現(xiàn)代通信原理(10-1)

現(xiàn)代通信原理第十章數(shù)字信號的載波傳輸(1)2/4/20231單元概述

如同模擬調(diào)制一樣，數(shù)字信號也可以用改變載波的幅度、頻率和相位的方法來傳輸，分別稱為幅度鍵控（ASK）、頻移鍵控（FSK）和相移鍵控（PSK）。與模擬調(diào)制的區(qū)別在于它們的幅度、頻率和相位只有離散取值，而它們的時域和頻域特性則與模擬調(diào)制時類同。當(dāng)數(shù)字信號為二進制時，載波的幅度、頻率和相位只有兩種變化，分別稱為2ASK、2FSK和2PSK（BPSK）。它們的解調(diào)方法也有相干解調(diào)和非相干兩種。與模擬調(diào)制不同的是：數(shù)字調(diào)制解調(diào)輸出為數(shù)字基帶信號，為了恢復(fù)原始信息還必須從基帶信號中提取位定時。2/4/20232數(shù)字通信中，有效性可用單位頻率的信息傳輸速率[（b/s）/Hz]來衡量。可靠性常用誤比特率度量。采用匹配濾波器可實現(xiàn)最佳接收，即達(dá)到最低的誤比特率。為了提高頻譜的利用率，則可以采用多進制數(shù)字調(diào)制：MASK、MFSK、MPSK和MQAM(多進制正交幅度調(diào)制)等。目前應(yīng)用最為廣泛的是MPSK和MQAM。MPSK是用M個相位來表示多種基帶電平。但隨著M的增加，對載波同步和解調(diào)精度的要求也隨之增高。MDPSK中采用差分相干解調(diào)，可以避免提取同頻同相的精確載波，但誤比特率性能有所下降。正交幅度調(diào)制MQAM實際上是一種幅度和相位相結(jié)合的多進制調(diào)制。2/4/20233實際傳輸信道常常是非線性的限帶信道，為了避免非線性引起的頻譜擴展，演變出一類恒包絡(luò)調(diào)制。它們的特點是調(diào)制后信號的幅度包絡(luò)是恒定的或接近于恒定的。其中OQPSK(偏移四相相移鍵控)和MSK已得到廣泛應(yīng)用。2/4/20234單元學(xué)習(xí)提綱

（1）二進制數(shù)字調(diào)制：2ASK、2FSK、2PSK、BPSK、2DPSK的原理，它們的時域和頻域表示；（2）二進制數(shù)字調(diào)制的調(diào)制與解調(diào)方法，相干解調(diào)與差分解調(diào)的區(qū)別；（3）BPSK相干解調(diào)的載波恢復(fù)；（4）二進制數(shù)字調(diào)制的誤比特率性能，BER~EB/NO曲線的物理意義，信噪比與EB/NO之間的轉(zhuǎn)換；（5）多進制相移鍵控（MPSK）原理和星座圖表示；2/4/20235

（6）多進制正交幅度調(diào)制（MQAM）原理和星座圖表示；（7）QPSK信號的調(diào)制和解調(diào)方法；（8）偏移四相相移鍵控（OQPSK）基本原理；（9）最小頻移鍵控（MSK）基本原理；（10）數(shù)字信號的最佳接收概念，匹配濾波器基本原理；（11）各種數(shù)字調(diào)制信號的頻帶利用率和誤比特率性能比較；（12）數(shù)字調(diào)制在移動通信、衛(wèi)星通信、微波通信中的應(yīng)用。2/4/20236數(shù)字載波傳輸系統(tǒng)方框圖2/4/20237

三種方式振幅鍵控(ASK,AmplitudeShiftKeying)頻移鍵控(FSK,FrequencyShiftKeying)相移鍵控(PSK,PhaseShiftKeying)

兩種進制二進制調(diào)制多進制調(diào)制2/4/20238調(diào)制信號為二進制數(shù)字信號10.1.1二進制幅度鍵控ASKASK系統(tǒng)模型§10.1二進制數(shù)字調(diào)制2/4/20239通-斷鍵控(OOK,On-OffKeying)2ASK典型波形二進制幅度鍵控ASK：載波幅度隨著調(diào)制信號而變化。2/4/202310時域表達(dá)式：設(shè)調(diào)制信號是具有一定形狀的二進制序列則時域表達(dá)式與雙邊帶調(diào)幅相同2/4/202311頻域表達(dá)式功率譜密度（連續(xù)譜部分)2ASK信號的帶寬是基帶帶寬的兩倍除連續(xù)譜部分，還有離散線譜（載波）。2/4/202312

ASK信號的功率譜：ASK相當(dāng)于單極性碼調(diào)幅，單極性碼的平均電平不為零，有直流成分，相當(dāng)于普通調(diào)幅，除連續(xù)譜之外，還有離散線譜。2/4/2023132/4/202314OOK信號的功率譜2/4/202315升余弦滾降基帶信號的2ASK信號功率譜2/4/202316

