第4章車(chē)輛事故力學(xué)

第四章車(chē)輛事故力學(xué)第一節(jié)事故力學(xué)基礎(chǔ)第二節(jié)碰撞規(guī)律第三節(jié)碰撞動(dòng)力學(xué)微分方程第四節(jié)碰撞方程計(jì)算第五節(jié)功能原理第六節(jié)汽車(chē)碰撞第七節(jié)碰撞模型中的有關(guān)問(wèn)題第八節(jié)事故嚴(yán)重程度評(píng)價(jià)指標(biāo)第一節(jié)事故力學(xué)基礎(chǔ)汽車(chē)在碰撞前和碰撞后兩個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)可近似視為剛體平面運(yùn)動(dòng)。剛體的位置可用通過(guò)剛體上兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)或者固連于剛體上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)和一個(gè)角度(極坐標(biāo))來(lái)唯一描述。一個(gè)剛體的運(yùn)動(dòng)軌跡由其隨時(shí)間依次運(yùn)動(dòng)的質(zhì)心的位置形成。一、

剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)剛體運(yùn)動(dòng)軌跡

二、公共極點(diǎn)M的確定由歐拉（Euler）定理定義的轉(zhuǎn)動(dòng)中心M為:對(duì)于做平面運(yùn)動(dòng)的剛體,其位置的任何變化都可以用圍繞一個(gè)定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn),該軸垂直于運(yùn)動(dòng)平面，則該轉(zhuǎn)軸與平面的交點(diǎn)被稱(chēng)為公共極點(diǎn)M。用剛體上任意兩個(gè)不同點(diǎn)A和B或者其連線(xiàn)

，就足以描述一個(gè)剛體的平面運(yùn)動(dòng).如果存在公共極點(diǎn)M,則它在Δt間隔位移連線(xiàn)A1A2的垂線(xiàn)上。因?yàn)锳2是由A1旋轉(zhuǎn)得到的,同理,M必定在線(xiàn)段B1B2的垂線(xiàn)上,因此M點(diǎn)是在線(xiàn)段A1A2和B1B2中垂線(xiàn)的交點(diǎn)上。旋轉(zhuǎn)極點(diǎn)的確定Euler定理意味著,剛體上所有的點(diǎn)的轉(zhuǎn)角都是相等的，即M點(diǎn)在B1B2和A1A2垂線(xiàn)的交點(diǎn)上。也位于A、B兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的法線(xiàn)上,A、B兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡法線(xiàn)的交點(diǎn)亦被稱(chēng)為瞬時(shí)極點(diǎn)MP。MP在事故再現(xiàn)中的意義可描述為：在事故的碰撞前或碰撞后的任一時(shí)刻ti，至少有兩個(gè)輪胎Ai和Bi的印跡。這樣，兩只輪胎在Ai和Bi兩動(dòng)點(diǎn)的法線(xiàn)的交點(diǎn)，即為汽車(chē)的瞬時(shí)極點(diǎn)MPi。時(shí)刻ti瞬時(shí)極點(diǎn)的確定瞬時(shí)極點(diǎn)不可與輪胎印跡的曲率中心相混淆。一個(gè)輪胎的印跡的曲率半徑是同一輪胎軌跡相鄰兩點(diǎn)法線(xiàn)的交點(diǎn)，它不是關(guān)于整個(gè)剛體的。任意點(diǎn)P在時(shí)刻ti的速度VPi垂直于線(xiàn)段MPiP,并且滿(mǎn)足在特殊情況下,重心S點(diǎn)滿(mǎn)足在固定平面(例如路面)上，瞬時(shí)極點(diǎn)隨時(shí)間變化的軌跡定義為駐點(diǎn)軌跡，與剛體(例如車(chē)輛)固連的平面的瞬時(shí)極點(diǎn)稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)極點(diǎn)軌跡。根據(jù)定義，駐點(diǎn)軌跡和運(yùn)動(dòng)極點(diǎn)軌跡曲線(xiàn)在ti時(shí)刻都在MPi點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)極點(diǎn)軌跡是沿著駐點(diǎn)軌跡滾動(dòng)移動(dòng)的。它們的接觸點(diǎn)依次對(duì)應(yīng)MPi、MPi＋1、MPi＋2，…。即任何平面運(yùn)動(dòng)都可以視為由一條曲線(xiàn)(運(yùn)動(dòng)極點(diǎn)軌跡)在同一條固定曲線(xiàn)(駐點(diǎn)軌跡)上移動(dòng)而形成的。三、剛體運(yùn)動(dòng)剛體的運(yùn)動(dòng)一般由其轉(zhuǎn)動(dòng)和平移運(yùn)動(dòng)描述。在剛體上任意點(diǎn)P的無(wú)限小移動(dòng)為

