【課題研究】-小學數學單元整體模塊教學的實踐研究

PAGE38-小學數學單元整體模塊教學的實踐研究【摘要】數學教材內容的編排是以單元結構形式呈現(xiàn)的。數學中的學習單元，是將有內在聯(lián)系的、具有共同主題的內容構成一個整體，并且依據學生的認知規(guī)律，由淺入深、由易到難地進行編排。本研究提出的“小學數學單元整體模塊教學”，采用了“單元整體解讀——聚點模塊研究——整理回顧提升”的單元塊狀結構進行教學，融入老師的智慧，充分挖掘教材資源，將教材進行二次開發(fā)、合理運用，做好單元教學內容間的起、承、轉、合各模塊的聚點探究，對提升老師的教材解讀能力和數學素養(yǎng)，提高學生的綜合能力和數學思維能力，提高數學課堂教學的實效都有促進作用。關鍵詞：小學數學單元整體教學模塊教學研究緣起（一）現(xiàn)狀數學教材內容的編排是以單元結構形式呈現(xiàn)的。數學中的學習單元，是將有內在聯(lián)系的、具有共同主題的內容構成一個整體，并且依據學生的認知規(guī)律，由淺入深、由易到難地進行編排。就內容而言，整體內部的各個組成部分所要達到的預期學習結果都致力于共同說明某方面的問題。就學生而言，在學完某個單元后，應對單元的共同目標有清楚而全面的整體把握。數學教材秉承“螺旋上升”的原則編排教學內容的。在新課程背景下，以整體性的視野來整合資源、設計教學，進行教學過程的實踐與研究是非常重要，也是很有必要的。這有利于整合教學內容，加強內容之間的內在聯(lián)系和溝通，為基礎性、結構性的教學內容與生發(fā)性內容的聯(lián)結供應可能，從而為學生供應一種自覺的、有意義的生活制造了條件，也有利于老師整體把握教學內容和教學進程。然而分析老師的日常教學行為，不難發(fā)覺數學教學由于缺乏整體性思考而存在著許多問題，具體表現(xiàn)在以下幾個方面：1．教學處理上，重獨立課研究，輕通盤考慮、整體設計筆者兩年來聽課200余節(jié)，發(fā)覺老師在處理教材時特別?????注重某一節(jié)課的教學設計、練習設計和思想方法的滲透。特別?????是在一些展示課堂上，老師把大量的教學內容、數學思想方法滲透其中，為“求全”“求出彩”忙趕課的現(xiàn)象不絕，匆匆忙忙總是上不完。對于同一主題不同層次的學問教學缺乏有效溝通和連接，或學問點重復，或前后學問斷層、連接不當，跨度極大。2．教學實施上，教學環(huán)節(jié)雷同、應用模式單一，缺乏多樣化和綜合性單元數學學問在內容上包含著深刻的思維和豐富的智慧，在形式上是簡潔、現(xiàn)成的結論及事實的論證。以書本形式毀滅的數學學問，它的思維和智力價值是潛在的。同一主題或單元的內容教材編排往往結構相像。實際教學中，不少老師照搬教材上課，沒有自己的創(chuàng)新和處理，造成課堂教學流程相像、模式雷同的現(xiàn)象，學生的學習樂觀性不高，課堂教學收效不大。3．作業(yè)布置上，作業(yè)形式單一，內容選擇任憑，缺少系統(tǒng)性和層次性作業(yè)是課堂教學的延長和重要補充，是學生獨立學習的重要方式，也是學生參與課程內容建構的重要途徑。但在一線教學中，老師被大量繁雜的教學任務所影響，或任憑購買課外輔導資料練習或照抄書本練習。內容選擇較任憑，重復、機械操練多于有思維層次訓練的現(xiàn)象較嚴峻。4.課堂總結、單元整理可有可無，或用習題代替整理，缺乏反思性不少老師認為，只要新課教學環(huán)節(jié)講清楚了，練習到位了，教學目標就達成了。課堂總結可有可無。所以，課堂總結或老師三言兩語匆匆了結，或被作業(yè)時間無情的擠掉的想象不再少數。更有一些老師，單元教學后的《整理與復習》課干脆以練習作業(yè)代替。新課程理論認為：學生能回顧學習的過程，養(yǎng)成反思質疑的學習習慣。學生經歷數學的發(fā)生進展過程，是學生積累數學活動閱歷的過程，而單元學問或模塊學問的整理和學習過程的回顧，是促進學生完成積累數學活動閱歷的過程。新課程標準提倡注重學生在學習過程中基本思想的形成，基本生活閱歷、活動閱歷的應用和積累。但數學學問又是抽象和枯燥的。這就要求我們在教學中努力讓學生在深厚的興趣中探究問題，解決問題，建構新知。在了解學生的認知基礎上解讀教材，從整體入手，合理預設，從而有效提高課堂教學效率的探究?；谏鲜龅乃伎?，我們提出了“小學數學單元整體模塊教學模式的實踐研究”的研究課題，期望借助本課題的研究，整理出模塊整體教學的整體思考和一個比較合理的操作流程，比較系統(tǒng)地整體協(xié)調，將數學的思維方法逐一地滲透課堂教學。二、研究設計（一）設計理念葉瀾教授指出：“在研究課堂教學時，要留意兩方面的關系與整合：一方面是學問體系的內在聯(lián)系、多重關系，以求整合效應；另一方面是學生生命活動諸方面的內在聯(lián)系，相互協(xié)調和整體進展。