調(diào)制方法：用乘法器實現(xiàn)，對于OOK可以用開關(guān)電路來代替乘法器。2/4/202317振幅健控ASK的實現(xiàn)2/4/202318解調(diào)方式：(a)非相干解調(diào)方式(b)相干解調(diào)方式（在2ASK中很少采用）2/4/20231910.1.2二進制頻移鍵控FSK載波頻率隨著調(diào)制信號“1”或“0”而變，用兩種頻率f1和f2的載波信號分別表達(dá)1和0.其時域表達(dá)式為2/4/202320

當(dāng)g(t)為矩形脈沖，二進制頻移鍵控信號是兩個不同載頻的幅度鍵控已調(diào)信號之和。帶寬2/4/202321時域波形2/4/202322功率譜圖中fc是中心頻率，h=(f2-f1)/Rs，與頻率之差和負(fù)載阻抗有關(guān)。2/4/202323調(diào)制方式：1、可以用模擬信號調(diào)頻電路來實現(xiàn)。2、也可以用如圖所示的調(diào)制電路實現(xiàn)。2/4/202324解調(diào)方式：(a)包絡(luò)檢波(b)相干解調(diào)2/4/202325過零檢測法的原理：2/4/20232610.1.3二進制相移鍵控載波的相位隨調(diào)制信號“1”或“0”而變化。時域表達(dá)式為：2/4/2023272PSK信號是一個雙極性碼的調(diào)幅，當(dāng)“0”“1”概率相同時，雙極性碼的直流成分為0，相當(dāng)于抑制載波的雙邊帶調(diào)幅。只有連續(xù)譜，沒有離散線譜（載波）。2PSK又稱為0-調(diào)相。2/4/2023282PSK信號的功率譜2/4/202329升余弦滾降基帶信號的2PSK信號功率譜2/4/202330調(diào)制方式：(a)相乘法(b)相位選擇法2/4/202331解調(diào)方式：2PSK的解調(diào)必須用相干解調(diào)，必須在接收端恢復(fù)同頻同相載波。目前在接收端恢復(fù)載波常用：1、平方環(huán)電路2、科斯塔斯環(huán)2/4/202332平方環(huán)電路2/4/202333分析如下：當(dāng)g(t)為矩形時，平方將負(fù)脈沖倒成正脈沖，求和的結(jié)果為一直線。所以2/4/202334壓控振蕩器的中心為2C（即鎖相環(huán)的鎖定頻率）其輸出信號為：相乘器輸出up，2/4/202335環(huán)路低通濾波后KL為環(huán)路濾波器的傳輸函數(shù)，KPA為乘法器傳遞函數(shù)鎖相過程：當(dāng)接收端本振與發(fā)送本振存在相位差時，鎖相回路產(chǎn)生誤差信號去調(diào)整VCO，使接收本振跟蹤上發(fā)送本振的相位，稱為鎖定。VCO的輸出頻率經(jīng)過分頻得到接收端恢復(fù)的本振。2/4/202336科斯塔斯環(huán)2/4/202337推導(dǎo)如下設(shè)輸入信號為：VCO的輸出未鎖定時，與發(fā)送端的本振有一個相位差2/4/202338經(jīng)環(huán)路低通濾波后2/4/202339信號相乘后VCO的頻率由ud進行微調(diào),直到接收本振(VCO)的相位與發(fā)送本振的相位為止。2/4/202340相位模糊問題1、如果初相差在（-/2，/2）之間，鎖相的結(jié)果將使=02、如果初相差在（/2，3/2）之間，鎖相的結(jié)果將使=。這種鎖相結(jié)果將使2PSK信號的0-產(chǎn)生翻轉(zhuǎn)，解碼后將“1”誤判為“0”，“0”誤判為“1”。稱為“相位模糊”。2/4/202341“相位模糊”問題不只在2PSK中存在，在MPSK（多進制調(diào)相）中更加嚴(yán)重。解決“相位模糊”通常采用“差分相移鍵控”2/4/20234210.1.4二進制差分相移鍵控2DPSK

