傳感器第二章第1節(jié) 光纖學(xué)

第二章光纖傳感基礎(chǔ)知識光纖光纖傳感中的光源光纖傳感中的光探測器光器件一、光纖的結(jié)構(gòu)第一節(jié)光纖

光纖的折射率分布(a)階躍分布；(b)高斯分布

二、光纖的分類從折射率分布角度分階躍折射率型漸變折射率型（也稱為梯度折射率型）

漸變光纖的折射率分布可以表示為

其中,g是折射率變化的參數(shù)，a是纖芯半徑，r是光纖中任意一點到中心的距離，Δ是漸變折射率光纖的相對折射率差，即當g=2時，折射率分布為拋物線分布;當g=∞時，漸變光纖演變?yōu)殡A躍光纖。從傳輸模式單模光纖多模光纖從應(yīng)用材料分石英光纖塑料光纖從應(yīng)用角度分通信傳感藝術(shù)照明三、光纖的制造1.預(yù)制棒的制造方法2.拉絲工藝

四、光纜的結(jié)構(gòu)纜芯加強元件護套圖2.4各類光纜的典型結(jié)構(gòu)示意圖(a)層絞式；(b)骨架式；(c)帶狀式；(d)束管式(a)階躍光纖中的光傳輸；(b)漸變光纖中的光傳輸

五、光在光纖中的幾何傳輸

臨界光錐與數(shù)值孔徑六、光纖的數(shù)值孔徑NA和模間時延差

從空氣中入射到光纖纖芯端面上的光線被光纖捕獲成為束縛光線的最大入射角θmax為臨界光錐的半角為光纖的數(shù)值孔徑，記為NA。對于階躍光纖，NA為光纖的模間時延差

光纖纖芯和包層中的電場和磁場均滿足波動方程，但它們的解不是彼此獨立的，而是滿足在纖芯和包層處電場和磁場的邊界條件。滿足邊界條件的電磁場波動方程的解，即電磁場的穩(wěn)態(tài)分布就是光纖的模。這種空間分布在傳播過程中只有相位的變化，沒有形狀的變化，且始終滿足邊界條件，每一種這樣的分布對應(yīng)一種模式。七、光纖中模式的概念歸一化變量多模光纖中的模式

多模漸變光纖現(xiàn)已成為國際標準G.651光纖。

對于階躍光纖，g＝∞，其模式數(shù)目為單模光纖的傳播模

只能傳播一種模式的光纖稱為單模光纖。為保證光纖中只存在一個模式，可以證明應(yīng)滿足如下截止條件：

八、光纖的損耗

1、損耗系數(shù)

損耗系數(shù)α(λ)表示，單位為dB/km,即單位長度km的光功率損耗dB（分貝）值。

２、損耗起因吸收損耗紅外吸收、紫外吸收、OH離子吸收、金屬離子吸收散射損耗瑞利散射、波導(dǎo)散射、非線性散射彎曲損耗圖2.13光纖損耗與波長的關(guān)系３、光纖損耗的測試截斷法插入法后向散射法。

截斷法

插入法

瑞利散射光功率與傳輸光功率成比例。利用與傳輸光相反方向的瑞利散射光功率來確定光纖損耗系數(shù)的方法，稱為后向散射法。用后向散射法的原理設(shè)計的測量儀器稱為光時域反射儀(OTDR)。這種儀器采用單端輸入和輸出，不破壞光纖，使用非常方便。OTDR不僅可以測量光纖損耗系數(shù)和光纖長度，還可以測量連接器和接頭的損耗，觀察光纖沿線的均勻性和確定故障點的位置，確實是光纖通信系統(tǒng)工程現(xiàn)場測量不可缺少的工具。

３．后向散射法設(shè)在光纖中正向傳輸光功率為P，經(jīng)過L1和L2點時分別為P1和P2，從這兩點返回輸入端(L=0)。光檢測器接收的后向散射光功率分別為Pｂ(L1)和Pｂ(L2)，正向和反向平均損耗系數(shù)后向散射法還可利用光在光纖中傳輸?shù)臅r間來確定光纖的長度L。顯然，后向散射功率曲線

(a)輸入端反射區(qū)；(b)恒定斜率區(qū)，用以確定損耗系數(shù)；(c)連接器、接頭或局部缺陷引起的損耗；(d)介質(zhì)缺陷(例如氣泡)引起的反射；(e)輸出端反射區(qū)，用以確定光纖長度。

