2022-2023學(xué)年河南省洛陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)突破仿真模擬試題（一模二模）含解析

※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………試卷第=page88頁(yè)，共=sectionpages99頁(yè)第頁(yè)碼42頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)68頁(yè)2022-2023學(xué)年河南省洛陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)突破仿真模擬試題（一模）一、選一選（每小題3分，共30分）1.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.2.下列所給圖形是對(duì)稱(chēng)圖形但沒(méi)有是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.3.若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是菱形．則四邊形ABCD一定是()A.菱形 B.對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形C.矩形 D.對(duì)角線(xiàn)相等四邊形4.從長(zhǎng)度分別為1，3，5，7的四條線(xiàn)段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為()A. B. C. D.5.如圖，點(diǎn)，，，在上，是的一條弦，則（）．A. B. C. D.6.將一矩形紙片沿一條直線(xiàn)剪成兩個(gè)多邊形，那么這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和之和沒(méi)有可能是（）A.360° B.540° C.720° D.900°7.如圖，已知直線(xiàn)y＝﹣x+2分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線(xiàn)y＝交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若AB＝2EF，則k的值是（）A.﹣1 B.1 C. D.8.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則反比例函數(shù)與函數(shù)y=bx﹣c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）A. B.C. D.9.我國(guó)古代《易經(jīng)》一書(shū)中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿(mǎn)七進(jìn)一，用來(lái)記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A.84 B.336 C.510 D.132610.如圖1，點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BE→ED→DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s，設(shè)P，Q出發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為ycm，已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖形如圖2（曲線(xiàn)OM為拋物線(xiàn)的一部分），則下列結(jié)論：①AD=BE=5cm；②當(dāng)0＜t≤5時(shí)，；③直線(xiàn)NH的解析式為；④若△ABE與△QBP相似，則t=秒．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為【】A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題（每小題3分，共24分）11.若式子有意義，則x的取值范圍是___．12.據(jù)報(bào)載，2016年我國(guó)發(fā)展固定寬帶接入新用戶(hù)260000000戶(hù)，其中260000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．13.已知是二元方程組的解，則2n﹣m的平方根是_____．14.對(duì)于任意實(shí)數(shù)m、n，定義一種運(yùn)算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運(yùn)算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問(wèn)題：若a＜2※x＜7，且解集中有兩個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是_____．15.已知關(guān)于x的分式方程=1的解是非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是__________．16.如圖，將矩形ABCD沿GH對(duì)折，點(diǎn)C落在Q處，點(diǎn)D落在E處，EQ與BC相交于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．則△EBF的周長(zhǎng)是_____cm．17.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=2．將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角后得到△A′B′C，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'落在AB邊上時(shí)，旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)是_____度，陰影部分的面積為_(kāi)____．18.如圖，一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個(gè)點(diǎn)上跳，若它停在奇數(shù)點(diǎn)上，則下沿順時(shí)針?lè)较蛱鴥蓚€(gè)點(diǎn)；若停在偶數(shù)點(diǎn)上，則下沿逆時(shí)針?lè)较蛱粋€(gè)點(diǎn)．若青蛙從數(shù)1這點(diǎn)開(kāi)始跳，第1次跳到數(shù)3那個(gè)點(diǎn)，如此，則經(jīng)2015次跳后它停的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)_____．三、解答題：（共66分）19.計(jì)算：﹣sin60°+．20.先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣）÷，其中x是方程3x2﹣x﹣1=0的根．21.如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后△A2BC2，并寫(xiě)出點(diǎn)A2、C2的坐標(biāo)．22.已知關(guān)于x的方程x2+3x+=0有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若m為符合條件的整數(shù)，求此時(shí)方程的根．23.如圖所示，已知AB是圓O的直徑，圓O過(guò)BC的中點(diǎn)D，且DE⊥AC．（1）求證：DE是圓O的切線(xiàn)；（2）若∠C=30°，CD=10cm，求圓O的半徑．24.學(xué)校為統(tǒng)籌安排大課間體育，在各班隨機(jī)選取了一部分學(xué)生，分成四類(lèi)：“籃球”、“羽毛球”、“乒乓球”、“其他”進(jìn)行，整理收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

（1）學(xué)校采用的方式是；學(xué)校在各班共隨機(jī)選取了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)：羽毛球人、乒乓球人、其他人、其他﹪；（3）該校共有1100名學(xué)生，請(qǐng)計(jì)算喜歡“籃球”的學(xué)生人數(shù)．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n，6），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0），且tan∠ACO=2．（1）求該反比例函數(shù)和函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．26.在2014年“元旦”前夕，某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為30元的文化衫，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，若每件按34元的價(jià)格，每天能賣(mài)出36件；若每件按39元的價(jià)格，每天能賣(mài)出21件．假定每天件數(shù)y（件）是價(jià)格x(元)的函數(shù)．（1）直接寫(xiě)出y與x之間函數(shù)關(guān)系式.（2）在沒(méi)有積壓且沒(méi)有考慮其他因素的情況下，每件的價(jià)格定為多少元時(shí)，才能使每天獲得的利潤(rùn)P？27.以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓分別交x，y軸的正半軸于點(diǎn)A，B．（1）如圖一，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A處出發(fā)，沿x軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B處出發(fā)，沿圓周按順時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度比點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度慢，1秒后點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），此時(shí)PQ恰好是⊙O的切線(xiàn)，連接OQ．求∠QOP的大?。唬?）若點(diǎn)Q按照（1）中的方向和速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P停留在點(diǎn)（2，0）處沒(méi)有動(dòng)，求點(diǎn)Q再5秒后直線(xiàn)PQ被⊙O截得的弦長(zhǎng)．28.已知拋物線(xiàn)y=﹣+bx+c與y軸交于點(diǎn)C，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（﹣4，0），B（1，0）．（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）已知點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上，連接PC，PB，若△PBC是以BC為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）已知點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)F在拋物線(xiàn)上，是否存在以A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2022-2023學(xué)年河南省洛陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)突破仿真模擬試題（一模）一、選一選（每小題3分，共30分）1.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法則和二次根式加減運(yùn)算法則、完全平方公式分解計(jì)算得出答案．【詳解】A．2a+3b無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，正確；D．，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．2.下列所給圖形是對(duì)稱(chēng)圖形但沒(méi)有是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】A.此圖形沒(méi)有是對(duì)稱(chēng)圖形，沒(méi)有是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.此圖形是對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.此圖形沒(méi)有是對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．D.此圖形是對(duì)稱(chēng)圖形，沒(méi)有是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故C選項(xiàng)正確；故選D.3.若順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形．則四邊形ABCD一定是()A.菱形 B.對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形C.矩形 D.對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形【正確答案】D【分析】根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理得到EH∥FG，EF=FG，EF=BD，要是四邊形為菱形，得出EF=EH，即可得到答案．【詳解】解：∵E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，AB，CB，DC的中點(diǎn)，∴EH=AC，EH∥AC，F(xiàn)G=AC，F(xiàn)G∥AC，EF=BD，∴EH∥FG，EF=FG，∴四邊形EFGH是平行四邊形，假設(shè)AC=BD，∵EH=AC，EF=BD，則EF=EH，∴平行四邊形EFGH是菱形，即只有具備AC=BD即可推出四邊形是菱形，故選：D．題目主要考查中位線(xiàn)的性質(zhì)及菱形的判定和性質(zhì)，理解題意，熟練掌握運(yùn)用三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4.從長(zhǎng)度分別為1，3，5，7的四條線(xiàn)段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為()A. B. C. D.【正確答案】C【分析】從四條線(xiàn)段中任意選取三條，找出所有的可能，以及能構(gòu)成三角形的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【詳解】解：從四條線(xiàn)段中任意選取三條，所有的可能有：1，3，5；1，3，7；1，5，7；3，5，7共4種，