調(diào)制方式：首先對數(shù)字基帶信號進行差分編碼，即由絕對碼變成相對碼（差分碼），然后再進行調(diào)相。2/4/202343差分編碼：當(dāng)絕對碼為0時，相對碼電平與前一位碼電平一致。當(dāng)絕對碼為1時，相對碼電平與前一位碼電平相反。相對調(diào)相：當(dāng)絕對碼為0時，載波相位與前一位碼時同相。當(dāng)絕對碼為1時，載波相位與前一位碼時反相。2/4/2023442/4/202345解調(diào)方式：1、相干解調(diào)方式：如圖10-17所示。雖然解調(diào)后的相對碼與調(diào)制前的相對碼之間也存在相位模糊問題（圖e），但絕對碼判“0”或判“1”取決于相對碼的前位與后位之間的關(guān)系，消除了0-模糊的問題。接收端需要恢復(fù)載波。2/4/2023462/4/2023472、差分相干解調(diào)：如圖10-18所示，用這種方法解調(diào)時不需要恢復(fù)載波，只需要將DPSK信號延時一個碼元間隔TS，然后與DPSK信號本身相乘。相乘結(jié)果反映了前后碼元的相對相位關(guān)系。不需要差分譯碼。2/4/2023482/4/20234910.2數(shù)字信號的最佳接收接收系統(tǒng)，受到高斯白色噪聲加性干擾時，為了得到最佳的接收效果，接收濾波器的沖擊響應(yīng)（或傳遞函數(shù)）應(yīng)該怎樣設(shè)計？這里按兩種準(zhǔn)則來討論，一是按最大輸出信噪比，二是按最小差錯概率。2/4/20235010.2.1匹配濾波器以最大輸出信噪比來討論，這類濾波器也有兩種類型。1、使濾波后的信號波形與發(fā)送信號波形的均方誤差最小，即要求信噪比在整個時域區(qū)間的均值小，常用于模擬信號的濾波，稱為維納濾波。2、只要求信噪比在抽樣時刻有最大值，便于抽樣判決，常用于數(shù)字濾波，也是本章討論的重點。2/4/202351設(shè)濾波器的傳遞函數(shù)為H(f)，沖擊響應(yīng)為h(t)。濾波器的輸入信號

x(t)=s(t)+n(t)輸出信號

y(t)=[s(t)+n(t)]*h(t)其中信號通過濾波后為：2/4/202352輸出噪聲功率譜輸出噪聲平均功率在t=T時刻，信噪比SNR2/4/202353求SNR的最大值，根據(jù)許瓦茲不等式。只有當(dāng)S(f)=Y(f)*，等式成立。即對于10-26來說，2/4/202354當(dāng)時即時2/4/202355SNR最大值2/4/202356結(jié)論：1、要實現(xiàn)信噪比最大的匹配濾波，要求濾波器的傳遞函數(shù)與信號功率譜的復(fù)共軛成正比。2、匹配濾波器的沖擊響應(yīng)是輸入信號S(t)的鏡像平移。式中T是特定抽樣點時間。2/4/2023573、匹配濾波器的輸出波形與輸入信號的自相關(guān)函數(shù)成正比。2/4/202358

例10-1、如圖10-19(a)所示信號，試求接收該信號的匹配濾波器沖擊響應(yīng)的輸出波形。2/4/202359式中解：圖10-19（a）可表示為：2/4/202360沖擊響應(yīng)：輸出波形：

波形如圖10-19（b）所示，在t=T處有最大值。2/4/202361MFS1(t)MFS2(T)選擇和判決t=Tt=Ty1y2在t=T時，如果y1>y2,判為y1(假設(shè)是1)如果y1<y2,判為y2(假設(shè)是0)

根據(jù)信號通過匹配濾波器后在T處有最大值這一特點，可以制作二進制數(shù)字信號的接收機。其框圖如圖10-20所示：2/4/202362

在數(shù)字通信中，特別是雷達(dá)信號，發(fā)送信號往往是有限長度，S(t)信號在（0,Ts）時間內(nèi)2/4/202363可得出匹配濾波器的框圖如圖10-21所示：積分Ys(t)t=TsS(t)x(t)圖10-21這是另一種形式的匹配濾波器，由相乘和積分完成相關(guān)功能，在t=TS時進行抽樣。2/4/202364

10.2.2、數(shù)字信號接收的統(tǒng)計模型——用于最小差錯概率統(tǒng)計接收

設(shè)離散消息源{X}是一個概率分布為：X1 X2 X3 ……, XmP(X1) p(X2) P(X3) ……, P(Xm)有2/4/202365發(fā)送信號與消息之間一一對應(yīng)，有概率場：S1 S2 S3 …….,SmP(S1) P(S2) P(S3) ……,P(Sm)

傳輸中引入的加性白噪聲n(t),各抽樣值具有獨立分布，設(shè)一維幅度概率密度函數(shù)均為正態(tài)分布。在（0，Ts）觀察時間內(nèi)有K個噪聲抽樣值:n1,n2,……,nk,其多維聯(lián)合概率密度函數(shù)：2/4/2023662n是噪聲方差，即平均功率，噪聲均值為0。若限帶信道截止頻率為fH，理想抽樣頻率為2fH則在（0，Ts）時間內(nèi)有TS/t個抽樣值，其中t為抽樣間隔（10-42）2/4/202367在（0，Ts）時間內(nèi)有TS*2fH次抽樣值，噪聲平均功率為：令上式可以用積分代替：式中2/4/202368為單邊功率譜密度代入10-42后：式中2/4/202369接收信號是發(fā)送信號Si(t)與噪聲之和。所以，x(t)的條件概率密度函數(shù)為：稱為似然函數(shù)，表現(xiàn)了多電平信號疊加噪聲后的概率密度。式中K=2TSfH表示了時寬內(nèi)的抽