九、光纖的色散

模間色散模內(nèi)色散：材料色散波導(dǎo)色散偏振色散１、材料色散材料色散是由于石英材料的折射率是波長的函數(shù)而引起的，而實際的光源的譜是有一定寬度的，因而不同的波長由于速度不同相互之間有延遲，導(dǎo)致輸入光纖的窄脈沖輸出時變寬了。

對于普通的單模光纖，材料色散在波長λ=1.27μm左右時為零，λ>1.27μm時有正的色散，λ<1.27μm時有負的色散。

２、波導(dǎo)色散波導(dǎo)色散是由于光纖中模式的傳播常數(shù)是頻率的函數(shù)而引起的。它不僅與光源的譜寬有關(guān)，還與光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù)如V等有關(guān)。波導(dǎo)色散為負色散。３、色散與帶寬

色散對光纖傳輸系統(tǒng)的影響，在時域和頻域的表示方法不同。色散通常用3dB光帶寬f3dB、脈沖展寬Δτ表示。用脈沖展寬表示時，光纖色散可以寫成

Δτ=(Δτ2n+Δτ2m+Δτ2w)1/2

Δτ:高斯脈沖半高全寬(FWHM)f3

dB=光纖的帶寬距離積一般4.單模光纖的分類G.652常規(guī)型單模光纖G.653色散位移型光纖(DSF)G.654光纖又稱1550nm波長衰減最小光纖G.655非零色散型光纖（NZDF）NonZeroDispersionFiber

色散平坦型光纖

十、單模光纖

（一）模場直徑

模場直徑（MFD）由主模LP01模的模場分布決定。多模光纖的模場直徑與纖芯直徑幾乎相等,但單模光纖的模場直徑一般不等于纖芯直徑，這是因為單模光纖中并非所有的光都由纖芯承載并局限于纖芯內(nèi)傳播。假設(shè)電場分布是高斯型的2W0為MFD（二）截止波長LP01模截止時的波長叫做單模光纖的截止波長。（三）單模光纖的偏振模光波的偏振

光在介質(zhì)中傳播時，對介質(zhì)而言，電場和磁場分量的作用是同時存在，并有確定的相互關(guān)系的，因此在討論光與物質(zhì)相互作用時，可以只考慮電場分量的貢獻。偏振即極化的意思，是指場矢量的空間方位。一般選用電場強度E來定義偏振狀態(tài)。

kEH

單模光纖中的基模實際上是一簡并模，它是兩個相互正交的線性偏振模。對于理想的圓柱對稱光纖，這兩個模具有相同的傳播常數(shù)，不引起光脈沖的展寬。實際上，光纖不可能保證圓柱對稱性、光纖內(nèi)部殘余應(yīng)力、光纖彎曲扭轉(zhuǎn)等引起折射率各向異性，使基模兼并受到破壞，βx≠βy，這就是單模光纖的雙折射，導(dǎo)致了光脈沖的展寬，即偏振模色散PMD。

拍長偏振模色散如果光纖中的光強足夠強，在暗室內(nèi)能用肉眼看到纖芯---包層的散射光，能觀察到這種散射光強沿光纖長度的明顯周期性變化。在電磁場理論中，電偶極子的輻射圖可以說明：在偏振方向上(等效電偶極子方向)輻射最小，在垂直與偏振方向的方向上輻射最強。所以在最暗，在處最亮。（四）單模光纖的偏振/雙折射的起因扭轉(zhuǎn)變形（橢圓度、彎曲、應(yīng)力、溫度）電(磁)場彈性理論基礎(chǔ)

1.應(yīng)力：彈性體受力后產(chǎn)生的恢復(fù)原來形狀的內(nèi)力稱內(nèi)應(yīng)力，簡稱為應(yīng)力。應(yīng)力和外力相抗衡，阻止彈性體的形變。應(yīng)力的數(shù)學(xué)定義為：單位橫截面上所產(chǎn)生的內(nèi)聚力。垂直于單元面積的應(yīng)力—法向應(yīng)力（正應(yīng)力）；相切于單元面積的應(yīng)力—切向應(yīng)力（剪切應(yīng)力）。２、應(yīng)變：物理定義：彈性體受應(yīng)力作用，產(chǎn)生的體積和形狀的變化稱為應(yīng)變。數(shù)學(xué)定義：彈性理論中，將單位長度所產(chǎn)生的形變稱應(yīng)變。