整體性，即要在聯(lián)系中進行教學。單元整體指的是在教學之前，將一個單元當作是一個整體進行思考，在整體思考的基礎上進行教材的處理與教學的設計。即在單元備課的過程中，首先要做到整體把握，然后再進行系統(tǒng)組合?，F(xiàn)代教育理論研究表明：學生的數學素養(yǎng)是以整體漸進的方式向前推動的。順應這一規(guī)律，數學教學要向整體化進展，以整體性思維來思考教學問題，對教學目標、教學內容、教學過程、教學方法等諸要素進行系統(tǒng)分析，優(yōu)化組合，整體設計，以整體漸進的方式推動教學，整體提升學生的數學素養(yǎng)。模塊化，即關注某課程內容體系下具體內容的類化研究和某一單元的連接遞進系統(tǒng)性研究。新課程將數學學習內容安排為四部分：“數與代數”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計與概率”，“綜合與實踐”，每一體系下含有具體的內容，有其相對獨立性。就某一單元的編排中，起始課、后續(xù)新授課、練習課與單元反思型整理復習課之間也有其相對的獨立性和緊密聯(lián)系性。模塊教學要實現(xiàn)兩種功能：對老師而言，能拓展教學創(chuàng)新的空間，嘗試新的思維方法和教學設計思路，在機敏整合中實現(xiàn)教學效益的最大化；對學生來講，能夠在更加符合他們認知閱歷的情境中學習，更好地體驗學問之間、以及學問與生活之間的意義聯(lián)系。綜合性，即要留意各種教學要素內容的聯(lián)系和功能的綜合?！皢卧w教學”強調整體性，用聯(lián)系的視點來研究教學問題，努力溝通各種學習內容之間及其與學生生活之間的聯(lián)系，各種教學要素就成為教學整體的有機組成部分，互相滲透，互相綜合。從綜合性與相對獨立性來看,過去的單元更強調學問的前后聯(lián)系與縱向延長,每一個單元是整個學科學問鏈條中的一個環(huán)節(jié),綜合性及相對獨立性較差。而模塊則具有更大的綜合性和更強的獨立性。從設計類型及相互關系來看,單元主要以學問的邏輯聯(lián)系為紐帶加以線性組織,單元之間呈現(xiàn)遞進關系,必需前后依次展開；而模塊設計則有多種類型,既有前后遞進、學科邏輯較強的設計，也有立體、交叉、網絡結構的組織設計形式。（二）研究目標1．提升老師的教材解讀能力，在理解的基礎上制造性使用教科書。2.學生能形成的整體學問建構，提高學生的綜合能力和數學思維能力。3．激發(fā)學生學習數學的興趣，提高數學課堂教學的實效。（三）操作框架經過課題組的學習和研究，慢慢明確了“單元模塊整體教學”應當具有“單元整體解讀”、“模塊聚點探究”和“整理回顧提升”三個基本層面的操作思路。1．整體解讀與思考“小學數學單元整體模塊教學模式的實踐研究”要做到共性寓于個性之中，個性體現(xiàn)共性，必需堅持通盤考慮，整體設計。教學前進行單元整體解讀，目的是使老師通讀教材，感知本單元的學習內容，確定單元教學目標，理清本單元“起、承、轉、合”四個模塊內容以及各模塊相互間的聯(lián)系與區(qū)別。課題組在實踐的過程中慢慢形成了“通讀教材，確定單元學問目標——研讀教材，補充單元思維目標——深化解讀，提煉單元核心方法——整體設計教學課例”的單元教材解讀模式，具體操作流程為：老師教學前通讀教材做好“個體解讀”，包括對教材的地位（包括教材學問的邏輯起點）、學情分析，本單元的核心方法或數學思維；在集體備課時間進行“組內交流”，將自己對教材、學情的分析和理解，以及對本單元教學設計的構想、思維訓練的要點提出來與大家同討論磋商；在組內交流的基礎上，確定單元整體教學目標，正確劃分本單元的起承轉合四模塊的基本內容，制定各模塊探究的重點和目標，各模塊思維訓練的要點等；最終，在此基礎上進行本單元的整體教學設計，確定典型課例教學流程等。2．模塊聚點探究進行單元模塊聚點探究，以整體的思想整合教材文本等資源進行教學設計?？梢宰屛覀償祵W教學走出“單例題備課與教學”的局限，將教材中重復的環(huán)節(jié)和練習刪除和削減，補充有訓練意義和思維價值的探究材料，強化“突出重點，加強整合的思想”。課題組在實踐中形成了“一個單元四個模塊”的研究策略：“起”。即通過實際操作，并從操作過程中提煉出本單元的基本數學方法或數學規(guī)律，并進一步進行一般化，體驗到其中的數學思想方法；“承”。即對在前期學習過程中體驗到本單元的數學思想方法，在新的數學學習情境中用來解決問題，并隨著新問題的解決，對數學思想方法有了更加清楚的認識；“轉”。即通過設計各種變式練習，對已經習得的數學學問在不同的情境下進一步進行應用，在應用的過程中，突顯數學本質；“合”。通過單元復習教學，從學問體系與思想方法兩個層面對單元整體學問進行梳理，讓數學學問與思想方法得以進一步地融通，從而讓數學教學更貼近兒童思維的進展，更自然、有效。