高二物理競賽帶電粒子與物質(zhì)相互作用課件

帶電粒子與物質(zhì)的

相互作用

介質(zhì)高能帶電粒子倫琴(德)發(fā)現(xiàn)x-ray1901勞厄(德)晶體測定x-ray1914布拉格父子(英)用x-ray研究晶體1915巴克拉(英)元素的光散射和

x-ray輻射研究1917西格巴根(瑞典)x-ray光譜學(xué)1924康普頓(美)原子的x-ray散射1927德拜(荷)氣體中的x-ray研究1936陰極熒光軔致輻射(同步輻射)穿越輻射電子－光子族射1934年，30歲的俄國青年切倫柯夫注意到透明介質(zhì)發(fā)出的淡淡的藍(lán)光。1937年俄人I.Frank和I.Tamm從理論上解釋這種現(xiàn)象。三人在1958年合得諾貝爾獎，也是俄人第一次得物理獎

。這種光被命名為Cerenkovlight。帶電粒子與物質(zhì)的相互作用設(shè)法進(jìn)行變量替換，使勢能表達(dá)式簡化，消除變量交叉相乘的項，只剩下變量的平方項．在數(shù)學(xué)上，就是如何把矩陣U對角化。U是一個實的對稱矩陣，總可以找到一個正交矩陣L使得

L+UL=其中是對角化的矩陣。其矩陣元是U的本征值m。可從振動久期方程求得：

|U-mE|=0得本征值m，再分別代回振幅方程式，

(U-mE)L(m)=0解此行列式得三個根再分別代回振幅方程式，求解振動久期方程，其中E是單位矩陣。對應(yīng)a、b、c，得本征向量L(a)、L(b)

、L(c)

。得對應(yīng)本征值m的本征向量L(m)。列陣L(m)排列成L矩陣，列陣L(a)、L(b)

、L(c)

排列成L矩陣，一個Q表示了所有原子的運動。勢能表達(dá)式中不再含有坐標(biāo)交叉項了．勢能表達(dá)式中不再含有坐標(biāo)交叉項了．利用下面拉格朗日方程等關(guān)系顯然滿足這個方程的解為即有其解為把T和V代入以Q為變量的拉格朗日運動方程式中k是常數(shù)，說明Q3代表平動；Q1和Q2則分別代表頻率為的振動模式，簡正坐標(biāo)與簡正模式一一對應(yīng)。一個Q表示一種簡正振動模式，顯示了分子中所有原子的運動。分子質(zhì)心不動，所有原子以相同的頻率、相同的位相通過平衡位置。張允武，分子光譜學(xué)，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，1988簡正運動的物理圖像由公式可作出簡正坐標(biāo)表示的CO2分子振動圖像對稱伸縮振動反對稱伸縮振動整體平動補充2～Cerenkov(切倫科夫)輻射思路：利用射線與物質(zhì)的相互作用，通過射線的測量，實現(xiàn)對物體進(jìn)行非接觸或無損檢測。對透明物體，切倫科夫輻射與物體的折射率直接關(guān)聯(lián)。在真空紫外與軟x-ray之間，高速帶電粒子穿過有序結(jié)構(gòu)的物體，如泡沫塑料，產(chǎn)生一種有趣的輻射。在微波與紅外之間，人們利用切倫科夫輻射機理，嘗試產(chǎn)生太赫茲輻射。這種輻射可檢測塑料炸彈。產(chǎn)生條件：粒子速度v>介質(zhì)中的光速c/nn:介質(zhì)折射率5600Wavelength(nm)84IntensityBenzeneHeffnerlamp切倫柯夫?qū)嶒灛F(xiàn)象放射源Watertoluenexylol…V△t電子運動方向c△t/n光傳播方向eθθθ特點：輻射角連續(xù)光譜連續(xù)光譜eθ輻射方向輻射方向解釋：

當(dāng)帶電粒子以速度v穿過折射率為n的透明介質(zhì)時，若v＞c/n,產(chǎn)生Cherenkov輻射。原因：帶電粒子穿過介質(zhì)時，由于電磁作用，介質(zhì)原子或分子發(fā)生瞬時極化，當(dāng)粒子通過后，極化分子退極化，能量以電磁輻射的形式發(fā)射出來。由于這些電磁輻射之間的相干性，在一定方向得到加強，從而產(chǎn)生Cherenkov輻射。