其中構(gòu)成三角形的有3，5，7共1種，∴能構(gòu)成三角形的概率為：，故選C．點(diǎn)睛：此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，以及三角形的三邊關(guān)系，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5.如圖，點(diǎn)，，，在上，是的一條弦，則（）．A. B. C. D.【正確答案】D【分析】連接CD，由圓周角定理可得出∠OBD=∠OCD，根據(jù)點(diǎn)D(0，3)，C(4，0)，得OD=3，OC=4，由勾股定理得出CD=5，再在直角三角形OCD中利用三角函數(shù)即可求出答案．【詳解】解：連接CD，∵D(0，3)，C(4，0)，∴OD=3，OC=4，∵∠COD=90°，∴，∵∠OBD=∠OCD，∴sin∠OBD=sin∠OCD=，故選：D．本題考查了圓周角定理，勾股定理、以及銳角三角函數(shù)的定義；熟練掌握?qǐng)A周角定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6.將一矩形紙片沿一條直線(xiàn)剪成兩個(gè)多邊形，那么這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和之和沒(méi)有可能是（）A.360° B.540° C.720° D.900°【正確答案】D【詳解】根據(jù)題意列出可能情況，再分別根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理進(jìn)行解答即可.解：①將矩形沿對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi)，得到兩個(gè)三角形，兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和：180°+180°=360°；②將矩形從一頂點(diǎn)剪向?qū)?，得到一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和為：180°+360°=540°；③將矩形沿一組對(duì)邊剪開(kāi)，得到兩個(gè)四邊形，兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和為：180°+540°=720°，④將矩形沿一組鄰邊剪開(kāi)，得到一個(gè)三角形和一個(gè)五邊形，其內(nèi)角和為：180°+540°=720°，故選D.7.如圖，已知直線(xiàn)y＝﹣x+2分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線(xiàn)y＝交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若AB＝2EF，則k的值是（）A.﹣1 B.1 C. D.【正確答案】D【詳解】作FH⊥x軸，EC⊥y軸，F(xiàn)H與EC交于D，如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），OA=OB，∴△AOB為等腰直角三角形，∴AB=OA=2，∴EF=AB=，∴△DEF為等腰直角三角形，∴FD=DE=EF=1，設(shè)F點(diǎn)橫坐標(biāo)為t，代入y=﹣x+2，則縱坐標(biāo)是﹣t+2，則F的坐標(biāo)是：（t，﹣t+2），E點(diǎn)坐標(biāo)為（t+1，﹣t+1），∴t（﹣t+2）=（t+1）?（﹣t+1），解得t=，∴E點(diǎn)坐標(biāo)為，∴k=×=．故選D．8.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象，則反比例函數(shù)與函數(shù)y=bx﹣c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）A. B.C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定的正負(fù)，再反比例函數(shù)、函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】觀察二次函數(shù)圖象可知：開(kāi)口向上，；對(duì)稱(chēng)軸y軸右側(cè)，，異號(hào)，則b＜0；二次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的正半軸，c＞0．∵反比例函數(shù)中，