這一板塊的實踐主要聚焦于單元內各模塊教學內容的“異同點”，進行比較，發(fā)覺數學方法和學習規(guī)律；聚焦于學生的“困惑點”進行研究，深化理解數學方法和數學規(guī)律；聚焦于學生的“能力點”進行變式的訓練和思維的練習，提升學生的理解能力和思維能力。3.整理回顧提升進行單元整理回顧提升，目的是學完一個單元后，引導學生進行整體回顧，在此基礎上進一步強化在學習過程中所發(fā)覺的數學方法和數學規(guī)律，深化收獲，并相機向課外拓展。一方面，老師組織學生總結匯報學習實踐感受，交流積累收獲；一方面發(fā)覺或導入新的問題、數學方法，把學生引向更寬敞的實踐空間。課題組在實踐中慢慢形成“回顧復習，重溫學問——歸納整理，綜合概括——匯報收獲，展示成果——多元評價，有效延長”等實施流程與實踐策略。老師引導學生回首本單元的學習歷程，通過枚舉、例證、比較、歸納等方法整理本單元的學習內容，突出重點，強化單元目標，使之條理化，系統(tǒng)化，使學生獲得整體性的認識，體驗學習勝利的愉悅，并帶著勝利的學習體驗，深厚的求知樂趣，樂觀投身到下一單元的學習中去。這一實踐板塊，既有數學方法、規(guī)律的探尋，又有數學能力的綜合，能讓學生針對存在的問題自我補救，反饋矯正。整個學習活動都以學生為主，學生在學習活動中擁有充分的自主權，活動中融聚了學生的智慧和心血，學生品嘗到了收獲的歡樂，學習的歡樂，自主學習意識增加，自我進展能力得到熬煉和提高。單元學習以整體力氣走進了孩子的心靈，從而進一步提升學生的數學素養(yǎng)和綜合能力。系統(tǒng)思維告訴我們，統(tǒng)攬全局，著眼整體，才談得上循序操作，層層落實。與“就課教課”孤立的教學相比，“單元教學”更強調學習資源的整合與生成，著眼于學習的實踐性，重視學生“學”的過程，強調數學活動的“整體推動”。因此，我們實施單元整體模塊教學的策略如下：圖1：單元整體模塊教學的操作結構圖三、實踐研究教育是一種以老師為表征的轉變人的行為方式的過程，老師的教學觀直接影響著老師的教育行為。同樣，老師在教學實施上的差別，直接影響著學生的學習態(tài)度、學習行為與學習效果。有效的教學實施與學生的學習效能成正比。(一)整體解讀思考的實施單元整體解讀思考：整體感知單元教學內容——提煉本單元的核心數學方法和思想——確定單元的整體目標——確立各模塊教學目標系統(tǒng)論強調：“整體大于部分之和”，系統(tǒng)是相互聯(lián)系的若干要素按確定的方式組成的統(tǒng)一整體，其規(guī)模的大小是不同的，并且是有層次的。教學單元是由若干教學內容按確定方式組成的相對獨立的整體，在實際教學中，它往往被作為一個基本完整的教學階段。教學的目的就在于促進系統(tǒng)內的各構成要素的協(xié)同與整合。單元教學的系統(tǒng)性主要體現(xiàn)在課與課之間、單元與單元之間的連接上。單元教學是一個簡潔的系統(tǒng)工程，不應把單元教學目標視為終極目標，也不應急功近利地期望通過一個單元的教學就完成某一項教學任務。通讀教材和分析學情，確定本單元學問目標數學學問的單元編排，是將有內在聯(lián)系的、具有共同主題的內容構成一個整體，并且依據學生的認知規(guī)律，由淺入深、由易到難地進行編排。這一編排的優(yōu)點是教學內容清楚，目標明確。但也存在一些教學隱患，如對于計算類教學的編排模式雷同，練習形式較單一。假如老師對教材解讀不當，按部就班地照本宣科，則簡潔步入“教學雷同、環(huán)節(jié)反復、練習重復”的局面。因此，通讀教材，從整體的視角給教學內容進行準確定位、合理分塊，是進行單元教學前的一個必要環(huán)節(jié)。以“數與代數”中的“計算模塊”教學《20以內的進位加法》（人教版一班級上冊第九單元）的單元教材處理為例：（1）對單元教材例題的解讀小節(jié)教學內容解讀9加幾例1“9+4”（蝴蝶頁上）“操場的活動”主題圖信息太多，簡潔對學生造成認知干擾，從學生回答的預設來看，該問題的解決允許學生多種算法的存在。例29+39+7通過拆數湊十，突出“湊十”的思想例39+5依據計算的需要，在計算進位加法時把“5”湊成“10”也是一種思路?？梢詾楹罄m(xù)學習的計算簡便方法做基礎。8、7、6加幾例18+5理解用“湊十法”計算“8加幾”的思路，培育學生的學問遷移能力。例28+47+66+5理解用“湊十法”計算“8、7、6加幾”的思路，進一步鞏固計算方法。例38+9在強調“湊十法”的基礎上發(fā)覺“交換位置相加，和不變”的規(guī)律，把新知轉化成已學的學問。解決問題例4P107兔子圖例題圖中的兔子既可以依據黑白顏色來分，也可以依據左右方位來數，培育學生從不同的觀察角度出發(fā)解決同一個問題的能力和解題策略。