陳實際問題與一元二次方程(時)課件

實際問題與一元二次方程（二）變化率（增長率與降低率）和利潤問題教學目標：1、會列一元二次方程解應用題;2、進一步掌握解應用題的步驟和關鍵;3、通過一題多解使學生體會列方程的實質，培養(yǎng)靈活處理問題的能力.重點：列方程解應用題.難點：會用含未知數的代數式表示題目里的中 間量（簡稱關系式）；會根據所設的不 同意義的未知數，列出相應的方程。一、復習列方程解應用題的一般步驟？第一步：弄清題意和題目中的已知數、未知數，用字母表示題目中的一個未知數；第二步：找出能夠表示應用題全部含義的相等關系；第三步：根據這些相等關系列出需要的代數式（簡稱關系式）從而列出方程；第四步：解這個方程，求出未知數的值；第五步：在檢查求得的答數是否符合應用題的實際意義后，寫出答案（及單位名稱）。

課前思考1：二中小明學習非常認真，學習成績直線上升，第一次月考數學成績是a分，第二次月考增長了10%，第三次月考又增長了10%，問他第三次數學成績是多少？分析：第三次第二次第一次aaX10%a+aX10%=a（1+10%）X10%a(1+10%)+a(1+10%)X10%=a（1+10%）2a（1+10%）課前思考2：某經濟開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產值達50億元，三月份產值為72億元，問二月、三月平均每月的增長率是多少？解：設平均每月增長的百分率為x，根據題意得方程為50(1+x)2=72

可化為：解得：答：二月、三月平均每月的增長率是20%例1：平陽按“九五”國民經濟發(fā)展規(guī)劃要求，2003年的社會總產值要比2001年增長21%，求平均每年增長的百分率．（提示：基數為2001年的社會總產值，可視為a）設每年增長率為x，2001年的總產值為a，則2001年a2002年a（1+x)2003年a(1+x)2增長21%aa+21%aa(1+x)2=a+21%a分析：基數為2001年的社會總產值可視為單位１a(1+x)2=1.21a(1+x)2=1.211+x=±1.1X1=

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2、１（舍去）

x２=0.1解:設每年增長率為x，2001年的總產值為a，則a(1+x)2=a+21%a答:平均每年增長的百分率為10%

．例２、某商品經兩次降價，零售價降為原來的一半.已知兩次降價的百分率一樣，求每次降價的百分率.（精確到0.1%）

解：設原價為1個單位，每次降價的百分率為x.根據題意，得

解這個方程，得

答：每次降價的百分率為29.3%.

練習１:某藥品兩次升價，零售價升為原來的1.2倍，已知兩次升價的百分率一樣，求每次升價的百分率（精確到0.1%）解，設原價為元，每次升價的百分率為，根據題意，得

解這個方程，得

由于升價的百分率不可能是負數，所以不合題意，舍去答：每次升價的百分率為9.5%.

若原來1.2的倍改為比原來翻一番？翻兩番？原有量×（１+增長率）n=現有量原有量×（１－降低率）n=現有量變化率有關的問題，可直接套用公式：n表示增（減）的次數例３、某旅行社現有客房１２０間，每間客房日租金為５０元，經調查發(fā)現若每間客房日租金每增加５元，每天少出租房６間（不考慮其他因素），解決下列問題：（１）客房日租金提高多少元是，客房日租金收入能達到６７５０元？（２）客房日租金提高多少元時，客房日租金最高？解：（１）設提高５x元，則每天少租房間６x間。根據題意得整理得解得提高答：客房日租金提高２５元時，客房日租金收入能達到６７５０元。（２）設租金提高５x元，客房收入為y元。則當提高５×５＝２５元時，

例4:

某商店經銷一種成本為每千克40元的水產品,據市場分析,若按每千克50元的銷售,一個月能銷售出500千克;銷售單價每漲一元,月銷售量就減少10千克,針對這種產品的銷售情況,請解答以下問題:(1)當銷售單價定為每千克55元時,計算月銷售量和月銷售利潤;(2)設銷售單價為每千克x元,試寫出月銷售量的利潤(用含x的代數式表示,不必寫出x的取值范圍.)(3)商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下,使得月銷售利潤達到8000元,銷售單價應定為多少?通過這節(jié)課的學習:我學會了……使我感觸最深的是……我發(fā)現生活中……我還感到疑惑的是……典型練習題1、一個兩位數個位數字比十位數字大1，個位數字與十位數字對調后所得的兩位數比原數大9，求：這個兩位數2、一件商品原價200元經過兩次降價后162元，求：平均降價的百分比3、某班同學在圣誕節(jié)期