第2章 電阻式傳感器-應(yīng)變式1

電阻式傳感器四川大學(xué)電氣信息學(xué)院自動(dòng)化系主講教師：蘇敏

電阻式傳感器開(kāi)爾文(LoadKelvin)發(fā)現(xiàn)電阻效應(yīng)西蒙斯(Simmons)和魯奇(Ruge)發(fā)明了現(xiàn)今的金屬應(yīng)變片史密斯(C.S.Smith)發(fā)現(xiàn)了半導(dǎo)體材料的硅、鍺的壓阻效應(yīng)半導(dǎo)體應(yīng)變片的發(fā)現(xiàn)集成化、微型化及智能化使傳感器可能金屬材料在壓力和張力的作用下會(huì)發(fā)生電阻變化電阻式傳感器電阻式：（電位計(jì)）應(yīng)變式：物理量變化電阻變化傳感元件屬于大電阻變化型，R：0—R傳物理量變化變形（應(yīng)力、應(yīng)變）敏感元件屬于微電阻變化型，R：0—20%R傳傳感元件電阻變化補(bǔ)充重點(diǎn)被測(cè)量?應(yīng)變()?電阻變化(R)電位器是具有三個(gè)引出端、阻值可按某種變化規(guī)律調(diào)節(jié)的電阻元件

各種懸臂梁FF固定點(diǎn)固定點(diǎn)電纜各種懸臂梁應(yīng)變式荷重傳感器的外形及應(yīng)變片的粘貼位置FR1R2

R4人體秤應(yīng)變式數(shù)顯扭矩扳手可用于汽車、摩托車、飛機(jī)、內(nèi)燃機(jī)、機(jī)械制造和家用電器等領(lǐng)域，準(zhǔn)確控制緊固螺紋的裝配扭矩。量程2～500N.m，耗電量≤10mA，有公制/英制單位轉(zhuǎn)換、峰值保持、自動(dòng)斷電等功能。討論，設(shè)計(jì)一個(gè)地音入侵探測(cè)器適合于金庫(kù)、倉(cāng)庫(kù)、古建筑的防范，挖墻、打洞、爆破等破壞行為均可及時(shí)發(fā)現(xiàn)。2.1應(yīng)變式傳感器2.1.1工作原理2.1.2金屬應(yīng)變片的主要特性2.1.3測(cè)量電路2.1.4應(yīng)變式傳感器應(yīng)用金屬電阻應(yīng)變片的工作原理是利用金屬材料的電阻定律。當(dāng)應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)尺寸發(fā)生變化時(shí)，其電阻也發(fā)生相應(yīng)的變化。下面介紹應(yīng)變片電阻變化與應(yīng)變的關(guān)系。金屬導(dǎo)體的電阻為（2.1.1）式中：——為金屬導(dǎo)線電阻率（）；

l——金屬絲長(zhǎng)（m）；

A——金屬絲的橫截面積（，）；

d——金屬絲直徑（m）。2.1.1工作原理1.金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)如果對(duì)電阻絲長(zhǎng)度作用均勻應(yīng)力，則ρ、L、A的變化(dρ、dL、dA)將引起電阻R變化dR

，dR可通過(guò)對(duì)上式的全微分求得：2.1.1工作原理1.金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)電阻的靈敏系數(shù)對(duì)于半徑為r的圓導(dǎo)體，A=πr2，ΔA/A=2Δr/r又由材料力學(xué)可知，在彈性范圍內(nèi)，

ε為導(dǎo)體的縱向應(yīng)變，其數(shù)值一般很小，常以微應(yīng)變度量；μ為電阻絲材料的泊松比，一般金屬μ=0.3~0.5；λ為壓阻系數(shù)，與材質(zhì)有關(guān)；σ為應(yīng)力值；E為材料的彈性模量；（2.1.2）（2.1.3）金屬電阻的靈敏系數(shù)材料的幾何尺寸變化引起的材料的電阻率ρ隨應(yīng)變引起的（壓阻效應(yīng)）金屬材料：k0以前者為主，則k0≈1+2μ=1.7~3.6半導(dǎo)體：k0值主要是由電阻率相對(duì)變化所決定（2.1.4）（2.1.5）2.應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu)與種類