求導(dǎo)得說(shuō)明：剛體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可以完全由V0和ω描述；角速度ω與參考點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)；平面運(yùn)動(dòng)是剛體運(yùn)動(dòng)的特例。當(dāng)取質(zhì)心（重心）為參考點(diǎn)時(shí)剛體運(yùn)動(dòng):平移和轉(zhuǎn)動(dòng)剛體平面運(yùn)動(dòng)速度第二節(jié)碰撞規(guī)律在分析參與碰撞汽車(chē)的受力時(shí),車(chē)身或汽車(chē)材料的特性通常需要通過(guò)試驗(yàn)獲得?？蓪⒃囼?yàn)中測(cè)量的加速度—時(shí)間變化曲線(xiàn)轉(zhuǎn)換成力—位移曲線(xiàn)。由牛頓(Newton)基本定律得 必須注意質(zhì)量在碰撞過(guò)程中是逐漸下降的，也就是說(shuō)，它是時(shí)間的函數(shù)一、變形特征曲線(xiàn)前置發(fā)動(dòng)機(jī)汽車(chē)質(zhì)量下降量與變形量的關(guān)系050100050100變形量，％質(zhì)量，％汽車(chē)正面屏壁碰撞汽車(chē)正面屏壁碰撞時(shí)的減速度、速度和位置相對(duì)時(shí)間的變化曲線(xiàn)在試驗(yàn)時(shí),通常只是測(cè)定碰撞汽車(chē)的加速度時(shí)間變化曲線(xiàn),然后,通過(guò)對(duì)加速度進(jìn)行一次積分求得速度時(shí)間曲線(xiàn),再進(jìn)行一次積分得到位移時(shí)間曲線(xiàn)。范例某轎車(chē)以V0＝14m/s的試驗(yàn)速度對(duì)固定屏障碰撞,加速度歷程曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化得到如例圖a所示的加速度隨時(shí)間的變化規(guī)律。假定碰撞過(guò)程中碰撞質(zhì)量不隨位移變化?，F(xiàn)在要求計(jì)算下述參數(shù)：1)汽車(chē)速度的時(shí)間歷程V(t)；2)汽車(chē)位移的時(shí)間歷程S(t)；3)按比例繪制汽車(chē)速度和位移的時(shí)間曲線(xiàn)；4)汽車(chē)開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻TB；5)汽車(chē)的最大彈性和塑性變形量。

汽車(chē)減速度1)分別將對(duì)時(shí)間積分,并代入相應(yīng)的積分上、下限,得到碰撞汽車(chē)的速度變化方程2)分別將對(duì)時(shí)間積分,并代入相應(yīng)的積分上、下限,得到碰撞汽車(chē)的位移變化方程3)汽車(chē)速度和位移的時(shí)間曲線(xiàn)圖4)當(dāng)

V5（t）=0時(shí),汽車(chē)開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng),即解得t1=134.6毫秒,t2=105.4毫秒。由例圖b可知,不存在使汽車(chē)反彈的t2=0.1346秒時(shí)刻,所以,t=0.1054秒時(shí)，汽車(chē)開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)。5)在汽車(chē)變形最大

