第四章 工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價方法

第四節(jié)工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價方法※本章要求（1）熟悉靜態(tài)、動態(tài)經(jīng)濟(jì)效果評價指標(biāo)的含義、特點(diǎn)；（2）掌握靜態(tài)、動態(tài)經(jīng)濟(jì)效果評價指標(biāo)計(jì)算方法和評價準(zhǔn)則；（3）掌握不同類型投資方案適用的評價指標(biāo)和方法?！菊轮攸c(diǎn)（1）投資回收期的概念和計(jì)算（2）凈現(xiàn)值和凈年值的概念和計(jì)算（3）基準(zhǔn)收益率的概念和確定（4）凈現(xiàn)值與收益率的關(guān)系（5）內(nèi)部收益率的含義和計(jì)算（6）借款償還期的概念和計(jì)算（7）利息備付率和償債備付率的含義和計(jì)算（8）互斥方案的經(jīng)濟(jì)評價方法※本章難點(diǎn)（1）凈現(xiàn)值與收益率的關(guān)系（2）內(nèi)部收益率的含義和計(jì)算（3）互斥方案的經(jīng)濟(jì)評價方法經(jīng)濟(jì)評價的含義

經(jīng)濟(jì)評價是在擬定的工程項(xiàng)目方案、投資估算和融資方案的基礎(chǔ)上，對工程項(xiàng)目方案計(jì)算期內(nèi)各種有關(guān)技術(shù)經(jīng)濟(jì)因素和方案投入與產(chǎn)出的有關(guān)財(cái)務(wù)、經(jīng)濟(jì)資料數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查、分析、預(yù)測，對工程項(xiàng)目方案的經(jīng)濟(jì)效果進(jìn)行計(jì)算、評價。一、經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)體系按是否考慮資金的時間價值：①動態(tài)評價指標(biāo)：凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、動態(tài)投資回收期、凈現(xiàn)值率、凈年值②靜態(tài)評價指標(biāo)：靜態(tài)投資回收期、投資收益率、利息備付率、償債備付率、資產(chǎn)負(fù)債率1.指標(biāo)分類第一節(jié)經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)按評價的目標(biāo)：①反映項(xiàng)目盈利能力分析指標(biāo)：投資收益率、投資回收期、凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值率、內(nèi)部收益率、凈年值②反映項(xiàng)目清償能力分析指標(biāo)：利息備付率、償債備付率、資產(chǎn)負(fù)債率、流動比率③反映項(xiàng)目財(cái)務(wù)生存能力分析指標(biāo)：凈現(xiàn)金流量、累計(jì)盈余資產(chǎn)按指標(biāo)本身的性質(zhì)分：

①單方案評價的目的：對某一技術(shù)上可行的單個方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評價的目的在于論證該方案在經(jīng)濟(jì)上的可行性②多方案評價的目的：而對多個技術(shù)方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評價的目的在于選擇經(jīng)濟(jì)上最有利的方案。2.經(jīng)濟(jì)評價方法包括單個方案和多方案的經(jīng)濟(jì)評價方案評價中應(yīng)注意的問題2.投資者對投資目的，有不同的期望和理解1.投資成敗的關(guān)鍵。----方案的建立和選擇是否得當(dāng)

經(jīng)濟(jì)分析的目的是尋求經(jīng)濟(jì)上合理的方案，所謂“合理”，在不同的情況下投資者有不同的期望和理解。技術(shù)方案評價和選擇的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)是多種多樣的，它們從不同的角度反映了工程項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性。3.

不可能有一個統(tǒng)一的經(jīng)濟(jì)效益衡量標(biāo)準(zhǔn)。（指不同的行業(yè)、部門、企業(yè)），因此也沒有一個適應(yīng)各種經(jīng)濟(jì)條件和目標(biāo)的通用的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。

方案的現(xiàn)金流量——表明了方案自身的經(jīng)濟(jì)性。評價時采用的利率水平標(biāo)準(zhǔn)——表明了投資者的要求、決策標(biāo)準(zhǔn)。對技術(shù)方案進(jìn)行評價和決策分析時，主要依據(jù)方案現(xiàn)金流量和投資者所要求的利率水平這兩個基本因素來判斷該方案的有利性。4.方案的現(xiàn)金流量和利率水平。在選擇最終方案之前，還要對各備選方案進(jìn)行綜合評價，決策是定量的指標(biāo)分析和定性的模糊分析相結(jié)合的綜合分析的結(jié)果。

5.無法用貨幣單位表達(dá)的因素多。6.國民經(jīng)濟(jì)和社會的角度評價。①深刻理解指標(biāo)中各項(xiàng)費(fèi)用及計(jì)算結(jié)果的經(jīng)濟(jì)涵義；②要正確掌握不同指標(biāo)的適用范圍，及各指標(biāo)間的可比條件；③能正確地運(yùn)用計(jì)算結(jié)果進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析和決策。

7.學(xué)習(xí)中要注意。二、經(jīng)濟(jì)評價方法經(jīng)濟(jì)評價方法是在項(xiàng)目初步方案的基礎(chǔ)上，通過計(jì)算經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)，對項(xiàng)目的財(cái)務(wù)和經(jīng)濟(jì)可行性進(jìn)行分析。主要有：靜態(tài)投資回收期、投資收益率、利息備付率、償債備付率等。

它們具有簡單明了、易于計(jì)算的特點(diǎn)，適用于對技術(shù)方案的初步分析和粗略評價。（一）、投資收益率1．投資收益率的定義投資收益率即投資效果系數(shù)，是項(xiàng)目在正常生產(chǎn)年份的凈收益與投資總額的比值。倒數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義是：每元錢（單位投資）每年的凈收益——投資效果系數(shù)（當(dāng)投資為K，每年的凈收益為A，則TP=K/A，若取其倒數(shù)呢？這個倒數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義是什么？2.定義式及其一般表達(dá)式為：式中：

K----投資總額，全部投資額或投資者的權(quán)益投資額；

NB----正常年份的凈收益（或平均年收益）。根據(jù)不同的分析目的，NB可以是純利潤，可以是利潤稅金總額，也可以是年凈現(xiàn)金流入等；

R----投資收益率，根據(jù)R和NB的具體含義，R可以表現(xiàn)為各種不同的具體形態(tài)3．投資收益率的特點(diǎn)用投資收益率評價投資方案的經(jīng)濟(jì)效果，需要與基準(zhǔn)投資收益率R0作比較。判別準(zhǔn)則為：若R≥R0，則項(xiàng)目可以考慮接受；若R＜R0。則項(xiàng)目應(yīng)予以拒絕。投資收益率未考慮資金的時間價值，而且舍棄了項(xiàng)目建設(shè)期、壽命期等眾多經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，故一般僅用于技術(shù)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)尚不完整的項(xiàng)目初步研究階段。投資收益率具有簡單明了、綜合性強(qiáng)的特點(diǎn)，它表明了單位投資每年的正常凈收益。2.判據(jù)1.靜態(tài)投資回收期的定義：投資回收期（Paybackperiod）又稱投資返本期，是指用項(xiàng)目各年的凈收入（年收入減年支出）將全部投資回收所需要的時間。（二）、投資回收期Tp