5、4、3、2加幾例15+75+8在這類計算中訓練學生機敏計算的能力，強調利用“交換的規(guī)律”進行計算。例24+83+9整理和復習20以內的進位加法表將20以內的進位加法式題進行有規(guī)律的整理，回顧本單元的學習歷程，梳理出本單元的計算方法，并引導學生從有序的式題排列中發(fā)覺規(guī)律并用于計算。從表中不難看出，本單元學習的主要內容有兩個，一是“兩個一位數相加得數超過10”的加法，簡述為“20以內的進位加法”；二是“用數學”，即用加法和減法解決簡潔的問題?！?0以內的進位加法》是《20以內退位減法》和多位數計算的基礎，這一部分學習的好壞，將對今后計算的正確和飛速程度產生直接的影響；也（2）對學生學情的分析：經過一個學期的數學學習，學生理解了加減法的意義；了解20以內各數的組成；會熟練計算10以內的加減法，能計算10加幾及其相應的減法計算；形成了確定的數學思考和分析、歸納、推理以及語言表達等能力，能發(fā)覺簡潔的規(guī)律并能進行描述。假如學生對這一部分內容沒有學好，計算時既慢又簡潔出錯，以后連續(xù)學習口算和多位數筆算時就會遇到很大困難，與其他同學的差距會越來越大。（3）對單元學問目標的確定：針對上述對教材的解讀和學情的分析，制定的單元教學總目標是：使學生比較熟練地口算20以內的進位加法；使學生初步學會用加法和減法解決簡潔的問題；通過數學學習，使學生初步體驗數學與日常生活的密切聯(lián)系，感受數學在日常生活中的作用。這樣細致而又深刻的解讀，不僅很好地促進了老師們對本單元教材內容、、地位的理解和把握，也從數學學習的整體出發(fā)，對第一學段的計算模塊進行了學習和梳理。同時，還橫向閱讀了相關的數學教材，進行補充和重組。整個過程，對老師而言是個學習和提煉的過程。2．研讀教材，補充本單元思維目標小學數學教材體系包括兩條主線，其一是數學學問，這是教材的明線；其二是數學思想方法。老師只要看教材，就能明確前者，而后者只有把握小學數學思想方法，才能從整體的角度、本質上理解教材。同時，數學思想方法教學通過滲透———積累———重復———內化———應用的過程來實現(xiàn)，是在一個漫長過程中構建成的和自身活動閱歷逐步融為一體的學問系統(tǒng)，這一過程以數學基礎學問和基本技能的形成為依托，以數學思維能力和思維品質的培育為形式，主要通過體悟來實現(xiàn)這個過程。數學思想方法是數學思維能力的核心內容，是學生數學素質中的關鍵要素。對于各班級的學生來說，不能牽強地移植，只能在日常的練習、教材安排的特定章節(jié)以及數學活動中循序漸進地讓學生去感悟、體會，特別?????是要讓學生感受到數學方法化難為易的作用。例如《20以內的進位加法》一單元的模塊思維目標的具體確定為下表：內容單元思維目標模塊內容模塊思維目標20以內的進位加法“湊整思想”與“算法多樣化”起：9加幾滲透“湊整”的數學思想；培育學生初步觀察、抽象、概括能力和動手操作能力，。承：《8、7、6、加幾》和《5、4、3、2加幾》進一步滲透“湊整”的思想，鼓舞算法多樣化，培育學生的觀察、比較能力和機敏解題的思維。轉：20以內進位加法的解決問題鞏固“湊整”的思想，培育學生的實際應用能力和機敏解決問題的策略。合：整理與復習整理與分析概括能力的培育，在發(fā)覺和運用規(guī)律的學習活動中，培育學生的分析概括能力和思維的機敏性。深度解讀，提煉本單元核心方法一個單元的教學中，基本的數學方法是單元學習的主導線。這一主導線貫穿單元學習的始終。同時，我們不能拘泥于單元教材的編排，不僅要通讀教材，跟要研讀教材，讀懂教材中隱含的信息，補充不同的數學思想方法。例如《20以內的進位加法》這一單元是計算教學，基本的計算方法是“湊十法”——即湊整的思想，但是具體到各模塊的教學，計算方法也是可以不一樣的（見下表）。所以，在研讀教材時，我們既要抓住根本，又要擅長變化，使學生得到不同數學方法的訓練，已達到新課標所要求的“不同的人學習數學有不同的進展。”內容基本數學方法模塊內容各模塊數學方法20以內的進位加法“湊十”法起：《9加幾》湊十法（拆小數，湊大數）承：《8、7、6、加幾》和《5、4、3、2加幾》湊十法（多樣化）“多加再減”法，交換位置計算轉：《20以內進位加法的解決問題》及練習“湊十法”的應用多角度思考解決問題合：《整理與復習》總結提煉：湊整的思想和規(guī)律思想又如《多邊形的面積》（五上）這一單元的教學的基本數學方法是“割補轉化”，將位置未知轉化成已知進行教學。但具體到每一模塊，轉化的具體內涵是不一樣的，見下表：內容核心方法主要方法轉化后的圖形補充方法平行四邊形的面積轉化已知未知“割（分）—拼”轉化長方形數格子三角形“合（拼）—分”轉化平行四邊形沿中位線剪拼轉化梯形“合（拼）—分”轉化平行四邊形（三角形）沿中位線剪拼轉化組合圖形“割或補”轉化多個基本圖形依據關系（如平移、倍比等）重組模塊，確定模塊內容和模塊目標教材是上課最主要的依據。