Smax

時(shí)存在關(guān)系汽車(chē)彈性變形由此解出t*=0.1054s=105.4ms汽車(chē)塑性變形一個(gè)汽車(chē)對(duì)屏壁不同部位碰撞測(cè)得的力－位移曲線(xiàn)在上述計(jì)算中,未考慮碰撞過(guò)程中汽車(chē)質(zhì)量的逐漸減小效應(yīng),下面將討論碰撞質(zhì)量變化對(duì)研究汽車(chē)碰撞參數(shù)的影響。為了解決碰撞質(zhì)量的確定問(wèn)題,可以通過(guò)測(cè)力的辦法處理,即使用安裝在屏壁上的測(cè)力板測(cè)量力,通過(guò)作用在汽車(chē)上的碰撞力，直接用壓電傳感器測(cè)取,然后?計(jì)算出質(zhì)量變量mcrash。不同汽車(chē)以50km/h的速度正面對(duì)壁碰撞的加速度－時(shí)間曲線(xiàn)不同轎車(chē)以50km/h的速度對(duì)固定屏壁碰撞的加速度－位移曲線(xiàn)不同質(zhì)量和結(jié)構(gòu)汽車(chē)以50km/h速度對(duì)固定屏壁碰撞的總變形量雖然汽車(chē)的質(zhì)量不同，但以５０ｋｍ/ｈ碰撞速度對(duì)壁碰撞時(shí)，汽車(chē)的變形量基本保持在４５０~７５０ｍｍ的范圍內(nèi)。不同汽車(chē)正面碰撞速度對(duì)總變形的影響當(dāng)兩個(gè)“碰撞對(duì)”的質(zhì)量或力變形特征曲線(xiàn)不同時(shí)，兩個(gè)汽車(chē)的變形特性也不同。圖示為兩輛具有不同質(zhì)量和結(jié)構(gòu)、相對(duì)速度為１００ｋｍ/ｈ的汽車(chē)正面碰撞時(shí)，它們的加速度和速度隨時(shí)間的變化過(guò)程。當(dāng)速度VC很小時(shí)，ε≈1；當(dāng)速度VC較大時(shí)，ε<1；碰撞數(shù)(Collisioncoefficiency)，也稱(chēng)為恢復(fù)系數(shù)(Restitutionfactor)。它是描述彈塑性碰撞的一種量標(biāo)。進(jìn)行碰撞計(jì)算時(shí)，需要材料特性提供碰撞數(shù)ε

。二、碰撞數(shù)從有限的碰撞時(shí)間碰撞力變化過(guò)程，可得出碰撞數(shù)取決于其恢復(fù)階段相對(duì)壓縮階段的比值ε的大小。

當(dāng)速度VC很大時(shí),

ε＜＜1；ε＝1,彈性變形，VC極??；1≤ε≤0，部分彈性變形；ε＝0,塑性變形，VC極大。

恢復(fù)系數(shù)ε也是參與碰撞體在碰撞后和碰撞前相對(duì)速度之比，它除了與材料性質(zhì)有關(guān)之外，還與物體的形狀、相對(duì)速度的大小和方向以及碰撞部位有關(guān)。與材料有關(guān)如下：鋼－鋼鐵ε＝0.8木－木ε＝0.5玻璃－玻璃ε＝0.94在交通事故再現(xiàn)(例如轎車(chē)對(duì)轎車(chē))中經(jīng)常需要利用碰撞數(shù)來(lái)計(jì)算碰撞事故參數(shù)，并且把碰撞數(shù)作為再現(xiàn)的控制(或校驗(yàn))標(biāo)準(zhǔn)。在交通事故再現(xiàn)的實(shí)踐中，有時(shí)會(huì)遇到碰撞數(shù)為負(fù)值的現(xiàn)象:例如偏置度小的偏碰和小偏角碰撞。這顯然與其物理意義相矛盾。但對(duì)動(dòng)量計(jì)算的輸入數(shù)據(jù)(碰撞分離速度、碰撞開(kāi)始速度方向角和分離速度方向角)仍有意義，而且用它們計(jì)算的碰撞速度也與損壞尺寸相適應(yīng)。碰撞事故的模擬試驗(yàn)和事故鑒定的實(shí)例表明，因?yàn)榘磁ｎD定律所定義的碰撞力方向在整個(gè)碰撞過(guò)程中不變，所以沒(méi)有必要重新定義碰撞數(shù)(恢復(fù)系數(shù))，即通常計(jì)算碰撞參數(shù)時(shí)不需要重新定義ε。因此，確定一個(gè)特別理想化、合理的碰撞力方向,使得碰撞力本身保持為時(shí)間的函數(shù)，這就是在某種意義上所謂的貫穿在整個(gè)碰撞過(guò)程為常量的平均碰撞力。不同彈性特性的碰撞力隨時(shí)間變化歷程碰撞數(shù)與碰撞速度的關(guān)系第三節(jié)碰撞動(dòng)力學(xué)微分方程力計(jì)算即所謂的解運(yùn)動(dòng)微分方程方法。事故再現(xiàn)從原理上可以分為力計(jì)算(運(yùn)動(dòng)微分方程)和碰撞計(jì)算(動(dòng)量定理)兩種方法。對(duì)于碰撞計(jì)算，“事故對(duì)”之間的互相作用被視為“系統(tǒng)內(nèi)力”。在極短時(shí)間間隔內(nèi)出現(xiàn)的力向量導(dǎo)致質(zhì)量沖量的突然變化。對(duì)于力計(jì)算應(yīng)盡可能地對(duì)影響參與碰撞物體運(yùn)動(dòng)的所有力以連續(xù)的形式確定。力外力內(nèi)力作用力反作用力作用力力的分類(lèi)力的分類(lèi)