敏感柵直徑為0.025mm左右的合金電阻絲絲繞式基底絕緣覆蓋層保護(hù)位移、力、力矩、加速度、壓力彈性敏感元件

應(yīng)變外力作用被測(cè)對(duì)象表面產(chǎn)生微小機(jī)械變形應(yīng)變片敏感柵隨同變形電阻值發(fā)生相應(yīng)變化應(yīng)變片應(yīng)變片的類型和材料金屬絲式

金屬箔式

金屬薄膜式回線式短接式一、金屬絲式應(yīng)變片金屬絲式應(yīng)變片的敏感柵由金屬絲繞制而成。金屬絲材料為電阻率大而電阻溫度系數(shù)小的材料。絲式應(yīng)變片的規(guī)格一般以使用面積（L×b）和敏感柵的電阻值來(lái)表示。阻值一般在50—1000Ω范圍內(nèi)，常用的為120Ω。

目前，常用的金屬電阻應(yīng)變片主要有：金屬絲式應(yīng)變片、箔式應(yīng)變片、及金屬薄膜應(yīng)變片等結(jié)構(gòu)形式。金屬絲式應(yīng)變片

金屬電阻絲應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu)1-基片；2-電阻絲；3-覆蓋層；4-引出線金屬電阻應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu)如圖2.1.2所示。圖2.1.2應(yīng)變式電阻傳感器的結(jié)構(gòu)原理示意圖1.敏感珊2.基底和蓋片3.粘合劑4.引線L-敏感柵長(zhǎng)度b-敏感柵寬度金屬絲式應(yīng)變片金屬電阻應(yīng)變片，材料電阻率隨應(yīng)變產(chǎn)生的變化很小，可忽略應(yīng)變片電阻的相對(duì)變化與應(yīng)變片縱向應(yīng)變成正比，

并且對(duì)同一電阻材料，

K0=1+2μ是常數(shù)。其靈敏度系數(shù)多在1.7～3.6之間。（2.1.6）金屬箔式應(yīng)變片在絕緣基底上，將厚度為0.003～0.01mm電阻箔材，利用照相制板或光刻腐蝕的方法，制成適用于各種需要的形狀箔式應(yīng)變片金屬箔式應(yīng)變片優(yōu)點(diǎn)：（1）尺寸準(zhǔn)確，線條均勻，適應(yīng)不同的測(cè)量要求，

（2）可制成多種復(fù)雜形狀尺寸準(zhǔn)確的敏感柵（3）與被測(cè)試件接觸面積大，粘結(jié)性能好。散熱條件好，允許電流大，靈敏度提高。（4）橫向效應(yīng)可以忽略。（5）蠕變、機(jī)械滯后小，疲勞壽命長(zhǎng)。

缺點(diǎn)：電阻值的分散性大阻值調(diào)整金屬薄膜應(yīng)變片采用真空蒸發(fā)或真空沉積等方法在薄的絕緣基片上形成厚度在0.1μm以下的金屬電阻材料薄膜敏感柵，再加上保護(hù)層，易實(shí)現(xiàn)工業(yè)化批量生產(chǎn)優(yōu)點(diǎn)：應(yīng)變靈敏系數(shù)大，允許電流密度大，工作范圍廣，易實(shí)現(xiàn)工業(yè)化生產(chǎn)問(wèn)題：難控制電阻與溫度和時(shí)間的變化關(guān)系2.1應(yīng)變式傳感器2.1.1工作原理2.1.2金屬應(yīng)變片的主要特性2.1.3測(cè)量電路2.1.4應(yīng)變式傳感器應(yīng)用2.1.2金屬應(yīng)變片的主要特性

（一）靈敏系數(shù)（二）橫向效應(yīng)（三）溫度誤差及其補(bǔ)償應(yīng)變片的電阻值R應(yīng)變片在未經(jīng)安裝也不受外力情況下，于室溫下測(cè)得的電阻值電阻系列：60、120、200、350、500、1000Ω

可以加大應(yīng)變片承受電壓，電阻值大輸出信號(hào)大，敏感柵尺寸也增大

（一）靈敏系數(shù)“標(biāo)稱靈敏系數(shù)”：受軸向單向力（拉或壓），試件材料為泊松系數(shù)μ=0.285的鋼等。一批產(chǎn)品中只能抽樣5％的產(chǎn)品來(lái)測(cè)定，取平均值及允許公差值。粘結(jié)層傳遞變形失真還存在有橫向效應(yīng)原因：電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)k<電阻絲的靈敏系數(shù)k0