∴反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)；

∵函數(shù)中，，

∴函數(shù)圖象第二、三、四象限．

故選：C．本題考查了二次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象以及函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出的正負(fù)．9.我國(guó)古代《易經(jīng)》一書(shū)中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿(mǎn)七進(jìn)一，用來(lái)記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A.84 B.336 C.510 D.1326【正確答案】C【詳解】由題意滿(mǎn)七進(jìn)一，可得該圖示為七進(jìn)制數(shù)，化為十進(jìn)制數(shù)為：1×73+3×72+2×7+6=510，故選：C．點(diǎn)睛：本題考查記數(shù)的方法，注意運(yùn)用七進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.10.如圖1，點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BE→ED→DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們運(yùn)動(dòng)速度都是1cm/s，設(shè)P，Q出發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為ycm，已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖形如圖2（曲線(xiàn)OM為拋物線(xiàn)的一部分），則下列結(jié)論：①AD=BE=5cm；②當(dāng)0＜t≤5時(shí)，；③直線(xiàn)NH的解析式為；④若△ABE與△QBP相似，則t=秒．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為【】A.4 B.3 C.2 D.1【正確答案】B【詳解】根據(jù)圖（2）可得，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)E時(shí)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C，∵點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/秒，∴BC=BE=5cm．∴AD=BE=5，故結(jié)論①正確．如圖1，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥BC于點(diǎn)F，根據(jù)面積沒(méi)有變時(shí)△BPQ的面積為10，可得AB=4，∵AD∥BC，∴∠AEB=∠PBF．∴．∴PF=PBsin∠PBF=t．∴當(dāng)0＜t≤5時(shí)，y=BQ?PF=t?t=．故結(jié)論②正確．根據(jù)5～7秒面積沒(méi)有變，可得ED=2，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，面積變?yōu)?，此時(shí)點(diǎn)P走過(guò)的路程為BE+ED+DC=11，故點(diǎn)H的坐標(biāo)為（11，0）．設(shè)直線(xiàn)NH的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)H（11，0），點(diǎn)N（7，10）代入可得：，解得：．∴直線(xiàn)NH的解析式為：．故結(jié)論③錯(cuò)誤．如圖2，當(dāng)△ABE與△QBP相似時(shí)，點(diǎn)P在DC上，∵tan∠PBQ=tan∠ABE=，∴，即．解得：t=．故結(jié)論④正確．綜上所述，①②④正確，共3個(gè)．故選B．考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，雙動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，矩形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，待定系數(shù)法的應(yīng)用，曲線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，相似三角形的性質(zhì)，分類(lèi)思想的應(yīng)用．二、填空題（每小題3分，共24分）11.若式子有意義，則x的取值范圍是___．【正確答案】且【詳解】∵式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x+1≥0，且x≠0，解得：x≥-1且x≠0，故答案為x≥-1且x≠0．12.據(jù)報(bào)載，2016年我國(guó)發(fā)展固定寬帶接入新用戶(hù)260000000戶(hù)，其中260000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．【正確答案】2.6×108【詳解】由科學(xué)記數(shù)法的定義知：260000000=2.6×108．故答案：2.6×108．13.已知是二元方程組的解，則2n﹣m的平方根是_____．【正確答案】±2【詳解】∵是二元方程組的解，∴，解得∵2n﹣m=2×3﹣2=4，∴2n﹣m的平方根為±2．故答案為±2．14.對(duì)于任意實(shí)數(shù)m、n，定義一種運(yùn)算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運(yùn)算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問(wèn)題：若a＜2※x＜7，且解集中有兩個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是_____．【正確答案】【詳解】解：根據(jù)題意得：2※x=2x﹣2﹣x+3=x+1，∵a＜x+1＜7，即a﹣1＜x＜6解集中有兩個(gè)整數(shù)解，∴a的范圍為，故答案為．本題考查一元沒(méi)有等式組的整數(shù)解，準(zhǔn)確理解題意正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．15.已知關(guān)于x的分式方程=1的解是非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是__________．【正確答案】a≥1且a≠2【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解表示出x，根據(jù)方程的解為非負(fù)數(shù)求出m的范圍即可．【詳解】解：分式方程去分母得：a﹣2=x﹣1，解得：x=a﹣1，由方程的解為非負(fù)數(shù)，得到a﹣1≥0，且a﹣1≠1，解得：a≥1且a≠2．故a≥1且a≠2．此題考查了分式方程的解，時(shí)刻注意分母沒(méi)有為0這個(gè)條件．16.如圖，將矩形ABCD沿GH對(duì)折，點(diǎn)C落在Q處，點(diǎn)D落在E處，EQ與BC相交于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．則△EBF的周長(zhǎng)是_____cm．【正確答案】8【詳解】試題分析：BE=AB-AE=2.設(shè)AH=x，則DH=AD﹣AH=8﹣x，在Rt△AEH中，∠EAH=90°，AE=4，AH=x，EH=DH=8﹣x，∴EH2=AE2+AH2，即（8﹣x）2=42+x2，解得：x=3．∴AH=3，EH=5.∴C△AEH=12.∵∠BFE+∠BEF=90°，∠BEF+∠AEH=90°，∴∠BFE=∠AEH．又∵∠EAH=∠FBE=90°，∴△EBF∽△HAE，∴．∴C△EBF==C△HAE=8．考點(diǎn)：1折疊問(wèn)題；2勾股定理；3相似三角形.17.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=2．將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角后得到△A′B′C，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'落在AB邊上時(shí)，旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)是_____度，陰影部分的面積為_(kāi)____．【正確答案】①.60②.【詳解】試題分析：連接CA′，證明三角形AA′C是等邊三角形即可得到旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出扇形圓心角以及△CDB′的兩直角邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出圖形面積即可．試題解析：∵AC=A′C，且∠A=60°，∴△ACA′是等邊三角形．∴∠ACA′=60°，∴∠A′CB=90°-60°=30°，∵∠CA′D=∠A=60°，∴∠CDA′=90°，∵∠B′CB=∠A′CB′-∠A′CB=90°-30°=60°，∴∠CB′D=30°，∴CD=CB′=CB=×2=1，∴B′D=，∴S△CDB′=×CD×DB′=×1×=，S扇形B′CB=，則陰影部分的面積為.考點(diǎn)：1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2.扇形面積的計(jì)算．18.如圖，一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個(gè)點(diǎn)上跳，若它停在奇數(shù)點(diǎn)上，則下沿順時(shí)針?lè)较蛱鴥蓚€(gè)點(diǎn)；若停在偶數(shù)點(diǎn)上，則下沿逆時(shí)針?lè)较蛱粋€(gè)點(diǎn)．若青蛙從數(shù)1這點(diǎn)開(kāi)始跳，第1次跳到數(shù)3那個(gè)點(diǎn)，如此，則經(jīng)2015次跳后它停的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)_____．【正確答案】2【詳解】解：根據(jù)題意可得：第1次跳到數(shù)3那個(gè)點(diǎn)；則第2次跳到數(shù)5那個(gè)點(diǎn)；第3次跳到數(shù)2那個(gè)點(diǎn)；第4次跳到數(shù)1那個(gè)點(diǎn)；…所以4次跳后一個(gè)循環(huán)，依次在3，5，2，1這4個(gè)數(shù)上循環(huán)，因?yàn)?015÷4=503…3，所以2015次跳后它停在2上．故2本題考查探尋規(guī)律．三、解答題：（共66分）19.計(jì)算：﹣sin60°+．【正確答案】.【詳解】試題分析：根據(jù)角的三角函數(shù)、二次根式的化簡(jiǎn)進(jìn)行計(jì)算即可．試題解析：原式=﹣+4×=﹣+2=+2=．20.先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣）÷，其中x是方程3x2﹣x﹣1=0的根．【正確答案】，.【詳解】試題分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出x的值，把x的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算即可．試題解析：原式=×=×=，∵3x2﹣x﹣1=0，∴x+1=3x2，∴原式==．21.如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2，并寫(xiě)出點(diǎn)A2、C2的坐標(biāo)．【正確答案】（1）作圖見(jiàn)解析，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，﹣4）；（2）作圖見(jiàn)解析，點(diǎn)A2、C2的坐標(biāo)分別為（﹣2，2），（﹣1，4）．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A1B1C1；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A2B2C2，然后寫(xiě)出點(diǎn)A2、C2的坐標(biāo)．試題解析：（1）△A1B1C1為所作，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，﹣4）；（2）△A2BC2為所作，點(diǎn)A2、C2的坐標(biāo)分別為（﹣2，2），（﹣1，4）．22.已知關(guān)于x的方程x2+3x+=0有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若m為符合條件的整數(shù)，求此時(shí)方程的根．【正確答案】（1）m＜3；（2）x1=，x2=．【分析】（1）先根據(jù)方程有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根可知△＞0，由△＞0可得到關(guān)于m的沒(méi)有等式，求出m的取值范圍即可；（2）由（1）中m的取值范圍得出符合條件的m的整數(shù)值，代入原方程，利用求根公式即可求出x的值．【詳解】解：（1）∵關(guān)于x的方程x2+3x+=0有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根，∴△=32﹣4×1×=9﹣3m＞0，∴m＜3；（2）∵m＜3，∴符合條件的整數(shù)是2，∴原方程為x2+3x+=0，解得：x1=，x2=．23.如圖所示，已知AB是圓O的直徑，圓O過(guò)BC的中點(diǎn)D，且DE⊥AC．（1）求證：DE是圓O的切線(xiàn)；（2）若∠C=30°，CD=10cm，求圓O的半徑．【正確答案】【詳解】試題分析：（1）連接OD，利用三角形的中位線(xiàn)定理可得出OD∥AC，再利用平行線(xiàn)的性質(zhì)就可證明DE是圓O的切線(xiàn)．（2）利用30°角度，可求出AD的長(zhǎng)，由兩直線(xiàn)平行同位角相等，可得出∠ODB=∠C=30°，從而△ABD為直角三角形，圓O的半徑可求．試題解析：（1）連接OD，∵D是BC的中點(diǎn)，O為AB的中點(diǎn)，∴OD∥AC．又∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∵OD為半徑，∴DE是圓O的切線(xiàn)．（2）連接AD；∵AB是圓O的直徑，∴∠ADB=90°=∠ADC，∴△ADC是直角三角形．∵∠C=30°，CD=10，∴AD=．∵OD∥AC，OD=OB，∴∠B=30°，∴△OAD是等邊三角形，∴OD=AD=，∴圓O的半徑為cm．【考點(diǎn)】切線(xiàn)的判定；等邊三角形的性質(zhì)；圓周角定理．24.學(xué)校為統(tǒng)籌安排大課間體育，在各班隨機(jī)選取了一部分學(xué)生，分成四類(lèi)：“籃球”、“羽毛球”、“乒乓球”、“其他”進(jìn)行，整理收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