3、應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系：應(yīng)力與應(yīng)變成正比關(guān)系的物體叫完全彈性體，胡克定律表示了應(yīng)力與應(yīng)變之間的線性關(guān)系:在彈性限度內(nèi)，物體的形變跟引起形變的外力成正比。４、楊氏彈性模量（E）

表示膨脹或壓縮情況下應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，所以又叫壓縮模量。數(shù)學(xué)定義：在線性彈性形變區(qū)，物體縱向應(yīng)力與縱向應(yīng)變的比例常數(shù)

就是材料的彈性模量E。物理定義：楊氏彈性模量表示固體對所受作用力的阻力的度量。固體介質(zhì)對拉伸力的阻力越大，則楊氏彈性模量大，物體越不易變形；反過來說，堅硬的不易變形的物體，楊氏彈性模量大。

５、泊松比（）

在拉伸變形中，物體的伸長總是伴隨著垂直方向的收縮，所以把介質(zhì)橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之比稱泊松比。泊松比是表示物體橫向變形性質(zhì)的一個參數(shù)。如果介質(zhì)堅硬，，在同樣作用力下，橫向應(yīng)變小，泊松比就小，可小到0.05。而對于軟的未膠結(jié)的土或流體，泊松比可高達0.45—0.5。

扭轉(zhuǎn)引起雙折射

扭轉(zhuǎn)在光纖中會產(chǎn)生剪切應(yīng)力，使光纖因彈光效應(yīng)而產(chǎn)生旋光性,設(shè)每單位長度扭轉(zhuǎn)角為

,則在光纖單位長度上引起偏振面的旋轉(zhuǎn)角正比于，g為扭轉(zhuǎn)光纖的旋光能力，取決于材料的彈光系數(shù)是纖芯材料的彈光系數(shù)變形引起的雙折射(1)橢圓度雙折射橢圓度(光纖不圓或彎曲)，設(shè)a、b為橢圓長、短軸，用橢圓度e表示或

實際上，光纖不圓產(chǎn)生橢圓度不大，Ｖ＝２.４時，橢圓度引起的雙折射若橢圓度是由彎曲產(chǎn)生的，彎曲半徑Ｒ與ｅ的關(guān)系為（２）應(yīng)力雙折射

當光纖的內(nèi)應(yīng)力均勻時，折射率可認為是一個實數(shù)，而光纖因機械變形形成不均勻的應(yīng)力場，產(chǎn)生應(yīng)變，使折射率各向異性，隨應(yīng)力的變化而導(dǎo)致的雙折射為彈光效應(yīng)。光纖彎曲，應(yīng)力雙折射的歸一化值為Ｐ１１，Ｐ１２為彈光系數(shù)，石英光纖Ｐ１１＝０.１２，Ｐ１２＝０.２７，則當光纖以一定的張力纏繞在圓柱體上時，在張力作用下彎曲光纖產(chǎn)生雙折射，這時張力和彎曲聯(lián)合作用產(chǎn)生的歸一化雙折射Ｓzz是光纖軸向張力引起的光纖應(yīng)變。（３）溫度雙折射