由于學生具體的學情不同，許多時候我們不能按步照班地嚴格執(zhí)行教材編寫的每一課時來上。因此，哪些需要整合、什么需要補充我們都要有全盤考慮。因此，重組模塊就顯得非常重要和必要。重組模塊，實際上是對教學資源的重新組合，在固定的教學時間內，將時間花在最應當花的地方，以期達到最大化教學效果。因此在前述基礎上，組內老師討論、補充，提出自己對本單元整體設計的思考，并確立本單元目標和模塊學問目標，完成下表的填寫。（以《20以內的進位加法》為例）：內容單元學問目標模塊內容模塊學問目標20以內的進位加法使學生理解“湊十法”的算理和算法，能比較熟練地口算20以內的進位加法。起：《9加幾》學生在已有閱歷的基礎上，自己得出計算9加幾的各種方法；初步理解“湊十法”。承：《8、7、6、加幾》和《5、4、3、2加幾》鞏固用“湊十法”計算“20以內的進位加法”式題，初步理解“多加再減”的計算方法和“交換位置計算”的方法。轉：《20以內進位加法的解決問題及練習》能夠看懂圖意，并依據圖意正確列式和計算；能夠用多種方法計算，會“因題選擇算法”。合：《整理與復習》對學問進行系統(tǒng)整理，鞏固練習20以內的進位加法計算；能發(fā)覺數學的規(guī)律，并運用規(guī)律解決問題。(二)聚點模塊研究的實施1．縱向聯(lián)系，在整體的基礎上劃分模塊，確定各模塊內容。系統(tǒng)論要求我們在分析和解決問題時要著眼于整體，要求局部聽從整體，同時要考慮和照看局部，承認局部的相對獨立性及其獨特的作用。教學中整體與部分是相對的。單元教材的整體性，即要在聯(lián)系中進行教學。單元教學的系統(tǒng)性主要體現(xiàn)在課與課之間、單元與單元之間的連接上。單元教學的整體性是指在教學過程中要綜觀整個單元教材的教學目標，整體把握學問結構，明確各學問點、數學方法之間的內在聯(lián)系，弄清它們的重難點，使教學形成整體結構，從而優(yōu)化整體的教學效果。因此，老師要依據教材的編寫，在整體把握的基礎上，進行單元學問的前后縱向聯(lián)系，合理地確定各個模塊的教學內容和基本的學習方法，制定相應的教學目標。如《多邊形的面》單元的教學，基本的數學方法是轉化求積，其模塊的劃分和具體的數學方法、教學目標的預設時這樣的：模塊劃分及內容主要數學方法模塊教學目標起平行四邊形的面積剪拼轉化學問目標：在理解的基礎上把握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；能力（思維）目標：滲透轉化的思想方法，培育學生的分析、歸納、推理等能力；滲透等積變形的思想。承三角形的面積計算梯形的面積計算拼合轉化，完全歸納法轉化，邏輯推理學問目標：引導學生用多種方法推導三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內在聯(lián)系。能力（思維）目標：能用轉化的思想方法解決新問題，進一步培育學生的分析、歸納、推理等能力；進一步理解積變形的思想。轉多邊形的面積計算以及應用割、補等轉化方法學問目標：能用多種方法進行組合圖形的面積計算和解決生活中的問題。能力（思維）目標：能用轉化的思想方法解決較簡潔的問題；培育學生一題多解的能力。合多邊形面積的整理和復習豐富轉化的內涵（割補、利用圖形間的關系等）學問目標：回顧各平面圖形的面積公式推導過程，總結提煉計算面積的方法。能力（思維）目標：進一步理解和鞏固轉化思想，探究規(guī)律，培育學生機敏解題的策略和綜合能力。在實際教學中，不少老師對于新課程螺旋上升的教材編排體系解讀布谷全面或者不到位，不能很好地解讀編排在不同班級或學段的學問點。這使老師對教材的處理和把握會造成確定的困難。因此，聯(lián)系教材前后學問點進行整體解讀也是非常必要的。課題組開展了“同一主題，螺旋上升”的教學研究活動，在整體解讀教材的基礎上進行教學實踐和研究。具體見下表：研究主題研究內容執(zhí)教者記錄整理針對新課程螺旋上升的教材編寫體系如何在實際教學中合理有效地做好教學內容之間的前后連接？數的認識100以內數的認識徐愛娣駱慧桃1000以內數的認識駱萍余滿娟小數小數的初步認識林丹王海霞小數的產生和意義華清波章益娜圖形的復習平面圖形的面積整理和復習汪黎沁章紅霞立體圖形的體積整理和復習蔣衛(wèi)斌孫碧琴課題組依據“課前思考”→實踐研究→集體討論→觀點綜述→資料整理和積累的流程開展整個活動，每次活動都給老師們以啟發(fā)和收獲。特別?????是負責資料整理的老師，更是一次理論和實踐相結合的學習經歷（附件1：同一主題教研活動記錄表）。2．