（1）學(xué)校采用的方式是；學(xué)校在各班共隨機(jī)選取了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)：羽毛球人、乒乓球人、其他人、其他﹪；（3）該校共有1100名學(xué)生，請(qǐng)計(jì)算喜歡“籃球”的學(xué)生人數(shù)．【正確答案】（1）抽樣；100；（2）21，18，25，25（3）396人【分析】（1）根據(jù)條件：在各班隨機(jī)選取了一部分學(xué)生，可知學(xué)校采用的方式是抽樣，利用喜歡籃球的人數(shù)和百分比可求出總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以各項(xiàng)的百分比即可求出各項(xiàng)的人數(shù)，其他所占百分比為：1-36%-21%-18%；（3）根據(jù)36%×1100計(jì)算即可【詳解】解：（1）學(xué)校采用的方式是抽樣；

由題意可得：喜歡籃球的人數(shù)為：36人，所占比例為：36%，所以學(xué)校在各班隨機(jī)選取了學(xué)生：36÷36%=100（名）；（2）喜歡羽毛球人數(shù)為：100×21%=21（人），喜歡乒乓球人數(shù)為：100×18%=18（人），其他所占百分比為：1-36%-21%-18%=25%，喜歡其它人數(shù)為：100×25%=25（人），如圖所示：（3）根據(jù)題意得：36%×1100=396，即估計(jì)喜歡“籃球”學(xué)生人數(shù)為396人．本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從沒(méi)有同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱死脴颖竟烙?jì)總體的思想．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n，6），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0），且tan∠ACO=2．（1）求該反比例函數(shù)和函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．【正確答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為，函數(shù)的解析式為y=2x+4；（2）點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣3，﹣2）.【分析】（1）先過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸，根據(jù)tan∠ACO=2，求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)待定系數(shù)法計(jì)算兩個(gè)函數(shù)解析式；（2）先聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式，再通過(guò)解方程求得交點(diǎn)B的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸，垂足為D．由A（n，6），C（﹣2，0）可得，OD=n，AD=6，CO=2∵tan∠ACO=2，∴=2，即，∴n=1，∴A（1，6）．將A（1，6）代入反比例函數(shù)，得m=1×6=6，∴反比例函數(shù)的解析式為．將A（1，6），C（﹣2，0）代入函數(shù)y=kx+b，可得：，解得：，∴函數(shù)的解析式為y=2x+4；（2）由可得，，解得=1，=﹣3．∵當(dāng)x=﹣3時(shí)，y=﹣2，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣3，﹣2）．本題考查反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用數(shù)形思想解題是關(guān)鍵．26.在2014年“元旦”前夕，某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為30元的文化衫，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，若每件按34元的價(jià)格，每天能賣(mài)出36件；若每件按39元的價(jià)格，每天能賣(mài)出21件．假定每天件數(shù)y（件）是價(jià)格x(元)的函數(shù)．（1）直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）在沒(méi)有積壓且沒(méi)有考慮其他因素的情況下，每件的價(jià)格定為多少元時(shí)，才能使每天獲得的利潤(rùn)P？【正確答案】（1）；（2）38．【詳解】試題分析：(1)設(shè)y與x滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由題意可列出k和b的二元方程組，解出k和b的值即可；（2）根據(jù)題意：每天獲得的利潤(rùn)為：，轉(zhuǎn)換為，于是求出每天獲得的利潤(rùn)P時(shí)的價(jià)格.試題解析：（1）；（2）每天獲得的利潤(rùn)答：每件的價(jià)格定為38元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn).考點(diǎn):．1.二次函數(shù)的應(yīng)用；2.函數(shù)的應(yīng)用.27.以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓分別交x，y軸的正半軸于點(diǎn)A，B．（1）如圖一，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A處出發(fā)，沿x軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B處出發(fā)，沿圓周按順時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度比點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度慢，1秒后點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），此時(shí)PQ恰好是⊙O的切線(xiàn)，連接OQ．求∠QOP的大?。唬?）若點(diǎn)Q按照（1）中的方向和速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P停留在點(diǎn)（2，0）處沒(méi)有動(dòng)，求點(diǎn)Q再5秒后直線(xiàn)PQ被⊙O截得的弦長(zhǎng)．【正確答案】（1）∠QOP=60°；（2）QD=.【詳解】（1）解：如圖一，連結(jié)AQ．由題意可知：OQ=OA=1.∵OP=2,∴A為OP的中點(diǎn).∵PQ與相切于點(diǎn)Q,∴為直角三角形∴即ΔOAQ為等邊三角形.∴∠QOP=60°．（2）解：由（1）可知點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)的弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角為30°，若Q按照（1）中的方向和速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，那么再過(guò)5秒，則Q點(diǎn)落在與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)的位置（如圖二）.設(shè)直線(xiàn)PQ與的交點(diǎn)為D，過(guò)O作OC⊥QD于點(diǎn)C，則C為QD的中點(diǎn).∵∠QOP=90°，OQ=1，OP=2,∴QP=∵,∴OC=∵OC⊥QD，OQ=1，OC=,∴QC=.∴QD=28.已知拋物線(xiàn)y=﹣+bx+c與y軸交于點(diǎn)C，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（﹣4，0），B（1，0）．（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）已知點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上，連接PC，PB，若△PBC是以BC為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）已知點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)F在拋物線(xiàn)上，是否存在以A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【正確答案】（1）拋物線(xiàn)的解析式為y=﹣；（2）存在，滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，0），P2（﹣5，﹣3）；（3）滿(mǎn)足條件的點(diǎn)E為（﹣7，0）或（﹣1，0）或（，0）或（，0）．【分析】（1）因?yàn)閽佄锞€(xiàn)點(diǎn)A（﹣4，0），B（1，0），所以可以設(shè)拋物線(xiàn)為y=﹣（x+4）（x﹣1），展開(kāi)即可解決問(wèn)題；（2）先證明∠ACB=90°，點(diǎn)A就是所求的點(diǎn)P，求出直線(xiàn)AC解析式，再求出過(guò)點(diǎn)B平行AC的直線(xiàn)的解析式，利用方程組即可解決問(wèn)題；（3）分AC為平行四邊形的邊，AC為平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)討論即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）拋物線(xiàn)的解析式為y=﹣（x+4）（x﹣1），即；（2）存在．當(dāng)x=0，=2，則C（0，2），∴OC=2，∵A（﹣4，0），B（1，0），∴OA=4，OB=1，AB=5，當(dāng)∠PCB=90°時(shí)，∵AC2=42+22=20，BC2=22+12=5，AB2=52=25∴AC2+BC2=AB2，∴△ACB是直角三角形，∠ACB=90°，∴當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，△PBC是以BC為直角邊的直角三角形，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，0）；當(dāng)∠PBC=90°時(shí)，PB//AC，如圖1，設(shè)直線(xiàn)AC的解析式為y=mx+n，把A（﹣4，0），C（0，2）代入得：，解得：，∴直線(xiàn)AC的解析式為y=x+2，∵BP//AC，∴直線(xiàn)BP的解析式為y=x+p，把B（1，0）代入得+p=0，解得p=﹣，∴直線(xiàn)BP的解析式為y=x﹣，解方程組：得：或，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣5，﹣3）；綜上所述，滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，0），P2（﹣5，﹣3）；（3）存在點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)E坐標(biāo)為（m，0），F(xiàn)（n，），分三種情況討論：①當(dāng)AC為邊，CF1//AE1，易知CF1=3，此時(shí)E1坐標(biāo)（﹣7，0）；②當(dāng)AC為邊時(shí)，AC//EF，易知點(diǎn)F縱坐標(biāo)為﹣2，∴=﹣2，解得n=，得到F2（，﹣2），F(xiàn)3（，﹣2），根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到：=或=，解得m=或，此時(shí)E2（，0），E3（，0）；③當(dāng)AC為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，AE4=CF1=3，此時(shí)E4（﹣1，0）．綜上所述滿(mǎn)足條件的點(diǎn)E為（﹣7，0）或（﹣1，0）或（，0）或（，0）．本題考查二次函數(shù)綜合題、函數(shù)、勾股定理、平行四邊形的判定和性質(zhì)、中點(diǎn)坐標(biāo)公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建函數(shù)利用方程組解決點(diǎn)P坐標(biāo)，學(xué)會(huì)分類(lèi)討論，學(xué)會(huì)用方程的思想解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．2022-2023學(xué)年河南省洛陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)突破仿真模擬試題（二模）第I卷（選一選）請(qǐng)點(diǎn)擊修正第I卷的文字闡明評(píng)卷人得分一、單選題1．中國(guó)人最早運(yùn)用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千年前的秦漢時(shí)期，則的倒數(shù)是（