其單位通常用"年"表示。投資回收期的起點(diǎn)一般應(yīng)從項(xiàng)目投資建設(shè)之日算起，有時也從投產(chǎn)之日或貸款之日算起。

（一）.靜態(tài)投資回收期式中：CIt——第t年的現(xiàn)金流入

COt——第t年的現(xiàn)金流出

NCFt——第t年的凈現(xiàn)金流量,NCFt=(CI-CO)tTp——靜態(tài)投資回收期2.定義式靜態(tài)投資回收期,可以表示成如下的通式：根據(jù)表格法，計(jì)算靜態(tài)投資回收期的實(shí)用公式為：式中，T為項(xiàng)目各年累計(jì)凈現(xiàn)金流量首次出現(xiàn)正值的年份。3．靜態(tài)投資回收期的表格計(jì)算方法t0123456789(CI-CO)t-10000200500900120018002300310040005000∑(CI-CO)t-10000-9800-9300-8400-7200-5400-3100040009000可見，本例項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期剛好是7年對于各年凈收入不同的項(xiàng)目，投資回收期通常用列表法求解。見表。t0123456789(CI-CO)t-10000200500900120018002300330040005000∑(CI-CO)t-10000-9800-9300-8400-7200-5400-31002004200920001….678T-3100200TP上例改為：4．靜態(tài)投資回收期的判據(jù)運(yùn)用靜態(tài)投資回收期指標(biāo)評價技術(shù)方案時，需要與基準(zhǔn)投資回收期Tc

相比較。若Tp≤Tc，則方案可以考慮接受；若Tp＞Tc，則方案應(yīng)予拒絕。③既可判定單個方案的可行性（與Tc比較），也可用于方案間的比較（判定優(yōu)劣）。

①概念清晰，簡單易行，直觀，宜于理解；②不僅在一定程度上反映了技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)性，而且反映了技術(shù)方案的風(fēng)險(xiǎn)大小和投資的補(bǔ)償速度；靜態(tài)投資回收期的優(yōu)點(diǎn)：5．關(guān)于靜態(tài)投資回收期的兩點(diǎn)說明(1)靜態(tài)投資回收期的特點(diǎn)靜態(tài)投資回收期指標(biāo)的缺點(diǎn)在于：①沒有反映資金的時間價值；②由于它舍棄了方案在回收期以后的收入和支出情況，故難以全面反映方案在整個壽命期內(nèi)的真實(shí)效益；③沒有考慮期末殘值。④方案的投資額相差較大時，比較的結(jié)論難以確定！(2)基準(zhǔn)投資回收期Tc不同地區(qū)、行業(yè)、時期，Tc都有所區(qū)別。如表（基準(zhǔn)投資收益率、基準(zhǔn)投資回收期）行業(yè) i0（%） Tc（年）冶金 9-15 8.8-14.3煤炭 10-17 8-13有色金屬8-15 9-15油田開采126-8機(jī)械 7-12 8-15化工 9-14 9-11紡織 8-14 10-13建材 8-10 11-13明顯，Tc一般在10年左右

為了克服靜態(tài)投資回收期未考慮資金時間價值的缺點(diǎn)，在投資項(xiàng)目評價中有時采用動態(tài)投資回收期。1、定義

動態(tài)投資回收期是在考慮資金時間價值基礎(chǔ)上，按照給定的基準(zhǔn)折現(xiàn)率，用項(xiàng)目凈收益的現(xiàn)值將總投資現(xiàn)值回收所需的時間。

（二）.動態(tài)投資回收期（Pt′）

動態(tài)投資回收期是能使下式成立的值(單位：年)。

2、定義式式中：

——動態(tài)投資回收期

CIt——第t年的現(xiàn)金流人額

COt——第t年的現(xiàn)金流出額

n——項(xiàng)目壽命年限(或計(jì)算期)i0——基準(zhǔn)折現(xiàn)率

Ct=CIt-COt

用動態(tài)投資回收期評價投資項(xiàng)目的可行性，需要與基準(zhǔn)投資回收期相比較。判別準(zhǔn)則為：若≤T0

，則項(xiàng)目可以被接受；否則應(yīng)予以拒絕。3、計(jì)算式與判別準(zhǔn)則動態(tài)投資回收期的計(jì)算式：t0123456789Ct-10000200500900120018002300310040005000

例題：某項(xiàng)目有關(guān)數(shù)據(jù)如表（前面靜態(tài)投資回收期的例子，折現(xiàn)率為6%）可以采用插值法計(jì)算，如下表：t0123456789Ct-10000200500900120018002300310040005000(1+6%)-t1.00.94340.89000.83960.79710.74730.70500.66510.62740.5919Ct(1+6%)-t-10000188.68445.0755.66950.511345.071621.412061.692509.642959.50∑Ct(1+6%)-t-10000-9811.32-9366.32-8610.66-7660.15-6315.09-4693.68-2631.99-122.352837.15

與靜態(tài)投資回收期指標(biāo)相比較，動態(tài)投資回收期考慮了資金的時間價值，但計(jì)算較為復(fù)雜。通常只宜用于輔助性評價。4、特點(diǎn)與靜態(tài)投資回收期的特點(diǎn)相同②在項(xiàng)目個動態(tài)投資回收期之外，如果項(xiàng)目以后年份還有凈收益，那么，多余出來的（投資回收之外多余的）部分是什么？③多余出來的部分是現(xiàn)值累加的合計(jì)、是現(xiàn)金流入現(xiàn)值與現(xiàn)金流出現(xiàn)值相抵之后的凈值-----凈現(xiàn)值NPV①通過上述定義式和例題，如果將項(xiàng)目整個壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)金流量全部貼現(xiàn)、累加，結(jié)果將如何？∑Ct(1+6%)-t-10000-9811.32-9366.32-8610.66-7660.15-6315.09-4693.68-2631.99-122.352837.15（三）、凈現(xiàn)值(NPV)與凈現(xiàn)值率（NPVR）凈現(xiàn)值(netpresentvalue)指標(biāo)是對投資項(xiàng)目進(jìn)行動態(tài)評價的最重要指標(biāo)之一。該指標(biāo)要求考察項(xiàng)目壽命期內(nèi)每年發(fā)生的現(xiàn)金流量。

引例：前面投資回收期的例子中，動態(tài)投資回收期的計(jì)算實(shí)質(zhì)是用項(xiàng)目各年的凈收益來補(bǔ)償初始投資，在8.04年剛好補(bǔ)償完畢。

