第14章同步發(fā)電機(jī)的三相突然短路

第十四章同步發(fā)電機(jī)的三相突然短路主要內(nèi)容：1.突然短路與穩(wěn)態(tài)短路的區(qū)別；2.掌握參數(shù)的物理意義以及大小關(guān)系;3.了解三相突然短路的物理過程。2/3/20231§14-1概述突然短路與穩(wěn)態(tài)短路的區(qū)別：穩(wěn)態(tài)短路：電樞磁場(chǎng)在轉(zhuǎn)子中不感應(yīng)電勢(shì)；

三相穩(wěn)態(tài)短路時(shí)，電樞磁場(chǎng)是一個(gè)恒幅、與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)的圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，轉(zhuǎn)子繞組中不會(huì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電流。突然短路：電樞磁場(chǎng)在轉(zhuǎn)子中要感應(yīng)電勢(shì)。三相突然短路時(shí)，電樞電流和電樞旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的幅值是隨時(shí)間而變化的，從而在轉(zhuǎn)子繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電流，此電流反過來又影響定子繞組中的電流，這種定、轉(zhuǎn)子繞組之間的相互影響，使突然短路后的過渡過程變得十分復(fù)雜，這也是三相突然短路區(qū)別于三相穩(wěn)態(tài)短路的根本原因。

2/3/20232§14-2超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾阍?．守恒原理

2/3/20233

時(shí)，，所以則可得故——超導(dǎo)體回路磁鏈?zhǔn)睾阍怼?/3/202342．短路線圈中的電流——交流分量(或稱周期分量)。i~產(chǎn)生磁鏈，用來抵消外磁鏈?！绷鞣至?或稱非周期分量)。它是用來維持短路前瞬間的磁鏈保持不變。2/3/202353．電流的衰減由于，回路中有一定的能量消耗，它使線圈里的電流和磁鏈要發(fā)生衰減。一般按指數(shù)規(guī)律衰減。直流分量的起始值為衰減的時(shí)間常數(shù)。2/3/20236§14-3同步發(fā)電機(jī)空載時(shí)發(fā)生

三相突然短路的物理過程為簡(jiǎn)化分析，作如下假設(shè)：（1）機(jī)端發(fā)生三相突然短路，且短路前電機(jī)空載運(yùn)行；（2）短路前后，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和勵(lì)磁電流保持不變；（3）所有參數(shù)已歸算到定子側(cè)；（4）磁路不飽和，可應(yīng)用疊加原理；（5）先考慮各繞組為超導(dǎo)體，然后再考慮電阻引起的電流衰減。2/3/20237在突然短路瞬間，由于磁鏈不能突變，所以可以用超導(dǎo)體回路磁鏈?zhǔn)睾銇砬蠖搪匪查g的電流起始值，然后再考慮電阻的影響。2/3/20238一、突然短路前電樞繞組的磁鏈規(guī)定正方向：磁通由定子指向轉(zhuǎn)子為正；電流的正方向與磁鏈的正方向符合右手螺旋定則。

空載時(shí)，電樞繞組中無電流。因此，電樞繞組的磁鏈?zhǔn)怯蓜?lì)磁磁通與電樞繞組交鏈產(chǎn)生的。由于勵(lì)磁磁通隨著轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，因此勵(lì)磁磁通對(duì)各相繞組的磁鏈隨時(shí)間發(fā)生變化，為一時(shí)間相量。2/3/20239式中：ψ為勵(lì)磁磁通對(duì)相繞組的最大磁鏈；

α為轉(zhuǎn)子N極軸線距離+A軸的空間電角度。2/3/202310二、突然短路瞬間電樞繞組的磁鏈

假設(shè)勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)

轉(zhuǎn)到+A軸前一個(gè)空間角α處發(fā)生突然短路，并以此作為計(jì)算突然短路的時(shí)間起點(diǎn)，即t=0，如圖14－3所示。電樞繞組在t＝0瞬間的磁鏈為：2/3/202311三、突然短路后電樞繞組的磁鏈1、由勵(lì)磁磁通交鏈的電樞磁鏈2/3/2023122、電樞電流及其產(chǎn)生的磁鏈2/3/202313四、突然短路電樞電流的交流分量1.電樞電流交流分量的大小通過與三相穩(wěn)態(tài)短路進(jìn)行比較，找出突然短路時(shí)電樞電流的交流分量大小。

三相穩(wěn)態(tài)短路時(shí)，其短路電流為

由于突然短路時(shí)勵(lì)磁和轉(zhuǎn)速?zèng)]有變化，所以E0與穩(wěn)態(tài)短路時(shí)的一樣。xd的值是否會(huì)發(fā)生改變呢？這要看磁通所對(duì)應(yīng)的磁路是否與穩(wěn)態(tài)時(shí)一樣。由于定子漏磁通主要通過空氣作為磁路，因此漏抗xσ為一常數(shù)，即突然短路時(shí)與穩(wěn)態(tài)短路時(shí)的定子漏抗是一樣的，那么電樞反應(yīng)磁通所經(jīng)磁路以及相應(yīng)的電樞反應(yīng)電抗是否一樣呢？2/3/202314