）A． B．－2 C．2 D．2．下列計(jì)算的結(jié)果是x5的為（）A．x10÷x2 B．x6﹣x C．x2?x3 D．（x2）33．將一把直尺與一塊含45度的三角板如圖放置，若，則的度數(shù)為（

）A．115° B．125° C．130° D．135°4．下列立體圖形中，俯視圖與主視圖不同的是（

）A． B．C． D．5．下列說(shuō)確的是（

）．A．為了了解湖北省中小先生每天體育鍛煉情況，應(yīng)該采用普查B．“任意畫(huà)一個(gè)四邊形，其內(nèi)角和為360°”這一是隨機(jī)C．一組數(shù)據(jù)的方差越大，則這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)也越大D．“明天降雨的概率為80％”，意味著明天有80％的工夫會(huì)在降雨6．在同窗聚會(huì)上，每人都向其別人贈(zèng)送了一份小禮品，共互送110份小禮品，如果參加聚會(huì)的同窗有x名．根據(jù)題意列出的方程是(

)．A．x(x+1)=110 B．x(x－1)=110C．2x(x+1)=110 D．x(x－1)

=110×27．如圖，的值為（

）．A． B． C．3 D．28．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)，，分別在三個(gè)不同的象限，若反比例函數(shù)的圖象其中兩點(diǎn)，則a的值為（

）．A．2 B．3 C． D．9．點(diǎn)D，E分別是三角形ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，如圖，求證：且證明：延伸DE到F，使EF=DE，連接FC，DC，AF，又AE=EC，則四邊形ADCF是平行四邊形，接著以下是排序錯(cuò)誤的證明過(guò)程；①；②；③四邊形DBCF是平行四邊形；④且則正確的證明排序應(yīng)是：（

）A．②③①④ B．②①③④ C．①③④② D．①③②④10．如圖，拋物線(xiàn)點(diǎn)，且對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，其部分圖像如圖所示．下列說(shuō)確的個(gè)數(shù)是（

