二次函數(shù)試卷講評課

二次函數(shù)綜合檢測卷講評（函數(shù)解析式與頂點最值）金菊榮一、引學復習引入：1.二次函數(shù)的三種解析式：一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)頂點（，）頂點式：y=a(x－m)2+k(a≠0)頂點（m,k)交點式：y=a(x－x1)(x－x2)(a≠0)頂點橫坐標x=2.開口方向，最值當a>0時，開口向上，有最小值當a＜0時，開口向下，有最大值二、助學1.求表達式、頂點、對稱軸、增減性第一題第三題第七題第十題第十三題第十四題第十六題第十七題第二十題第二十一題第二十二題17.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點（－1，0）（3，0），（0，3）（1）求出這個二次函數(shù)的解析式（2）說出這個二次函數(shù)的圖象的開口方向，頂點坐標、對稱軸和最值（助學）利用二次函數(shù)一般式求解析式（正確率：14/28）22.（2013?威海）如圖,已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A,B,AB=2,與y軸交于點C,對稱軸為直線x=2．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（助學）利用二次函數(shù)一般式求解析式（正確率：6/28）練一練已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（3，0），B（2，-3），C（0，-3）。

（1）求此函數(shù)的解析式及圖象的對稱軸三、固學1.如圖平面直角坐標系中，函數(shù)圖象的表達式應是A、y=x2By=2x2Cy=x2Dy=4x2四、（助學）利用二次函數(shù)頂點式求解析式（正確率：23/28）21.有一座拋物線形拱橋，正常水位時橋下水面寬度為20米，拱頂距離水面4米．設(shè)正常水位時橋下的水深為2米，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18米，則水深超過多少米時就會影響過往船只在橋下的順利航行？（助學）利用二次函數(shù)頂點式求解析式（正確率：5/28）20.如圖，四邊形ABCD是菱形，點D的坐標是（0，），以點C為頂點的拋物線y=ax2+bx+c恰好經(jīng)過x軸上A、B兩點。（1）求A、B、C三點的坐標；

（2）求過A、B、C三點的拋物線的解析式；

（3）若將上述拋物線沿其對稱軸向上平移后恰好過D點，求平移后拋物線的解析式，并指出平移了多少個單位？（助學）利用二次函數(shù)頂點式求解析式（正確率：10/28）一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖1所示)，拱高6

m，跨度20

m，相鄰兩支柱間的距離均為5

m.(1)

將拋物線放在所給的直角坐標系中(如圖2所示)，其表達式是的形式.請根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出的值.(2)

求支柱MN的長度.固學（頂點式）

13.在距離地面2m高的某處把一物體以初速度v0

（m/s）豎直向上拋物出，在不計空氣阻力的情況下，其上升高度s（m）與拋出時間t（s）滿足：s=v0t﹣gt2（其中g(shù)是常數(shù)，通常取10m/s2）．若在距離地面2m高的某處把一物體以初速度v

0

（m/s）豎直向上拋物出，在不計空氣阻力的情況下，其上升高度s（m）與拋出時間t（s）滿足：s=v

0

t﹣gt

2

（其中g(shù)是常數(shù)，通常取10m/s

2

）．若v

0

=10m/s，則該物體在運動過程中最高點距地面

m．（助學）求最值（正確率：0/28）16.已知y=﹣2x﹣4,則s=xy有最

值，是。（助學）求最值（正確率：5/28）14.某商人將進貨單價為8元的商品，按每件10元出售時，每天可銷售100件．現(xiàn)在他想采取提高售出價的辦法來增加利潤，已知這種商品每件提價1元時，日銷售量就減少10件．問：他的想法能否實現(xiàn)？如果能，他把價格定為多少元時，才能使每天的獲利最大？（助學）求最值（正確率：7/28）7.已知：M,N兩點關(guān)于y軸對稱,且點M在雙曲線y=x上,點N在直線y=x+3上,設(shè)點M的坐標為（a.b),則二次函數(shù)y=-abx2+(a+b)x

A.有最大值,最大值為B,有最大值,最大值為C,有最小值,最小值為D,有最小值,最小值為（助學）求最值（正確率：7/28）（固學）頂點1.函數(shù)y=(x-3)2+16有最

值，最值為

2.已知x=t+3,y=3-t,s=xy,求s最值3.從地面垂直向上拋出一個小球，小球的高度h(m)與小球運動的時間t(s)的函數(shù)關(guān)系式h=9.8t–4.9t2,求小球運動中的最大高度h最大值22.（2013?威海）如圖,已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A,B,AB=2,與y軸交于點C,對稱軸為直線x=2．

（2）設(shè)P為對稱軸上一動點,求△APC周長的最小值；

（3）設(shè)D為拋物線上一點,E為對稱軸上一點,若以點A,B,D,E為頂點的四邊形是菱形,則點D的坐標為．五、（拓學）利用二次函數(shù)一般式求解析式10.已知二次函數(shù)y=x2十bx十c如圖所示,∠ABC=45°,∠OAC=60°，則b、c的值分別是A.b=+1,c=B.b=－1,c=