穩(wěn)態(tài)短路時(shí)的電樞反應(yīng)磁通所經(jīng)磁路和等效電路如圖14－6所示。

2/3/202315

突然短路時(shí)，由定子三相交流分量產(chǎn)生的電樞反應(yīng)磁通與勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的磁通方向相反。轉(zhuǎn)子繞組認(rèn)為是超導(dǎo)體，為了維持磁鏈?zhǔn)睾悖袘?yīng)電流產(chǎn)生磁通，以抵制定子磁通從轉(zhuǎn)子繞組中通過。2/3/202316突然短路時(shí)電樞繞組中交流分量的大小為：——直軸超瞬態(tài)電抗或直軸次暫態(tài)電抗2/3/2023172.電樞電流交流分量的相位由圖14－4可以看出，i~A與ψaA同相位。（14－18）2/3/202318以上分析的是同步發(fā)電機(jī)有阻尼繞組的情況，如果沒有阻尼繞組或者阻尼作用消失，則相當(dāng)于阻尼繞組開路，此時(shí)的電抗為——直軸瞬態(tài)電抗或直軸暫態(tài)電抗2/3/202319討論：1）和屬于漏抗性質(zhì)，因此數(shù)值較小。由于對(duì)應(yīng)的磁導(dǎo)比的磁導(dǎo)小，對(duì)應(yīng)的磁導(dǎo)又比穩(wěn)態(tài)時(shí)之xd對(duì)應(yīng)的磁導(dǎo)小，所以

2）一般，所以在額定空載電壓下發(fā)生突然短路的超瞬態(tài)電流可達(dá)7～10倍額定電流。3）一般左右，所以在額定空載電壓下發(fā)生突然短路的瞬態(tài)電流可達(dá)額定電流的5倍左右。

2/3/202320五、突然短路電樞電流的直流分量直流分量的大小可根據(jù)短路瞬間電流不能突變來確定。

由于突然短路瞬間（t=0－）電機(jī)為空載，相電流為零，所以

或式中：i~A(0+)，i＝A(0+)分別為短路后瞬間A相的交流分量和直流分量的起始值。2/3/202321所以

由于是超導(dǎo)體，電流不會(huì)衰減，任何時(shí)刻的電樞電流直流分量都等于起始值，所以

同理2/3/202322六、突然短路時(shí)電樞總電流電樞繞組總的突然短路電流為交流分量和直流分量之和。

2/3/202323當(dāng)

時(shí)發(fā)生突然短路，這時(shí)，A相直流分量達(dá)到最大值，A相電流的瞬時(shí)值為：

2/3/202324圖14－10畫出了A相電流的波形。從圖中看出，這時(shí)的i=A達(dá)到最大值，如果發(fā)電機(jī)是在額定電壓下發(fā)生突然短路，用標(biāo)么值表示為E*0=1，取當(dāng)ωt=180度時(shí)電流最大值可達(dá)

即達(dá)額定電流有效值的22倍，這是一個(gè)很大的短路電流。

2/3/202325七、突然短路電流的衰減實(shí)際電機(jī)的繞組一般不是超導(dǎo)體，線圈都有電阻，電阻產(chǎn)生損耗，引起電流的衰減。盡管電流會(huì)衰減，但磁鏈?zhǔn)睾阍碓趖＝0的初始瞬間還是適用的，所以前面求出的交流分量和直流分量的起始值仍然是對(duì)的。

磁鏈和電流的衰減都是按指數(shù)函數(shù)規(guī)律衰減，衰減的時(shí)間常數(shù)決定于這個(gè)繞組的電阻和等效電感。2/3/202326所謂某一繞組的等效電感是指既考慮了它本身的自感，又考慮了其他繞組對(duì)它的互感作用所得到的一個(gè)電感。求某一繞組的等效電抗：以該繞組為原邊，其他繞組為副邊短路的變壓器所對(duì)應(yīng)的電抗。根據(jù)等效電抗即可求出該繞組的等效電感。

2/3/202327例如：一臺(tái)副邊短路的變壓器從原邊看的等效電抗所對(duì)應(yīng)的電路如圖14－1l所示，其等效電抗為其等效電感為

2/3/202328直流分量衰減的原因是：由于電樞繞組有電阻，電流在電阻上產(chǎn)生的損耗由短路瞬間儲(chǔ)存在線圈里的磁場(chǎng)能量來供給，這個(gè)磁場(chǎng)所對(duì)應(yīng)的磁鏈即為起始磁鏈ψ0。由此可知，隨著電阻上能量的消耗，磁場(chǎng)能量和起始磁鏈ψ0隨著減少，顯然，維持ψ0的直流分量i＝也以同一時(shí)間常數(shù)衰減。

