初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-超難度題庫訓(xùn)練

練習(xí)一1．已知BC是半徑為2cm的圓內(nèi)的一條弦，點(diǎn)A為圓上除點(diǎn)B，C外任意一點(diǎn)，若BC23cm，則BAC的度數(shù)為．2．若a，b均為整數(shù)，當(dāng)x31時(shí)，代數(shù)式x2axb的值為0，則ab的算術(shù)平方根為．ACBACBC5AB8DABA，BDEAC3．如圖（1），在等腰三角形中，，為底邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，，重合），DFBC，垂足分別為E，F(xiàn)，則DEDF．CBEFAADB圖（2）圖（1）3條，南北方向的街道4條，從地址A出發(fā)沿街道前進(jìn)到達(dá)地址B，要求行程4．如圖（2），某小區(qū)有東西方向的街道最短，研究共有多少種不同樣的走法．小東是這樣想的：要使行程最短，就不能夠走“回頭路”，只好分五步來完成，此中三步向右前進(jìn)，兩步向上前進(jìn)，若是用用數(shù)字“1”表示向右前進(jìn)，數(shù)字“2”表示向上前進(jìn)，那么“11221”與“11212”就表示兩種吻合要求的不同樣走法，請(qǐng)你思慮后回答：吻合要求的不同樣走法共有種．5．（1）察看一列數(shù)2，4，8，16，32，，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是；依據(jù)此規(guī)律，若是an（n為正整數(shù)）表示這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，那么a18，an；（2）若是欲求133233L320的值，可令S133233L320①將①式兩邊同乘以3，得②由②減去①式，得S

．（3）用由特別到一般的方法知：若數(shù)列a1，a2，a3，L，an，從第二項(xiàng)開始每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比的常數(shù)為q，則an（用含a1，q，n的代數(shù)式表示），若是這個(gè)常數(shù)q1，那么a1a2a3Lan（用有含a1，q，n的代數(shù)式表示）．練習(xí)二1．如圖（4），在△ABC中，AB5，BC3，AC4，動(dòng)點(diǎn)E（與點(diǎn)A，C不重合）在AC邊上，EF∥AB交BC于F點(diǎn)．1）當(dāng)△ECF的面積與四邊形EABF的面積相等時(shí)，求CE的長；2）當(dāng)△ECF的周長與四邊形EABF的周長相等時(shí)，求CE的長；（3）試問在AB上可否存在點(diǎn)P，使得△EFP為等腰直角三角形？若不存在，請(qǐng)簡要說明原因；若存在，央求出EF的長．CEFAB圖（4）2．如圖（5），已知平行四邊形ABCD的極點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，16)，AB平行于x軸，B，C，D三點(diǎn)在拋物線y4x225上，DC交y軸于N點(diǎn)，一條直線OE與AB交于E點(diǎn)，與DC交于F點(diǎn)，若是E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a，四邊形ADFE的面積為135．21）求出B，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；2）求a的值；3）作△ADN的內(nèi)切圓eP，切點(diǎn)分別為M，K，H，求tanPFM的值．yAEHPKF

BDMNCOx圖（5）練習(xí)三1．有甲、乙、丙三種商品，若是購甲3件、乙2件，丙1件共需315元錢，購甲1件、乙2件、丙3件共需285元錢，那么購甲、乙、丙三種商品各一件共需元錢．2．如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩索，給他做了一個(gè)簡單的秋千，拴繩索的地方距地面高都是2.5米，繩索自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時(shí)，頭部恰巧接觸到繩索，則繩索的最低點(diǎn)距地面的距離為米．y0.5米2.5米P(a，0)N(a+2，0)Ox1米B(4，-1)（3題圖）A(1，-3)2米（4題圖）（2題圖）3．如圖，在34的矩形方格圖中，不包括暗影部分的矩形個(gè)數(shù)是個(gè)．4．如圖，當(dāng)四邊形PABN的周長最小時(shí)，5．如圖，△ABC內(nèi)接于eO，BAC試證明：（1）FAHCAO；（2）四邊形AHDO是菱形．