內(nèi)力可通過(guò)隔離原理確定。內(nèi)力對(duì)系統(tǒng)內(nèi)的單元起作用，且成對(duì)出現(xiàn)，除此之外的力均為外力。所有僅通過(guò)約束系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)自由度而引起的力都是反作用力，其它力均為作用力。后者取決于物理常數(shù)，例如，依賴(lài)于重力加速度g或者摩擦系數(shù)μ。在建立運(yùn)動(dòng)方程和碰撞方程時(shí)，作用力應(yīng)按照其作用方向在其前面加上正確的符號(hào)。而反作用力的符號(hào)則可以任意假定。如果選擇的作用方向不對(duì)時(shí)，計(jì)算結(jié)果為負(fù)值。第四節(jié)碰撞方程計(jì)算一、碰撞分類(lèi)碰撞的法向力定義：兩個(gè)碰撞接觸點(diǎn)的公共法線(xiàn)，其與摩擦力無(wú)關(guān)，所以，碰撞方向?qū)ε鲎卜ň€(xiàn)起作用。對(duì)心碰撞或偏心碰撞是指碰撞法線(xiàn)沖量是否經(jīng)過(guò)兩車(chē)質(zhì)心的連線(xiàn),直碰撞或斜碰撞是指碰撞前速度方向是否與碰撞法線(xiàn)力平行。碰撞分類(lèi)(速度向量和它是否經(jīng)過(guò)質(zhì)心)碰撞分類(lèi)舉例二、碰撞理論

在求解動(dòng)力學(xué)微分方程時(shí)，“碰撞對(duì)”之間的作用力被視為系統(tǒng)的內(nèi)力，因此，在極短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)沿著力方向沖量的階躍變化。

動(dòng)力學(xué)微分方程求解(力計(jì)算)不同，用碰撞理論進(jìn)行計(jì)算時(shí)，速度、力以及時(shí)間－位移是不對(duì)稱(chēng)的。由于使用碰撞理論時(shí),僅選擇了汽車(chē)的某些特定狀態(tài),因此，仔細(xì)選取這些瞬時(shí)狀態(tài)是十分重要的?；旧线x擇時(shí)刻為最大力作用時(shí)刻，即動(dòng)量交換時(shí)刻，而不能選擇在開(kāi)始接觸或脫離接觸時(shí)刻。碰撞計(jì)算模型與實(shí)際碰撞事故過(guò)程的比較彈性體碰撞理論是用虎克變形理論確定最大碰撞力和碰撞持續(xù)時(shí)間。這個(gè)理論試圖用靜變形理論解決碰撞問(wèn)題，這與實(shí)際情況相差較大。這種理論的主要模型為虎克定律：1Hertz和SaitVenaut的碰撞理論經(jīng)典牛頓碰撞理論的目標(biāo)，不是確定碰撞力和其時(shí)間變化歷程,而是從碰撞開(kāi)始時(shí)的速度,確定碰撞過(guò)程結(jié)束時(shí)刻的速度,它基于下屬基本假設(shè):2牛頓(Newton)經(jīng)典碰撞理論碰撞持續(xù)時(shí)間非常短,碰撞力非常大,即t→0,F→∞。合外力（如附著力或摩擦力）與碰撞力相比很小，可忽略。碰撞力對(duì)時(shí)間的積分存在。在碰撞期間其運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)構(gòu)特征保持不變。在碰撞期間，由物體變形而產(chǎn)生的物體幾何尺寸變化，在計(jì)算時(shí)不予以考慮。三、碰撞理論假設(shè)的改進(jìn)

剛體作為質(zhì)點(diǎn)的假設(shè)適用于彈性碰撞的范圍。碰撞理論要用于可變形的碰撞時(shí)，因物體（如汽車(chē)）運(yùn)動(dòng)方向的變化，需要進(jìn)一步做出假設(shè)。1牛頓假設(shè)(碰撞數(shù)假設(shè))關(guān)于碰撞數(shù)ε至今已有無(wú)數(shù)的假設(shè)。碰撞數(shù)ε描述碰撞體對(duì)在碰撞方向上的彈塑性特征：