1.電樞電流直流分量的i＝衰減衰減的時(shí)間常數(shù)取決于電樞繞組的電阻ra和從電樞繞組看的等效電感La。2/3/202329

x2對(duì)應(yīng)的電感即為電樞繞組的等效電感，即

因此，電樞繞組的時(shí)間常數(shù)為：Ta又稱為非周期時(shí)間常數(shù)。由于ψ0為固定的磁鏈，它所經(jīng)磁路隨轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)而變化。當(dāng)ψ0對(duì)著直軸時(shí)，從電樞繞組看的等效電抗為x2d，當(dāng)ψ0對(duì)著交軸時(shí)，從電樞繞組看的等效電抗為x2q，取其平均值作為電樞繞組的等效電抗，即2/3/202330所以各相電樞電流直流分量衰減的表達(dá)式為：2/3/202331電樞電流交流分量I～的作用是為了產(chǎn)生電樞磁鏈ψa，以抵消勵(lì)磁磁通對(duì)電樞繞組的磁鏈ψ。由于勵(lì)磁電流不衰減，ψ當(dāng)然也不會(huì)衰減，顯然用來抵消ψ的ψa也不會(huì)衰減，但是，由于轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的非周期性電流Δif和Δikd和由它們產(chǎn)生的反磁動(dòng)勢(shì)要衰減，所以相應(yīng)的電流i~也要衰減.2.電樞電流交直流分量i～的衰減

轉(zhuǎn)子電流Δif和Δikd是為了維持轉(zhuǎn)子繞組磁鏈不變而引起的。由于轉(zhuǎn)子繞組有電阻，它要引起轉(zhuǎn)子電流衰減，從而使轉(zhuǎn)子反磁動(dòng)勢(shì)減少，電樞反應(yīng)磁通

就要逐漸進(jìn)入轉(zhuǎn)子鐵心，它所走的磁路的磁阻要逐漸減小，這樣一來，產(chǎn)生不變的ψa所需的電流也就減小了，最后，當(dāng)電樞反應(yīng)磁通全部進(jìn)入轉(zhuǎn)子時(shí)，達(dá)到了穩(wěn)態(tài)短路電流的數(shù)值。2/3/202332由此可知，電樞電流交流分量衰減的原因是由于轉(zhuǎn)子電流衰減所引起的，因此電樞電流交流分量衰減的時(shí)間常數(shù)決定于轉(zhuǎn)子電流Δif和Δikd衰減的時(shí)間常數(shù)。為了寫出交流分量的衰減方程式，把電樞電流交流分量看成是幾個(gè)分量之和，即由于Δikd衰減快（時(shí)間常數(shù)為0.05~0.07秒），而Δif衰減慢（時(shí)聞常數(shù)為0.4~O.6秒）。為了分析簡(jiǎn)便，可近似地認(rèn)為，當(dāng)Δikd衰減時(shí)，Δif不衰減，只有當(dāng)Δikd衰減至零以后，Δif才開始衰減。2/3/2023331)衰減的第一階段——超瞬態(tài)階段由等效電路可得

阻尼繞組的時(shí)間常數(shù)為又稱為直軸超瞬態(tài)時(shí)間常數(shù)。2/3/202334由Δikd引起的超瞬態(tài)短路電流為同理可寫出B、C相電樞電流的超瞬態(tài)短路電流。2/3/2023352)衰減的第二階段－瞬態(tài)階段勵(lì)磁繞組的時(shí)間常數(shù)為

又稱為直軸瞬態(tài)時(shí)間常數(shù)。2/3/202336由Δif引起的瞬態(tài)短路電流為同理可寫出B、C相電樞電流的瞬態(tài)電流。2/3/2023373)當(dāng)Δif衰減完后，即進(jìn)入穩(wěn)定短路狀態(tài)

此時(shí)轉(zhuǎn)子電流只有不衰減的if0，它在定子繞組里引起穩(wěn)態(tài)短路電流，所以同理可寫出B、C相電樞電流的交流分量。把各個(gè)分量相加，即得電樞繞組的交流分量

2/3/2023383.考慮衰減后的電樞繞組短路電流討論：定子突然短路電流不僅與勵(lì)磁電動(dòng)勢(shì)的大小有關(guān)，還與瞬態(tài)參數(shù)和短路瞬間轉(zhuǎn)子的位置有關(guān)。2/3/202339

起始磁鏈ψ0A、轉(zhuǎn)子電流和對(duì)應(yīng)的A相突然短路電流各分量的波形圖如圖14－15所示，其合成的定子A相突然短路電流波形如圖14－16所示。2/3/202340說明：以上是分成三個(gè)階段進(jìn)行分析，這樣便于理解。實(shí)際上電樞繞組、勵(lì)磁繞組和阻尼繞組之間總是相互影響的，不可能完全分開。例如在超瞬態(tài)階段中Δif也要衰減，在瞬態(tài)階段中，Δikd也不可能衰減完，因此分析是近似的。2/3/202341§14-4突然短路對(duì)同步發(fā)電機(jī)的影響（1）沖擊電流產(chǎn)生很大的電磁力定子繞組端部與轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組端部之間；定子繞組端部與定子鐵心之間；定子繞組各相鄰端部之間。（2）產(chǎn)生很大的電磁轉(zhuǎn)矩作用于電機(jī)軸、機(jī)座以及底腳螺釘