a．60o?，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．BC，AB邊上的高AE，CF訂交于點(diǎn)H．AFOHBCED練習(xí)四5．閱讀以下內(nèi)容后，解答以下各題：幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定．比方：考察代數(shù)式(x1)(x2)的值與0的大小當(dāng)x1時(shí)，x10，x20，(x1)(x2)0當(dāng)1x2時(shí)，x10，x20，(x1)(x2)0當(dāng)x2時(shí)，x10，x20，(x1)(x2)0綜上：當(dāng)1x2時(shí)，(x1)(x2)0當(dāng)x1或x2時(shí)，(x1)(x2)0（1）填寫下表：（用“”或“”填入空格處）x22x11x33x4x4x2x1x3x4(x2)(x1)(x3)(x4)（2）由上表可知，當(dāng)x知足時(shí)，(x2)(x1)(x3)(x4)0；（3）運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出當(dāng)x知足時(shí)，(x7)(x8)(x9)0．6．“5g12”汶川大地震后，某藥業(yè)生產(chǎn)廠家為支援災(zāi)區(qū)人民，準(zhǔn)備捐贈(zèng)320箱某種急需藥品，該廠家備有多輛甲、乙兩種型號(hào)的貨車，若是單獨(dú)用甲型號(hào)車若干輛，則裝滿每車后還余20箱未裝；若是單獨(dú)用相同輛數(shù)的乙型號(hào)車裝，則裝完后還能夠再裝30箱，已知裝滿時(shí)，每輛甲型號(hào)車比乙型號(hào)車少裝10箱．（1）求甲、乙兩型號(hào)車每輛車裝滿時(shí)，各能裝多少箱藥品？u輛，（2）已知將這批藥品從廠家運(yùn)到災(zāi)區(qū)，甲、乙兩型號(hào)車的運(yùn)輸成安分別為320元/輛和350元/輛．設(shè)派出甲型號(hào)車乙型號(hào)車v輛時(shí)，運(yùn)輸?shù)目偝杀緸閦元，請(qǐng)你提出一個(gè)派車方案，保證320箱藥品裝完，且運(yùn)輸總成本z最低，并求出這個(gè)最低運(yùn)輸成本為多少元？練習(xí)五1．已知5x23x50，則5x22x15．5x22x2．把一張紙片剪成4塊，再從所得的紙片中任取若干塊，每塊又剪成4塊，像這樣挨次地進(jìn)行下去，到剪完某一次為止．那么2007，2008，2009，2010這四個(gè)數(shù)中可能是剪出的紙片數(shù)．3．閱讀資料：如圖，△ABC中，ABAC，P為底邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到兩腰的距離分別為r1，r2，腰上的高為h，連接AP，則S△ABPS△ACPS△ABC．A即：1ABgr11ACgr21ABgh222r1r2h（定值）．h（1）理解與應(yīng)用r1r2角線BD上的一點(diǎn)，且BEBC，F(xiàn)為如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E為對(duì)CBP試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論求出FMFN的長．CE上一點(diǎn)，F(xiàn)M⊥BC于M，F(xiàn)N⊥BD于N，D（2）類比與推理A若是把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那E么P的地址能夠由“在底邊上任一點(diǎn)”放寬為“在三角形內(nèi)任一點(diǎn)”，即：N已知等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到各邊的距離分別為r1，r2，r3，等邊△ABC的高為h，試證明r1r2r3h（定值）．F（3）拓展與延伸BC若正n邊形A1A2LM距離為r1r2Lrn，請(qǐng)問是r1r2LrnAn內(nèi)部任意一點(diǎn)P到各邊的A可否為定值，若是是，請(qǐng)合理猜想出這個(gè)定值．hr3r2Pr1BC練習(xí)六1．以下列圖，將△ABC沿著DE翻折，若1280°B．，則2．已知Rt△ABC的周長是443，斜邊上的中線長是2，則S△ABC．3．我市部分地區(qū)最近幾年出現(xiàn)連續(xù)干旱現(xiàn)象，為保證生產(chǎn)生活用水，某村決定由村里供給一點(diǎn)，村民捐一點(diǎn)的方法籌集資金保護(hù)和新建一批儲(chǔ)水池．該村共有243戶村民，準(zhǔn)備保護(hù)和新建的儲(chǔ)水池共有20個(gè)，花費(fèi)和可供使用的戶數(shù)及用地狀況以下表：儲(chǔ)水池花費(fèi)（萬元/個(gè)）可供使用的戶數(shù)（戶/個(gè)）占地面積（m2/個(gè)）新建454保護(hù)3186已知可支配使用土地面積為106m2，若新建儲(chǔ)水池x個(gè)，新建和保護(hù)的總花費(fèi)為y萬元．1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系；2）知足要求的方案各有幾種；3）若平均每戶捐2000元時(shí)，村里出資最多和最少分別是多少？4．以下列圖，已知點(diǎn)A(1，0)，B(3，0)，C(0，t)，且t0，tanBAC3，拋物線經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)P(2，m)是拋物線與直線l:yk(x1)的一個(gè)交點(diǎn)．（1）求拋物線的剖析式；（2）關(guān)于動(dòng)點(diǎn)Q(1，n)，求PQQB的最小值；（3）若動(dòng)點(diǎn)M在直線l上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，求

