高中物理人教版第六章萬有引力與航天單元測試 第6章第3節(jié)

第六章第三節(jié)基礎(chǔ)夯實一、選擇題(1～3題為單選題，4、5題為多選題)1．(吉林長春外國語學校2023～2023學年高一下學期檢測)下列關(guān)于萬有引力的說法，正確的有eq\x(導學號00820232)()A．物體落到地面上，說明地球?qū)ξ矬w有引力，物體對地球沒有引力B．萬有引力定律是開普勒在總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)的C．地面上自由下落的蘋果和天空中運行的月亮，受到的合力都是地球的萬有引力D．F＝Geq\f(m1m2,r2)中，G是一個比例常數(shù)，沒有單位答案：C解析：物體間力的作用是相互的，物體落到地面上，地球?qū)ξ矬w有引力，物體對地球也存在引力，故A錯誤；萬有引力定律是牛頓在總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)的，故B錯誤；地面上自由下落的蘋果和天空中運行的月亮，受到的合力都是地球的萬有引力，故C正確；國際單位制中質(zhì)量m、距離r、力F的單位分別是：kg、m、N，根據(jù)牛頓的萬有引力定律F＝Geq\f(m1m2,r2)，得到G的單位是N·m2/kg2。故D錯誤。2．2015年9月3日，紀念中國人民抗日戰(zhàn)爭勝利70周年閱兵儀式上，18輛武警反恐突擊車組成的白色戰(zhàn)車方陣接受檢閱。假設(shè)兩輛質(zhì)量各為1×105kg的戰(zhàn)車相距1m時，它們之間的萬有引力相當于eq\x(導學號00820233)()A．一個人的重力量級 B．一個雞蛋的重力量級C．一個西瓜的重力量級 D．一頭牛的重力量級答案：B解析：由F引＝Geq\f(m1m2,r2)得F引＝0．667N相當于一個雞蛋的重力量級。3．(河北冀州中學2023～2023學年高一下學期檢測)宇航員王亞平在“天宮1號”飛船內(nèi)進行了我國首次太空授課，演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象。若飛船質(zhì)量為m，距地面高度為h，地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，則飛船所在處的重力加速度大小為eq\x(導學號00820234)()A．0 B．eq\f(GM,R＋h2)C．eq\f(GMm,R＋h2) D．eq\f(GM,h2)答案：B解析：飛船在距地面高度為h處，由萬有引力定律得：eq\f(GMm,R＋h2)＝mg′解得：g′＝eq\f(GM,R＋h2)，故選B。4．關(guān)于引力常量G，下列說法中正確的是eq\x(導學號00820640)()A．G值的測出使萬有引力定律有了真正的實用價值B．引力常量G的大小與兩物體質(zhì)量的乘積成反比，與兩物體間距離的平方成正比C．引力常量G在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量都是1kg的可視為質(zhì)點的物體相距1m時的相互吸引力D．引力常量G是不變的，其數(shù)值大小與單位制的選擇無關(guān)答案：AC解析：利用G值和萬有引力定律不但能“稱”出地球的質(zhì)量，而且可測定遠離地球的一些天體的質(zhì)量、平均密度等，故A正確；引力常量G是一個普遍適用的常量，其物理意義是兩個質(zhì)量都是1kg的質(zhì)點相距1m時的相互吸引力，它的大小與所選的單位有關(guān)，故B、D錯誤，C正確。5．(四川廣元市實驗中學2023～2023學年高一下學期檢測)對于質(zhì)量為m1和m2的兩個物體間的萬有引力F＝Geq\f(m1m2,r2)，下列說法正確的是eq\x(導學號00820235)()A．當有第3個物體m3放入m1、m2之間時，m1和m2間的萬有引力將保持不變B．當兩物體間的距離r趨向零時，萬有引力趨向無窮大C．星球與星球之間才有萬有引力，人與人之間沒有萬有引力D．