中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)提高復(fù)習(xí)-投影與視圖

中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)提高復(fù)習(xí)——投影與視圖一、選擇題1．如果用□表示1個(gè)立方體，用表示兩個(gè)立方體疊加，用表示三個(gè)立方體疊加，那么圖中由6個(gè)立方體疊成的幾何體的主視圖是()2.有兩根木桿在地上分別留下了各自的影子，過一根木桿的頂端作一條直線，再過另一根木桿的頂端及其影子的頂端作一條直線，則下列對(duì)兩直線位置關(guān)系及投影的形成的敘述錯(cuò)誤的是（）A.若木桿形成的影子是由太陽(yáng)光照射形成的影子，則兩直線一定平行B.若木桿形成的影子是由燈光照射而形成的影子，則兩直線一定相交C.若兩直線相交，則使木桿形成的影子一定是中心投影D.若兩直線平行，則使木桿形成的影子可能是平行投影，也可能是中心投影

3．如圖，下列四幅圖中一定有兩種不同的光源同時(shí)照射下的圖案是（）A． B． C． D．4．一個(gè)幾何體的三種視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是()5.四個(gè)選項(xiàng)中四個(gè)幾何體分別為長(zhǎng)方體、圓柱體、球體和三棱柱，這四個(gè)幾何體其中有三個(gè)幾何體的某一種視圖都是同一種幾何圖形，則另外一個(gè)幾何體是（）A. B. C. D.

6．如圖所示，凱凱和樂樂捉迷藏，樂樂站在圖中的P處，凱凱藏在圖中哪些位置，才不易被樂樂發(fā)現(xiàn)（）A．M，R，S，F(xiàn) B．N，S，E，F(xiàn) C．M，F(xiàn)，S，R D．E，S，F(xiàn)，M7.如圖，有一個(gè)棱長(zhǎng)是4cm的正方體，從它的一個(gè)頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長(zhǎng)是1cm的正方體后，剩下物體的表面積和原來的表面積相比較（）A.變大了 B.變小了 C.沒變 D.無法確定變化8.如果用□表示1個(gè)立方體，用表示兩個(gè)立方體疊加，用■表示三個(gè)立方體疊加，那么下面右圖由7個(gè)立方體疊成的幾何體，從正前方觀察，可畫出的平面圖形是()9．如圖是某實(shí)物圖形從三個(gè)方向看到的平面圖形．這個(gè)實(shí)物圖形是選項(xiàng)中的（）A． B． C． D．10．若干個(gè)正方體形狀的積木擺成如圖所示的塔形，平放于桌面上，上面正方體的下底四個(gè)頂點(diǎn)是下面相鄰正方體的上底各邊中點(diǎn)，最下面的正方體棱長(zhǎng)為1，如果塔形露在外面的面積超過7，則正方體的個(gè)數(shù)至少是()A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)11.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是(

)

A.12 B.20 C.48 D.9612．如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則下列判斷正確的是()A．a(chǎn)＞cB．b＞cC．4a2＋b2＝c2D．a(chǎn)2＋b2＝c213．如圖，這是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的表面展開圖，紙片厚度忽略不計(jì)，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得這個(gè)盒子的容積為()A．6 B．8C．10 D．1514．如圖，從一塊直徑為24cm的圓形紙片上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形ABC，使點(diǎn)A，B，C在圓周上．將剪下的扇形作為一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是()A．12cm B．6cmC．3eq\r(2)cm D．2eq\r(3)cm15．如圖所示，兩建筑物的水平距離為米，從點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的俯角為，測(cè)得點(diǎn)的俯角為，則較低的建筑物的高為（）Ａ．米 Ｂ．米Ｃ．米 Ｄ．米二、填空題16．工人師傅要制造某一工件，若想知道工件的高，他需要看三視圖中的_____或_____．17．如圖所示是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是．18．如圖所示是正方體的展開圖，則原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最小值是________．19.如圖，已經(jīng)畫出正六棱柱的俯視圖和左視圖，請(qǐng)你在圖上相應(yīng)位置畫出它的主視圖________．

20．如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的立體圖形的三視圖，則搭成這個(gè)立體圖形的小正方體的個(gè)數(shù)是________．21．下列個(gè)物體中：是一樣物體的是（填相同圖形的序號(hào)）22.如圖是一個(gè)幾何體分別從三個(gè)方向看得到的平面圖形，則該幾何體的表面積為________．（結(jié)果保留π）

23．如圖是由若干個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的立體圖形，那么其三種視圖中面積最小的是________．24.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是3、2、1，將這個(gè)長(zhǎng)方體分割成兩個(gè)完全一樣的小長(zhǎng)方體，那么這兩個(gè)小長(zhǎng)方體表面積之和是________．25．如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對(duì)兩個(gè)面上數(shù)字之和的最小值是________．26.如圖，由四個(gè)小正方體組成的幾何體中，若每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)都是1，則該幾何體俯視圖和左視圖的面積之和是________．