橫向聯(lián)系，在提煉本單元核心數學思想方法的基礎上補充數學方法與“單例題備課”、“孤立研究”相比，“單元教學”更強調學習資源的整合與生成，著眼于數學學習的實踐性，重視學生“學”的過程，強調一個時段數學學習實踐活動的“整體推動”，同一單元內教學內容（例題、相應練習等）必定存在確定的關聯(lián)照應，老師除了要把一個教學單元視為整體來備課外，還要站在教材的整體編排的高度，通盤考慮各個單元的教學目標和實施步驟，通盤設計教學的課型和方法，突破同一單元內教學模式雷同、練習形式重復、思維單一的缺點，以課堂教學效果的整體提升。例如《多位數乘一位數的筆算乘法》單元教學時，除了學習基本的口算、估算筆算計算方法，還可以補充“組塊”計算和“踢十法”計算等方法；在情境導入方面，除了教材預設的生活中的實際情境導入外，還可以從規(guī)律的探究情境出發(fā)，將整節(jié)課的教學置于一個開放的數學規(guī)律探究之中，計算既是學習的重點，同時也是驗證規(guī)律的方法。學生在探究規(guī)律的同時運用學到的計算方法不停的驗證，始終處于一種亢奮的學習狀態(tài)之中，實踐效果表明，這樣的教學形式處理是非常有效的?！?0以內的進位加法》除了教學例題中重點體現(xiàn)的“湊十法”，“多加再減”的方法和“交換位置”計算的方法也是需要實適時的補充的（見下表）。教學單元基本的數學方法（或思想）基本教學形式補充數學方法或思想《多邊形的面積》割（分）補（合）轉化實踐操作——討論發(fā)覺——歸納推理運用“圖形間的關系”轉化等積變形規(guī)律的探究和應用多位數乘一位數（筆算）筆算乘法的基本算法和算理情境導入——算理探究——練習鞏固——思維提升踢十法和組塊計算的方法20以內的進位加法湊十法情境導入——操作、發(fā)覺——運用方法——鞏固提升多加再減交換位置計算運用規(guī)律解決……一班級的孩子對于情境有著比較親切的依靠，老師可以在練習的時候多一些形式的變化和處理，提升學生的數學理解能力和思維能力。（三）單元整體回顧與提升在教學的總結階段，老師要有意識地放慢學習的節(jié)奏，提升學習的廣度與深度，讓學生自己對所學進行梳理回顧，理出本單元的主要學問點，需要重點把握的主要數學方法等。老師則要引導學生在單元學問整理與復習中增加整合的力度，實現(xiàn)學生思維提升的目標。單元整體的回顧與提升：回顧復習，重溫學問——歸納整理，綜合概括——匯報收獲，展示成果——多元評價，有效延長1．回顧復習，重溫學問子曰：“溫故而知新，可以為師矣”。在數學學習中，也需要有回顧學習，重溫學問的一個環(huán)節(jié)。一個單元學習后，老師引導學生把本單元的學習的內容采用回憶、閱讀等方式進行重溫，對于回憶模糊不清或根本回憶不起來的學問再有針對性地進行復習，這樣做不僅可以強化記憶，而且能夠逐步養(yǎng)成樂觀思考的習慣。2．歸納整理，綜合概括不動筆墨不讀書。數學學習也是如此。每一單元結束的整理與復習，給了孩子主動梳理學問的機會，也是一次書面的歸納整理與綜合概括的體驗。學生可以用自己喜愛的方法發(fā)覺進行梳理或整理，通過這樣的書面整理，讓學生進一步對學問有了更多的系統(tǒng)的把握。這從學生寫成的數學筆記中可見一斑。3．匯報收獲，展示成果每一個單元的學習后，我們都會用一節(jié)課的時間對學生寫成的學習筆記進行交流，以每個學生或者每個學習小組為單位進行匯報，說說自己的一個單元學習中的所得，這些所得可以就一個單元來說，也可以與之前的單元學習聯(lián)系起來匯報。老師對每次的匯報材料進行整理，形成了每一個單元的學習學習成果。4．多元評價，有效延長對學生的學習情況，除了以單元考試作為其中的一重標準外，我們還對學生的學習筆記和匯報情況進行了綜合評價，以這三個方面的表現(xiàn)去看待學生一個單元的學習情況，體現(xiàn)了對學生單元學問把握的評價，更體現(xiàn)對學生一個單元學習樂觀性、學習主動性情況的評價，三者結合，對學生的學習進行了評定，同時也進一步激發(fā)了學生的學習熱忱。四、實踐成效通過近一年時間的實踐與研究表明，在小學數學進行單元整體模塊的教學是可行的。1.學生形成了整體的學問建構通過有目的、有計劃、有序列的滲透，對學問的整體建構不再是老師的事，對學生而言，也是必要的。第一學段的孩子相對而言，對學問的遺忘性比較大，整理和歸納能力不夠強。所以這個學段的孩子一般是在老師的引領下，通過單元學問的梳理，系統(tǒng)地回顧學問。例如一班級下冊學習了《100以內的數的認識》單元，學問點多而雜，我引導學生進行了這樣的梳理：每個孩子都有一個學號。我請學生用學過的數學學問介紹自己的學號。如36，學生想到的介紹方法有：36讀作三十六；36是個兩位數，十位上是3，個位上是6；36是由3個十和6個一組成；與34相鄰的數有33和35；（數數：30、31、32、33、34、35、36、……）36是個雙數；（30、32、34、36、38、40……）個位上的數比十位大3；（14、25、36、47、58、69）用9個珠子擺成：9、18、27、36、45、54、63、72、81（復習最大的一位數、兩位數、最小的兩位數和三位數）34比少一些，比34多得多。