若從項(xiàng)目的整個壽命期來考慮，9年內(nèi)不僅能夠補(bǔ)償投資總額，而且還有富余（累計(jì)貼現(xiàn)總額為正值--凈現(xiàn)值NPV大于零）∑Ct(1+6%)-t-10000-9811.32-9366.32-8610.66-7660.15-6315.09-4693.68-2631.99-122.352837.151．凈現(xiàn)值NPV定義及定義式。所謂凈現(xiàn)值是指按一定的折現(xiàn)率將方案計(jì)算期內(nèi)各時點(diǎn)的凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到計(jì)算期初的現(xiàn)值累加之和。

凈現(xiàn)值的表達(dá)式為：式中：NPV——凈現(xiàn)值

CIt——第t年的現(xiàn)金流入額

COt——第t年的現(xiàn)金流出額

n——項(xiàng)目壽命年限(或計(jì)算期)i0——基準(zhǔn)折現(xiàn)率

Kt——第t年的投資支出

CO'

t——第t年除投資支出以外的現(xiàn)金流出，即：COt

＝Kt+CO't

或：2．凈現(xiàn)值NPV的經(jīng)濟(jì)涵義一個簡單的例子，方案的現(xiàn)金流如圖：012……10100萬元310.58萬元請計(jì)算出，該投資的收益率是多少？

如果,i0=12%,請計(jì)算出：n=?P=?F=?NPV=?i=12%；(10年)(100萬)(310.58)(0)①從投資回收期角度看，按照給定的貼現(xiàn)率，方案在壽命期內(nèi)剛好收回投資；若凈現(xiàn)值等于零NPV=0，則表明：②從定義式的含義看：項(xiàng)目各年的凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計(jì)之和剛好為零；③收益率i剛好等于項(xiàng)目的基準(zhǔn)收益率（基準(zhǔn)貼現(xiàn)率i0

），即技術(shù)方案（項(xiàng)目）的獲利能力等于給定的貼現(xiàn)率i0

，即達(dá)到資本的最低獲利要求。項(xiàng)目的獲利能力高于貼現(xiàn)率，即高于資本的最低獲利要求；有附加收益！若凈現(xiàn)值大于零NPV＞0，表明：由此可見：凈現(xiàn)值指標(biāo)的實(shí)質(zhì)：是看方案的現(xiàn)金流的收益水平是否能夠達(dá)到基準(zhǔn)收益率的要求，即NPV是否大于零！凈現(xiàn)值小于零NPV＜0，表明項(xiàng)目獲利能力低于貼現(xiàn)率，即低于資本的最低獲利要求對單一項(xiàng)目方案：若NPV≥0，則項(xiàng)目應(yīng)予接受；若NPV＜0，則項(xiàng)目應(yīng)予拒絕。3.判別準(zhǔn)則4.計(jì)算方法：①公式法②表格法多方案比選：若方案間的投資規(guī)模相差不大時，凈現(xiàn)值越大的方案相對越優(yōu)（凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則）。

例4 某項(xiàng)目的各年現(xiàn)金流量如下圖所示，試用凈現(xiàn)值指標(biāo)判斷項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性？01234567…….91020500100150250i0=10%公式法時點(diǎn)t012345678910(CI-CO)t-20-500-100150250250250250250250250貼現(xiàn)系數(shù)(1+i0)-t1.0000.9090.8260.7510.6830.6200.5640.5130.4660.4240.385(CI-CO）t×(1+i0)-t-20.0-454.5-82.6112.7170.7155.0141.0128.3116.5106.096.3時點(diǎn)t012345678910(CI-CO)t-20-500-100150250250250250250250250∑(CI-CO）t-20-520-620-470-220+3028053078010301280∑(CI-CO）t×(1+i0)-t-20.0-474.5-557.1-444.4-273.7-118.7+22.3150.6267.1373.1469.4注意：靜態(tài)投資回收期為4.88年；動態(tài)投資回收期為5.84年表格法投資總現(xiàn)值557.1NPV=469.4動態(tài)投資回收期5.84靜態(tài)投資回收期4.88∑(CI-CO)t012345678910t投資總額620

累計(jì)凈現(xiàn)金流量曲線∑(CI-CO)t

累計(jì)凈現(xiàn)值曲線∑(CI-CO)t(1+i0)-t時點(diǎn)t012345678910∑(CI-CO）t-20-520-620-470-220+3028053078010301280∑(CI-CO）t×(1+i0)-t-20.0-474.5-557.1-444.4-273.7-118.7+22.3150.6267.1373.1469.45．凈現(xiàn)值NPV的優(yōu)缺點(diǎn)凈現(xiàn)值法的優(yōu)點(diǎn)是：

(1)計(jì)算較簡便，考慮了資金的時間價值；考慮了項(xiàng)目整個壽命期內(nèi)的現(xiàn)金流入流出情況。全面、科學(xué)。(2)是一個絕對指標(biāo)，反映了投資項(xiàng)目對企業(yè)財(cái)富的絕對貢獻(xiàn)，與企業(yè)追求利潤最大化的目標(biāo)是一致的。所以在多方案的比選中，凈現(xiàn)值最大化準(zhǔn)則是合理的。凈現(xiàn)值法的缺陷是：(1)需要預(yù)先給定折現(xiàn)率，這給項(xiàng)目決策帶來了困難。

因?yàn)槿粽郜F(xiàn)率定得略高，可行項(xiàng)目就可能被否定；反之，折現(xiàn)率定得過低，不合理的項(xiàng)目就可能被選中。由此可見，凈現(xiàn)值法的運(yùn)用，折現(xiàn)率i0對方案的取舍影響很大，必須對折現(xiàn)率i0有較為客觀的令人滿意的估計(jì)。

(2)凈現(xiàn)值指標(biāo)用于多方案比較時，沒有考慮各方案投資額的大小，因而不能直接反映資金的利用效率，當(dāng)方案間的初始投資額相差較大時，可能出現(xiàn)失誤。為了考察資金的利用效率，人們通常用凈現(xiàn)值指數(shù)(NPVI)作為凈現(xiàn)值的輔助指標(biāo)。

(3)對于壽命期不同的技術(shù)方案，不宜直接使用凈現(xiàn)值(NPV)指標(biāo)評價。凈現(xiàn)值率:是指按基準(zhǔn)收益率求得方案計(jì)算期內(nèi)的凈現(xiàn)值與其全部投資現(xiàn)值的比率。包括：（1）計(jì)算公式（2）判別標(biāo)準(zhǔn)（3）評價（1）計(jì)算公式（2）判別標(biāo)準(zhǔn)多方案比較時，以凈現(xiàn)值率較大的方案為優(yōu)，該指標(biāo)主要適用于多方案的優(yōu)劣排序。例某工程有A、B兩個方案，現(xiàn)金流量如下表所示，當(dāng)基準(zhǔn)收益率為12％時，試用凈現(xiàn)值法和凈現(xiàn)值率法比較擇優(yōu)。方案012345A-20006001000100010001000B-30005001500150015001500凈現(xiàn)值法比較：NPVB>NPVA，說明方案B較優(yōu)。凈現(xiàn)值率法比較：NPVRA>NPVRB，說明方案A較優(yōu)。（3）評價對于單一方案而言，若NPV>=0,則，NPVR>=0；若NPV<0，則NPVR<0；故凈現(xiàn)值率與凈現(xiàn)值是等效評價指標(biāo)。