兩個物體間的引力總是大小相等，方向相反，是一對作用力與反作用力答案：AD解析：任何兩個物體之間均存在萬有引力，其大小只與物體的質(zhì)量和間距有關(guān)，故A對C錯；當物體間距很小時，公式已不再適用，B錯；物體間的相互吸引力是一對作用力與反作用力，D正確。二、非選擇題6．(太原五中2023～2023學年高一檢測)設(shè)地球表面的重力加速度為10m/s2，某同學在地面上用體重計所稱體重為500N。假如此同學有幸乘坐一艘宇宙飛船，飛行至距離地面高度為1/4地球半徑的某處，此時該同學受到的地球引力大小約為________N；若此同學有幸到距離地面高度為1/16地球半徑的宇宙空間站上參觀，則在空間站上用體重計所稱體重為________N。eq\x(導學號00820236)答案：3200解析：在地球表面mg＝Geq\f(Mm,R2)，在離地面高度等于h處，mg′＝Geq\f(Mm,R＋h2)，當h＝eq\f(1,4)R時mg′＝eq\f(16,25)mg＝320N。在空間站中，由于萬有引力全部作為向心力，該同學處于完全失重狀態(tài)，所以體重計示數(shù)為零。7．(遼寧師大附中2023～2023學年高一下學期檢測)如圖所示，火箭內(nèi)平臺上放有測試儀器，火箭從地面啟動后，以加速度eq\f(g,2)豎直向上勻加速運動，升到某一高度時，測試儀對平臺的壓力為啟動前壓力的eq\f(3,4)。已知地球半徑為R，求火箭此時離地面的高度。(g為地面附近重力加速度)eq\x(導學號00820237)答案：R解析：在地面附近的物體，所受重力近似等于物體所受到的萬有引力。取測試儀為研究對象，其先后受力如圖(甲)(乙)所示，據(jù)物體的平衡條件有FN1＝mg1，g1＝g，當升到某一高度時，根據(jù)牛頓第二定律有FN2－mg2＝meq\f(g,2)，∴FN2＝eq\f(mg,2)＋mg2＝eq\f(3,4)mg，∴g2＝eq\f(1,4)g。設(shè)火箭距地面高度為H，∴mg2＝G·eq\f(Mm,R＋H2)，∴eq\f(1,4)g＝eq\f(gR2,R＋H2)，∴H＝R。能力提升一、選擇題(1～4題為單選題，5題為多選題)1．(湖北襄陽市2023～2023學年高一下學期期中四校聯(lián)考)英國《新科學家(NewScientist)》雜志評選出了2023年度世界8項科學之最，在XTEJ1650－500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半徑R約45km，質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足eq\f(M,R)＝eq\f(c2,2G)(其中c為光速，G為引力常量)，則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級為eq\x(導學號00820238)()A．108m/s2 B．1010C．1012m/s2 D．1014答案：C解析：黑洞實際為一天體，天體表面的物體受到的重力近似等于物體與該天體之間的萬有引力，對黑洞表面某一質(zhì)量為m的物體有：Geq\f(Mm,R2)＝mg，又有eq\f(M,R)＝eq\f(c2,2G)，聯(lián)立解得g＝eq\f(c2,2R)，帶入數(shù)據(jù)得重力加速度的數(shù)量級為1012m/s2，故選C。2．據(jù)報道，最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6．4倍，一個在地球表面重量為600N的人在這個行星表面的重量將變?yōu)?60N。由此可推知，該行星的半徑與地球半徑之比約為eq\x(導學號00820239)()A．0．5 B．2C．3．2 D．4答案：B解析：若地球質(zhì)量為M0，則“宜居”行星質(zhì)量為M＝6．4M0，由mg＝Geq\f(Mm,r2)得：eq\f(g,g′)＝eq\f(M0,r\o\al(2,0))·eq\f(r2,M)＝eq\f(600,960)所以eq\f(r,r0)＝eq\r(\f(600M,960M0))＝eq\r(\f(600×,960M0))＝2。3．