人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)概念及公式

一、圖形的變換l軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，那條直線就叫做對(duì)稱軸。兩形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)，也叫對(duì)稱點(diǎn)。軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對(duì)稱軸。軸對(duì)稱圖形具有對(duì)稱性。4軸稱圖形的法：找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如圖形的頂點(diǎn)、相交點(diǎn)、端點(diǎn)等；數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離；在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；按照所給圖形的順序連接各點(diǎn)，就畫出所給圖形的軸對(duì)稱圖形。l旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向。旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。(時(shí)針旋轉(zhuǎn)1小是30度)、形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段都旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離相等，對(duì)應(yīng)角也相等。、單圖形旋轉(zhuǎn)90度畫法：（）出原圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（一般是圖形的頂點(diǎn)或線段的交點(diǎn)、端點(diǎn)），借助三角板，作關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)點(diǎn)所在線段的垂線；（）旋轉(zhuǎn)點(diǎn)開始，在所作的垂線上量出與原線段相等的長(zhǎng)度，即原圖所找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；（）次連結(jié)所畫出的對(duì)稱點(diǎn)。l平移平移的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角分別相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等。平移圖形的畫法：確定平移的方向與距離。將關(guān)鍵點(diǎn)按所需方向平移所需距離。按原來圖形的連接方式依次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)并標(biāo)上相應(yīng)字母。l設(shè)計(jì)圖的本法平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)。運(yùn)用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案的方法：選好基本圖案；根據(jù)所選的基本圖案確定旋轉(zhuǎn)點(diǎn)；確定旋轉(zhuǎn)度數(shù)；（）次沿每次旋轉(zhuǎn)后的基本圖形的邊緣畫圖。運(yùn)用對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案的方法：先選好基本圖案；依據(jù)基本圖案的特點(diǎn)定好對(duì)稱軸；畫出基本圖形的對(duì)稱圖形二、因數(shù)與倍數(shù)、如果a×b=c（、、都不為0的數(shù)），那么、b就c得因數(shù)，c就是、的倍數(shù)。、一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是

，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的是它本身，沒用最大倍數(shù)。、奇數(shù)與偶數(shù)：自然數(shù)中，是2的數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的數(shù)的數(shù)做奇數(shù)。偶數(shù)：個(gè)位是，，，，的數(shù)。奇數(shù)：個(gè)位是，，，，的數(shù)。、倍數(shù)特征：2的數(shù)的特征：各位是，，，，。（或）倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上數(shù)之和是5的數(shù)的特征：各位是，。、質(zhì)數(shù)與合數(shù)：

（或）倍數(shù)。質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1既是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。、奇數(shù)與偶數(shù)的運(yùn)算規(guī)律

1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。偶數(shù)偶數(shù)＝數(shù)偶數(shù)-偶＝偶數(shù)

奇數(shù)奇＝數(shù)奇數(shù)奇數(shù)＝奇數(shù)

奇數(shù)偶數(shù)＝數(shù)奇數(shù)-偶＝奇數(shù)偶數(shù)個(gè)偶數(shù)相加是偶數(shù)，

奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是奇數(shù)。偶數(shù)偶數(shù)＝數(shù)

奇數(shù)奇＝數(shù)

奇數(shù)偶＝數(shù)、以的質(zhì)數(shù)表：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、97三、長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)、表面積、體積和容積1、方有個(gè)，一般都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面面積相等；有個(gè)點(diǎn)，條，條可以分為三組：4條長(zhǎng)，4條，條。2、方有個(gè)，都是面積相等的正方形；有

8個(gè)點(diǎn)，12條，每條棱的長(zhǎng)度都相等。3、面長(zhǎng)方體個(gè)的總面積叫作它的表面積。長(zhǎng)方體相對(duì)的面的面積相等，前后面的面積＝長(zhǎng)高；左右面的面積＝寬高上下面的面積＝長(zhǎng)寬正方體個(gè)的總面積叫作它的表面積，6個(gè)的面積都相等。體：體所占空間的大小叫作物體的體積。容：器所能容納物體的體積叫作容器的容積。常用的容積單位有：升和毫升進(jìn)：鄰的的體積單位之間的互化：（高化低乘進(jìn)率，低化高除進(jìn)率）長(zhǎng)度單位：1千=1000米

1米10分米

1分=10厘米

1厘=10毫米質(zhì)量單位：1噸1000千面積單位：1平千米公

1千=1000克1公=10000平米1平米=100平方分米

1平方分米=100平厘米體積單位：1立米=1000立分米

1立分米立厘米容積單位：1升毫升時(shí)間單位：1小=60分7、總棱長(zhǎng)表積體公：

1立分米=1升1分=60秒

1立厘=1毫長(zhǎng)

面v=體長(zhǎng)方體的總棱長(zhǎng)=4×（＋寬＋高）長(zhǎng)方體的表面積=2×（寬長(zhǎng)高＋寬高長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬高正方體的總棱長(zhǎng)棱正方體的表面積=6×棱棱正方體的體積棱棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積

高四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)：1.分?jǐn)?shù)和數(shù)位把單位“1”平分成若干份，表示其中一的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位，如：的分?jǐn)?shù)單位是。把單位“1”平分成若干份，表示其中一或幾分的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。2.分?jǐn)?shù)與法聯(lián)：被除數(shù)除=a÷b=(b≠0)3.真分?jǐn)?shù)假數(shù)真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于

。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。

假分?jǐn)?shù)大于或等于。帶分?jǐn)?shù)：由不為0的整數(shù)和和一個(gè)真分?jǐn)?shù)組成的數(shù)，叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)大于互的法帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)：用原來的分母作分母，用分母乘于整數(shù)部分加分子做分子。

。假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成整數(shù)，商就是這個(gè)整數(shù)，分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（

0除），分?jǐn)?shù)的大小不變。最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)數(shù)。公因數(shù)個(gè)數(shù)有限個(gè)。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)有無限個(gè)。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)為較小數(shù)，最小公倍數(shù)為較大數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)：

公因數(shù)只有1的個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。相臨的兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì)。兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)一定互質(zhì)?；ベ|(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公約數(shù)為

，最小公倍數(shù)為乘積。通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公約數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個(gè)過程叫約分。最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。五、分?jǐn)?shù)的加減法分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，