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章末整合1.2.3.一、受力分析的基本方法和應(yīng)注意的問題1.基本方法(1)從力的概念即力是物體對(duì)物體的作用來(lái)認(rèn)識(shí)力,從力的作用效果來(lái)研究力.(2)按重力、彈力、摩擦力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力的順序進(jìn)行受力分析,防止漏力,找施力物體,防止添力.4.2.注意問題(1)準(zhǔn)確把握三種不同性質(zhì)力的產(chǎn)生條件并結(jié)合物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)物體進(jìn)行受力分析.(2)不能靠經(jīng)驗(yàn)來(lái)認(rèn)識(shí)力的效果,如:認(rèn)為摩擦力總為阻力的錯(cuò)誤想法.5.[例1]如圖所示,物體A,B放在物體C上,水平力F作用于A,使A,B,C一起勻速運(yùn)動(dòng),各接觸面間的摩擦力的情況是 ()A.A對(duì)C有向左的摩擦力B.C對(duì)B有向左的摩擦力C.物體C受到三個(gè)摩擦力的作用D.C對(duì)地有向右的摩擦力6.[解析]以A為研究對(duì)象,所受合外力為0,故C對(duì)A有向右的摩擦力,A對(duì)C有向左的摩擦力,A選項(xiàng)正確;對(duì)物體B來(lái)說(shuō),因其所受合外力為0,故B,C間沒有摩擦力,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;以A,B,C整體為研究對(duì)象,在F作用下向左勻速運(yùn)動(dòng),所受合外力為0,故知地面對(duì)C有向右的摩擦力,C對(duì)地有向左的摩擦力,C受到A和地面給它的兩個(gè)摩擦力的作用,選項(xiàng)C,D均錯(cuò)誤.[答案]A7.[總結(jié)評(píng)述]對(duì)于摩擦力的方向分析,要找好相對(duì)運(yùn)動(dòng),摩擦力可以充當(dāng)動(dòng)力,也可以是阻力,本題中,fAC為動(dòng)力,所以與運(yùn)動(dòng)同向.8.二、力的合成與分解的基本方法和應(yīng)注意的問題1.基本方法(1)力的合成與分解遵從平行四邊形定則,高考中往往將其與一些數(shù)學(xué)方法,如圖解法、圖象法、解析法等結(jié)合在一起使用.(2)力的正交分解是在物體受三個(gè)或三個(gè)以上的共點(diǎn)力作用的情況下求合力的一種行之有效的方法,“分解”的目的是為了更方便地“合成”,正交分解的優(yōu)點(diǎn)就在于避免了對(duì)多個(gè)力用平行四邊形定則多次進(jìn)行合成,分解后只要處理一條直線上的力的合成問題就可以了.9.2.注意問題(1)求幾個(gè)力的合力時(shí),這幾個(gè)力必須是同時(shí)作用在同一個(gè)物體上,否則沒有意義.(2)受力分析時(shí),不能將合力與分力認(rèn)為是同時(shí)作用在物體上的力,否則就重復(fù)了.10.[例2]如圖(a)所示,將一條輕而柔軟的細(xì)繩一端拴在天花板上的A點(diǎn),另一端拴在豎直墻上的B點(diǎn),A和B到O點(diǎn)的距離相等,繩的長(zhǎng)度是OA的兩倍,圖(b)所示為一質(zhì)量可忽略的滑輪K,滑輪下懸掛一質(zhì)量為m的重物,設(shè)摩擦力可忽略,現(xiàn)將動(dòng)滑輪和重物一起掛到細(xì)繩上,在達(dá)到平衡時(shí),繩所受的拉力是多大?11.[解析]受力情況如右圖所示,因不計(jì)摩擦,故有FT1=FT2=FT,θ1=θ2=θ由平衡條件得:2FTsinθ=mg①又l1+l2=2OA②12.三、分析共點(diǎn)力平衡問題時(shí)的基本方法和應(yīng)注意的問題1.基本方法(1)進(jìn)行正確的受力分析,是解決力學(xué)問題的基本功.要求對(duì)重力、彈力、摩擦力等幾種常見力的產(chǎn)生條件、方向、大小等都有明確而深刻的理解,要認(rèn)識(shí)它們各自的特點(diǎn)及其在物體的運(yùn)動(dòng)中所起的作用.13.(2)要熟練掌握用平衡條件解題的幾種常用方法.①力的合成法:物體受三個(gè)力作用而平衡時(shí),其中任意兩個(gè)力的合力必跟第三個(gè)力等大反向,可利用平行四邊形定則,根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解.②正交分解法:建立合適的直角坐標(biāo)系,將物體受到的各個(gè)力分別分解到x軸和y軸上,運(yùn)用兩坐標(biāo)軸上的合力等于零的條件
14.2.注意問題(1)對(duì)x、y軸方向選擇時(shí),應(yīng)盡可能多地使力落在x、y軸上,使分解的力盡可能是已知力,不宜分解待求力.(2)對(duì)于動(dòng)態(tài)平衡問題的分析常用解析法和圖解法,但一般圖解法較解析法簡(jiǎn)捷,應(yīng)優(yōu)先選用圖解法.15.[例3]如圖所示,一個(gè)半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O點(diǎn)為其球心,碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的,一根細(xì)線跨在碗口上,線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球,當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí),質(zhì)量為m1的小球與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角α=60°,兩小球的質(zhì)量比為()
16.[解析]以碗外小球m2為研究對(duì)象,小球受二個(gè)力,豎直向上的拉力F,豎直向下的重力m2g,根據(jù)平衡條件有17.F=m2g①以碗內(nèi)小球m1為研究對(duì)象,小球受三個(gè)力,受力分析如右圖所示,將繩子拉力與支持力正交分解,由幾何知識(shí)知,兩力與豎直方向的夾角皆為30°,根據(jù)平衡條件FNcos30°+F′cos30°=m1g ②FN=F′ ③由牛頓第三定律F′=F ④[答案]A18.[例4]如圖一小蟲在半徑為R的半球形碗內(nèi)沿碗面緩慢向上爬,假定小蟲與碗之間動(dòng)摩擦因數(shù)是μ,小蟲與球形碗的連線和豎直方向夾角為α.則下列有關(guān)說(shuō)法正確的是 ()19.A.小蟲可以沿碗爬到碗的頂端B.小蟲沿碗爬到的位置和動(dòng)摩擦因數(shù)有關(guān),最高點(diǎn)滿足tanα=μC.小蟲沿碗爬到的位置和動(dòng)摩擦因數(shù)有關(guān),最高點(diǎn)滿足sinα=μD.條件不足,無(wú)法判斷小蟲能爬到的具體位置20.[解析]因?yàn)樾∠x在半球形碗內(nèi)沿碗面緩慢向上爬,所以可認(rèn)為小蟲一直處于平衡狀態(tài),小蟲受重力mg(豎直向下)、碗的支持力N(指向球心)、靜摩擦力f(沿切面向上)三力的作用.沿徑向、切向建立坐標(biāo)軸,小蟲沿徑向平衡,可得N=mgcosα;沿切向平衡得靜摩擦力f=mgsinα;隨著小蟲向上爬,α逐漸增大,靜摩擦力f=mg
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