ε＝0,塑性碰撞;

ε＝1,彈性碰撞。它們是碰撞的兩種極端情況。2馬考德(Marquard)假設(shè)(1962年)碰撞沖量取決于第一次接觸時(shí)刻質(zhì)心的相對(duì)速度方向，而與碰撞開(kāi)始時(shí)刻的接觸部位無(wú)關(guān)。這種方向假設(shè)有時(shí)失效，因?yàn)榻佑|部位的幾何尺寸和材料特性互相影響。3粘著碰撞假設(shè)(Slibar,奧地利,1962)對(duì)于碰撞沖量在摩擦圓范圍內(nèi),即PT≤μ·PN其中，P＝PT＋PN。

在碰撞對(duì)手之間的切線(xiàn)方向的相對(duì)速度等于零,即VT＝0。4粘著與滑移假設(shè)(B?hm,1968)如果碰撞物體之間存在相對(duì)滑移運(yùn)動(dòng),粘著假設(shè)理論就失去了有效性。這時(shí)，假設(shè)PT＝μPN，這種黏著及滑移假設(shè)存在法向、切向平面的確定以及摩擦系數(shù)μ的確定問(wèn)題。碰撞沖量方向不但與運(yùn)動(dòng)學(xué)有關(guān)，而且與材料特性、碰撞位置的靜力學(xué)特性以及形狀有關(guān)。同時(shí)粘著假設(shè)也存在沖量方向確定困難的問(wèn)題。動(dòng)量定理如果一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在極短時(shí)間間隔內(nèi)速度急劇發(fā)生變化，而其位置幾乎保持不變，則該質(zhì)點(diǎn)ｍ就受到一個(gè)碰撞。假設(shè)碰撞期間，參與碰撞的物體質(zhì)量不變，則由牛頓定律對(duì)時(shí)間間隔Δt進(jìn)行積分四、碰撞理論的數(shù)學(xué)推導(dǎo)則動(dòng)量的變化等于沖量,即角動(dòng)量矩定理對(duì)t進(jìn)行積分,有則有并令第五節(jié)功能原理剛體由外力或者外力矩從始點(diǎn)Ｂ至終點(diǎn)Ｅ所做的功等于剛體在此時(shí)間內(nèi)動(dòng)能的改變，為了使功能原理能夠用于事故再現(xiàn)的實(shí)踐中，還必須將其從起點(diǎn)B到終點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程的變形功考慮進(jìn)去。一、剛體平面運(yùn)動(dòng)所做作功功能原理方程式為：平移運(yùn)動(dòng)的功能原理方程左邊為功的微分值,表示在時(shí)間dt內(nèi),合外力經(jīng)臂長(zhǎng)drS所做的功；方程右邊是質(zhì)心平移運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的變動(dòng)量。其積分為方程的左邊表示外力矩所作功的微分,方程的右邊表示平面剛體環(huán)繞其質(zhì)心S旋轉(zhuǎn)的動(dòng)能變化量。對(duì)方程進(jìn)行積分,則有旋轉(zhuǎn)平面剛體的功能原理為變形功可以用計(jì)算平移運(yùn)動(dòng)做功類(lèi)似的方法，用碰撞對(duì)手的功能改變來(lái)描述(Ekin＋Erot＋Epos＋Ein)sys＝const.,或者(ΔEkin＋ΔErot＋ΔEpos＋ΔEin)sys＝0若ΔErot＝0,則為平移運(yùn)動(dòng);ΔEpos＝0,若碰撞時(shí)摩擦功很小，可忽略不計(jì)，而僅有變形能，則ΔEkin＝ΔEdef,在碰撞時(shí)間內(nèi)能量的損失為-ΔEkin。二、變形功

