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文檔簡介
2015襄陽高考一模數(shù)學(xué)文試題及答案已知雙曲線的離心率為,則此雙曲線的漸近線方程為A.B.C.D.若某多面體的三視圖如右圖所示,則此多面體外接球的表面積是A.6B.C.2D.38.某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車,利潤(單位:萬元)分別為L1=5.06x-0.15x2和L2=2x,此中x為銷售量(單位:輛).若該公司在這兩地共銷售15輛車,則能獲取的最大利潤為A.45.606萬元B.45.6萬元C.45.56萬元9.設(shè)f(x)為奇函數(shù)且在(-∞,0)內(nèi)是增函數(shù),
D.45.51萬元f(-2)=0,則
xf(x)>0的解集為A.(-∞,-2)∪(2,+∞)B.(-∞,-2)∪(0,2)C.(-2,0)∪(2,+∞)D.(-2,0)∪(0,2)10.若a、b是方程、的解,函數(shù),則關(guān)于x的方程A.1B.2C.3D.4
f(x)=x
的解的個(gè)數(shù)是二.填空題(本大題共7小題,每題5分,共35分。將答案填在答題卡相應(yīng)地址上。)11.已知冪函數(shù)y=f(x)圖象過點(diǎn)(2,),則f(9)=▲.12.已知,則▲.13.已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)M(1,f(1))處的切線方程為y=-x+2,則▲.已知兩個(gè)單位向量a、b的夾角為60°,且知足a⊥(tb-a),則實(shí)數(shù)t的值是▲.15.已知x>-1,y>0且知足x+2y=1,則的最小值為▲.16.已知數(shù)列,則數(shù)列{an}最小項(xiàng)是第▲項(xiàng).17.若函數(shù)y=f(x)在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a,b]上存在x0(a<x0<b),滿足,則稱函數(shù)y=f(x)是[a,b]上的“平均值函數(shù)”,x0是它的一個(gè)均值點(diǎn).比方y(tǒng)=|x|是[-2,2]上的“平均值函數(shù)”,0就是它的均值點(diǎn).(1)若函數(shù)是[-1,1]上的“平均值函數(shù)”,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是▲.(2)若是區(qū)間[a,b](b>a≥1)上的“平均值函數(shù)”,x0是它的一個(gè)均值點(diǎn),則的大小關(guān)系是▲.三.解答題(本大題共5小題,滿分65分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。)18.(本大題滿分12分)定義在區(qū)間上的函數(shù)y=f(x)示.
的圖象關(guān)于直線
對稱,當(dāng)時(shí)函數(shù)圖象如圖所(1)求函數(shù)y=f(x)在的表達(dá)式;設(shè),若,求的值.(本大題滿分12分)數(shù)列{an}中,已知a1=1,n≥2時(shí),.?dāng)?shù)列{bn}知足:.求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列;求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn.(本大題滿分13分).如圖,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O為底面中心,A1O⊥平面ABCD,,AA1=2.證明:AA1⊥BD;證明:平面A1BD∥平面CD1B1;求三棱柱ABD-A1B1D1的體積.(本大題滿分14分)已知函數(shù),.(1)當(dāng)a=1,b=2時(shí),求函數(shù)y=f(x)-g(x)的圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;(2)若2a=1-b(b>1),議論函數(shù)y=f(x)-g(x)的單調(diào)性;(3)若對任意的b∈[-2,-1],均存在x∈(1,e)使得f(x)<g(x),務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍.(本大題滿分14分)己知曲線與x軸交于A、B兩點(diǎn),動點(diǎn)P與A、B連線的斜率之積為.求動點(diǎn)P的軌跡C的方程;MN是動點(diǎn)P的軌跡C的一條弦,且直線OM、ON的斜率之積為.①求的最大值;②求△OMN的面積.2015年1月襄陽市一般高中調(diào)研一致測試數(shù)學(xué)(文史類)參照答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明1.本解答列出試題的一種或幾種解法,若是考生的解法與所列解法不同樣,可參照解答中評分標(biāo)準(zhǔn)的精神進(jìn)行評分。2.評閱試卷,應(yīng)堅(jiān)持每題評閱終究,不要由于考生的解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中止對該題的評閱。當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤,影響了后繼部分,但該步今后的解未改變這一題的內(nèi)容和難度時(shí),可視影響程度決定后邊部分的給分,這時(shí)原則上不該超過后邊部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半,若是有較嚴(yán)重的觀點(diǎn)性錯(cuò)誤,就不給分。3.解答題中右端所注明的分?jǐn)?shù),表示考生正確做到這一步應(yīng)得的該題分?jǐn)?shù)。一.選擇題:DCABCCDBAC二.填空題:11.312.113.014.215.16.517.(1)(0,2)2分(2)3分三.解答題:18.(1)解:當(dāng)時(shí),由圖象知:A=2,∴,故2分又過,∴4分∵函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線對稱,∴6分當(dāng)時(shí),,∴∴8分(2)解:∵,∴由得:所以,10分.12分19.(1)證:由得:2分∴即4分又∴數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為2,公差為2的等差數(shù)列.6分(2)解:由(1)知,,∴8分記,則兩式相減得:10分∴所以,12分20.(1)證:∵A1O⊥平面ABCD,BD在平面ABCD內(nèi),∴A1O⊥BD1分又ABCD是正方形,∴BD⊥AC2分A1O、AC在平面A1AC內(nèi),∴BD⊥平面A1AC3分而AA1在平面A1AC內(nèi),∴AA1⊥BD.4分證:∵在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,DD1∥BB1且DD1=BB1∴四邊形BB1D1D是平行四邊形,故BD∥B1D15分又在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D1∥BC且A1D1=BC6分∴四邊形A1BCD1是平行四邊形,故A1B∥D1C7分而A1B、BD是平面A1BD內(nèi)的訂交直線,D1C、B1D1是平面CD1B1內(nèi)的訂交直線∴平面A1BD∥平面CD1B18分解:在正方形ABCD中,,∴9分又A1O⊥平面ABCD,AC在平面ABCD內(nèi),∴A1O⊥AC10分故12分∴13分21.(1)解:令,則1分當(dāng)a=1,b=2時(shí),,2分∴函數(shù)y=f(x)-g(x)的圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y-3=3(x-1)即3x-y=03分(2)解:5分當(dāng),即b>2時(shí),F(xiàn)(x)的增區(qū)間為,減區(qū)間為6分當(dāng),即b=2時(shí),F(xiàn)(x)在(0,+∞)單調(diào)遞減7分當(dāng),即b<2時(shí),F(xiàn)(x)的增區(qū)間為,減區(qū)間為(0,1),8分(3)解:依題意,b∈[-2,-1],x∈(1,e)使得f(x)<g(x)成立即b∈[-2,-1],x∈(1,e),F(xiàn)(x)<0成立9分即b∈[-2,-1],在(1,e)內(nèi)有解,10分令,則11分∵b∈[-2,-1],x∈(1,e),∴-2x+1≤bx+1≤-x+1<0,-2lnx<0所以,∴G(x)在(1,e)內(nèi)單調(diào)遞減12分又G(1)=-b,∴G(x)max=-b∈[1,2]13分∴a≤1,即實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,1].14分22.(1)解:在方程中令y=0得:∴A(,0),B(,0)2分設(shè)P(x,y),則整理得:∴動點(diǎn)P的軌跡C
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