高中數(shù)學(xué) 向量在物理中的應(yīng)用3 新人教A必修4_第1頁(yè)
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2.5平面向量應(yīng)用舉例2.5.2向量在物理中的應(yīng)用.情景一：有一位年輕的父親將不會(huì)走路的小孩的兩支胳膊懸空拎起,結(jié)果造成小孩的胳膊受傷..情景二：兩個(gè)人提一重物怎樣提最省力？.情景三：一個(gè)人靜止地垂掛在單桿上，手臂的拉力與手臂握桿的姿勢(shì)有什么關(guān)系？..你能從數(shù)學(xué)的角度解釋這種現(xiàn)象嗎？在日常生活中，你是否有這樣的經(jīng)驗(yàn)：兩個(gè)人共提一個(gè)旅行包，夾角越大越費(fèi)力；在單杠上做引體向上運(yùn)動(dòng)，兩臂的夾角越小越省力。例1..（1）θ為何值時(shí)，|F1|最小，最小值是多少？（2）|F1|能等于|G|嗎？為什么？思考與探究：如果|F1|=588N,|G|=N,夾角在什么范圍內(nèi)，繩子才不會(huì)斷？.用向量解決物理問(wèn)題的一般途徑：物理問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決解釋和驗(yàn)證相關(guān)物理現(xiàn)象.如圖，夾角為的兩根繩子提起一個(gè)重物，每根繩子用力4N，則物體的重量為_(kāi)_________4N4NG4N.輪船渡河問(wèn)題：思考：(1)若船垂直對(duì)岸駛?cè)ィ瑔?wèn)船能否垂直到達(dá)對(duì)岸？一條河的兩岸平行，河的寬度d=500m，一艘船從A處出發(fā)到河對(duì)岸，已知船速|(zhì)v1|=10km/h，水流速度|v2|=2km/h(2)若船由A處行駛到對(duì)岸，要使航程最短，v1與v2的夾角余弦值為多少？航程最短時(shí)，所用時(shí)間是多少？例2.一只船在靜水中的速度為3m/s,它要橫渡30m寬的溫瑞塘河，水流速度為1m/s，下列說(shuō)法正確的有（）1.這只船可能垂直于河岸到達(dá)正對(duì)岸2.航程最短時(shí)，過(guò)河時(shí)間約為10.6s.小結(jié)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化即：把物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題模型的建立即：建立以向量為主題的數(shù)學(xué)模型；求出數(shù)學(xué)模型的有關(guān)解；問(wèn)題的答案解釋

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