從這些回答中，我們把零碎的數學學問用一個數進行串聯(lián)，并順勢對相關內容進行追問和拓展。這種放射狀的梳理能使學生頭腦中數的概念能夠逐步豐盈，使學問呈的網狀結構，有利用學生對數學學習模型的建構。第二學段的孩子已經有了確定的能力。所以每個單元結束讓孩子試著自己整理單元學問是我們常用的方法。走進課堂，任憑地翻開書本，孩子們都能頭頭是道地告訴你每個例題表示什么類型學習材料，計算的方法或解決的策略是什么，尤其是每一單元學習之后學生結合自己的學習和理解所做的“舉例式”單元學問整理（見下圖）和“生本單元試卷”，告訴我們學生對數學學問建構的完整性與深刻性。學生進入第二學段學習后每個學期的第一課時，我們都會和學生一起整體閱讀教材，在通讀目錄后啟發(fā)學生思考學期學習內容?！窘虒W日記《預讀教材》】每一學期的始業(yè)教育，我都會學生一起研讀教材《編者的話》和《目錄》，讓學生依據目錄所列的標題，聯(lián)系舊知，猜想新知。五年來這樣的“讀數學”形式是每學期開學我們課堂上不可或缺的風景?！袄蠋?，我發(fā)覺《位置與方向》這個單元已經毀滅好幾次，先是認識上下、前后、左右，然后是東南西北等方位，現(xiàn)在會是學什么呢？”這是四班級下冊學期初小浩稚嫩的懷疑?！拔抑?，這學期的《位置與方向》是結合角的度數來研究方向，上學期學習角的度量時老師猶如說過的。”這是班上的數學小博士的聲音，因為喜愛數學，也促使他不放過課堂上每一句感性趣的數學信息?！绑@異，今年也有《觀察物體》，二班級時也學習過的……”結合目錄瞻前顧后，孩子的就有了一個歡樂的開始：哈哈，許多學問我們以前遇到過的，只有《簡易方程》是新的學問！終于，“讀數學”有了本期結論！“你確定解方程是全新的嗎？”我故作挑釁地追問：“（）＋4=9，（）里填幾？”“5！”全班異口同聲。這么簡潔的還要問，一班級就會了，幾個孩子忍不住說道。這就可以看做是方程?。∥已a充道?！笆裁?，方程就這么簡潔？！”“恩！”我猛然剎住話題：“只要你到時候認真、認真樂觀動腦，你會收獲更多的自信哦！”我看到，因為上學期期末成果不夠抱負的小玲和小東抬起眼里露出了驚喜……在孩子們的眼中，厚厚的數學書有一次被壓縮成了薄薄的一片……數學是簡約的。數學課堂教學要追求簡約之美。要想把數學課教得簡潔而有實效，首先要好好鉆研教材，把一本書，一篇課文讀薄。這一思想為單元整組教學亮起了“探照燈”。因為單元整體模塊教學就是一個框架式結構，立足在單元整體的高度上，劃分模塊，合理增刪，以期達到低耗高效的課堂教學“低碳化”效果。再來看一篇學生的單元學習反思《學有所得》：今日老師帶領我們進行了單元學問的整理，針對“點到直線的距離”讓我們思考幾個問題：（1）點到直線的距離表示什么（2）怎樣畫圖表示？（3）我們學習和練習中關于點到直線的距離有你那些形式的習題？我畫了這樣的一幅畫，受到了老師的表揚，老師說我學習很扎實到位！我很歡樂。學習了四班級《垂直與平行》之后，一位孩子寫下了上面這樣的一段話。數學教學如何讓學問體系由點到線，由線到面，使學問結構“見木又見林”是非常必要的。通過單元梳理，喚醒學生大腦中的學問儲備，完成學問樹的建構，并能很快的架設出“學問橋”，為后面學習三角形的高做了鋪墊。當我到四班級下冊教學《三角形》這一單元，要求畫三角形的高時，學生都能夠在很短的時間內抓住高的本質——就是點到直線的距離，讓學生回到了學問的原點。正因為從單元整體模塊教學的設計角度出發(fā)，使學生在頭腦中的數學學問構成網狀結構，有利于學生對學問的整體感知和有效構建。2.學生的數學思維水平得到提升。以整體的視野組織課堂教學行為的實施，受益更多的是學生。我們知道，課堂的教學時間是有限的，怎樣把每一分鐘用到最值得花時間的地方去，課題組的實踐給了我們答案：摒除一些重復雷同、沒有思維價值的學習行為，有意識、有梯度地從整體的角度設計教學和思維訓練，學生的思維能力得以增加，不同的學生都得到不同的收獲，他們得到的不僅是“魚”，還有“漁”，對學生的長遠進展有著樂觀的意義及深遠的影響。例如：在教學《20以內的進位加法》單元，我們在課堂教學中逐課分層進行的部分數學習題設計是這樣的（見下表）：模塊內容訓練的習題設計9加幾填一填：直接寫出得數：9＋3=9＋5=9＋2=9＋79＋4=3．□里填數：9+8=7+□9+5=4+□9－3=10－□9+9=10+□4．想一想：○＋□=15○－□=3○=（）□=（）8、7、6加幾1.填一填。8+6=8+□＋□=□4＋7=7+□＋□=□2．直接寫出得數：7+8=5+7=7+6=6+8=3+8=3．比一比：8+7○147+6○6+79+6○166+8○8+54．