△AMP的邊AP上的高h(yuǎn)的最大值．yCABOx練習(xí)七1.已知

m2

5m1

0，則2m2

5m

1m2

___________.2.下邊的方格圖案中的正方形極點(diǎn)叫做格點(diǎn)，圖1中以格點(diǎn)為極點(diǎn)的等腰直角三角形共有4個(gè)，圖2中以格點(diǎn)為極點(diǎn)的等腰直角三角形共有___________個(gè)，圖3中以格點(diǎn)為極點(diǎn)的等腰直角三角形共有___________個(gè)，圖4中以格點(diǎn)為極點(diǎn)的等腰直角三角形共有___________個(gè).3.已知非負(fù)數(shù)a，b，c知足條件ab7，ca5，Sabc的最大值為m，最設(shè)小值為n，則mn的值為___________.ABACCEBFD，4.如圖，在△ABC中，ABAC，E、F分別在和上，與訂交于點(diǎn)點(diǎn)若AECF，D為BF的中點(diǎn)，AEAF的值為___________.5.如圖，拋物線ymx22mx3mm0與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn).（1）央求出拋物線極點(diǎn)M的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示），A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；2）經(jīng)研究可知，△BCM與△ABC的面積比不變，試求出這個(gè)比值；3）可否存在使△BCM為直角三角形的拋物線？若存在，央求出；若是不存在，請(qǐng)說明原因.練習(xí)八1.閱讀理解：我們知道，任意兩點(diǎn)關(guān)于它們所連線段的中點(diǎn)成中心對(duì)稱，在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)Px1，y1、Qx2，y2的對(duì)稱中心的坐標(biāo)為x1x2，y1y2.22察看應(yīng)用：（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P101、P22，3的對(duì)稱中心是點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_________；（2）另取兩點(diǎn)B1.6，2.1、C10，.有一電子青蛙從點(diǎn)處開始挨次關(guān)于點(diǎn)、、P1ABC作循環(huán)對(duì)稱跳動(dòng)，即第一次跳到點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P2處，接著跳到點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)P3處，第三次再跳到點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)P4處，第四次再跳到點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P5處，則點(diǎn)P3、P8的坐標(biāo)分別為_________、_________.拓展延伸：（3）求出點(diǎn)P2012的坐標(biāo)，并直接寫出在x軸上與點(diǎn)P2012、點(diǎn)C組成等腰三角形的點(diǎn)的坐標(biāo).2.如圖，在Rt△ABC中，C90°，點(diǎn)E在斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)D.1）求證：AD均分BAC.2）若AC3，AE4.①求AD的值；②求圖中暗影部分的面積.練習(xí)九1.若m2011，則m52m42011m3的值是_________201212．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，DF過EC的中點(diǎn)G并與BC的延伸線交于點(diǎn)F，BE與DE交于點(diǎn)O．若△ADE的面積為S，則四邊形B0GC的面積=_________3.已知63m(n5)3m6(m3)n2，則mn=4.在直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、、AnBnCnCn-1按以下列圖的方式放置，此中點(diǎn)A1、A2、A3、、An均在一次函數(shù)ykxb的圖象上，點(diǎn)C1、C2、C3、Cn均在x軸上．