粘結(jié)層傳遞變形失真還存在有橫向效應(yīng)原因：（2.1.7）

（二）橫向效應(yīng)敏感柵是由多條直線和圓弧部分組成直線段：沿軸向拉應(yīng)變?chǔ)舩，電阻圓弧段：沿軸向壓應(yīng)度εy

電阻K(箔式應(yīng)變片)lεyεxεy橫向效應(yīng)

應(yīng)變片的橫柵部分將縱向絲柵部分的電阻變化抵消了一部分，從而降低了整個(gè)電阻應(yīng)變片的靈敏度，帶來(lái)測(cè)量誤差，其大小與敏感柵的構(gòu)造及尺寸有關(guān)。敏感柵的縱柵愈窄、愈長(zhǎng)，而橫柵愈寬、愈短，則橫向效應(yīng)的影響愈小。（三）溫度誤差及其補(bǔ)償1、敏感柵電阻隨溫度的變化引起的誤差。當(dāng)環(huán)境溫度變化△T時(shí)，敏感柵材料電阻溫度系數(shù)為，則引起的電阻相對(duì)變化為其中（2.1.9）（三）溫度誤差及其補(bǔ)償2、試件材料的線膨脹引起的誤差。當(dāng)溫度變化△t時(shí)，因試件材料和敏感柵材料的線膨脹系數(shù)不同，應(yīng)變片將產(chǎn)生附加拉長(zhǎng)（或壓縮），引起的電阻相對(duì)變化。（2.1.14）應(yīng)變絲長(zhǎng)度l0,試件膨脹系數(shù)應(yīng)變絲膨脹系數(shù)應(yīng)變絲膨脹系數(shù)小于試件時(shí)，應(yīng)變絲被迫從△lT1拉長(zhǎng)至△lT2，從而使應(yīng)變絲產(chǎn)生附加變形，附加應(yīng)變和附加電阻。相應(yīng)的虛假應(yīng)變輸出為可得由于溫度變化而引起的總電阻變化為（2.1.15）（2.1.16）溫度補(bǔ)償

單絲自補(bǔ)償法自補(bǔ)償法組合式自補(bǔ)償法線路補(bǔ)償法〔電橋補(bǔ)償法、熱敏電阻〕溫度補(bǔ)償①電橋補(bǔ)償法U0R1R4R3URbFFR1Rb（2.1.17）（2.1.18）工作應(yīng)變片補(bǔ)償應(yīng)變片電橋補(bǔ)償法優(yōu)點(diǎn)：

簡(jiǎn)單、方便，在常溫下補(bǔ)償效果較好缺點(diǎn)：

在溫度變化梯度較大的條件下，很難做到工作片與補(bǔ)償片處于溫度完全一致的情況，因而影響補(bǔ)償效果。②應(yīng)變片的自補(bǔ)償法粘貼在被測(cè)部位上的是一種特殊應(yīng)變片，當(dāng)溫度變化時(shí)，產(chǎn)生的附加應(yīng)變?yōu)榱慊蛳嗷サ窒?，這種應(yīng)變片稱為溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片。利用這種應(yīng)變片來(lái)實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償?shù)姆椒ǚQ為應(yīng)變片自補(bǔ)償法。a.選擇式自補(bǔ)償應(yīng)變片b.雙金屬敏感柵自補(bǔ)償應(yīng)變片a.選擇式自補(bǔ)償應(yīng)變片優(yōu)點(diǎn)：容易加工，成本低，缺點(diǎn)：只適用特定試件材料，溫度補(bǔ)償范圍也較窄。由式(2.1.16)可知，實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償?shù)臈l件為P36當(dāng)被測(cè)試件的線膨脹系數(shù)βg已知時(shí)，通過(guò)選擇敏感柵材料，使下式成立

(2.1.21)