）．①；②；③；④（其中）A．0 B．1 C．2 D．3第II卷（非選一選）請(qǐng)點(diǎn)擊修正第II卷的文字闡明評(píng)卷人得分二、填空題11．若最簡(jiǎn)二次根式與能合并成一項(xiàng)，則a＝_____．12．不等式組的整數(shù)解為_(kāi)_____．13．一個(gè)布袋里有個(gè)只要顏色不同的球，其中個(gè)紅球，個(gè)白球．從布袋里摸出個(gè)球不放回，再摸出個(gè)球，摸出的個(gè)球都是紅球的概率是____．14．亮亮推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（m）與程度距離x（m）之間的關(guān)系為，則小明推鉛球的成績(jī)是______m．15．，，則______．16．如圖，在中，，，D為中線(xiàn)AE的中點(diǎn)，連接BD，以D為旋轉(zhuǎn)，將線(xiàn)段DB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段DP，連接BP、CP．則CP＝______．評(píng)卷人得分三、解答題17．化簡(jiǎn)：．18．抗美援朝和平是新中國(guó)的立國(guó)之戰(zhàn)，中國(guó)人民打破了美軍不可打敗的神話(huà)．電影《長(zhǎng)津湖》將這一段波濤壯闊的歷史重新帶進(jìn)了人們的視野，并一舉拿下了國(guó)慶檔的票房，激發(fā)了大家的愛(ài)國(guó)熱情．因此，某校開(kāi)展了抗美援朝專(zhuān)題知識(shí)競(jìng)賽，一切同窗得分都不低于80分，現(xiàn)從該校八、九年級(jí)中各抽取10名先生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)得分用x（分）表示，共分成四個(gè)等級(jí)，A：80≤x＜85；B：85≤x＜90；C：90≤x＜95；D：95≤x＜100），上面給出了部分信息：八年級(jí)抽取的先生C等級(jí)的成績(jī)?yōu)椋?2，92，93，94九年級(jí)抽取的先生D等級(jí)的成績(jī)?yōu)椋?5，95，95，97，100八，九年級(jí)抽取的先生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：年級(jí)平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八年級(jí)92a9223.4九年級(jí)9294b29.8請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，回答以下成績(jī)：（1）填空：a＝，b＝，并補(bǔ)全九年級(jí)抽取的先生競(jìng)賽成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)判斷哪個(gè)年級(jí)的同窗競(jìng)賽成績(jī)，并闡明理由（一條即可）；（3）規(guī)定成績(jī)?cè)?5分以上（含95分）的同窗被評(píng)為，已知該校八年級(jí)共有1200人參加知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)計(jì)算該校八年級(jí)約有多少名同窗被評(píng)為？19．為測(cè)量襄陽(yáng)市某廣場(chǎng)一地標(biāo)ABC的高度（點(diǎn)B離地面的高度），AB與地面垂直且米，某校數(shù)學(xué)興味小組從距離C點(diǎn)20米的D點(diǎn)處測(cè)得頂端B的仰角為27°，從C點(diǎn)測(cè)得A的仰角為45°，求地標(biāo)ABC的高度．（到0.1米．參考數(shù)據(jù)：，，）20．如圖，，BD平分交AE于點(diǎn)D．(1)尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)A作BD的垂線(xiàn)AC交BF于點(diǎn)C（不寫(xiě)作法，只保留作圖痕跡）；(2)連接CD，求證：四邊形ABCD是菱形．21．探求函數(shù)性質(zhì)時(shí)，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)畫(huà)出函數(shù)圖象，觀察分析圖象特征，概括函數(shù)的性質(zhì)．小麗已有的探求了函數(shù)的圖象及性質(zhì)．(1)繪制函數(shù)圖象①列表：下表是x與y的幾組對(duì)應(yīng)值，其中n＝______，m＝______；②描點(diǎn)：根據(jù)表中的數(shù)值描點(diǎn)，并描出了一部分點(diǎn)，請(qǐng)補(bǔ)充描出點(diǎn)，；x…01234…y…1nm21…③連線(xiàn)：用平滑的曲線(xiàn)依次連接各點(diǎn)，請(qǐng)畫(huà)出函數(shù)圖象；(2)探求函數(shù)性質(zhì)請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)的兩條性質(zhì)：①______，②______；(3)運(yùn)用函數(shù)圖象及性質(zhì)根據(jù)函數(shù)圖象，寫(xiě)出不等式解集是______．22．如圖，直線(xiàn)AB上的點(diǎn)E，直線(xiàn)AO交于點(diǎn)D，OB交于點(diǎn)G，連接DE交OB于點(diǎn)F，連接EG，若點(diǎn)G是的中點(diǎn)，EG平分．(1)求證：AB是的切線(xiàn)；(2)，，求圖中暗影部分面積．23．車(chē)?yán)遄邮且环N水果，營(yíng)養(yǎng)豐富．幾J是車(chē)?yán)遄哟笮〉呐袛鄻?biāo)準(zhǔn)（J數(shù)越多，車(chē)?yán)遄釉酱螅乘?jīng)銷(xiāo)商從車(chē)?yán)遄臃N植大戶(hù)李大爺處購(gòu)進(jìn)1J，3J兩種型號(hào)的車(chē)?yán)遄舆M(jìn)行．李大爺為了答謝經(jīng)銷(xiāo)商，對(duì)3J型號(hào)的車(chē)?yán)遄拥某鍪蹆r(jià)格根據(jù)購(gòu)買(mǎi)量給予優(yōu)惠，對(duì)1J型號(hào)的車(chē)?yán)遄影?0元/kg的價(jià)格出售．設(shè)經(jīng)銷(xiāo)商購(gòu)進(jìn)3J型號(hào)的車(chē)?yán)遄觴千克，付款y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若該經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃性購(gòu)進(jìn)1J，3J兩種型號(hào)的車(chē)?yán)遄庸?00千克，且3J型號(hào)的車(chē)?yán)遄淤?gòu)進(jìn)量不低于50千克又不高于70千克，設(shè)付款總金額為w元．請(qǐng)求出付款總金額w（元）的最小值及1J、3J兩種型號(hào)的車(chē)?yán)遄拥馁?gòu)進(jìn)量；(3)隨著生活程度的日益進(jìn)步，人們購(gòu)買(mǎi)能力不斷加強(qiáng)．在（2）的條件下該水果經(jīng)銷(xiāo)商再次進(jìn)貨，在（2）的結(jié)論下加大了3J型號(hào)的車(chē)?yán)遄拥倪M(jìn)貨量，少進(jìn)了1J型號(hào)的車(chē)?yán)遄觧千克，該水果經(jīng)銷(xiāo)商總進(jìn)貨款不高于3290元，求n的最小值．24．某數(shù)學(xué)興味小組在數(shù)學(xué)課外中，對(duì)多邊形內(nèi)兩條互相垂直的線(xiàn)段做了如下探求：(1)【觀察與猜想】如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AD上的兩點(diǎn)，連接DE，CF，，則的值為_(kāi)_____；(2)如圖2，在矩形ABCD中，，，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，連接CE，BD，且，則的值為_(kāi)_____；(3)【類(lèi)比探求】如圖3，在四邊形ABCD中，，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)C作DE的垂線(xiàn)交ED的延伸線(xiàn)于點(diǎn)G，交AD的延伸線(xiàn)于點(diǎn)F，求證：；(4)【拓展延伸】如圖4，在中，，，，將沿BD翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)C處得，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，連接DE，CF，垂足為G，連接EF，若，求EF的長(zhǎng)．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，且．(1)求拋物線(xiàn)的解析式；(2)拋物線(xiàn)上有一點(diǎn)M，M的橫坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)M作于點(diǎn)H，作ME平行于y軸交直線(xiàn)BC于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F，求的周長(zhǎng)的值．(3)點(diǎn)P為此函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m，過(guò)點(diǎn)P作軸，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為．已知點(diǎn)P與點(diǎn)Q不重合，且線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)度隨m的增大而減小．①求m的取值范圍；②當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出線(xiàn)段PQ與二次函數(shù)的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的m的取值范圍．第頁(yè)碼68頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)68頁(yè)答案：1．B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：∵，∴的倒數(shù)是﹣2，故選：B．本題考查了負(fù)數(shù)的倒數(shù)，熟習(xí)相關(guān)性質(zhì)是處理本題的解題．