對(duì)于非對(duì)心碰撞,碰撞對(duì)手不僅產(chǎn)生平移速度變化,而且也將發(fā)生角速度的變化。同樣用

和

可將碰撞過(guò)程能量損失求出此式為

的計(jì)算提供了一種可行途徑。功能原理可以從碰撞后汽車(chē)的最后靜止位置確定速度,碰撞結(jié)束后的運(yùn)動(dòng)由平移和旋轉(zhuǎn)兩部分運(yùn)動(dòng)組成，并且就是說(shuō)碰撞結(jié)束后無(wú)變形功,而且至靜止時(shí)動(dòng)能等于零。在該階段開(kāi)始時(shí)刻的動(dòng)能等于碰撞結(jié)束瞬間的動(dòng)能。因此，有三、碰撞結(jié)束后汽車(chē)運(yùn)動(dòng)所做的功汽車(chē)對(duì)剛性柱碰撞運(yùn)動(dòng)事故再現(xiàn)實(shí)踐中的簡(jiǎn)化假設(shè)旋轉(zhuǎn)和平移分量分別為從功能原理求對(duì)柱碰撞的碰撞數(shù)λ汽車(chē)對(duì)柱碰撞時(shí)力－變形特性碰撞后變形能的彈性部分重新轉(zhuǎn)換為汽車(chē)的動(dòng)能碰撞前的動(dòng)能在碰撞時(shí)轉(zhuǎn)換成變形能為式中,為彈性變形功。加速度比,即汽車(chē)加速度之比與其本身的質(zhì)量成反比。速度增量之比即汽車(chē)速度的改變量也與其本身的質(zhì)量成反比。上述關(guān)系無(wú)論對(duì)塑性還是對(duì)于彈性碰撞都適用。小結(jié):碰撞速度增量和加速度均與其質(zhì)量成反比。在碰撞時(shí)，較輕的汽車(chē)獲得較高減速度和速度，也導(dǎo)致乘員獲得較高的減速度和響應(yīng)力。第六節(jié)汽車(chē)碰撞一、一維碰撞汽車(chē)碰撞事故是一種碰撞現(xiàn)象。碰撞有三種形式，即彈性碰撞、非彈性碰撞和塑性碰撞。碰撞形式可用恢復(fù)系數(shù)ε表示，即1．正面碰撞1）恢復(fù)系數(shù)2）碰撞基本規(guī)律汽車(chē)雖然是具有一定尺寸的物體，但如果在碰撞過(guò)程中兩個(gè)汽車(chē)總體形狀對(duì)質(zhì)量分布影響不大，就可簡(jiǎn)化為兩個(gè)只有質(zhì)量大小的質(zhì)點(diǎn)，從而使用質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量原理和能量守恒定理求解。由于恢復(fù)系數(shù)等于兩個(gè)碰撞物體離去動(dòng)量與接近動(dòng)量之比。在非彈性碰撞中，碰撞前兩車(chē)具有的總動(dòng)能為碰撞后的總動(dòng)能為碰撞中能量損失應(yīng)是碰撞前后總動(dòng)能之差：推導(dǎo)公式3）汽車(chē)正面碰撞的等效模型

可認(rèn)為兩車(chē)是向以速度移動(dòng)的固定壁沖撞。和被稱(chēng)為有效碰撞速度。4）正面碰撞前后速度汽車(chē)正面碰撞時(shí)，相互作用的時(shí)間極短，而沖擊力卻極大。根據(jù)動(dòng)量守恒定律，可得這說(shuō)明碰撞后的速度取決于兩碰撞車(chē)的相對(duì)速度,兩車(chē)的質(zhì)量比及恢復(fù)系數(shù)。