帶電粒子穿過透明介質(zhì)時，引起介質(zhì)極化示意圖Cerenkoveffect的原理和一條船在河里走得比水波快時所引起的現(xiàn)象是相同的，也類似超聲速飛機產(chǎn)生的聲波－馬赫波。帶電粒子的速度＜c/ne帶電粒子的速度＞c/ne切倫柯夫輻射方向粒子前進(jìn)方向切倫柯夫輻射方向e量子電動力學(xué)用途*輻射角：=cos-1(1/n)0≤

≤9001/n≤≤1

當(dāng)=1時，最大=cos-1(1/n)

當(dāng)=1/n，=0，＜1/n，不會看到輻射，所以存在存在閾速度：t=1/n或=（1-t2)-1/2

*帶電粒子的閾能（產(chǎn)生Cerenkov輻射的最低動能Tmin）設(shè)帶電粒子的靜止質(zhì)量為m0，則*光能占總能損的很小一部分，可略。*切侖柯夫探測器:常用的有:環(huán)形成像切侖柯夫計數(shù)器（RICH）

內(nèi)反射切侖柯夫計數(shù)器（DIRC）

氣凝硅膠(Aerogel)為輻射體的切侖柯夫計數(shù)器

探測高速（超過光在同樣介質(zhì)的傳播速度）帶電粒子產(chǎn)生的切侖柯夫輻射方向，從而確定粒子的速度。已知粒子的速度和動量信息就可以提供高動量范圍的e、、K、p的分辨。9只光電倍增管環(huán)繞切倫柯夫計數(shù)器的軸線排列成一圈，當(dāng)有帶電粒子沿計數(shù)器軸線穿過時，每個光電倍增管都可探測到粒子所發(fā)出的切倫柯夫光。9-foldcoincidence介質(zhì)折射率n閾動能最大輻射角最大nγ(光子數(shù)/cm)電子(MeV)質(zhì)子(GeV)氦氣1.000035611120029’0.03co21.0004116301038’0.4水1.330.20.48841015’213鉛玻璃1.760.110.20655023’332激情燃燒的歲月切倫柯夫倫琴勞厄布拉格巴克拉西格巴根康普頓德拜貝多芬康德拿破倫尼采莫扎特歌德左拉俾斯麥時世造英雄

如上圖所示，傳統(tǒng)的切倫柯夫輻射有兩個重要的特點，一是存在一個輻射角，二是其光譜是連續(xù)譜。我校天體物理中心尤峻漢教授為解釋天文觀測的數(shù)據(jù)，提出了切倫柯夫線譜輻射理論。此理論隨后被我校近代物理系徐克尊教授實驗證實。王淦昌院士獲悉后高興地說：這是我國自己的理論，自己的實驗。嚴(yán)濟(jì)慈校長親臨實驗室視察。楊振寧先生將徐老師的論文推薦給美國Phys.Rev。王、嚴(yán)兩位先生已駕鶴西去，尤老師現(xiàn)任職于上海交大，徐老師仍在本校敬業(yè)。

往者不可復(fù)兮,冀來者之可望。eθ輻射方向輻射方向5600BenzeneHeffnerlamp用于光譜校正連續(xù)光譜84IntensityWavelength(nm)1.背景右圖是天文記錄的部分光譜，其主峰*的峰位非常靠近H原子的L

發(fā)射線，所以將其標(biāo)記為L

。特點:譜線寬～幾十埃，輪廓不對稱。峰*的波長比H原子的L

發(fā)射線略長－紅移。2.天文記錄類星體Q0000-398的L

發(fā)射線wavelength()intensity*3.問題：峰*的起源？如果來源于H原子電子態(tài)的躍遷，為何輪廓不對稱，且波長紅移？其它產(chǎn)生機制？4.解釋：峰*起源于快速帶電粒子穿過H原子氣產(chǎn)生的切侖柯夫輻射。如下圖所示，H原子的L

附近存在光的反常色散，部分區(qū)域n～n(λ)>>1，滿足切侖柯夫輻射產(chǎn)生的條件，所以發(fā)射靠近H原子的L

且有一定寬帶。由于L

的左側(cè)吸收系數(shù)大，所以峰位出現(xiàn)在右側(cè)，故相對H原子的L

有一定的紅移。波長λ1共振波長消光系數(shù)k折射率n發(fā)光范圍紅移推導(dǎo)出的光譜公式如下，感興趣者請看參考文獻(xiàn)。wavelength()IntensityI理論計算出的光譜可見，用切侖柯夫輻射理論，并考慮H原子氣體的反常色散，計算出的光譜與