2．C【分析】分別計(jì)算出每一選項(xiàng)的結(jié)果，再進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.x10÷x2=x10-2=x8，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.x6﹣x無(wú)法計(jì)算，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.x2?x3=x2+3=x5，故此選項(xiàng)正確；D.（x2）3=x6，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．此題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法以及冪扔乘方運(yùn)算，純熟掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．3．B【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等，可得∠2=∠3，由此即可求得∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，由三角形的外角性質(zhì)得：，直尺的兩邊互相平行，．故選B．本題次要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)，熟知平行線(xiàn)的性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)是處理成績(jī)的關(guān)鍵．4．C【分析】從正面看所得到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖．【詳解】A．俯視圖與主視圖都是正方形，故該選項(xiàng)不合題意；B．俯視圖與主視圖都是矩形，故該選項(xiàng)不合題意；C．俯視圖是圓，左視圖是三角形；故該選項(xiàng)符合題意；D．俯視圖與主視圖都是圓，故該選項(xiàng)不合題意；故選C．此題次要考查了三視圖，關(guān)鍵是把握好三視圖所看的方向．屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．5．C【分析】分別根據(jù)抽樣調(diào)查方式的性質(zhì)、必然的定義、方差的意義、概率的意義進(jìn)行逐一判定即可．【詳解】解：A、為了了解湖北省中小先生每天體育鍛煉情況，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；B、“任意畫(huà)一個(gè)四邊形，其內(nèi)角和為360°”這一是必然，故錯(cuò)誤；C、一組數(shù)據(jù)的方差越大，則這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)也越大，故正確；D、“明天降雨的概率為80％”，意味著明天有降雨的可能性占80%；故選擇C．本題考查抽樣調(diào)查方式選擇、必然定義、方差和概率的意義，處理成績(jī)的關(guān)鍵是掌握其定義．6．B【分析】如果全班有x名同窗，那么每名同窗要送出（x-1）張，共有x名先生，那么總共送的張數(shù)應(yīng)該是x（x-1）張，即可列出方程．【詳解】∵全班有x名同窗，∴每名同窗要送出(x?1)張；又∵是互送照片，∴總共送的張數(shù)應(yīng)該是x(x?1)=110.故選B.本題考查由實(shí)踐成績(jī)籠統(tǒng)出一元二次方程，解題關(guān)鍵是確定正確的等量關(guān)系.7．A【分析】根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等得出∠A=∠1，然后在Rt△ACB中，根據(jù)三角函數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：如圖，分別取A、B、C點(diǎn)，∵∠1和∠BAC所對(duì)的弧相反，∴∠BAC=∠1，∵AC⊥CB，在Rt△ACB中，∴．故選：A．本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，圓周角定理，解題的關(guān)鍵是經(jīng)過(guò)同弧所對(duì)的圓周角相等，把∠1轉(zhuǎn)化為∠A．8．C【分析】利用點(diǎn)過(guò)反比例函數(shù)圖象，將點(diǎn)坐標(biāo)代入求出反比例解析式，再求出a即可．【詳解】解：根據(jù)反比例函數(shù)圖像性質(zhì)，若k>0，則反比例函數(shù)圖象過(guò)、三象限；若k<0，則反比例函數(shù)圖象過(guò)第二、四象限．若點(diǎn)A（1，6）在反比例函數(shù)圖象上，則，解得k=6，反比例函數(shù)圖象過(guò)、三象限．故點(diǎn)C需在第三象限，與點(diǎn)C橫坐標(biāo)為2矛盾，若點(diǎn)B（-1，4）在反比例函數(shù)圖象上，則，解得k=-4，反比例函數(shù)圖象過(guò)第二、四象限．故點(diǎn)C需在第四象限，將點(diǎn)C（2，a）代入反比例函數(shù)解析式得，符合題意，綜上，a的值為-2．故選C．本題考查了反比例函數(shù)圖像性質(zhì)，能純熟掌握反比例函數(shù)k值判斷圖象所在象限是解題的關(guān)鍵．9．A【分析】根據(jù)曾經(jīng)證明出四邊形ADCF是平行四邊形，則利用平行四邊形的性質(zhì)可得，可得，證出四邊形DBCF是平行四邊形，得出，且,即可得出結(jié)論且，對(duì)照題中步驟，即可得出答案.【詳解】解：四邊形ADCF是平行四邊形，，，四邊形DBCF是平行四邊形,，且;,;且;對(duì)照題中四個(gè)步驟，可得②③①④正確；故答案選：A.本題考查平行四邊形性質(zhì)與判定綜合運(yùn)用；當(dāng)題中出現(xiàn)中點(diǎn)的時(shí)分，可以利用中線(xiàn)倍長(zhǎng)的輔助線(xiàn)做法，證明平行四邊形后要記得用平行四邊形的性質(zhì)繼續(xù)解題.10．B【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)的性質(zhì)，對(duì)稱(chēng)性，拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)，最值去分析判斷即可．【詳解】∵拋物線(xiàn)點(diǎn)，開(kāi)口向下，與y軸交點(diǎn)位于y軸的正半軸，且對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，∴a＜0，c＞0，a+b+c=0，，，∴ac＜0，，，，故①②③都是錯(cuò)誤的；∵a＜0，∴拋物線(xiàn)有值，且當(dāng)x=-1時(shí)，取得最值，且值為a-b+c，∴當(dāng)m≠-1時(shí)，，故，故④正確，故選B．本題考查了拋物線(xiàn)的性質(zhì)，對(duì)稱(chēng)性，最值，拋物線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，純熟掌握拋物線(xiàn)的性質(zhì)和最值、對(duì)稱(chēng)性是解題的關(guān)鍵．11．1【分析】根據(jù)二次根式能合并，可得同類(lèi)二次根式，根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的被開(kāi)方數(shù)相反，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：，由最簡(jiǎn)二次根式與能合并成一項(xiàng)，得a+1＝2．解得a＝1．故答案是：1．本題考查同類(lèi)二次根式的概念，同類(lèi)二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相反的二次根式稱(chēng)為同類(lèi)二次根式．12．-1，0【分析】分別求解一元不等式，從而得到不等式組的解集，即可得到不等式組的整數(shù)解．【詳解】∵∴∴∴不等式組的整數(shù)解為：-1，0故-1，0．本題考查了一元不等式組的知識(shí)；求解的關(guān)鍵是純熟掌握一元不等式的性質(zhì)，從而完成求解．13．【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖展現(xiàn)一切等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次都摸到紅球的結(jié)果數(shù)然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：，一共6種可能，兩次都摸到紅球的有2種情況，∴摸出的個(gè)球都是紅球的概率是故．此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．解題的關(guān)鍵是要留意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14．11【分析】根據(jù)鉛球落地時(shí)，高度y＝0，把實(shí)踐成績(jī)理解為當(dāng)y＝0時(shí)，求x的值即可．【詳解】解：鉛球落地時(shí)，高度y＝0，令函數(shù)式中y＝0，即，解得：x1＝11，x2＝?1（舍去），即小強(qiáng)推鉛球的成績(jī)是11m，故11．本題考查了二次函數(shù)的運(yùn)用，題意，取函數(shù)或自變量的值列方程求解是解題關(guān)鍵．15．50°或130°【分析】根據(jù)AB=AC=AD，得到B、C、D在以A為圓心，AB為半徑的圓上，然后分如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)D在優(yōu)弧BC上時(shí)，如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)D在劣弧BC上時(shí)，利用圓周角定理求解即可．【詳解】解：∵AB=AC=AD，∴B、C、D在以A為圓心，AB為半徑的圓上，如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)D在優(yōu)弧BC上時(shí)，∵∠CAB=100°，∴，如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)D在劣弧BC上時(shí)，在優(yōu)弧BC上任取一點(diǎn)E，則，∴∠BDC=180°-∠BEC=130°，故50°或130°．

