加權綜合指數形式形式更好一些。但因為此題所給的是第四季度與第三季度相比的價格指數，而又給了銷售額的值，所以為了便于計算，一定是采用總量加權的平均指數。所以此題應適合采用加權平均指數形式。38．計算三種藥品總銷售額增長的百分比。（4分）解答：三種藥品總銷售額指數為：，所以三種藥品總銷售額增長了10%。39．用第四季度的銷售額作為權數，計算三種藥品的價格綜合指數以及由于價格變動而影響的銷售額。（8分）解答：因為是用第四季度的銷售額作為權數，所以是報告期總量加權，應采用調和平均。甲、乙、丙三種藥品的指數分別為：102%，95%，106%，第四季度的銷售額分別為54,17,105，所以，三種藥品的價格綜合指數為其中由于價格的變動而使銷售額增長了3.60%。40．利用指數體系的關系推算三種藥品的銷售量綜合指數以及由于銷售量變動而影響的銷售額。（6分）解答：因為銷售額＝價格×銷售量，所以三種藥品的銷售量綜合指數為：。即：銷售量綜合指數為＝。所以由于銷售量變動而使銷售額增長了6.18%。七．本題包括41－44四個小題，共20分鄰江市對商品零售額進行抽樣估計，以每個商業(yè)企業(yè)作為抽樣單位。在抽樣中，把在工商部門登記注冊的商業(yè)企業(yè)作為抽樣框。抽樣時，按注冊資金多少把商業(yè)企業(yè)分為大型、中型和小型企業(yè)，然后在各類中分別隨機抽取樣本，并讓樣本戶分別填報統(tǒng)計表，報送統(tǒng)計機關。統(tǒng)計機關發(fā)現有的企業(yè)按時填表，有的企業(yè)不能按時填報，為了及時匯總就按填報的單位計算平均數加以推斷。41．這種抽樣稱作什么抽樣？（3分）解答：這種抽樣稱作分層抽樣。42．這種抽樣方法與簡單隨機抽樣相比