1990年5月，紫金山天文臺將他們發(fā)現(xiàn)的第2752號小行星命名為吳健雄星，該小行星的半徑為16km，若將此小行星和地球均看成質(zhì)量分布均勻的球體，小行星密度與地球相同。已知地球半徑R＝6400km，地球表面重力加速度為g。這個小行星表面的重力加速度為eq\x(導學號00820240)()A．400g B．eq\f(1,400)gC．20g D．eq\f(1,20)g答案：B解析：由g＝eq\f(GM,R2)，得eq\f(g′,g)＝eq\f(mR2,Mr2)＝eq\f(\f(4,3)πr3ρR2,\f(4,3)πR3ρr2)＝eq\f(r,R)＝eq\f(1,400)，∴g′＝eq\f(1,400)g。4．(合肥一中2023～2023學年高一下學期檢測)假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為eq\x(導學號00820241)()A．1－eq\f(d,R) B．1＋eq\f(d,R)C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R－d,R)))2 D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R,R－d)))2答案：A解析：設(shè)地球的質(zhì)量為M，地球的密度為ρ，根據(jù)萬有引力定律可知，地球表面的重力加速度g＝eq\f(GM,R2)地球的質(zhì)量可表示為M＝eq\f(4,3)πR3ρ因質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，所以礦井下以(R－d)為半徑的地球的質(zhì)量為M′＝eq\f(4,3)π(R－d)3ρ，解得M′＝(eq\f(R－d,R))3M則礦井底部處的重力加速度g′＝eq\f(GM′,R－d2)所以礦井底部處的重力加速度和地球表面處的重力加速度之比eq\f(g′,g)＝1－eq\f(d,R)，選項A正確，選項B、C、D錯誤。5．目前，中國正在實施“嫦娥一號”登月工程，已知月球上沒有空氣，重力加速度為地球的eq\f(1,6)，假如你登上月球，你能夠?qū)崿F(xiàn)的愿望是eq\x(導學號00820242)()A．輕易將100kg物體舉過頭頂B．放飛風箏C．做一個同地面上一樣的標準籃球場，在此打球，發(fā)現(xiàn)自己成為扣籃高手D．推鉛球的水平距離變?yōu)樵瓉淼?倍答案：AC解析：因為g月＝eq\f(1,6)g地，所以在月球上舉100kg的重物，相當于在地球上舉16．7kg的物體，故A正確；在月球上彈跳高度是地球上的6倍，故C正確；根據(jù)平拋運動x＝v0eq\r(\f(2h,g))，知D錯；月球上沒有空氣，故不能放飛風箏，B錯。二、非選擇題6．火星半徑為地球半徑的一半，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/9。一位宇航員連同宇航服在地球上的質(zhì)量為100kg，則在火星上其質(zhì)量為________kg，重力為________N。(g地＝9．8m/s2)eq\x(導學號00820243)答案：100436解析：地球表面的重力加速度g地＝eq\f(GM地,R\o\al(2,地)) ①火星表面的重力加速度g火＝eq\f(GM火,R\o\al(2,火)) ②由①②：g火＝eq\f(R\o\al(2,地)M火,R\o\al(2,火)M地)·g地＝22×eq\f(1,9)×9．8m/s2＝4．36m/s2物體在火星上的重力：mg火＝100×4．36N＝436N。7．(唐山一中2023～2023學年高一下學期調(diào)研)已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響并假設(shè)地球質(zhì)量分布均勻且密度為ρ0。假若在地球內(nèi)部距表面深度為h的某區(qū)域存在一半徑為r的球形煤炭礦區(qū)，設(shè)煤炭密度為ρ(小于ρ0)，則由于該煤炭礦區(qū)區(qū)域的存在，造成的地球該區(qū)域表面重力加速度的變化量的最大值是多少？eq\x(導學號00