選信息提問題解答：過山車7元騎馬6元跳跳房5元轉轉盤8元（滲透最多、最少的數學問題）9、8、7、6加幾的練習1．填寫：9＋4=9+□＋□=□9＋□=10＋□－□=□2．有規(guī)律地寫出9（或8、7、6）＋□的算式并計算，你有什么發(fā)覺？3．解決問題：小紅：有9枝鉛筆，小明：我比你多一枝。他倆一共有幾枝？4.把4、5、6、7填入□，使算式成立?！酰?□＋□□－□=□－□5.動腦筋：從前往后數我排第9，從后往前數我排第4。一共有（）人。5、4、3、2加幾1.填一填，你有什么發(fā)覺？5+8=8+□4+7=□+43＋□=9＋□□＋8=□＋2依據規(guī)律寫算式：□＋□=□＋□2．8+7＞□－□3.看圖寫算式：(1)(2)4.解決問題：森林射擊比賽第一輪第二輪總分小豬49小猴77小鹿89計算每位運動員的總成果，說說誰是第一名。（2）假如小羊也參與了比賽（課件補上一行），并且得了第2名，小羊可能得了幾分？兩輪的成果可能各是幾分？（機動，依據時間討論）在上述習題設計中，我們進行的思維訓練主要有：（1）比較大小，在比較的過程中滲透策略方法；（2）提出問題，解決問題，滲透最大、最小值的思考；（3）數形結合，在立體圖形中還隱藏著數圖形的思維，將學生數圖形的難點融于日常的教學；（4）簡潔的函數思想和區(qū)間的思想；（5）有序思考；……每一單元的教學我們都會合理的設計課堂練習，周末我校還針對學生的日常教學實際編寫《周末練習》習題集，依據基礎70%+提升20%+拓展10%的比例，結合一周學習情況和學生的易錯題，在六個班級中推行，在鞏固學問和訓練思維方面起到了良好的效果（附3：一上周末練習集）。施行課題研究的兩年時間，學生在數學思維能力方面均得到了不同程度的進展，并突破了數學學習的一些難點問題。如：比較能力、機敏選用策略解決問題的能力、有序思考，規(guī)律的探究、描述及運用等，和課題組的實踐是分不開的。促進了老師解讀能力的提升這學年中，我校的數學校本教研活動緊密圍繞“小學數學單元整體模塊教學的實踐研究”組織進行和開展。遵循“解讀教材，確定主題——選擇課例，組內磨課——全校展示，討論交流——總結提煉，再次實踐”的流程開展，六個班級組先后選擇了“計算教學”和“平面與幾何”等不同的單元進行解讀實踐。在實踐教研活動中，每個組都能依據自己的教學觀對教材處理提出自己的處理意見，并隨之開展有主題有思考的教研活動，準時進行學問的整理和積累。如2011年第一學期的數學校本教研活動內容如下表：教研活動開展流程舉隅:（1）通讀前思：班級組老師在通讀教材的基礎上進行了集體備課，由一位老師主講（制作成ppt課件），對單元教學內容、教材地位以及學情等進行分析，見下圖：（2）討論目標：組內老師討論、補充，提出自己對本單元整體設計的思考，并確立本單元目標和模塊學問目標，完成下表的填寫，以《20以內的進位加法》為例：內容單元學問目標模塊內容模塊學問目標20以內的進位加法使學生理解“湊十法”的算理和算法，能比較熟練地口算20以內的進位加法。起：《9加幾》學生在已有閱歷的基礎上，自己得出計算9加幾的各種方法；初步理解“湊十法”。承：《8、7、6、加幾》和《5、4、3、2加幾》鞏固用“湊十法”計算“20以內的進位加法”式題，初步理解“多加再減”的計算方法和“交換位置計算”的方法。轉：《20以內進位加法的解決問題及練習》能夠看懂圖意，并依據圖意正確列式和計算；能夠用多種方法計算，會“因題選擇算法”。合：《整理與復習》對學問進行系統(tǒng)整理，鞏固練習20以內的進位加法計算；能發(fā)覺數學的規(guī)律，并運用規(guī)律解決問題。（3）小組磨課：班級組以團隊合作為前提，在組內進行第一輪磨課，商討教學思路，修改教學預案，確定最終方案。（4）校級展示：班級組帶著一輪磨課的所思、所踐和所得，進行校級車輪轉活動的開展，并提出討論的主要問題，聽課老師帶著問題聽課。（5）討論沙龍：圍繞本節(jié)課的磨課歷程和主題、問題進行分班級組討論，結合自己的日常教學對教學提出意見和建議，同時以書面電子稿的形式發(fā)送至相關文件夾備份。（6）資料整理：負責記錄整理的老師將收集各班級的書面評課意見和建議，做好觀點綜述，并完成《基于“小學數學單元整體模塊教學的實踐研究”校本教研記錄表》的填寫和整理。老師在這樣有組織、有系統(tǒng)的研究中，提高了對教材的解讀能力和教學連接能力，提高了自身的數學修養(yǎng)，提升了教學理念，真正以“人”為本，提高了課堂效益與教學質量。（附2：一次校本教研活動記錄表）并且歸納總結了：（1）計算模塊的整體設計模塊教學研究策略起：提煉出本單元基本承：在新情境下運用已經習得的數學計算方法和思路的計算方法，建立清楚的認識合：整體梳理，轉：在不憐憫境下運用已有方法,學學問與思想方法溝通其它方法，凸顯數學本質（2）平面圖形的面積模塊整體設計模塊教學研究策略起：提煉出本單元基本