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文檔簡介

數(shù)列極限習設0x13，xn1 xn(3xn證明{xn的極限存在，并求

n1,2,3,)，限.求證 111 基本列n證明數(shù)列

111,nN*,不 基本列 n解：∵1n1111 nn nlim11

1xn(3xn 設0x1xn(3xn證明{xn}的極限存在，并求此極限解（用單調(diào)有界定理0x13x13x1均為正

(n0x2

x1(3x1x1(3x12

33)2

)2)33設0 3(k1)，33xk0

x(3x)1

xk)2xk

)2)3k0

(n2（接著證單調(diào)性n1時，xn1xn

xn(3xn(3xn xn(3xn)xnxn(3xn)xnxn(3xn)xn(32xnxn(3xn(32xnxn(3xn)xn{xn的極限存在求證 111是基本列n證明：由0

1n (n1

(nn(n1)

(n1)(n

(np1)(n(1

)

)

n n n np n1 所以對所以對0,取N1 n 則對nN,pN* 即有 n

證明數(shù)列

111,nN*,不 基本列 證明：對任意n

n

n n

an

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