纖芯和包層熱脹系數(shù)不同，溫度變化引起的熱脹冷縮會產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力，造成雙折射。溫度引起的歸一化雙折射為分別為環(huán)境溫度和光纖制造溫度（玻璃軟化溫度）和分別是光纖芯和包層的熱脹系數(shù)。和（五）特殊雙折射光纖１、低雙折射光纖為了測量磁場引起的偏振態(tài)旋轉(zhuǎn)變化，要求光纖本身的固有雙折射低，尤其是測量母線電流的傳感器。其偏振面的旋轉(zhuǎn)角與磁場沿光纖軸向方向的線積分成正比。由于光纖制造工藝的不完善（纖芯橢圓度和內(nèi)應(yīng)力）都將引起光纖雙折射效應(yīng)，改善工藝水平，使歸一化雙折射降低到量級，稱之為低雙折射光纖。英南安普敦大學(xué)1979年研究用法拉第效應(yīng)測量磁場和電流的超低雙折射光纖。減小雙折射的方法：(1)改進光纖的制作工藝降低非圓率；(2)選擇熱脹系數(shù)相等的材料減小不對稱應(yīng)力（GeO2-SiO2，B2O3-SiO2）；(3)扭轉(zhuǎn)光纖，減小拍長。制作時，沿軸向高速旋轉(zhuǎn)預(yù)制棒，偏振光跟不上雙折射軸的快速旋轉(zhuǎn)，對傳播模式來說，纖芯是圓周對稱的，就獲得了一種固有折射幾乎為零的超低雙折射光纖。但外部彎曲、壓力還是會引起雙折射，控制外部就能用于磁場、電流傳感器。2、高雙折射光纖要求B值在10-3~10-4量級范圍,相當于光纖拍長在毫米量級。在較長距離內(nèi)光纖具有傳輸線偏振模的特點，高雙折射光纖又稱為偏振保持光纖，簡稱保偏光纖。實現(xiàn)方法：采用大纖芯橢圓度和加強光纖的內(nèi)應(yīng)力。加強內(nèi)應(yīng)力是提高雙折射最有效的方法。。十一、光纖的非線性效應(yīng)由于光注入光纖介質(zhì)產(chǎn)生了電偶極子，電偶極子反過來與光波會產(chǎn)生相互調(diào)制的相互作用。任何介質(zhì)（如玻璃光纖）對光功率的響應(yīng)都是非線性的。在光功率小時引起小的振蕩即線性響應(yīng)，在光功率大時振蕩產(chǎn)生非線性響應(yīng)。非線性折射率調(diào)制效應(yīng)當光纖中光功率保持低電平時，玻璃光纖的折射率一直為常數(shù)。當光纖中的光功率提高后，光纖的折射率受到傳輸信號光強度的調(diào)制而發(fā)生變化。非線性受激散射在光強度調(diào)制系統(tǒng)中，當光信號與聲波或光纖材料中振動的分子相互作用時，會散射光并把能量向更長的波長轉(zhuǎn)移。非線性受激散射可分為布里淵散射和拉曼散射兩種形式。１、受激布里淵散射SBS當一個窄線寬、高功率信號沿光纖傳輸時，入射泵浦光P通過電致伸縮效應(yīng)在媒質(zhì)上產(chǎn)生壓力波，使媒質(zhì)密度（因而折射率）產(chǎn)生周期變化，相當于在媒質(zhì)內(nèi)驅(qū)動了頻率為的聲波。反過來，這聲波又對入射光產(chǎn)生散射作用，產(chǎn)生頻率為s=

Pˉ的斯托克斯光。對于工作于1.55μm的二氧化硅光纖，布里淵頻偏約為11GHz，且決定于光纖中的聲速，反射光線寬，還取決于聲波的損耗，它可在幾十至幾百兆赫茲的范圍內(nèi)變動。布里淵散射光的頻移量與溫度的關(guān)系式為其中Ｔ０為參考溫度，為溫度為Ｔ０時的頻移，ＣＴ為溫度系數(shù)２、受激拉曼散射SRS當一個強光信號在光纖中傳輸時，在入射光的作用下，媒質(zhì)內(nèi)部分子間的相對運動導(dǎo)致感應(yīng)電偶極矩隨時間的周期性調(diào)制，并對入射光產(chǎn)生散射作用。設(shè)入射光頻率為P，媒質(zhì)分子振動頻率為V，則散射光的頻率從P移動nV，即斯托克斯頻率s=

PˉnV和反斯托克斯頻率as=

P+nV（n為整數(shù)）。這些散射譜線相對于原入射光譜線移動是有規(guī)律的，只與媒質(zhì)分子結(jié)構(gòu)有關(guān)，與入射光波長無關(guān)。當入射光為高強激光時，媒質(zhì)的喇曼散射具有受激性質(zhì)，稱為受激喇曼散射。散射光通過媒質(zhì)時可得到放大，從而構(gòu)成喇曼放大器；受激喇曼散射光在適當條件下可往返放大而產(chǎn)生振蕩，構(gòu)成光纖喇曼激光器。

喇曼散射與溫度關(guān)系可構(gòu)成分布式溫度傳感器斯托克斯散射波長大于入射光波長，反斯托克斯散射波長小于入射光波長后向反斯托克斯和斯托克斯帶的峰值強度之比表示為其中ｈ為普朗克常數(shù)，ｃ為光速，為入射光頻率，ｋ為波爾茲曼常數(shù)，Ｔ是絕對溫度。十二、短距離光傳輸介質(zhì)——塑料光纖（POF）

