第一學(xué)期總結(jié)機(jī)類2016

第一學(xué)期總結(jié)三視圖線面分析法點(diǎn)線面截交線、相貫線組合體與剖視圖螺紋聯(lián)接機(jī)件的表達(dá)方法一、三視圖三等關(guān)系是最重要的關(guān)系：長對正、寬相等、高平齊。立體圖是輔助視圖，主要是讀圖：拉伸法形體分析法線面分析法找出對應(yīng)的俯視圖和左視圖2左4俯3左6左2俯3俯5俯7俯1左6俯5左7左4左12345671俯1234選擇題二補(bǔ)三二、線面分析法正垂面正面投影為一條直線，水平面和側(cè)面投影為其相似形。鉛垂面水平面投影為一條直線，正面和側(cè)面投影為其相似形。側(cè)面投影為一條直線，水平面和正面投影為其相似形。側(cè)垂面求左視圖abcd正垂面1123456782’(1’)3’6’4’(5’7’8’)1”2”3”4”5”6”7”8”雙斜面(1’)2’3’(4’)(5’)6’7’(8’)123456781”2”3”4”5”6”7”8”雙斜面(1’)2’3’(4’)5’(6’)7’(8’)123456781”2”3”4”5”6”7”8”e’f’d’a’dee”(f”)fab’c’bcd”(c”)a”(b”)雙斜面三、點(diǎn)線面直角三角形法直角投影定理直角三角形法1.原理分析1VXZYOα△ABB0為直角三角形B0AB0=abBB0=zb’-za’BAa'bab'實(shí)長zb’-za’結(jié)論：已知線段的兩個投影，可利用直角三角形法，求出線段的實(shí)長及對H投影面的傾角α。直角三角形法1.原理分析2VXZ

YOβ△AA0B為直角三角形A0A0B=a’b’AA0=ya-ybBa'bab'實(shí)長ya-yb結(jié)論：已知線段的兩個投影，可利用直角三角形法，求出線段的實(shí)長及對V投影面的傾角β。A直角三角形法例1求線段AB的實(shí)長及α。a'b‘a(chǎn)boX實(shí)長所得直角三角形的斜邊即實(shí)長AB。AB與ab的夾角為α。1.以ab為一直角邊；2.取zb’-za’為另一直角邊;方法1zb’-za’zb’-za’解題完畢V

XZYOαB0B

Aa'bab'zb’-za’α直角三角形法oX實(shí)長a'b'ab實(shí)長方法2所得直角三角形的斜邊即實(shí)長AB。AB與ab的夾角為α。1.以zb’-za’

為一直角邊；2.取ab為另一直角邊;zb’-za’例1求線段AB的實(shí)長及α。ααV

XZYOB0B

Aa'bab'zb’-za’αb'aba'X直角三角形法例2求線段AB的實(shí)長及β。oABβ所得直角三角形的斜邊即實(shí)長AB。AB與a’b’的夾角為β。1.以a’b’

為一直角邊；2.取ya-yb

為另一直角邊;方法1ya-ybya-ybVXZYOβA0Ba'bab'Ab'aba'XOβ直角三角形法所得直角三角形的斜邊即實(shí)長AB。AB與a’b’的夾角為β。1.以ya–yb為一直角邊；2.取a’b’為另一直角邊;方法2ABβ例2求線段AB的實(shí)長及β。解題完畢ya-ybVXZYOβA0Ba'bab'A直角三角形法例3已知EF=30，試完成e’f’。f'EFzf’-ze’R30zf’-ze’OXe'ef1.以ef為一直角邊；2.以R30為半徑畫弧，在另一直角邊上截得zf’-ze’;方法13.在ff’

投影連線上定f’點(diǎn)，完成

e’f’

。解題完畢e’f’直角三角形法f'EFR30OXe'ef1.以ye-yf為一直角邊；2.以R30

為半徑畫弧，在另一直角邊上截得e’f’;方法23.以e’f’為半徑畫弧,在ff’

投影連線上定f’點(diǎn)，完成e’f’

。ye-yfe’f’

解題完畢例3已知EF=30，試完成e’f’。直角三角形法小結(jié)1)實(shí)長、坐標(biāo)差、投影長、傾角為直角三角形的四要素。

注意：直線的坐標(biāo)差、投影長、傾角是對同一投影面而言。

αZ坐標(biāo)差水平投影TL(實(shí)長)

βY坐標(biāo)差正面投影TL(實(shí)長)

γX坐標(biāo)差側(cè)面投影TL(實(shí)長)直角三角形法小結(jié)

2)只要已知其中任兩個，即可通過直角三角形求得另兩個。因此直角三角形法的題型衍生為多種形式。α水平投影z

坐標(biāo)差實(shí)長z

坐標(biāo)差水平投影實(shí)長α水平投影實(shí)長z坐標(biāo)差αz坐標(biāo)差實(shí)長α水平投影αz坐標(biāo)差實(shí)長水平投影α實(shí)長z坐標(biāo)差水平投影可求已知（以H面為例列舉說明）VZYO直角投影定理CAb'a'bc'caB已知：AB為水平線，∠BAC為直角，則∠bac仍為直角。證明：

∵AB⊥AC，

AB⊥Aa

,∴AB⊥平面ACca，∵AB∥H面，

ab∥AB∴

ab⊥平面ACca

有ab⊥ac

。ab∥ABa’b’∥OX直角

有AB⊥ac；∠bac仍為直角X直角投影定理VZYOCAa'bab'c'cBXOa'b'c'bca投影圖已知：AB為水平線，∠BAC為直角，則∠bac仍為直角。X直角投影定理VZ