凈年值(thenetannualvalue，簡寫：NAV)，或稱平均年盈利(theaverageannualbenefit，簡寫AAB)指標(biāo)。其定義為：方案壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)值用復(fù)利方法平均分?jǐn)偟礁鱾€年度而得到的等額年盈利額。

（四）、凈年值（NAV）定義式：④凈年值指數(shù)(NAVI)指標(biāo)可以同時克服NAV有利于投資額大和壽命期長的方案的兩個偏差。⑤但是它的經(jīng)濟(jì)效益表達(dá)很不直觀，常常使項(xiàng)目投資者或是經(jīng)營者感到困惑，因此指標(biāo)缺乏說服力，一般不用于單個方案的評價。即使多個方案的比較評價時，也只是作為輔助指標(biāo)來考慮。

③考慮到方案間投資額的大小不同，也可采用凈年值指數(shù)(NAVI)指標(biāo)。說明：①經(jīng)濟(jì)含義：項(xiàng)目在壽命期內(nèi)，附加收益的年金額。②判據(jù)：NAV≥0；例8：某項(xiàng)目各年凈現(xiàn)金流量如下表：

用凈年值法判別項(xiàng)目的可行性。(設(shè)行業(yè)基準(zhǔn)收益率為10％)年份012-9凈現(xiàn)金流量-25-2012由于NAV>0，說明項(xiàng)目在壽命期內(nèi)年均現(xiàn)金流入大于流出，因此項(xiàng)目可行。內(nèi)部收益率（internalrateofreturn,簡稱IRR）又稱內(nèi)部（含）報(bào)酬率。在所有的經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)中，內(nèi)部收益率是最重要的評價指標(biāo)之一，它是對項(xiàng)目進(jìn)行盈利能力分析時采用的主要指標(biāo)。1、內(nèi)部收益率法的含義（五）、內(nèi)部收益率內(nèi)部收益率是效率型指標(biāo)，它反映項(xiàng)目所占用資金的盈利率，是考察項(xiàng)目資金使用效率的重要指標(biāo)。上述概念及計(jì)算式可以看出，內(nèi)部收益率法實(shí)質(zhì)上也是基于現(xiàn)值計(jì)算的一種方法。簡單說，就是凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率。定義：內(nèi)部收益率IRR是指項(xiàng)目在整個計(jì)算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計(jì)等于零(或凈現(xiàn)值等于零)時的折現(xiàn)率。其定義式為：計(jì)算求得的內(nèi)部收益率IRR后，要與項(xiàng)目的設(shè)定收益率i0(財(cái)務(wù)評價時的行業(yè)基準(zhǔn)收益率、國民經(jīng)濟(jì)評價時的社會折現(xiàn)率)相比較:

當(dāng)IRR≥i0時，則表明項(xiàng)目的收益率已達(dá)到或超過設(shè)定折現(xiàn)率水平，項(xiàng)目可行，可以考慮接受；當(dāng)IRR＜i0時，則表明項(xiàng)目的收益率未達(dá)到設(shè)定折現(xiàn)率水平，項(xiàng)目不可行，應(yīng)予拒絕。2、內(nèi)部收益率法的判別準(zhǔn)則

由凈現(xiàn)值函數(shù)曲線可知，隨著折現(xiàn)率i0的不斷增大，凈現(xiàn)值NPV不斷減小，當(dāng)折現(xiàn)率增至i*時，項(xiàng)目凈現(xiàn)值為零。此時i*就是內(nèi)部收益率IRR。

IRR可通過定義式解方程求得，但該式是一個高次方程，不容易直接求解。

通常采用"試算內(nèi)插法"求IRR的近似解。求解過程如下：先給出一個折現(xiàn)率i1，計(jì)算相應(yīng)的NPV(i1)，3．內(nèi)部收益率的計(jì)算方法若NPV(i1)＞0，說明IRR＞i1，i1取小了。若NPV(i1)＜0，說明IRR＜i1，i1取大了。據(jù)此，將折現(xiàn)率i1修正為i2，再求NPV(i2)的值。

如此反復(fù)試算，逐步逼近，最終可得到比較接近的兩個折現(xiàn)率im與in，且im＜in，使得NPV(im)＞0，NPV(in)＜0，然后用線性插值的方法確定IRR的近似值。公式見下。插值計(jì)算的近似值IRR*實(shí)際的IRR值當(dāng)i1與i2足夠靠近時,可以認(rèn)為：IRR≈IRR*NPV2NPV1i0i1i20NPV內(nèi)部收益率的求解法：插值法-----圖示例4-6：某項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量如表4-7所示。當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率i0＝10％時，試用內(nèi)部收益率指標(biāo)判斷該項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上是否可以接受。表4-7某項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量表(單位：萬元)時點(diǎn)012345凈現(xiàn)金流量-20003005005005001200第一步：繪制現(xiàn)金流量圖第二步：用內(nèi)插法求算IRR

列出方程：第一次試算，依經(jīng)驗(yàn)先取一個收益率，取il＝12％，代入方程，求得：NPV(i1)＝21(萬元)＞0。由凈現(xiàn)值函數(shù)曲線的特性知，收益率的取值偏小，應(yīng)再取大些?？梢姡瑑?nèi)部收益率必然在12％～14％之間，代入內(nèi)插法計(jì)算式可求得：

IRR=12％+21×(14％-12％)÷(21+91)＝12．4％第三步：分析判斷方案可行性因?yàn)?，IRR＝12．4％＞i0＝10％，所以，該方案是可行的。第二次試算，取i2＝14％，代入方程求得：NPV(i2)＝-91(萬元)＜04．內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義

一般地講，內(nèi)部收益率就是投資(資金)的收益率，它表明了項(xiàng)目對所占用資金的一種恢復(fù)(回收)能力，項(xiàng)目的內(nèi)部收益率越高，說明該項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性也就越好。

內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義是，在項(xiàng)目的整個壽命期內(nèi)，如果按利率i＝IRR計(jì)算各年的凈現(xiàn)金流量時，會始終存在著未能收回的投資，只有到了壽命期末時投資才能被全部收回，此時的凈現(xiàn)金流量剛好等于零。

換句話說，如果按利率i＝IRR計(jì)算各年的凈現(xiàn)金流量，在壽命期內(nèi)各個時點(diǎn)，項(xiàng)目始終處于“償還”未被收回的投資的狀態(tài)，只有到了壽命期結(jié)束的時點(diǎn)，才償清全部投資。將項(xiàng)目內(nèi)部收益率的這種投資“償還”過程和結(jié)果按某一折現(xiàn)率折現(xiàn)為凈現(xiàn)值時，則項(xiàng)目的凈現(xiàn)值必然等于零。