當(dāng)=0時(shí)，A、B兩車(chē)的速度變化為摩托車(chē)、自行車(chē)和行人等與載貨汽車(chē)碰撞時(shí)，由于載貨汽車(chē)的質(zhì)量相對(duì)很大，即故速度的變化為:有效碰撞速度越高，恢復(fù)系數(shù)越小，碰撞越激烈，越接近塑性變形。一般可按塑性變形處理。在汽車(chē)正面碰撞的事故中，因伴隨有人身的傷亡和車(chē)體的塑性變形，為此，必須了解車(chē)身變形與碰撞速度的關(guān)系。根據(jù)轎車(chē)正面碰撞實(shí)驗(yàn)，車(chē)身塑性變形量x（凹損部下陷的深度）與有效碰撞速度的關(guān)系塑性變形量的確定方法碰撞后汽車(chē)的剩余動(dòng)能，要由輪胎和路面的摩擦作功來(lái)消耗，其表達(dá)式為同理推算正面碰撞前速度的流程圖5）碰撞中能量損失在實(shí)際的交通事故中，汽車(chē)質(zhì)量越輕碰撞中的損壞就越嚴(yán)重，乘員的傷亡也越大。其原因是碰撞能量的吸收與質(zhì)量的平方成反比故碰撞時(shí)由于塑性變形而損失的能量為碰撞中的能量損失兩車(chē)正面碰撞時(shí)，其變形量與車(chē)重成反比，吸收的沖擊能量和車(chē)重的平方成反比。因此，在碰撞事故中車(chē)重輕者損失相對(duì)嚴(yán)重，傷亡也大。2．汽車(chē)的追尾碰撞1）汽車(chē)尾撞碰撞特點(diǎn)尾撞碰撞又稱(chēng)追尾碰撞，同正面碰撞一樣也是一維碰撞。因此，正面碰撞中的方程式也適用于尾撞碰撞，但尾撞碰撞有如下特點(diǎn)：（1）被碰撞車(chē)認(rèn)知的時(shí)間很晚，很少有回避的舉動(dòng)。因此追尾碰撞中斜碰撞少，碰撞現(xiàn)象與正面碰撞相比比較單純。（2）恢復(fù)系數(shù)比正面碰撞少得多。因?yàn)槠?chē)前部裝有發(fā)動(dòng)機(jī)剛度高，而車(chē)身后部（指轎車(chē)）是空腔，剛度低。尾撞變形主要是被碰撞車(chē)的后部，故恢復(fù)系數(shù)比正面碰撞小得多。當(dāng)有效碰撞速度達(dá)到20km/h以上時(shí)，恢復(fù)系數(shù)近似為零。2）追尾碰撞速度推算由上式得如果考慮碰撞車(chē)停止后，被碰撞車(chē)與碰撞車(chē)分開(kāi)，繼續(xù)向前滾動(dòng)也會(huì)消耗一部分能量，則得在尾撞事故中，如果是同型車(chē)，則碰撞車(chē)的減速度等于被碰撞車(chē)的加速度，如果不是同型車(chē)則與質(zhì)量成反比。碰撞車(chē)前部變形很小，而被碰撞車(chē)的后部有較大的變形，故尾撞事故中的機(jī)械損失應(yīng)等于被碰撞車(chē)后部的變形能。當(dāng)速度較高時(shí)，因車(chē)尾后部空腔已被壓扁，變形觸及到剛性很強(qiáng)的后軸部分，故隨有效碰撞速度的增加，變形并沒(méi)有多大的增加。追尾碰撞速度推算的流程圖二、二維碰撞道路交通事故中較為復(fù)雜的是二維碰撞，碰撞前后兩車(chē)的位置需用平面上兩個(gè)直角坐標(biāo)及一個(gè)轉(zhuǎn)角才能準(zhǔn)確描述，即兩車(chē)在碰撞的過(guò)程中不僅發(fā)生了平動(dòng)，而且車(chē)身有了角度的變化。車(chē)輛的二維碰撞又分為多種，根據(jù)車(chē)輛碰撞時(shí)其質(zhì)心是否位于碰撞點(diǎn)的法線(xiàn)上可分為：非對(duì)心正碰撞、對(duì)心斜角正碰撞、對(duì)心直角側(cè)碰撞、非對(duì)心直角側(cè)碰撞和非對(duì)心斜角側(cè)碰。二維碰撞還可以根據(jù)受力特點(diǎn)和求解方程的不同分為以下四種：不考慮車(chē)身轉(zhuǎn)動(dòng)的二維碰撞（對(duì)心碰撞）；繞碰撞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的二維碰撞；一般的二維點(diǎn)碰撞；一般的二維面碰撞。第七節(jié)碰撞模型中的有關(guān)問(wèn)題一、碰撞中心在汽車(chē)碰撞過(guò)程中，碰撞合沖量作用于碰撞中心。碰撞模型假設(shè)車(chē)體間為點(diǎn)接觸。在汽車(chē)實(shí)際碰撞過(guò)程中，碰撞沖量的作用點(diǎn)和方向隨車(chē)體的變形而變化，碰撞中心是時(shí)間的函數(shù)。汽車(chē)碰撞模型中碰撞沖量實(shí)質(zhì)是實(shí)際碰撞沖量的合沖量。確定合沖量的作用點(diǎn)的問(wèn)題就是確定碰撞中心的問(wèn)題。碰撞中心在事故再現(xiàn)前須事先確定。一般認(rèn)為碰撞中心位于車(chē)體最大變形中心附近，最初的碰撞變形可忽略，汽車(chē)碰撞最終的碰撞中心是碰撞階段結(jié)束時(shí)刻的碰撞中心，位于變形最大段的中心位置。以碰撞中心為原點(diǎn)，根據(jù)汽車(chē)變形建立法－切坐標(biāo)系。法向軸垂直與碰撞平面，切向軸平行于碰撞平面。1.碰撞平面的方程選擇碰撞平面，選擇碰撞大的平面為碰撞平面，定義平面為2.碰撞中心坐標(biāo)式中：為角速度；，為汽車(chē)碰撞時(shí)軸、軸方向的沖量。根據(jù)汽車(chē)碰撞區(qū)域變形選取碰撞中心時(shí)，非接觸變形區(qū)應(yīng)除外。試驗(yàn)表明：碰撞過(guò)程中碰撞中心位置變化不大。當(dāng)GIR<0.5時(shí)，碰撞中心位置的變化速度與GIR成正比；碰撞結(jié)束時(shí)碰撞中心位于碰撞平面最大變形中心附近。車(chē)體最大變形在碰撞后60ms~80ms之間出現(xiàn)。此時(shí)汽車(chē)角位移很小，約為1°~5°。它表明碰撞階段最初的變形可忽略，最終碰撞中心是碰撞結(jié)束時(shí)的碰撞中心，碰撞中心位于最大變形區(qū)域的中心位置。約在100ms~150ms之間出現(xiàn)。在60ms~80ms之間，兩汽車(chē)的碰撞中心重疊。輪胎力會(huì)影響碰撞中心的位置，特別是在汽車(chē)低速狀態(tài)。GIR為和由碰撞初始條件確定。比，稱(chēng)為車(chē)體間當(dāng)量摩擦系數(shù)車(chē)體間摩擦系數(shù)二、碰撞沖量的方向碰撞沖量為合沖量，碰撞中碰撞沖量方向是時(shí)間的函數(shù)，但合沖量的方向是唯一的，可確定汽車(chē)合沖量的變化范圍；根據(jù)碰撞中碰撞摩擦印跡確定汽車(chē)的沖量方向；根據(jù)汽車(chē)變形最嚴(yán)重程度處的變形方向來(lái)估計(jì)沖量作用方向。三、碰撞恢復(fù)系數(shù)的選擇汽車(chē)碰撞能損失與車(chē)體彈性變形和車(chē)體結(jié)構(gòu)有關(guān)恢復(fù)系數(shù)可體現(xiàn)碰撞能的損失；同時(shí)，車(chē)體運(yùn)動(dòng)維數(shù)將影響碰撞中的回彈能量；車(chē)體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和碰撞條件決定碰撞能損失變化和存儲(chǔ)在車(chē)體中的能量。

