湖南省邵陽市武岡第三中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

湖南省邵陽市武岡第三中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.sin45°的值等于（

）

A．

B．

C．

D．1參考答案：B2.已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不間斷的，且有如下的x，f（x）對應(yīng)值表：x123456f（x）11.88.6﹣6.44.5﹣26.8﹣86.2則函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點有（）A．2個 B．3個 C．至少3個 D．至多2個參考答案：C【考點】函數(shù)零點的判定定理．【專題】計算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】易知f（2）?f（3）＜0，f（3）?f（4）＜0，f（4）?f（5）＜0，從而解得．【解答】解：結(jié)合表格可知，f（2）?f（3）＜0，f（3）?f（4）＜0，f（4）?f（5）＜0，故f（x）在（2，3），（3，4），（4，5）上都有零點，故函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，6]上至少有3個零點，故選：C．【點評】本題考查了函數(shù)零點的判定定理的應(yīng)用．3.設(shè)集合，，則(A) (B)(C) (D)參考答案：A4.已知f（x）=3（[x]+3）2﹣2，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[3.1]=3，則f（﹣3.5）=（）A．﹣2 B．﹣ C．1 D．2參考答案：C【考點】函數(shù)的值．【分析】根據(jù)[x]的定義求出[﹣3.5]的值，代入解析式求解．【解答】解：根據(jù)題意得，[﹣3.5]=﹣4，則f（﹣3.5）=3（[﹣3.5]+3）2﹣2=3﹣2=1，故選C．5.已知tan60°=m，則cos120゜的值是（）A． B． C．D．﹣參考答案：B【考點】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值．【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的余弦公式求得cos120゜的值．【解答】解：tan60°=m，則cos120°=cos260°﹣sin260°===，故選：B．【點評】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．6.已知函數(shù)f(x)=的定義域是一切實數(shù)，則m的取值范圍是A.0<m≤4

B.0≤m≤1

C.m≥4

D.0≤m≤4參考答案：D7.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，，且.若，則n的最大值為（

）A．51

B．52

C.53

D．54參考答案：A若為偶數(shù)，則，，，所以這樣的偶數(shù)不存在若為奇數(shù)，則若，則當(dāng)時成立若，則當(dāng)不成立故選

8.定義在R上的函數(shù)f（x）=，g（x）=g（2﹣x）?4x﹣1，若f（x）在[1，+∞）為增函數(shù)，則（）A．g（1）＞2g（0） B．g（3）＞8g（0） C．g（2）＞2g（0） D．g（4）＜16g（0）參考答案：B【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【分析】由已知函數(shù)f（x）=在[1，+∞）為增函數(shù)，可得f（3）＞f（2），即g（3）＞2g（2），進(jìn)而根據(jù)g（x）=g（2﹣x）?4x﹣1，轉(zhuǎn)化可得答案．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=在[1，+∞）為增函數(shù)，∴f（3）＞f（2），即＞，即g（3）＞2g（2），又∵g（x）=g（2﹣x）?4x﹣1，∴g（2）=g（2﹣2）?4=4g（0），故g（3）＞8g（0），故選：B9.已知下列命題：（

）①向量，不共線，則向量與向量一定不共線②對任意向量，，則恒成立③在同一平面內(nèi)，對兩兩均不共線的向量，，，若給定單位向量和正數(shù)，總存在單位向量和實數(shù)，使得則正確的序號為（

）A．①②③

B．①③

C.②③

D．①②參考答案：D10.若實數(shù)x滿足log2x＝2＋sinθ，則|x＋1|＋|x－10|的值等于

（

）A.2x－9

B.9－2x

C.11 D.9

參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在中，B=3A,則的范圍是

.參考答案：略12.設(shè)函數(shù)上滿足以為對稱軸，且在上只有，試求方程在根的個數(shù)為（

）

A．803個

B．804個

C．805個

D．806個

參考答案：C略13.若2sin2α的取值范圍是______________參考答案：

[0,]14.函數(shù)的值域是_______________．參考答案：15.函數(shù)的定義域是

．參考答案：（﹣∞，0）【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】要使函數(shù)f（x）=有意義，只需1﹣2x＞0，即2x＜1，運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可得到所求定義域．【解答】解：要使函數(shù)f（x）=有意義，只需1﹣2x＞0，即2x＜1，解得x＜0．則定義域為（﹣∞，0）．故答案為：（﹣∞，0）．16.對函數(shù)y=f（x）=4sin（2x+）（x∈R）有下列命題：①函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式可改寫為y=4cos（2x﹣）②函數(shù)y=f（x）是以2π為最小正周期的周期函數(shù)③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（﹣，0）對稱④函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=﹣對稱

其中正確的命題是

．參考答案：①③

【考點】正弦函數(shù)的對稱性．【分析】利用誘導(dǎo)公式化簡①，判斷正誤；求出周期判斷②；求出函數(shù)的對稱中心判定③；對稱直線方程判斷④的正誤；即可得到解答．【解答】解：①f（x）=4sin（2x+）=4cos（﹣2x﹣）=4cos（2x+﹣）=4cos（2x﹣）②最小正周期T===π，②不正確；③f（x）=4sin（2x+）的對稱點滿足（x，0）2x+=kπ，x=（）

k∈Z（﹣，0）滿足條件④f（x）=4sin（2x+）的對稱直線滿足2x+=（k+）π；x=（k+）x=﹣不滿足故答案為：①③17.（5分）如圖，在△ABC中，=，P是BN上的一點，若=m+，則實數(shù)m的值為

．參考答案：考點： 平面向量的基本定理及其意義．專題： 計算題．分析： 由已知中△ABC中，，P是BN上的一點，設(shè)后，我們易將表示為的形式，根據(jù)平面向量的基本定理我們易構(gòu)造關(guān)于λ，m的方程組，解方程組后即可得到m的值解答： ∵P是BN上的一點，設(shè)，由，則=====∴m=1﹣λ，解得λ=，m=故答案為：點評： 本題考查的知識點是面向量的基本定理及其意義，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)面向量的基本定理構(gòu)造關(guān)于λ，m的方程組．屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)

已知某幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是直角三角形，俯視圖是矩形（尺寸如圖所示）.（1）在所給提示圖中，作出該幾何體的直觀圖；（2）求該幾何體的體積.

參考答案：（Ⅰ）該幾何體的直觀圖如圖：┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分（Ⅱ）該幾何體是四棱錐，其底面的面積：，┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分高，

┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅9分則體積（體積單位）┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分略19.某次數(shù)學(xué)考試中,其中一個小組的成績是：55,89,69,73,81,56,90,74,82.試畫一個程序框圖：程序中用S(i)表示第i個學(xué)生的成績,先逐個輸入S(i)(i=1,2,…),然后從這些成績中搜索出小于75的成績.(注意：要求程序中必須含有循環(huán)結(jié)構(gòu))參考答案：略20.設(shè).(1)用a表示的最大值；(2)當(dāng)時，求a的值.參考答案：（1）（2）或【分析】（1）化f（x）為sinx的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，對a討論求出函數(shù)最大值；（2）由M（a）＝2求出對應(yīng)的a值即可．【詳解】(1)，∵，∴.①當(dāng)，即時，；②當(dāng)，即時，；③當(dāng)，即時，.∴(2)當(dāng)時，(舍)或－2(舍)；當(dāng)時，；當(dāng)時，.綜上或.【點睛】本題主要考查了三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用和二次函數(shù)的性質(zhì)問題，考查了分段函數(shù)求值問題，是中檔題．21.指出下列命題的形式，寫出下列命題的否定。