概率的意義(使用)

3.1.2概率的意義對(duì)于給定的隨機(jī)事件A，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率，簡(jiǎn)稱為A的概率。概率的定義：頻率與概率的有什么區(qū)別和聯(lián)系？①頻率是隨機(jī)的，在實(shí)驗(yàn)之前不能確定；②概率是一個(gè)確定的數(shù)，與每次實(shí)驗(yàn)無(wú)關(guān)；③隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會(huì)越來(lái)越接近概率。④頻率是概率的近似值，概率是用來(lái)度量事件發(fā)生可能性的大小問(wèn)題1：有人說(shuō)，既然拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5，那么連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你認(rèn)為這種想法正確嗎？1.概率的正確理解：答：這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的，拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5，它是大量試驗(yàn)得出的一種規(guī)律性結(jié)果，對(duì)具體的幾次試驗(yàn)來(lái)講不一定能體現(xiàn)出這種規(guī)律性，在連續(xù)拋擲一枚硬幣兩次的試驗(yàn)中，可能兩次均正面向上，也可能兩次均反面向上，也可能一次正面向上，一次反面向上問(wèn)題2：若某種彩票準(zhǔn)備發(fā)行1000萬(wàn)張，其中有1萬(wàn)張可以中獎(jiǎng)，則買一張這種彩票的中獎(jiǎng)概率是多少？買1000張的話是否一定會(huì)中獎(jiǎng)？答：不一定中獎(jiǎng)，因?yàn)橘I彩票是隨機(jī)的，每張彩票都可能中獎(jiǎng)也可能不中獎(jiǎng)。買彩票中獎(jiǎng)的概率為1/1000，是指試驗(yàn)次數(shù)相當(dāng)大，即隨著購(gòu)買彩票的張數(shù)的增加，大約有1/1000的彩票中獎(jiǎng)

隨機(jī)事件在一次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)的，但隨機(jī)性中含有規(guī)律性：即隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，該隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會(huì)越來(lái)越接近于該事件發(fā)生的概率。概率的意義概率是從數(shù)量上反應(yīng)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的一個(gè)數(shù)學(xué)概念，它是對(duì)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō)存在的一種統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，對(duì)單次試驗(yàn)來(lái)說(shuō)，某隨機(jī)事件發(fā)生與否仍是隨機(jī)的。2.概率在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：游戲的公平性

在各類游戲中，如果每人獲勝的概率相等，那么游戲就是公平的。是否公平只要看獲勝的概率是否相等。體育比賽中決定發(fā)球權(quán)的方法應(yīng)該保證比賽雙方先發(fā)球的概率相等，這樣才是公平的。

在乒乓球、排球等體育比賽中，如何確定由哪一方先發(fā)球？你覺得那些方法對(duì)比賽雙方公平嗎？探究某中學(xué)高一年級(jí)有12個(gè)班，要從中選2個(gè)班代表學(xué)校參加某項(xiàng)活動(dòng)，由于某種原因，1班必須參加，另外再?gòu)?至12班中選一個(gè)班，有人提議用如下方法：擲兩個(gè)骰子得到的點(diǎn)數(shù)和是幾，就選幾班，你認(rèn)為這種方法公平嗎？2.概率在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：極大似然法例1.在做擲硬幣的實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，若連續(xù)擲了100次，結(jié)果100次都是正面朝上，對(duì)于這樣的結(jié)果你會(huì)有什么看法？例2.在一個(gè)不透明的袋子中有兩種球，一種白球，一種紅球，并且這兩種球一種有99個(gè)，另一種只有1個(gè)，若一個(gè)人從中隨機(jī)摸出1球，結(jié)果是紅色的，那你認(rèn)為袋中究竟哪種球會(huì)是99個(gè)？結(jié)論：如果我們面臨的是從多個(gè)可選答案中挑選正確答案的決策任務(wù)，那么“使得樣本出現(xiàn)的可能性最大”可以作為決策的準(zhǔn)則，這種判斷問(wèn)題的方法稱為極大似然法。2.概率在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：天氣預(yù)報(bào)的概率解釋

若某地氣象局預(yù)報(bào)說(shuō)，明天本地降水概率為70%，你認(rèn)為下面兩個(gè)解釋哪一個(gè)能代表氣象局的觀點(diǎn)？（1）明天本地有70%的區(qū)域下雨，30%的區(qū)域不下雨；（2）明天本地有70%的機(jī)會(huì)下雨。（1）顯然是不正確的，因?yàn)?0%的概率是說(shuō)降水的概率，而不是說(shuō)70%的區(qū)域降水。正確的選擇是（2）。降水概率的大小只能說(shuō)明降水可能性的大小，概率值越大只能表示在一次試驗(yàn)中發(fā)生的可能性越大。在一次試驗(yàn)中“降水”這個(gè)事件是否發(fā)生仍然是隨機(jī)的。（1）概率與公平性的關(guān)系：利用概率解釋游戲規(guī)則的公平性，判斷實(shí)際生活中的一些現(xiàn)象是否合理。（2）概率與決策的關(guān)系：在“風(fēng)險(xiǎn)與決策”中經(jīng)常會(huì)用到統(tǒng)計(jì)中的極大似然法：在一次實(shí)驗(yàn)中，概率大的事件發(fā)生的可能性大。（3）概率與預(yù)報(bào)的關(guān)系：在對(duì)各種自然現(xiàn)象、災(zāi)害的研究過(guò)程中經(jīng)常會(huì)用到概率的思想來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。2.概率在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：孟德爾小傳

從維也納大學(xué)回到布魯恩不久，孟德爾就開始了長(zhǎng)達(dá)8年的豌豆實(shí)驗(yàn)。孟德爾首先從許多種子商那里，弄來(lái)了34個(gè)品種的豌豆，從中挑選出22個(gè)品種用于實(shí)驗(yàn)。它們都具有某種可以相互區(qū)分的穩(wěn)定性狀，例如高莖或矮莖、圓料或皺科、灰色種皮或白色種皮等。豌豆雜交試驗(yàn)孟德爾把黃色和綠色的豌豆雜交，第一年收獲的豌豆是黃色的。第二年，當(dāng)他把第一年收獲的黃色豌豆再種下時(shí)，收獲的豌豆既有黃色的又有綠色的。同樣他把圓形和皺皮豌豆雜交，第一年收獲的都是圓形豌豆，連一粒皺皮豌豆都沒有。第二年，當(dāng)他把這種雜交圓形再種下時(shí)，得到的卻既有圓形豌豆，又有皺皮豌豆。豌豆雜交試驗(yàn)的子二代結(jié)果遺傳機(jī)理中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律第二代第一代親本yyYYYYYyYyYyYyyyYY表示純黃色的豌豆yy表示純綠色的豌豆(其中Y為顯性因子y為隱性因子)黃色豌豆（YY,Yy）:綠色豌豆（yy）≈3:16、遺傳機(jī)理中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律純黃色豌豆YY純綠色豌豆yy第一代第二代黃色Yy雜