高二物理競(jìng)賽密堆積配位數(shù)課件

密堆積配位數(shù)

密堆積 配位數(shù)1、密堆積將組成晶體的原子看成是同種等大的剛性圓球，將這些圓球在一個(gè)平面內(nèi)按最緊密的方式排列，形成密排面，把密排面按最緊密的方式疊起來，所形成的圓球堆積形式稱為密堆積。密排面：AAAAAAA在同一平面內(nèi)（二維），將任意一個(gè)剛球與周圍六個(gè)等大剛性圓球相切，形成密排面。若某種晶體具有一定的宏觀對(duì)稱性，那么它的布拉菲格子R

n

a

n

b

n

cn 1 2 31 2 3(n

,

n

,

n

,

0,1,2,3,)滿足晶體32種不同宏觀對(duì)稱性要求的布拉菲格子的晶胞基矢的取法是有限的?？梢宰C明，晶胞基矢

中晶胞的基矢

a,

b,

c 必須滿足什么要求？

的組合方式只可能有7種。a,

b,

c晶系每一種晶胞基矢

的組合方式稱為晶系，共7個(gè)晶系。a,

b,

c表1.3-2給出7個(gè)晶系的特征：布拉菲晶胞每個(gè)晶系包含若干種晶胞，滿足32種晶體宏觀對(duì)稱性的晶胞只有14種，稱為14種布拉菲晶胞（圖1.3-6)。名稱布拉菲格子對(duì)稱性最高的點(diǎn)群晶胞基矢特征立方晶系簡(jiǎn)單立方（P）面心立方（F）體心立方（I）Oha

b

c

90四方晶系簡(jiǎn)單四方（P）體心四方（I）D4ha

b

c

90正交晶系簡(jiǎn)單正交（P）底心正交（C，A，B）體心正交（I）面心正交（F）D2ha

b

c

90單斜晶系簡(jiǎn)單單斜（P）底心單斜（C，A）C2ha

b

c

90,

90三斜晶系簡(jiǎn)單三斜（P）Cia

b

c

90,

90三方晶系三方（R）D3da

b

c

90六方晶系六方（P）D6ha

b

c取，沒有規(guī)則。由這三個(gè)基矢組成布拉菲格子，稱為三斜晶系。i例：C

對(duì)基矢

完全沒有任何要求，

的長(zhǎng)度、方向可以任意a,

b,

c a,

b,

c六方密堆積立方密堆積六方密堆積和立方密堆積：將密排面按最緊密的方式疊起來，有兩種實(shí)現(xiàn)方式：1、六方密堆積：第二層密排面剛球球心對(duì)準(zhǔn)第一層密排面剛球之間空隙，第三層密排面剛球球心對(duì)準(zhǔn)第一層密排面剛球球心，構(gòu)成的AB/AB/AB?堆積。2、立方密堆積：第二層密排面剛球球心對(duì)準(zhǔn)第一層密排面剛球之間空隙，第三層密排面剛球球心對(duì)準(zhǔn)第一層密排面C空隙，構(gòu)成的ABC/ABC/ABC?堆積。AAAABBBAAAAAABBCCBACCCC AABB2、配位數(shù)配位數(shù)：一個(gè)原子周圍最鄰近的原子數(shù)。最大配位數(shù)：密堆積所對(duì)應(yīng)的配位數(shù)12?？赡芘湮粩?shù)：晶體可能的配位數(shù)只有6種：12，8，6，4，3，2。幾種典型晶體結(jié)構(gòu)的配位數(shù)：A、同種原子構(gòu)成的面心立方晶格的配位數(shù)=12aaaa2a2B、同種原子構(gòu)成的體心立方晶格的配位數(shù)=8C、氯化銫結(jié)構(gòu)的配位數(shù)分為三種情況：rClClClClCCl

lClClSeClaSeRClr

﹤RrSeClClClClCCl

lClClCl最緊密接觸a大球與小球、大球與大球相切，配位數(shù)=8。d

2

(2R)2

(2R)2

(2R)2

3(2R)2小球半徑：1r

(d

2R)

0.73R2體對(duì)角線長(zhǎng)：SeRClr

﹤R立方體邊長(zhǎng)：a

2R穩(wěn)定結(jié)構(gòu)R小球r

增大，

0.73

r

﹤1

，大球與大球保持相切，配位數(shù)=8，晶體結(jié)構(gòu)保持氯化銫型結(jié)構(gòu)。非穩(wěn)定結(jié)構(gòu)小球

r

減小，小球在立方體中心的位置不穩(wěn)定，配位數(shù)變?yōu)?，晶體結(jié)構(gòu)變化為氯化鈉型結(jié)構(gòu)。D、氯化鈉型結(jié)構(gòu)的配位數(shù)分為三種情況：設(shè)氯離子處于體心（小球，半徑

r

），與周圍六個(gè)鈉離子（大球，半徑

R

）構(gòu)成最鄰近。相切，氯化鈉型結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，配位數(shù)為6。為配位數(shù)為4或3的晶體結(jié)構(gòu)。（表1.4-1）穩(wěn)定結(jié)R構(gòu)當(dāng)小球與最近鄰六個(gè)大球相切時(shí)，無論大球之間是否2(R

r)2

2R22

1

0.41r

RR0.41

r ﹤0.73非穩(wěn)定結(jié)構(gòu)大球

R

增加到使小球與大球不相切，結(jié)構(gòu)將改變,變化Rr最緊密堆積示意圖氯化鈉型結(jié)構(gòu)最穩(wěn)定結(jié)構(gòu)大球

R

增加，達(dá)到大球相切時(shí)達(dá)到最緊密結(jié)構(gòu)。E、配位數(shù)與剛球半徑的關(guān)系表配位數(shù)小球與大球的比值

rR晶體結(jié)構(gòu)類型121密堆積81～0.73氯化銫型60.73～0.41氯化鈉型40.41～0.2330.23～0.16同一族晶列有三個(gè)特點(diǎn)：具有相同的方向；晶列上格點(diǎn)的周期相同（格點(diǎn)分布相同）；在同一平面內(nèi)，相鄰晶列之間的距離相等；２、晶列指數(shù)a

a設(shè)1 2 3a為原胞基矢，取某一格點(diǎn)

O

為原點(diǎn)，l

R

la

l

a

l

a1

1 2 2 3 3(l1,l2

,l3

0,1,2,)1 2 3 1 2 31 2 3將

l,l

,

l

化成互質(zhì)整數(shù)

l

,l

,

l ，用

l

,l

,

l

標(biāo)志OR

晶列的方向，稱為晶列指數(shù)，記為l1l2l3

。晶格中其它任意格點(diǎn)

R

的位置為：1aa32a12

3lll

OR1ll23la13aa212

3lll

OR例1：例2：1a2O al1

1,

l2

1,

l3

1l1

:

l2

:

l3

l1

:

l2

:

l3Rl a1

a2

a3