YObc'cCaAB反之：若a’b’∥OX，∠bac為直角，則空間∠BAC為直角。ab⊥平面aACc，有ab⊥AC；

AB⊥平面ACca

,

有AB⊥AC。AB為水平線AB∥aba'b'X直角投影定理例1已知AB∥V，試過點(diǎn)E作直線EK與AB垂直相交。baee’b’a’k’k分析：AB為正平線，正面投影反映垂直關(guān)系。作圖過程：解題完畢點(diǎn)的一次變換點(diǎn)在V1/H

體系中的投影不變投影新投影舊投影.新投影面不變投影面舊投影面換面法換面法的四個基本作圖問題將一般位置直線變換成投影面平行線將投影面平行線變換成投影面垂直線一般位置平面變換成投影面垂直面投影面垂直面變換成投影面平行面oxo1x1a’

b’a

b

a1’b1’實(shí)形）a)一般位置直線變換成投影面平行線(正平線)以正平線為例：設(shè)新投影面V1垂直H面，并且平行于AB。在V1面中，反映AB的實(shí)長且反映直線對H面的夾角。a’

b’ab

a1(b1)xX1b)將投影面平行線變換成投影面垂直線新投影面同時垂直V面和直線，AB的新投影重影為一點(diǎn)。XX1a’b’c’

abc

a1’

c1’

b1’(c)一般位置平面變換成投影面垂直面設(shè)新投影面垂直于平面上的投影面平行線，平行線變換為垂直線，平面即變換成垂直面。a’

b’abxx1a1b1c1c’cd)投影面垂直面變換成投影面平行面實(shí)形新投影面平行于已知平面，即新軸平行于有積聚性的投影，平面反映實(shí)形。5.利用換面法的解題步驟和方法分析題意和空間情況，擬出空間解題模型選擇合適的投影面（新的V面或H面）按照變換規(guī)律進(jìn)行變換，找出新投影在新投影中進(jìn)行解題將結(jié)果返回原投影體系例如：一般位置直線平行線，可求得直線的實(shí)長、傾角一般位置直線垂直線，可求得兩平行線間的距離、兩平面間的夾角、交叉二直線的公垂線等。一般位置平面垂直面，可求得兩平行平面的距離、點(diǎn)到平面的距離、平面的傾角、線面和面面相交等一般位置平面平行面，可求得平面實(shí)形、兩直線的夾角、線面夾角等。相交兩平面ABC和ABD的夾角為30°，且C點(diǎn)靠近H面，求a’b’c’。xx1ab

a1’a’a2b’

b1’b2cc2d’

d1’d2dx2c1’c’30°求出P和Q面的實(shí)形。PQ1’2’3’7’8’9’4’5’6’10’11’21’31’41’51’P1’xx1x111’P’Q’81’91’31’41’61’71’101’111’Q”Q1’P四、截交線、相貫線一、立體表面的交線：分三種情況1、平面立體和平面立體的交線------直線棱柱和棱錐：完整和不完整形體的投影2、平面立體和曲面立體：立體的交線------截交線（平面曲線，直線）多個平面截切一個立體一個平面截切多個立體多個平面截切多個立體3、曲面立體和曲面立體的交線------相貫線（空間曲線，平面曲線，直線）補(bǔ)全水平投影和側(cè)面投影圓柱的截交線截平面平行于軸線———矩形截平面垂直于軸線———圓截平面傾斜于軸線———橢圓矩形矩形圓錐的截交線θ=90°θ＝ααθ＞＞90°0°≤θ＜α過錐頂兩相交直線圓橢圓拋物線雙曲線

α

α

θ

α

θ

α

θ柱錐截交2球柱2球錐1相貫線的特點(diǎn):相貫線隨立體的幾何大小而變化刪除例4例4根據(jù)兩個視圖，求作第三視圖五、組合體與剖視圖組合形式：平齊（無交線）、交錯、相切（無交線）、相交。用形體分析法和線面分析法讀圖剖視與斷面剖視（7種）：全剖、半剖、局部剖、斜剖、旋轉(zhuǎn)剖、階梯剖、復(fù)合剖斷面（2種）：重合斷面、移出斷面組合體剖視分析是什么基本形體的組合，組合后會產(chǎn)生什么樣的交線：平面和平面——直線平面和曲面——截交線曲面和曲面——相貫線，注意相貫線的趨勢和方向根據(jù)兩個視圖，求作第三視圖補(bǔ)齊下列剖視圖中的缺線3.補(bǔ)畫圖中漏缺的線(15分)3.補(bǔ)畫半剖的主視圖(15分).3.補(bǔ)畫半剖的主視圖(15分).作出全剖左視圖筋板的剖開畫法半剖視圖的畫法剖開和不剖的分界線以點(diǎn)畫線為界例2：完成半剖的主視圖和全剖的左視圖完成半剖的主視圖和全剖的左視圖六、螺紋聯(lián)接5大要素：牙型、大徑、線數(shù)、導(dǎo)程和螺距、旋向必須完全相同，內(nèi)外螺紋才能旋合在一起。畫法：注意螺紋終止線、剖面線要畫到粗實(shí)線為止、孔的工藝倒角為120度。內(nèi)外螺紋旋合時，旋合部分要按外螺紋畫，內(nèi)外螺紋的大、小徑應(yīng)對齊。標(biāo)注時應(yīng)反映出5大要素外螺紋改錯螺紋的規(guī)定畫法內(nèi)螺紋改錯內(nèi)、外螺紋連接改錯內(nèi)、