人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）期末專題訓(xùn)練一元二次方程

5/5九年級(jí)數(shù)學(xué)人教版（上）期末專題訓(xùn)練A卷一元二次方程一、選擇題1.關(guān)于x的一元二次方程x2－(k＋3)x＋k＝0的根的情況是()A．有兩不相等實(shí)數(shù)根 B．有兩相等實(shí)數(shù)根C．無實(shí)數(shù)根 D．不能確定2.方程x2-5x-6＝0的兩根為()A．6和1B．6和-1C．2和3D．-2和33.y＝eq\r(k－1)x＋1是關(guān)于x的一次函數(shù)，則一元二次方程kx2＋2x＋1＝0的根的情況為()A．沒有實(shí)數(shù)根B．有一個(gè)實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根4.一個(gè)研究小組有若干人，互送研究成果，若全組共送研究成果72個(gè)，這個(gè)小組共有（）人．A．8 B．9 C．10 D．725.目前以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展．某市2019年底有5G用戶2萬(wàn)戶，計(jì)劃到2021年底全市5G用戶數(shù)累計(jì)達(dá)到8.72萬(wàn)戶，設(shè)全市5G用戶數(shù)年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可列方程是（）A．2（1+x）3＝8.72 B．2（1+x）2＝8.72 C．2（1+x）+2（1+x）2＝8.72 D．2+2（1+x）+2（1+x）2＝8.726.在一次酒會(huì)上，每?jī)扇硕贾慌鲆淮伪粢还才霰?5次，則參加酒會(huì)的人數(shù)為()A．9 B．10 C．11 D．127.如果x=﹣3是一元二次方程ax2=c的一個(gè)根，那么該方程的另一個(gè)根是（）A．3B．-3C．0D．18.為了美化環(huán)境，市加大對(duì)綠化的投資．2019年用于綠化投資20萬(wàn)元，2021年用于綠化投資25萬(wàn)元，求這兩年綠化投資的年平均增長(zhǎng)率．設(shè)這兩年綠化投資的年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意所列方程為（）A． B．C．D．9.《代數(shù)學(xué)》中記載，形如x2+8x＝33的方程，求正數(shù)解的幾何方法是：“如圖1，先構(gòu)造一個(gè)面積為x2的正方形，再以正方形的邊長(zhǎng)為一邊向外構(gòu)造四個(gè)面積為2x的矩形，得到大正方形的面積為33+16＝49，則該方程的正數(shù)解為7﹣4＝3．”小聰按此方法解關(guān)于x的方程x2+10x+m＝0時(shí)，構(gòu)造出如圖2所示的圖形，已知陰影部分的面積為50，則該方程的正數(shù)解為（）A．6 B． C．2 D．5510.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩根分別為x1，x2，下列判斷一定正確的是（）A．a(chǎn)＝﹣1 B．c＝1 C．a(chǎn)c＝﹣1 D．1二、填空題11.菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是方程x2－14x＋48＝0的兩實(shí)數(shù)根，則菱形的面積為_____．12.若關(guān)于x的一元二次方程x2＋3x－k＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．13.如果m，n是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足m2－m＝3，n2－n＝3，那么代數(shù)式2n2－mn＋2m＋2021＝______．14.已知x2﹣4x+1＝0，則的值為．15.小明家為響應(yīng)節(jié)能減排號(hào)召，計(jì)劃用兩年時(shí)間，將家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg降至2000kg(全球人均目標(biāo)碳排放量)，則小明家未來兩年人均碳排放量平均每年需降低的百分率是________．16.已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩根，則+=．三、計(jì)算題17.解方程（1）2（x﹣3）2=8 （2）4x2﹣6x﹣3=0（3）（2x﹣3）2=5（2x﹣3） （4）（x+8）（x+1）=﹣12四、解答題18.已知關(guān)于x的一元二次方程x2－(k＋1)x－6＝0的一個(gè)根為2，求k的值及另一個(gè)根．19.解方程（x2﹣1）2﹣3（x2﹣1）＝0時(shí)，我們將x2﹣1作為一個(gè)整體，設(shè)x2﹣1＝y(tǒng)，則原方程化為y2﹣3y＝0．解得y1＝0，y2＝3．當(dāng)y＝0時(shí)，x2﹣1＝0，解得x＝1或x＝﹣1．當(dāng)y＝3時(shí)，x2﹣1＝3，解得x＝2或x＝﹣2．所以，原方程的解為x1＝1，x2＝﹣1，x3＝2，x4＝﹣2．模仿材料中解方程的方法，求方程（x2+2x）2﹣2（x2+2x）﹣3＝0的解．20.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k＝0．（1）若x＝1是這個(gè)方程的一個(gè)根，求k的值和它的另一根；（2）求證：無論k取任何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根．（3）若等腰三角形的一邊長(zhǎng)為5，另兩邊長(zhǎng)恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)．21.某商場(chǎng)服裝部銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售，減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查，每件降價(jià)1元時(shí)，平均每天可多賣出2件．（1）若商場(chǎng)要求該服裝部每天盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）試說明每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)服裝部每天盈利最多．22.某市的樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開盤銷售。（1）求平均每次下調(diào)的百分率。某人準(zhǔn)備以開盤價(jià)均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？23.閱讀材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m，n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0，（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，∴（m﹣n）2＝0，