即可達(dá)到溫度自補(bǔ)償?shù)哪康?。R1R2組合自補(bǔ)償法b.雙金屬敏感柵自補(bǔ)償應(yīng)變片敏感柵絲由兩種不同溫度系數(shù)的金屬絲串接組成選用兩者具有不同符號(hào)的電阻溫度系數(shù)調(diào)整R1和R2的比例，使溫度變化時(shí)產(chǎn)生的電阻變化滿足通過(guò)調(diào)節(jié)兩種敏感柵的長(zhǎng)度來(lái)控制應(yīng)變片的溫度自補(bǔ)償，可達(dá)±0.45μm/℃的高精度(2.1.22)③熱敏電阻補(bǔ)償TKRtUiR1＋⊿RR4R3U0R2RtR5分流電阻UURtU=Ui-URtK2.1應(yīng)變式傳感器2.1.1工作原理2.1.2金屬應(yīng)變片的主要特性2.1.3測(cè)量電路2.1.4應(yīng)變式傳感器應(yīng)用2.1.3電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路1直流電橋2非線性誤差及其補(bǔ)償1.直流電橋

直流電橋的工作原理時(shí)電橋平衡平衡條件

:R1R4=R2R3

R1/R2=R3/R4

R1+⊿R1R2R4R3UILRL不平衡直流電橋的工作原理及靈敏度

當(dāng)電橋后面接放大器時(shí),電橋輸出端看成開(kāi)路.電橋的輸出式為：應(yīng)變片工作時(shí)，其電阻變化ΔR

采用等臂電橋，即R1=R2=R3=R4=R

。此時(shí)式(2.1.24)可寫為當(dāng)ΔRi<<R(i=1,2,3,4)時(shí)，略去上式中的高階微量，則上式表明：①ΔRi<<R時(shí)，電橋的輸出電壓與應(yīng)變成線性關(guān)系。②若相鄰兩橋臂的應(yīng)變極性一致，即同為拉應(yīng)變或壓應(yīng)變時(shí)，輸出電壓為兩者之差；若相鄰兩橋臂的應(yīng)變極性不同，則輸出電壓為兩者之和。③若相對(duì)兩橋臂應(yīng)變的極性一致，輸出電壓為兩者之和；反之則為兩者之差。上式表明：④電橋供電電壓U越高，輸出電壓U0越大。但是，當(dāng)U大時(shí)，電阻應(yīng)變片通過(guò)的電流也大，若超過(guò)電阻應(yīng)變片所允許通過(guò)的最大工作電流，傳感器就會(huì)出現(xiàn)蠕變和零漂。⑤增大電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K，可提高電橋的輸出電壓。2.1.3電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路1直流電橋2非線性誤差及其補(bǔ)償

單臂電橋，即R1橋臂變化ΔR，理想的線性關(guān)系實(shí)際輸出電壓電橋的相對(duì)非線性誤差為2.非線性誤差及其補(bǔ)償實(shí)際的非線性特性曲線與理想的線性特性曲線的偏差稱為絕對(duì)非線性誤差；絕對(duì)非線性誤差與理想的線性特性曲線的比稱為相對(duì)非線性誤差。電壓靈敏度靈敏度是電橋測(cè)量技術(shù)的一個(gè)重要指標(biāo)，電橋的靈敏度可以用電橋測(cè)量臂的單位相對(duì)變化量引出輸出端電壓或電流的變化來(lái)表示，即：

Sv=⊿Uo/(⊿R/R)或Si=⊿Io(⊿R/R)若電橋四橋臂中只有一個(gè)為應(yīng)變片R1，在外力的作用下，電橋輸出電壓為(由2.1.24得）

2.非線性誤差及其補(bǔ)償電壓靈敏度設(shè)橋臂比n=R2/R1,有：

電橋電壓靈敏度2.非線性誤差及其補(bǔ)償2）電壓靈敏度電橋電壓靈敏度正比于電橋供電電壓電壓靈敏度是n的函數(shù)，n=1時(shí)，Sv最大

2.非線性誤差及其補(bǔ)償當(dāng)供橋電壓Ui確定后，由求得n=1時(shí)，SV為最大。即：在當(dāng)供橋電壓Ui確定后，當(dāng)R1=R2、R3=R4