由于項(xiàng)目的這種“償付”能力完全取決于項(xiàng)目內(nèi)部，故有“內(nèi)部收益率”之稱謂。例4-7按例4-6的凈現(xiàn)金流量及計(jì)算求得的內(nèi)部收益率IRR＝12.4％，計(jì)算和分析收回全部投資的過程。時點(diǎn)012345凈現(xiàn)金流量-20003005005005001200年份

凈現(xiàn)金流量(年末)

年初未回收的投資

年初未回收的投資到本年末的金額年末尚未回收投資①②③=②×(1+IRR)④=③-①0-2000///13002000224819482500194821891689350016891897139745001397156910695120010691200001234520002248194821891689189713971569106912000

上述例題表明投資回收過程：在項(xiàng)目壽命期內(nèi)5年的各個時點(diǎn)上，每個時點(diǎn)上均存在未收回的投資（即，項(xiàng)目始終處于“償還”未被收回的投資的狀態(tài)）。只有到了壽命期結(jié)束的時點(diǎn)，才償清全部投資。內(nèi)部收益率指標(biāo)優(yōu)點(diǎn)：①內(nèi)部收益率法比較直觀，概念清晰、明確，并可直接表明項(xiàng)目投資的盈利能力和反映投資使用效率的水平。5．內(nèi)部收益率的優(yōu)缺點(diǎn)②內(nèi)部收益率是內(nèi)生決定的，即由項(xiàng)目的現(xiàn)金流量系統(tǒng)特征決定的，不是事先外生給定的。③內(nèi)部收益率法適用于獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評價和可行性判斷，但多方案分析時，一般不能直接用于比較和選優(yōu)。②計(jì)算中存在著假設(shè)。即項(xiàng)目壽命期內(nèi)各期的現(xiàn)金流量必須按照內(nèi)部收益率進(jìn)行再投資。內(nèi)部收益率指標(biāo)缺點(diǎn)：①內(nèi)部收益率指標(biāo)計(jì)算繁瑣，對于非常規(guī)項(xiàng)目有多解和無解問題，分析、檢驗(yàn)和判別比較復(fù)雜。

某項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量的正負(fù)號變化了3次（有3個正值解），如下表所示。經(jīng)計(jì)算，得到使該項(xiàng)目凈現(xiàn)值為零的3個折現(xiàn)率：20%，50%，100%。NPVi凈現(xiàn)值曲線簡圖常規(guī)項(xiàng)目：凈現(xiàn)金流量序列的符號只有一次由負(fù)向正的變化（p=1）;非常規(guī)項(xiàng)目：凈現(xiàn)金流量序列的符號有多次變化（p>1）非常規(guī)項(xiàng)目的內(nèi)部收益率方程可能有多個正實(shí)根，只有滿足內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義的根才是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。因此，需要對這些根進(jìn)行檢驗(yàn)。結(jié)論：如果非常規(guī)項(xiàng)目的內(nèi)部收益率方程有多個正根，則它們都不是真正的項(xiàng)目內(nèi)部收益率。如果只有一個正根，則這個根就是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。在對多個方案比較選優(yōu)時，如果諸方案產(chǎn)出價值相同，或者諸方案能夠滿足同樣需要但其產(chǎn)出效益難以用價值形態(tài)(貨幣)計(jì)量(如環(huán)保、教育、保健、國防類項(xiàng)目)時，可以通過對各方案費(fèi)用現(xiàn)值PC或費(fèi)用年值A(chǔ)C的比較進(jìn)行選擇。

費(fèi)用現(xiàn)值PC的定義式為：費(fèi)用年值A(chǔ)C的定義式為：（六）、費(fèi)用現(xiàn)值（PC）和費(fèi)用年值（AC）式中：PC——費(fèi)用現(xiàn)值