若點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（11），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為、，3，2），則點(diǎn)An的坐標(biāo)為_________5.小英和小明姐弟二人準(zhǔn)備一起去觀看端午節(jié)龍舟賽．但因家中暫時(shí)有事，一定留下一人在家，于是姐弟二人采納游戲的方式來確立誰去看龍舟賽．游戲規(guī)則是：在不透明的口袋中分別放入2個(gè)白色和1個(gè)黃色的乒乓球，它們除顏色外其余都相同．游戲時(shí)先由小英從口袋中任意摸出1個(gè)乒乓球記下顏色后放回并搖勻，再由小明從口袋中摸出1個(gè)乒乓球，記下顏色．若是姐弟二人摸到的乒乓球顏色相同．則小英贏，不然小明贏．1）請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法表示游戲中全部可能出現(xiàn)的結(jié)果．2）這個(gè)游戲?qū)τ螒騼煞焦龁?？?qǐng)說明原因．練習(xí)十1.同學(xué)們，我們從前研究過n×n的正方形網(wǎng)格，獲得了網(wǎng)格中正方形的總數(shù)的表達(dá)式為122232...n2．但n為時(shí)，應(yīng)怎樣計(jì)算正方形的詳盡個(gè)數(shù)呢？下邊我們就一起來研究并解決這個(gè)問題．第一，經(jīng)過研究我們已經(jīng)知道1011223...(n1)nn(n1)(n1)3時(shí)，我們能夠這樣做：（1）察看并猜想：1222=（1+0）×1+（1+1）×2=l+0×1+2+1×2=（1+2）+（0×1+1×2）122232=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3=1+0×1+2+1×2+3+2×3=（1+2+3）+（0×1+1×2+2×3）12223242=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3+___________=1+0×1+2+1×2+3+2×3+___________=（1+2+3+4）+（___________）（2）歸納結(jié)論：122232...n2=（1+0）×1+（1+1）×2+（1+2）×3+[1+（n-l）]n=1+0×1+2+1×2+3+2×3++n+（n-1）×n=（___________）+[___________]=___________+___________1×___________6（3）實(shí)踐應(yīng)用：經(jīng)過以上研究過程，我們就可以算出當(dāng)n為100時(shí)，正方形網(wǎng)格中正方形的總個(gè)數(shù)是_________。2.某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購電腦機(jī)箱10臺(tái)和液液晶顯示器8臺(tái)，共需要資本7000元；若購進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液示器5臺(tái)，共需要資本4120元．（1）每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）該經(jīng)銷商購進(jìn)這兩種商品共50臺(tái)，而可用于購買這兩種商品的資本不高出22240元．依據(jù)市場行情，銷售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可贏利10元和160元．該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤很多于4100元．試問：該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？哪一種方案贏利最大？最大利潤是多少？參照答案：練習(xí)一：1.60°或120°2.13.244.10255.（1）2218（1分）2n2）3S＝3＋32＋33＋34＋＋321（3）a1n-1a1(qn1)q1練習(xí)二：6.解：（1）∵△ECF的面積與四邊形S△ECF:S△ACB＝1:2又∵EF∥AB∴△ECF∽△ACBSECF(CE)21,且AC＝4SACBCA2