時(shí)，電橋的靈敏度最高。結(jié)論：當(dāng)供橋電壓和電阻相對(duì)變化一定時(shí)，電橋的輸出電壓及其靈敏度也是定值，且與各橋臂阻值大小無(wú)關(guān)。此時(shí)，可分別簡(jiǎn)化為：減小非線性誤差采用的措施為：電橋的基本類型根據(jù)電橋工作臂的組合不同，分為三種工作方式：半橋單臂、半橋雙臂以及全橋。①半橋單臂若電橋四橋臂中只有一個(gè)為應(yīng)變片，在外力的作用下，電橋輸出電壓為

減小非線性誤差采用的措施為：電橋的基本類型根據(jù)電橋工作臂的組合不同，分為三種工作方式：半橋單臂、半橋雙臂以及全橋。①半橋單臂若電橋四橋臂中只有一個(gè)為應(yīng)變片，在外力的作用下，電橋輸出電壓為

①半橋單臂若電橋四橋臂中只有一個(gè)為應(yīng)變片，在外力的作用下，電橋輸出電壓為

存在非線性誤差減小非線性誤差采用的措施為：（1）采用半橋差動(dòng)電橋R1R2FU0R1＋⊿R1R4R3UR2－⊿R2若電橋相鄰的兩個(gè)橋臂都接成應(yīng)變片，其中一個(gè)受壓，一個(gè)受拉。故電阻變化一個(gè)為增量，一個(gè)為減量，電橋輸出為R1＝R2＝R3＝R4=R，ΔR1＝ΔR2=ΔR

嚴(yán)格的線性關(guān)系電橋靈敏度比單臂時(shí)提高一倍溫度補(bǔ)償作用結(jié)論：U0與ΔR1/R1

成線性關(guān)系，差動(dòng)電橋無(wú)非線性誤差；電壓靈敏度SV=E/2

，比使用單只應(yīng)變片提高了一倍。U0R1＋⊿R1UR2－⊿R2R4＋⊿R4R3－⊿R3全橋差動(dòng)電路若電橋四個(gè)橋臂都接成應(yīng)變片，設(shè)四個(gè)應(yīng)變片電阻的變化量分別為，則相應(yīng)的輸出電壓為可見(jiàn)：全橋差動(dòng)電橋也無(wú)非線性誤差；電壓敏度SV=E

是使用單只應(yīng)變片的4倍，比半橋差動(dòng)提高了一倍。由以上各式可見(jiàn)：半橋雙臂的電橋靈敏度比半橋單臂的電橋靈敏度提高一倍；全橋的靈敏度又比半橋雙臂的電橋靈敏度提高一倍。并且在半橋雙臂和全橋電路中，應(yīng)變片由于溫度引起的阻值變化，可以被補(bǔ)償。

2.1應(yīng)變式傳感器2.1.1工作原理2.1.2金屬應(yīng)變片的主要特性2.1.3測(cè)量電路2.1.4應(yīng)變式傳感器應(yīng)用2.1.4電阻應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用應(yīng)變式力傳感器應(yīng)變式壓力傳感器應(yīng)變式液體重量（或液位）傳感器應(yīng)變式加速度傳感器電阻應(yīng)變傳感器是把應(yīng)變片作為敏感元件來(lái)測(cè)量力、扭矩、加速度和壓力等物理量的，測(cè)量時(shí)，把應(yīng)變片粘貼到傳感器的受力結(jié)構(gòu)，一般為彈性元件上，使應(yīng)變片上的應(yīng)變與被測(cè)量成比例，從而實(shí)現(xiàn)測(cè)量。

2.1.4電阻應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用柱式力傳感器1

應(yīng)變式力傳感器（a）實(shí)心圓柱；（b）空心圓筒；(1)柱（筒）式力傳感器(P41)上圖為柱（筒）式力傳感器，彈性敏感元件為實(shí)心或空心的柱體（截面積為S，材料彈性模量為E），當(dāng)柱體軸向受拉（壓）力F作用時(shí)，在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比關(guān)系=E特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可承受很大載荷；多種截面形狀：實(shí)心截面、空心截面。

1

應(yīng)變式力傳感器R5R8R7R6R1R2R3R4R5R8R7R6R1R2R3R4UoUF(2)梁式力傳感器等截面梁結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易加工，靈敏度高適合于測(cè)5000N以下的載荷b0R1R2l0lFbh①等截面懸臂梁