AC——費(fèi)用年值說明：①費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值方法，是建立在假設(shè)基礎(chǔ)上的。假定：參與評價的各個方案是可行的；適用于方案的產(chǎn)出價值相同，或者諸方案能夠滿足同樣需要但其產(chǎn)出效益難以用價值形態(tài)(貨幣)計(jì)量；②費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值指標(biāo)只能用于多個方案的比選，不能用于單個方案評價；③其判別準(zhǔn)則是：費(fèi)用現(xiàn)值或費(fèi)用年值最小的方案為優(yōu)；例：某項(xiàng)目有三個方案X，Y，Z，均能滿足同樣的需要，當(dāng)各方案的投資及年運(yùn)營費(fèi)用不同，如下表所示。在折現(xiàn)率為15％的情況下，采用費(fèi)用現(xiàn)值與費(fèi)用年值優(yōu)選。方案期初投資1-5年運(yùn)營費(fèi)用6-10年運(yùn)營費(fèi)用X701313Y1001010Z11058結(jié)論：根據(jù)費(fèi)用最小的選優(yōu)原則，方案X最優(yōu)，Z次之，Y最差。評價費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值指標(biāo)都適用于產(chǎn)出效益相同的多個互斥方案的比選，以費(fèi)用最小者為優(yōu)，但不能進(jìn)行單一方案的可行性評價。因?yàn)樗鼈冎豢紤]了方案的費(fèi)用方面，而沒有考慮收益。費(fèi)用現(xiàn)值是凈現(xiàn)值的特例，費(fèi)用年值是年值的特例，從方案評價的結(jié)論來看，費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值又是一對等效的評價指標(biāo)。同樣，由于不需要進(jìn)行壽命期等同化，費(fèi)用年值法比費(fèi)用現(xiàn)值法更為方便。第二節(jié)、基準(zhǔn)收益率的確定方法基準(zhǔn)收益率（ic）——是計(jì)算投資項(xiàng)目NPV的重要參數(shù)，并且是判斷內(nèi)部收益率指標(biāo)的是否達(dá)標(biāo)的判據(jù)。ic是進(jìn)行項(xiàng)目財(cái)務(wù)評價最重要的計(jì)算參數(shù)和判據(jù)參數(shù)。1）基準(zhǔn)收益率的要義（1）反映投資者對資金時間價值的估計(jì)；（2）代表投資應(yīng)當(dāng)獲得的最低財(cái)務(wù)收益或盈利水平。（3）是項(xiàng)目的“取舍率”、“極限報(bào)酬率”。低于基準(zhǔn)收益率的項(xiàng)目，一般會被否決。（一）基準(zhǔn)收益率的影響因素2）基準(zhǔn)收益率測定的原則（1）政府投資項(xiàng)目的基準(zhǔn)收益率——不能只關(guān)心項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益，要考慮政府投資的目的；考慮社會相關(guān)利益群體的利息要求；依據(jù)社會發(fā)展、公平、穩(wěn)定等政府目標(biāo)、行業(yè)特性確定基準(zhǔn)收益率的取值。（2）民間投資項(xiàng)目的基準(zhǔn)收益率——根據(jù)資金成本和風(fēng)險(xiǎn)、通脹、投資者預(yù)期收益率等因素，由投資者自行確定。在缺乏經(jīng)驗(yàn)時，可參考國家參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。3）基準(zhǔn)收益率的構(gòu)成基準(zhǔn)收益率是投資者應(yīng)當(dāng)獲得的最低的投資報(bào)酬率。根據(jù)投資報(bào)酬率的計(jì)算公式：得到基準(zhǔn)收益率的計(jì)算公式為：（二）基準(zhǔn)收益率的確定方法（1）資本成本法——最主要的方法（2）項(xiàng)目模擬實(shí)測法（3）統(tǒng)計(jì)分析法（4）專家調(diào)查法（5）綜合法1）基本原理資本成本法是市場經(jīng)濟(jì)國家的民間投資決策時，為測算基準(zhǔn)收益率而采用的最普遍的方法。根據(jù)基準(zhǔn)收益率的計(jì)算公式：依次確定最低期望收益率、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬、通脹補(bǔ)貼。其中：最低期望收益率、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬是因人（投資者）而異的。（1）資本成本法2）最低期望收益率（ MARR）MARR——投資者從事投資活動能夠接受的最低的收益率。在沒有風(fēng)險(xiǎn)與通脹的前提下，投資收益應(yīng)當(dāng)≥投資成本；因此，資本成本在數(shù)量上應(yīng)當(dāng)?shù)扔谧畹褪找媛?。如果用于投資的資本來源于多種渠道，資本成本應(yīng)當(dāng)是加權(quán)平均資本成本（WACC）。3）資本成本計(jì)算方法資本成本債務(wù)資本成本靜態(tài)法動態(tài)法權(quán)益資本成本動態(tài)法綜合資本成本加權(quán)平均法（2）項(xiàng)目模擬實(shí)測法1）以本項(xiàng)目為對象，按已經(jīng)實(shí)施的同類項(xiàng)目的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行測算，模擬出該項(xiàng)目的現(xiàn)金流量；2）計(jì)算出本項(xiàng)目的模擬現(xiàn)金流的IRR與投資回收期；3）比較投資目標(biāo)，查找差異；4）修改本項(xiàng)目的參數(shù)與估算值，確定本項(xiàng)目、本部門或行業(yè)基準(zhǔn)收益率。（3）加權(quán)平均資本成本（WACC）如果投資項(xiàng)目的資金是多種來源，其投資總額的資本成本應(yīng)當(dāng)按綜合資本成本計(jì)算。綜合資本成本一般按加權(quán)平均法計(jì)算WACC=∑(個別資本成本×個別資本權(quán)重)WACC的計(jì)算問題在《財(cái)務(wù)管理學(xué)》中。至此，基準(zhǔn)收益率構(gòu)成的第一個要素MARR已經(jīng)確定：MARR=WACC第三節(jié)、工程項(xiàng)目方案經(jīng)濟(jì)評價（一）、技術(shù)方案間的決策結(jié)構(gòu)二、獨(dú)立方案的技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價

1、無資源約束下獨(dú)立方案的技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價

2、資源約束條件下獨(dú)立方案群的技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價三、互斥方案的技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價

1、互斥方案評價特點(diǎn)：相對效果檢驗(yàn)與絕對效果檢驗(yàn)

2、壽命期相同的互斥方案的比選

3、壽命期不同的互斥方案的比選（一）技術(shù)方案的相關(guān)性一、技術(shù)方案間的決策結(jié)構(gòu)1．技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)相關(guān)性

在一個評價系統(tǒng)之內(nèi)，參與評價的諸多方案是存在一定相關(guān)關(guān)系的，這些關(guān)系對評價與決策過程的影響極大，應(yīng)引起決策者的重視。項(xiàng)目方案的經(jīng)濟(jì)相關(guān)有三種類型：①獨(dú)立方案。在一組備選方案中，采納某一方案并不影響其他方案的采納。即采納某一方案并不要求放棄其他的方案。②互斥方案。一個方案的接受，將完全排斥其他方案的接受。③混合方案。一個方案的接受，將影響另一方案的效益或費(fèi)用；經(jīng)濟(jì)相關(guān)2．資金（資源）的有限性：二、獨(dú)立方案的技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價

獨(dú)立方案的評價特點(diǎn)：獨(dú)立方案的采用與否，只取決于方案自身的經(jīng)濟(jì)性，即只需檢驗(yàn)它們是否能夠通過凈現(xiàn)值、凈年值或內(nèi)部收益率指標(biāo)的評價標(biāo)準(zhǔn)（通過絕對效果的檢驗(yàn)即可）。因此，多個獨(dú)立方案與單一方案的評價方法是相同的。

獨(dú)立方案(independentalternatives)是指一系列方案中接受某一方案并不影響其他方案的接受。換言之，只要投資者在資金上沒有限制，則可以自由地選擇要投資的任何方案。單一方案的評價問題也屬于獨(dú)立方案的特例。

獨(dú)立方案經(jīng)濟(jì)評價常用的評價指標(biāo)有：NPV，IRR，NAV，TP等。凡通過絕對效果檢驗(yàn)的方案，就認(rèn)為它在經(jīng)濟(jì)效果上是可以接受的，否則就應(yīng)予以拒絕。

所謂絕對(經(jīng)濟(jì))效果檢驗(yàn)是指用經(jīng)濟(jì)效果評價標(biāo)準(zhǔn)(如NPV≥0，NAV≥0，IRR≥i0)，只檢驗(yàn)方案自身的經(jīng)濟(jì)性的方法。也就是將技術(shù)方案自身的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)與評價標(biāo)準(zhǔn)相比較，達(dá)標(biāo)即可。

直接用NPV、NAV、IRR、Tp等指標(biāo)進(jìn)行判斷。判斷方法同指標(biāo)計(jì)算、判斷方法相同。1、無資源約束的獨(dú)立方案的選擇評價特點(diǎn)：在資金預(yù)算內(nèi)，使總的經(jīng)濟(jì)效果最大。NPV→MAX或收益率→MAX2、有資源約束條件下獨(dú)立方案群的選優(yōu)問題主要方法有：排列組合構(gòu)造互斥方案組合法用效率指標(biāo)（內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率）排序法總體收益率法

把所有可行的投資方案進(jìn)行排列組合，并排除那些不滿足約束條件的組合（即不可行組合），每個可行的組合都代表一個滿足約束條件的互斥方案，這樣我們就可以利用前述的互斥方案經(jīng)濟(jì)評價方法來選出最好的組合。（1）排列組合構(gòu)造互斥方案組合法