121S＝(31)EABF的面積相等CE＝22（2）設(shè)CE的長為x∵△ECF∽△ACB∴

CECF∴CF3xCACB4由△ECF的周長與四邊形EABF的周長相等，得xEF3x(4x)5(33x)EF44解得x24247∴CE的長為73）△EFP為等腰直角三角形，有兩種狀況：①如圖1，假設(shè)∠PEF＝90°，EP＝EF。CEFAPDP'B圖1由AB＝5，BC＝3，AC＝4，得∠C＝90°Rt△ACB斜邊AB上高CD＝125設(shè)EP＝EF＝x，由△ECF∽△ACB，得x12xEFCDEP5，AB，即512CD5解得x60，即EF＝60，3737EF＝60當(dāng)∠EFP′＝90°，EF＝FP′時(shí)，同理可得37②如圖2，假設(shè)∠EPF＝90°，PE＝PF時(shí)，點(diǎn)P到EF的距離為1EF。2CEFAHDB圖2設(shè)EF＝x，由△ECF∽△ACB，得EFCD1EFx12x52，即，ABCD5125解得x120，即EF＝120，4949綜上所述，在AB上存在點(diǎn)P，使△EFP為等腰直角三角形，此時(shí)EF＝60或EF＝120.37497、（10分）（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，16），且AB∥x軸∴B點(diǎn)縱坐標(biāo)為4，且B點(diǎn)在拋物線y4x2上∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，16）25又∵點(diǎn)D、C在拋物線y4x2上，且CD∥x軸25D、C兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱DN＝CN＝5D點(diǎn)的坐標(biāo)為（－5,4）（2）設(shè)E點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，16），則直線OE的剖析式為：y16xa∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（a,4）由AE＝a，DF＝a4135，得5且S梯形ADFE1(aa413525)(164)242解得a＝53）連接PH，PM，PK∵⊙P是△AND的內(nèi)切圓，H，M，K為切點(diǎn)∴PH⊥ADPM⊥DNPK⊥AN在Rt△AND中，由DN＝5，AN＝12，得AD＝13設(shè)⊙P的半徑為r，則SAND1(51213)r151222r＝2.在正方形PMNK中，PM＝MN＝2513∴MFMNNF244在Rt△PMF中，tan∠PMF＝PM28MF1313練習(xí)三：練習(xí)四：最后4練習(xí)五：281、2、200853、（1）FM＋FN＝32（2）r1＋r2＋r3＝h（3）r1＋r2＋rn＝nr(r為正n邊形的邊心距)2練習(xí)六：1、4002、83、（1）y＝x＋60(2)7≤x≤9(3)最多為20.4萬，最小為18.4萬4、(1)y＝－x2＋2x＋3（2）PQ＋QB＝32（3）最大值928練習(xí)七：1．282．10，28，503．7514．25.解：（1）Qymx22mx3mm(x22x3)m(x1)24m，拋物線極點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，4m）·2分Q拋物線ymx22mx3m(m0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)y0時(shí)，mx22mx3m0，Qm0，x22x30.解得x11，x23，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）、（3，0）.·4分（2）當(dāng)x0時(shí)，y3m，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，-3m).S△ABC13(1)3m6m6m.·5分2過點(diǎn)M作MD⊥x軸于點(diǎn)D，則OD1，BDOBOD2，MD4m4m.S△BCMS△BDMS梯形OCMDS△OBC=11OM)·OD1BD·DM(OCOB·OC11(3m1222=24m4m)133m222=3m.·7分S△BCM:S△ABC1:2.·8分（3）存在使△BCM為直角三角形的拋物線.過點(diǎn)C作CN⊥DM于點(diǎn)N，則△CMN為Rt△，CNOD1，DNOC3m，MNDMDNm.CM2CN2MN21m2.在Rt△OBC中，BC2OB2OC299m2，在Rt△BDM中，BM2BD2DM2416m2.BMBC，①若是△BCM是Rt△，且BMC90°，CM那么222即1m2416m299m2，解得m2，2Qm0，m22.存在拋物線y2x22x32使得△BCM是Rt△；·10分22222②若是△BCM是Rt△，且BCM那么CM90°，BCBM，即99m21m2446m2，解得m1，Qm0，m1．存在拋物線yx22x3，使得△BCM是Rt△；③若是△BCM是Rt△，且CBM，那么BC2BM2290°CM，即99m2416m21m2.整理得m21，此方程無解.2以CBM為直角的直角三角形不存在.綜上所述，存在拋物線y2x22x32和yx22x3．使得△BCM是Rt△.22練習(xí)八：1.解：（1）（1，1）（（2，3）（3）QP1(0，-1)→P2(2，3)→P3(5.2，1.2)→P4(3.2，1.2)→P5(1.2，3.2)→P6(2，1)→P7(0，1)→P8(2，3)P7的坐標(biāo)和P1的坐標(biāo)相同，P8的坐標(biāo)和P2的坐標(biāo)相同，即坐標(biāo)以6為周期循環(huán).Q201263352，P2012的坐標(biāo)與P2的坐標(biāo)相同，為P2012(2，3)；·8分在x軸上與點(diǎn)P2012、點(diǎn)C