本題次要考查了圓周角定理，正確理解題意畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形是解題的關(guān)鍵．16．【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF∥BC，交AB于點(diǎn)F，運(yùn)用兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等證明△BDF∽△BPC，得證CP=DF，根據(jù)中位線(xiàn)定理計(jì)算即可．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF∥BC，交AB于點(diǎn)F，∴AD：DE=AF：FB，∵AD=DE，∴AF=FB，∴DF是△ABE的中位線(xiàn)，∴DF=，設(shè)BC=AC=a，BD=DP=b，則AB=a，BP=b，BF=a，∴，，∴，∵∠1+∠2=∠2+∠3=45°，∴∠1=∠3，∴△BDF∽△BPC，∴CP=DF，∴CP=，故．本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形中位線(xiàn)定理，三角形類(lèi)似的判定和性質(zhì)，純熟掌握中位線(xiàn)定理和三角形類(lèi)似的判定是解題的關(guān)鍵．17．【分析】先進(jìn)行因式分解和通分，然后乘除運(yùn)算即可．【詳解】解：本題考查了分式的化簡(jiǎn)，分式的加減運(yùn)算．解題的關(guān)鍵在于純熟掌握因式分解與通分．18．（1）92.5，95，圖見(jiàn)解析；（2）九年級(jí)成績(jī)較好，理由：九年級(jí)先生成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)都比八年級(jí)的高；（3）360名【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義求解即可，求出“A組”的頻數(shù)才能補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）從中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度比較得出結(jié)論；（3）用樣本估算總體即可．【詳解】解：（1）由題意可知，八年級(jí)10名同窗成績(jī)從小到大陳列后，處在兩頭地位的兩個(gè)數(shù)都是92，93因此中位數(shù)是92.5，即a＝92.5；九年級(jí)10名先生成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的是95，共出現(xiàn)3次，因此眾數(shù)是95，即b＝95，九年級(jí)10名先生成績(jī)處在“A組”的有10﹣1﹣2﹣5＝2（人），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：故92.5；95；（2）九年級(jí)成績(jī)較好，理由：九年級(jí)先生成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)都比八年級(jí)的高；（3）1200×30%＝360（名），故該校八年級(jí)約有360名同窗被評(píng)為．本題考查讀扇形統(tǒng)計(jì)圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研討統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和處理成績(jī)．19．【分析】作，根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求解；【詳解】如圖，作∵∴設(shè)解得：∴∴地標(biāo)ABC的高度為本題次要考查銳角三角函數(shù)的綜合運(yùn)用，掌握相關(guān)知識(shí)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．20．(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析【分析】(1)按照尺規(guī)作圖的基本步驟畫(huà)圖即可．(2)根據(jù)四邊形相等的四邊形是菱形證明即可．(1)根據(jù)尺規(guī)作圖，畫(huà)圖如下：．(2)如圖，連接AC，CD，設(shè)AC，BD交于點(diǎn)M．∵，BD平分，∴∠ABD=∠CBD=∠ADB，∠DAC=∠BCA，∴AB=AD，∵AC⊥BD，∴∠BAC=∠DAC，直線(xiàn)AC是BD的垂直平分線(xiàn)，∴∠BAC=∠BCA，CB=CD，∴AB=BC，∴AB=BC=CD=DA，∴四邊形ABCD是菱形．本題考查了垂線(xiàn)的作圖，平行線(xiàn)的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，菱形的判定，純熟掌握菱形的判定是解題的關(guān)鍵．21．(1)①2，4；②見(jiàn)解析；③見(jiàn)解析(2)①是對(duì)稱(chēng)軸，在對(duì)稱(chēng)軸左邊，隨的增大而增大；在對(duì)稱(chēng)軸左邊，隨的增大而減??；②函數(shù)有值，值為4，(3)【分析】（1）①將、分別代入解析式即可求解；②在坐標(biāo)系中描出點(diǎn)，；③根據(jù)題意畫(huà)出函數(shù)圖象即可求；（2）觀察圖像以及表格數(shù)據(jù)，可得出值與增減性，對(duì)稱(chēng)軸，據(jù)此寫(xiě)出2條性質(zhì)即可；（3）圖像，即可求解．(1)①時(shí)，，當(dāng)時(shí)，故2，4；②在坐標(biāo)系中描出點(diǎn)，，如圖，③如圖，(2)性質(zhì)①，是對(duì)稱(chēng)軸，在對(duì)稱(chēng)軸左邊，隨的增大而增大；在對(duì)稱(chēng)軸左邊，隨的增大而減?。恍再|(zhì)②，函數(shù)有值，值為4，(3)根據(jù)圖象可知，解集是．故．本題考查了描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象求不等式的解集，根據(jù)自變量的值求函數(shù)值，數(shù)形是解題的關(guān)鍵．22．(1)見(jiàn)解析(2)【分析】(1)如圖，連接OE，利用垂徑定理的推論，圓周角定理，互余原理計(jì)算證明即可．(2)先求∠EOB=60°，運(yùn)用扇形EOD面積與三角形EOD的面積差計(jì)算出拱形的面積，除以2就是暗影的面積．(1)如圖，連接OE，∵點(diǎn)G是的中點(diǎn)，EG平分，∴OG⊥ED，∠DEG=∠BEG，∠DOG=∠EOG，∴∠OEF+∠EOG=90°，∵∠DOG=2∠DEG，∴∠EOG=2∠DEG=∠DEG+∠BEG，∴∠OEF+∠DEG+∠BEG=90°，∴∠OEB=90°，故AB是圓的切線(xiàn)．(2)∵，，∴∠GEB=∠GBE，∴∠OGE=∠GBE+∠GEB=2∠GEB=∠GOE，∴OE=EG=OG，∴△OEG是等邊三角形，∴∠EOB=60°，∵AB是圓的切線(xiàn)，∴∠OEB=90°，∠OED=30°，∴OE=，OF=1，EF=，根據(jù)垂徑定理，得∠EOD=120°，DE=2EF=，∴暗影部分的面積為：=．本題考查了切線(xiàn)的判定和性質(zhì)，圓周角定理，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，角的三角函數(shù)值，扇形的面積公式，純熟掌握?qǐng)A的性質(zhì)，扇形的面積公式，三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵．23．(1)；(2)當(dāng)1J、3J兩種型號(hào)的車(chē)?yán)遄拥馁?gòu)進(jìn)量分別為50千克時(shí)，付款總金額w（元）的最小值為3250元；(3)15【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)直接求函數(shù)解析式即可；（2）由經(jīng)銷(xiāo)商購(gòu)進(jìn)3J型號(hào)的車(chē)?yán)遄觴千克，可得經(jīng)銷(xiāo)商購(gòu)進(jìn)1J型號(hào)的車(chē)?yán)遄忧Э耍俑鶕?jù)“3J型號(hào)的車(chē)?yán)遄淤?gòu)進(jìn)量不低于50千克又不高于70千克，設(shè)付款總金額為w元”分別得到w關(guān)于x在當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)的關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的增減性求解即可；（3）