我們可以容易地列出方案總體的方案組合，例如有A、B、C三個相互獨(dú)立的方案組合是：A、B、C、AB、AC、BC和ABC。當(dāng)然還有一個方案是什么也不做，即不進(jìn)行投資。某些不滿足約束條件（資金預(yù)算）的組合被排除后，會使方案組合的數(shù)目減少而使問題簡化。排列組合構(gòu)造互斥方案組合法，具體進(jìn)行的步驟是：①形成所有可能的互斥的方案組總體；利用排列組合方法，把各種可能的方案組合找到。②把各方案按約束的因素的大小，從小到大排序；

(在總投資有限時則按各方案組的初始投資額)③除去那些不能滿足約束條件的方案組；④滿足約束的互斥的方案組，可用凈現(xiàn)值法從中選出最優(yōu)者。

NPV總→MAX例題：某企業(yè)欲投資A、B、C三個項(xiàng)目，三個項(xiàng)目之間具有獨(dú)立關(guān)系，壽命期均為8年，其詳細(xì)資料見下表，如果折現(xiàn)率為12%，投資總額最多不得超過450萬元，試確定最優(yōu)項(xiàng)目組合。項(xiàng)目ABC初始投資（萬元）150230200年凈收益（萬元）355246NPV（萬元）23.8728.3128.51解：（1）建立所有的互斥方案組合，并計(jì)算凈現(xiàn)值指標(biāo)序號方案組合投資總額年凈收益凈現(xiàn)值100002A1503523.873B2305228.314C2004628.515AB3808752.186AC3508152.387BC4309856.828ABC580133超過資金限額（2）進(jìn)行方案比選。根據(jù)上表計(jì)算，其中第七個方案組合（BC）的凈現(xiàn)值最大，故BC方案組合為最優(yōu)方案組合。（2）用效率指標(biāo)排序（內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率）步驟：（1）計(jì)算各方案的“效率”指標(biāo)。如內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率。（2）將方案按“效率”指標(biāo)由大到小的順序，在坐標(biāo)系上畫成直方圖進(jìn)行排列。（3）將各種投資的基準(zhǔn)利率排列在同一坐標(biāo)圖上。（4）根據(jù)方案的直方圖折線、基準(zhǔn)利率線以及資源限額的界限進(jìn)行分析，界限以內(nèi)基準(zhǔn)利率線以上的方案則為入選方案。例題：某公司投資預(yù)算資金為500萬元，有6個獨(dú)立方案A、B、C、D、E、F可供選擇，壽命均為8年，各方案的現(xiàn)金流量如下表所示，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為12%，判斷其經(jīng)濟(jì)性，并選擇方案。年份ABCDEF0-100-140-80-150-180-1701～8344530344730解：計(jì)算出各方案的NPVR，淘汰NPVR＜0的F方案。方案ABCDEFNPV81.39100.0880.0531.3970.75-9.95NPVR0.81390.71481.00060.20930.39300.0585按NPVR排序231546（淘汰）做直方圖：1.00060.81390.71480.39300.2093C80A100B140E180D150080180320500650投資額NPVR按NPVR從大到小順序選擇方案，滿足限制條件的組合方案為C、A、B、E。所用資金總額剛好500萬，總凈現(xiàn)值為332.27萬元。（3）總體收益率法以各方案的內(nèi)部收益率排序；再依總體收益率決策式中：R----總體收益率

Kj----第j入選方案的投資額

IRRj-----第j入選方案的內(nèi)部收益率

Ks----投資剩余額

i0----基準(zhǔn)收益率

K----投資預(yù)算（限額）例題：有六個方案如表，基準(zhǔn)收益率14%。資金預(yù)算35000元方案 初始投資 壽命 每年凈收益 IRRA 10000 6 2870 18%B 15000 9 2930 13%C 8000 5 2680 20%D 21000 3 9500 17%E 13000 10 2600 15%F 6000 4 2540 25%④最后，選F、C、D方案組合。①計(jì)算各方案的IRR，剔出不合格方案。②依據(jù)預(yù)算要求，初選IRR較大的方案組合。選F、C、A方案，資金總額37000③其他組合方案，計(jì)算如下選F、C、D方案，總體收益率=19.1%，投資35000

選C、A、E方案，總體收益率=16.9%，投資31000

選F、A、E方案，總體收益率=17.4%，投資290001.絕對經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)，淘汰不能達(dá)到評價標(biāo)準(zhǔn)要求的方案；2.將達(dá)標(biāo)方案構(gòu)造互斥方案組合（排列組合法、經(jīng)驗(yàn)法）；3.淘汰投資總額超過資金預(yù)算的互斥方案組合；4.綜合采用各種方法，選取NPV總→max或總收益率→max的方案組合。資源約束條件下獨(dú)立方案群的評價問題總結(jié)評價的步驟：評價的基本原則：NPV總→max或總收益率→max一是考察各個方案自身的經(jīng)濟(jì)效果，即進(jìn)行絕對(經(jīng)濟(jì))效果檢驗(yàn)，以保證每個參選方案的可行性；二、互斥方案的技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價方法互斥方案的經(jīng)濟(jì)效果評價應(yīng)包含兩部分內(nèi)容：二是考察哪個方案相對最優(yōu)，即相對(經(jīng)濟(jì))效果檢驗(yàn)，以保證選中的方案是最優(yōu)的。相對(經(jīng)濟(jì))效果檢驗(yàn)指用經(jīng)濟(jì)效果評價標(biāo)準(zhǔn)(如△NPV≥0，△NAV≥0，△IRR≥i0)，檢驗(yàn)兩個方案差額現(xiàn)金流量的經(jīng)濟(jì)性的方法。兩種檢驗(yàn)的目的和作用不同，通常缺一不可。只有在眾多互斥方案中必須選擇其中之一（非選不可）時，才可以只進(jìn)行相對效果檢驗(yàn)?；コ夥桨附?jīng)濟(jì)效果評價常用增量分析法，進(jìn)行方案的相對效果檢驗(yàn)及比選。比選時應(yīng)注意方案間的可比性：如計(jì)算期的可比性；收益與費(fèi)用的性質(zhì)及計(jì)算范圍的可比性；方案風(fēng)險(xiǎn)水平的可比性以及評價方法所使用假定的合理性（如內(nèi)部收益率的再投資假設(shè)）等。（一）壽命期相同的方案的比選步驟：（1）先分別檢驗(yàn)各方案自身絕對經(jīng)濟(jì)效果，將不能通過評價標(biāo)準(zhǔn)的方案淘汰。（2）檢驗(yàn)方案的相對經(jīng)濟(jì)效果，根據(jù)凈現(xiàn)值（凈年值）最大準(zhǔn)則或費(fèi)用現(xiàn)值（費(fèi)用年值）最小準(zhǔn)則，對方案進(jìn)行選優(yōu)。1、利用凈現(xiàn)值、凈年值、費(fèi)用現(xiàn)值、費(fèi)用年值指標(biāo)比選例題1：