27．如圖，若圓錐的高為eq\r(3)，高與母線的夾角為30°，則圓錐的側(cè)面積為________．28．如圖，王華晚上從路燈A的正下方B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí)，測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB＝______米．29．如圖所示的三棱柱，高為7cm，底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的等邊三角形，要將該三棱柱的表面沿某些棱剪開，展開成一個(gè)平面圖形，需剪開________條棱，需剪開棱的長(zhǎng)的和的最大值為________cm.30．有一個(gè)圓柱，它的高為12cm，底面半徑為3cm，如圖，在圓柱下底面的點(diǎn)A處有一只螞蟻，它想吃到上底面上與點(diǎn)A相對(duì)的點(diǎn)B處的食物，則它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是________cm.(π取3)31．如圖所示，水平放置的長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為2和4的矩形，它的左視圖的面積為6，則長(zhǎng)方體的體積等于________．32.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(1,0),D(3,0),△ABC與△DEF位似,原點(diǎn)O是位似中心,若AB=2,則DE=.

三、解答題33．(1)一木桿按圖①所示的方式直立在地面上，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出它在陽(yáng)光下的影子(用線段CD表示)．(2)圖②是兩根標(biāo)桿及它們?cè)跓艄庀碌挠白樱?qǐng)?jiān)趫D中畫出光源的位置(用點(diǎn)P表示)，并在圖中畫出蠟燭在此光源下的影子(用線段EF表示)．34.如圖都是由7個(gè)小立方體搭成的幾何體，從不同方向看幾何體，分別畫出它們的主視圖、左視圖與俯視圖，并在小正方形內(nèi)填上表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù)．35.一個(gè)三棱柱它的底面邊長(zhǎng)都是相等的，側(cè)棱長(zhǎng)是12厘米，側(cè)面積是180平方厘米，那么它的底面邊長(zhǎng)是多少？36.如圖，已知點(diǎn)E是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，BF⊥AE于點(diǎn)F，求證△ABF∽△EAD．37．如圖，正方形桌子的正上方掛著一盞燈，已知桌面連長(zhǎng)為0.8m，桌面的高度為1m，燈泡距地面3m，求桌面在地面上的投影（正方形）面積．38.如圖所示，陽(yáng)光透過長(zhǎng)方形玻璃投射到地面上，地面上出現(xiàn)一個(gè)明亮的平行四邊形，楊陽(yáng)用量角器量出了一條對(duì)角線與一邊垂直，用直尺量出平行四邊形的一組鄰邊的長(zhǎng)分別是30cm，50cm，請(qǐng)你幫助楊陽(yáng)計(jì)算出該平行四邊形的面積．

39．小明同學(xué)為了測(cè)出學(xué)校旗桿的高度，設(shè)計(jì)了如下三種方案：方案一：如圖①，BO＝5m，OD＝2m，CD＝1.6m；方案二：如圖②，CD＝1m，F(xiàn)D＝0.45m，EB＝1.8m；方案三：如圖③，BD＝12m，EF＝0.2m，GF＝0.6m.(1)說明其中運(yùn)用的主要知識(shí)；(2)分別計(jì)算出旗桿的高度．40．某工廠要制作一批茶葉罐，設(shè)計(jì)者給出了如圖所示的茶葉罐的三視圖，請(qǐng)你按照三視圖確定制作每個(gè)茶葉罐所需鋼板的面積．(圖中單位：mm)41.圖1是一個(gè)三棱柱包裝盒，它的底面是邊長(zhǎng)為10cm的正三角形，三個(gè)側(cè)面都是矩形．現(xiàn)將寬15cm的彩色矩形紙帶AMCN裁剪成一個(gè)平行四邊形ABCD(如圖2)，然后用這條平行四邊形紙帶按如圖3的方式把這個(gè)三棱柱包裝盒的側(cè)面進(jìn)行包貼(要求包貼時(shí)沒有重疊部分)，紙帶在側(cè)面纏繞三圈，正好將這個(gè)三棱柱包裝盒的側(cè)面全部包貼滿．(1)請(qǐng)?jiān)趫D2中，計(jì)算裁剪的角度∠BAD；(2)計(jì)算按圖3方式包貼這個(gè)三棱柱包裝盒所需的矩形紙帶的長(zhǎng)度．42．蒙古包可以近似地看成是圓錐和圓柱組成的立體圖形，如圖①所示．(1)請(qǐng)畫出這個(gè)立體圖形的俯視圖；(2)圖②是這個(gè)立體圖形的正面示意圖，已知蒙古包的頂部離地面的高度EO1＝6m，圓柱部分的高OO1＝4m，底面圓的直徑BC＝8m，求∠EAO的度數(shù)(結(jié)果精確到0.1°)．43.一天，數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)們，帶著皮尺去測(cè)量某河道因挖沙形成的“圓錐形坑”的深度，來評(píng)估這些坑道對(duì)河道的影響，如圖是同學(xué)們選擇（確保測(cè)量過程中無安全隱