εt和εn均為1時(shí),碰撞能損失最大，碰撞為完全塑性碰撞；碰撞為完全彈性碰撞，碰撞能損失為零。

εt

和εn均為0時(shí),碰撞能損失最大，碰撞為完全塑性碰撞；試驗(yàn)表明，側(cè)面碰撞中，εn的變化范圍為0.3~0.5，當(dāng)εn<0時(shí)，碰撞結(jié)束時(shí)碰撞中心處車(chē)體間相互侵入。但隨GIR從0~0.6增加，在側(cè)面和迎面碰撞中，εn趨于0.8~0.9

對(duì)于汽車(chē)迎面碰撞，0<εn<0.15εn和GIR的關(guān)系還不清楚。

四、汽車(chē)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的確定較準(zhǔn)確地確定的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的估計(jì)方法(車(chē)輛分為五類(lèi))具體如下：1)前輪驅(qū)動(dòng)的轎車(chē)m為車(chē)輛的質(zhì)量i為車(chē)輛輪距l(xiāng)為車(chē)輛的長(zhǎng)度2)后輪驅(qū)動(dòng)的轎車(chē)x為前軸荷占汽車(chē)總重的比率3)運(yùn)動(dòng)車(chē)

t

為前車(chē)輪軌寬度4)輕型客貨兩用車(chē)L1為質(zhì)心到前軸距離L2為質(zhì)心到后軸距離5)載貨汽車(chē)五、坐標(biāo)系選取與變換事故再現(xiàn)分析時(shí)，正確地選擇坐標(biāo)系可使分析簡(jiǎn)化。