某工程有A、B、C三個互斥方案可供選擇，有關(guān)資料如下表所示。若基準(zhǔn)收益率為10%，應(yīng)如何選擇一個最有利的方案：

方案初始投資（元）收益殘值壽命A200003000020B350005000020C10000090001000020例題2：

某工程有A、B二個互斥方案可供選擇，有關(guān)資料如下表所示。若基準(zhǔn)收益率為10%，試對方案進(jìn)行評價選擇：（單位：萬元）方案初始投資（元）年運(yùn)營費(fèi)殘值壽命A20235B30155所謂差額類指標(biāo)：在差額現(xiàn)金流量的基礎(chǔ)上計(jì)算的凈現(xiàn)值或內(nèi)部收益率等指標(biāo)。差額現(xiàn)金流量：兩個投資方案A和B，以投資較大的A方案的現(xiàn)金流量減去投資較小的B方案的現(xiàn)金流量后，所形成的新的現(xiàn)金流量:△Ct=(CI-CO)At-(CI-CO)Bt2、利用增量（差額）分析指標(biāo)比選時點(diǎn)t01~10NPVIRR方案A(CI-CO)t-500014002026.3225.0%*方案B(CI-CO)t-1000025002547.00*19.9%△(CI-CO)t-50001100△NPV=520.68△IRR=17.6%NPVANPVB015%△IRRIRRBIRRAiNPV例題：A、B兩方案，現(xiàn)金流量如表(i0=15%)問題：①按NPV→max，B優(yōu)②按IRR→max，A優(yōu)結(jié)論矛盾解釋：對于投資較大的B方案，其現(xiàn)金流量可以劃分為兩部分，其中：第一部分與投資較小的A方案的現(xiàn)金流量完全相同（當(dāng)然，其經(jīng)濟(jì)效果也一樣）；第二部分則是差額現(xiàn)金流，即B方案增額投資（追加投資）的收益情況①若此部分的經(jīng)濟(jì)性好，則說明追加投資是合理的-----B優(yōu)②若此部分的經(jīng)濟(jì)性不好，則說明追加投資是不合理的-----A優(yōu)140001210t5000A方案的現(xiàn)金流量140001210t5000110001210t5000B方案的現(xiàn)金流量分解為兩部分+此部分具有與A方案相同經(jīng)濟(jì)效果此部分是B方案的追加投資的經(jīng)濟(jì)效果用△NPV或△IRR指標(biāo)評判差額現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量分解示意時點(diǎn)t01~10NPVIRR方案A(CI-CO)t-500014002026.3225.0%*方案B(CI-CO)t-1000025002547.00*19.9%△(CI-CO)t-50001100△NPV=520.68△IRR=17.6%分析：結(jié)論矛盾結(jié)論一致按IRR→max，有錯誤?、郯础鱊PV，B優(yōu)④按△IRR，B優(yōu)因此，指標(biāo)△IRR或△NPV的結(jié)論是一致的，是正確的。

NPV→max的結(jié)論，也是正確的。

IRR→max的結(jié)論，有錯誤！是不正確的。①按NPV→max，B優(yōu)②按IRR→max，A優(yōu)

以上引例分析中采用的，以增量凈現(xiàn)金流為分析對象來評價增量投資經(jīng)濟(jì)效果，進(jìn)而對投資額不等的互斥方案進(jìn)行比選的方法稱為增量分析法或差額分析法(incrementalanalysis)。這是互斥方案比選的基本方法。增量分析方法步驟：（1）將方案按投資額由小到大排序。（2）進(jìn)行各方案絕對效果評價。（3）進(jìn)行相對效果評價。

凈現(xiàn)值、凈年值、投資回收期、內(nèi)部收益率等評價指標(biāo)都可用于增量分析，相應(yīng)地有差額凈現(xiàn)值、差額凈年值、差額投資回收期、差額內(nèi)部收益率等增量評價指標(biāo)。投資回收期用于增量分析的方法是追加投資返本期法。下面就差額凈現(xiàn)值和差額內(nèi)部收益率指標(biāo)在增量分析中的應(yīng)用作進(jìn)一步討論。式中：ΔNPV----差額凈現(xiàn)值

(CIA-COA)t----方案A第t年的凈現(xiàn)金流

(CIB-COB)t----方案B第t年的凈現(xiàn)金流

NPVA，NPVB----分別為方案A與方案B的凈現(xiàn)值（1）差額凈現(xiàn)值?NPV

設(shè)A、B為兩個投資額不等的互斥方案，A方案的投資較大，則兩方案的差額凈現(xiàn)值可由下式求出：判據(jù)：

用增量分析法進(jìn)行互斥方案比選時：若ΔNPV≥0。表明增量投資不僅達(dá)標(biāo)而且還有超額收益，是可以接受的，所以投資(現(xiàn)值)大的方案經(jīng)濟(jì)效果較好；若ΔNPV＜0，表明增量投資不可接受，投資(現(xiàn)值)小的方案經(jīng)濟(jì)效果較好。例時點(diǎn)t0方案A方案B方案C方案00-5000-8000-100001-100140019002500第一步：排序第二步：設(shè)0方案第三步：計(jì)算ΔNPV指標(biāo)，兩兩比較第四步：選優(yōu)

差額內(nèi)部收益率ΔIRR是指根據(jù)增量凈現(xiàn)金流計(jì)算的差額凈現(xiàn)值為零時的收益率。差額內(nèi)部收益率的方程式為：（2）差額內(nèi)部收益率ΔIRR式中：ΔIRR----A、B方案的差額內(nèi)部收益率用差額內(nèi)部收益率比選方案的判別準(zhǔn)則是：若ΔIRR≥i0(基準(zhǔn)折現(xiàn)率)，則投資(現(xiàn)值)大的方案為優(yōu)；若ΔIRR＜i0，則投資(現(xiàn)值)小的方案為優(yōu)。差額內(nèi)部收益率定義的另一種表述方式是：兩互斥方案凈現(xiàn)值(或凈年值)相等時的折現(xiàn)率。其計(jì)算方程式也可以寫成：注意：ΔIRR并不等于兩方案IRR之差。例：時點(diǎn)t0方案A方案B方案C方案00-5000-8000-100001-100140019002500第一步：排序第二步：設(shè)0方案第三步：計(jì)算ΔIRR指標(biāo)，兩兩比較第四步：選優(yōu)

對于已知費(fèi)用現(xiàn)金流的互斥方案，無法進(jìn)行絕對效果檢驗(yàn)，只須進(jìn)行相對效果檢驗(yàn)，

通常使用費(fèi)用現(xiàn)值PC或費(fèi)用年值A(chǔ)C指標(biāo)，方案選擇的判別準(zhǔn)則是：費(fèi)用現(xiàn)值或費(fèi)用年值最小方案是最優(yōu)方案。

差額凈現(xiàn)值和差額內(nèi)部收益率法也可用于僅有費(fèi)用