石英玻璃光纖以其衰減小、帶寬高等優(yōu)點被用作遠距離、高速率、大容量公用網(wǎng)的光傳輸介質(zhì)，但由于石英玻璃光纖有原料純潔、制造復(fù)雜、價格昂貴、接續(xù)困難等缺點，從而不能大量用作短距離接入網(wǎng)光傳輸介質(zhì)。

塑料光纖不僅制造簡單、價格便宜，還具有接續(xù)快捷等優(yōu)點，最適宜作為局域網(wǎng)中短距離通信、有線電視網(wǎng)、室內(nèi)計算機之間、近距離光纖傳感的傳輸介質(zhì)。塑料光纖結(jié)構(gòu)塑料光纖構(gòu)成光纖的芯與包層都是塑料材料。塑料光纖結(jié)構(gòu)賦予了其施工快捷，接續(xù)成本低等優(yōu)點。與大芯徑５０／１２５μｍ和６２．５／１２５μｍ的石英玻璃多模光纖相比，塑料光纖的芯徑高達２００－１０００μｍ，接續(xù)時可使用不帶光纖定位套筒的便宜注塑塑料連接器，光纖接續(xù)中芯對準產(chǎn)生±３０μｍ偏差都不會影響耦合損耗。芯徑１００μｍ或更大則能夠消除在石英玻璃多模光纖中存在的模間噪音。塑料光纖材料塑料光纖材料選擇時，材料的本身衰減要低、色散要小、化穩(wěn)性要好、制造簡單、價格低廉等。塑料光纖芯材料：聚甲基丙烯酸甲酯、聚苯乙烯聚碳酸酯、氟化聚甲基丙烯酸酯和全氟樹脂等；塑料光纖包層：聚甲基丙烯酸甲酯、氟塑料、硅樹脂等。塑料光纖的分類特殊塑料光纖包括所有具有特殊性能的塑料光纖，比如激光染料摻雜塑料光纖、閃爍塑料光纖、電光塑料光纖等，還有具有特殊設(shè)計結(jié)構(gòu)的塑料光纖，比如微結(jié)構(gòu)塑料光纖和雙芯塑料光纖等。塑料光纖普通塑料光纖特殊塑料光纖包括所有的階躍型多模塑料光纖、漸變型多模塑料光纖以及單模塑料光纖。這類光纖與普通石英光纖類似，由纖芯和包層構(gòu)成，不同的纖芯折射率分布構(gòu)成了不同類型的光纖。多模光纖主要用在強度型傳感器的系統(tǒng)中，被測量的物理量直接影響輸出光信號的強度。漸變折射率多模塑料光纖可以解決帶寬窄的問題。在單模光纖中，單模石英光纖的缺點是纖芯芯徑非常細，只有5~10微米。而塑料單模光纖相對于石英光纖的特點就是芯徑粗，是石英光纖的50~100倍，對接容易、成本低，所以其在干涉型光纖傳感器中具有更出眾的特點。普通塑料光纖折射率分布應(yīng)用的情況一類是階躍型，另一類是漸變型。多模光纖單模光纖塑料光纖性能塑料光纖的性能重點是衰減、色散、熱穩(wěn)定性等。1、衰減塑料光纖的衰減主要受限于芯包塑料材料的吸收損耗和色散損耗。人們是通過選用低折射率和等溫壓縮率小的塑料材料和通過穩(wěn)定塑料光纖制造工藝來使塑料光纖獲得小的散射損耗。在碳氫鍵為基本骨架的塑料材料中，在波長650ｎｍ處的衰減系數(shù)大約為120ｄB／ｋｍ。用氟化塑料制成的梯度折射率塑料光纖，在0.85μｍ波長處衰減系數(shù)為41ｄB／ｋｍ，在1.3μｍ波長處衰減為33ｄB／ｋｍ。11-11-2007DashengPOF62塑料光纖與其它傳輸介質(zhì)比較2、帶寬

用作短距離光傳輸介質(zhì)的塑料光纖，按其折射率分布形狀可分為兩種：階躍折射率分布塑料光纖和梯度折射率分布塑料光纖。階躍折射率分布塑料光纖由于模間色散作用其傳輸帶寬僅為幾十至上百ＭＨｚ．ｋｍ。氟化梯度折射率分布塑料光纖從選擇低色散的材料出發(fā)，再以優(yōu)化的梯度折射率分布手段，抑制模間