版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
§1、
非簡諧應(yīng)一、晶格的自由能與狀態(tài)方程狀態(tài)方程：
f(p,
V,
T)=0
自由能的定義：
F=U－TS熱力學(xué)第一定律：
dU=TdS－pdV有dF=dU-d(TS)=－pdV－SdT
p
TT1、
模式密度g(w)在q空間中，處在w－w＋dw兩等頻面之間的振動模式數(shù)（只考慮其中第j支格波）為gj
w
dw
殼層
r
q
dt
q
dSdq
由于dq
qwj
dwqyxq0在非常低的溫度下，由于短波聲子的能量太高，不會被熱激發(fā)，而被“冷凍”下來。所以hw
kB
T
的聲子對熱容幾乎沒有貢獻(xiàn)；只有那些hwkB
T
的長波聲子才會被熱激發(fā)，對熱容量有貢獻(xiàn)。mwmwTyTxqqqq在q空間中，被熱激發(fā)的聲子所占的體積比約為
qT
wT
T
由于熱激發(fā)，系統(tǒng)所獲得的能量為：E(T)
3N
kB
T
CV
12NkB
T33333333333333333
qm
wm
D
CV
∝T3必須在很低的溫度下才成立，
大約要低到T~QD/50
，即約10
K以下才能觀察到CV隨T3變化。Debye模型在解釋晶格熱容的實(shí)驗結(jié)果方面已經(jīng)證明是相當(dāng)成功的，
特別是在低溫下，
Debye理論是嚴(yán)格成立的。但是，需要指出的是Debye模型仍然只是一個近似的理論，仍有它的局限性，
并不是一個嚴(yán)格的理論。In的Debye溫度QD
隨溫度的變化
gj
w
dS例：求一維單原子鏈晶格振動的模式密度g
wdw
r
q
2dq
w
q
w
q
L
dq
g
w
2
Na
dw
2
2p
dw
dw2pdq
qwj一維單原子鏈晶格振動的色散關(guān)系：w
sin
aq
wm
sin
aq
sin2
aq
w
220
/a
wm
w
4
b
m
m
(q)-
/aqm
m
g
w
w
w2
m2dw
awm
cosaq
awm2
mNa
p
1
2
2a
w
w
w
2
1
g
w2
dw
dq
dq
wm
晶格自由能
F
=
F1+F2vF1=U(
V)只與晶體的體積有關(guān)，而與溫度（或晶格振動）無關(guān)，
U(
V)實(shí)際上是T=0時晶體的內(nèi)能。vF2與晶格振動有關(guān)，即與溫度有關(guān)。由統(tǒng)計物理可知，F(xiàn)2=－kB
TlnZZ：晶格振動的配分函數(shù)對于頻率為wj
的格波，其配分函數(shù)為Zj
exp
hwj
hwj
1
exp
kB
T
nj
0nj
0nj
0nj
0
exp
2kB
T
系統(tǒng)的總配分函數(shù)：
Z
Zj
F2
kB
T
ln
Z
kB
T
ln
1
exp
晶格自由能為：F
U
V
kB
T
ln
1
exp
j
j
jj
j
hwj
Ej
j
p
T
j
E
hw
是表征頻率隨體積變化的量，設(shè)與wj無關(guān)。dU
EdV
V
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 購房定金解約協(xié)議
- 服裝設(shè)計合同范本
- 緊急救援體系考核試卷
- 租賃經(jīng)營的個人信息保護(hù)和人權(quán)問題考核試卷
- 木地板企業(yè)人力資源規(guī)劃與招聘考核試卷
- 電容器在音頻電路中的運(yùn)用考核試卷
- 糖果企業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略規(guī)劃與實(shí)施考核試卷
- 海上深海探險基地考核試卷
- 聚苯并咪唑纖維耐化學(xué)性考核試卷
- 2025勞動合同范本下載打印
- 微生物檢驗的基礎(chǔ)知識試題及答案
- 2025年北京市三類人員安全員c3證考試題庫及答案
- （四調(diào)）武漢市2025屆高中畢業(yè)生四月調(diào)研考試 地理試卷（含答案）
- GB/T 45434.3-2025中國標(biāo)準(zhǔn)時間第3部分：公報
- 北京市消防條例解讀
- 2025年中國城市軌道交通維修行業(yè)投資潛力分析及行業(yè)發(fā)展趨勢報告
- 公司轉(zhuǎn)讓租賃合同樣本
- 大概念視角下的初中數(shù)學(xué)函數(shù)單元整體教學(xué)設(shè)計研究與實(shí)踐
- 建筑工程檢測行業(yè)市場現(xiàn)狀分析及未來三到五年發(fā)展趨勢報告
- 煙草行業(yè)網(wǎng)絡(luò)安全體系建設(shè)
評論
0/150
提交評論