青島版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課時(shí)練習(xí)8.3《角的度量》(含答案)

青島版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課時(shí)練習(xí)8.3《角的度量》一 、選擇題1.下列各圖中，∠1與∠2互為余角的是(

)A.B.C.D.2.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分∠DOB.若∠COB=35°，則∠AOD等于()A.35°B.70°C.110°D.145°3.如圖，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，∠AOD=35°，則∠AOB為()A.80°B.100°C.120°D.140°4.若一個(gè)角的補(bǔ)角的余角是28°，則這個(gè)角的度數(shù)為()A.62°B.72°C.118°D.128°5.將一副三角尺按如圖方式進(jìn)行擺放，∠1、∠2不一定互補(bǔ)的是()6.已知∠α是銳角，∠α與∠β互補(bǔ)，∠α與∠γ互余，則∠β與∠γ關(guān)系式為()A.∠β﹣∠γ=90°B.∠β+∠γ=90° C.∠β+∠γ=80°D.∠β﹣∠γ=180°7.下列各角不能用一副三角尺畫(huà)出的是()A.105°B.145°C.75°D.15°8.已知∠AOB=60°，∠BOC=45°，則∠AOC為()A.105°B.15°C.105°或15°D.75°9.已知∠AOB=60°，在∠AOB內(nèi)取一點(diǎn)C，引射線OC，若∠AOC是∠BOC的eq\f(2,3)，則∠AOC為()A.20°B.24°C.36°D.40°10.用一副學(xué)生用的三角板的內(nèi)角(其中一個(gè)三角板的內(nèi)角是45°，45°，90°；另一個(gè)是30°，60°，90°，可以畫(huà)出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有()種.A.8 B.9 C.10 D.11二 、填空題11.如圖，∠AOB與∠BOC互補(bǔ)，OM平分∠BOC，且∠BOM=35°，則∠AOB=°.12.已知∠α與∠β互余，且∠α＝40°，則∠β為.13.一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的eq\f(1,3)還少20°，則這個(gè)角的大小是____________.14.一副三角板如圖所示放置，則∠AOB=_______.15.已知∠AOB＝30°，又自∠AOB的頂點(diǎn)O引射線OC，若∠AOC∶∠AOB＝4∶3，則∠BOC＝.三 、解答題16.一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的4倍還多15°，求這個(gè)角的度數(shù).17.如圖，點(diǎn)A、O、E在同一直線上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，求∠COB的度數(shù)．18.如圖，直線AB和CD交于點(diǎn)O，∠COE=90°，OD平分∠BOF，∠BOE=50°.(1)求∠AOC的度數(shù)；(2)求∠EOF的度數(shù).19.如圖，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度數(shù).20.如圖，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.(1)求∠EOF的度數(shù)；(2)若將條件“∠AOB是直角，∠BOC=60°”改為：∠AOB=x°，∠EOF=y°，其它條件不變.①則請(qǐng)用x的代數(shù)式來(lái)表示y；②如果∠AOB+∠EOF=156°.則∠EOF是多少度？

參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3B．LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：110.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：50°.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：75°LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：105°.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：70°或10°.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)這個(gè)角為x，則它的補(bǔ)角為(180°﹣x)，余角為(90°﹣x)，由題意得：180°﹣x=4(90°﹣x)+15°，解得：x=65°，即這個(gè)角的度數(shù)為65°.LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，∴∠COD=∠EOD=28°46′，∵∠AOB=40°，∴∠COB=180°-∠AOB-∠EOD-∠COD，=180°-40°-28°46′-28°46′，=82°28′．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵∠BOE=50°，∠COE=90°又∵AOC+∠COE+∠BOE=180°∴∠AOC=180°﹣50°﹣90°=40°(2)∵∠DOE=∠COE=90°∴∠BOD=90°﹣50°=40°∵OD平分∠BOF∴∠BOD=∠DOF=40°∴∠EOF=50°+40°+40°=130°.LISTNUMOutlineDefault\l3解：因?yàn)椤螦OD=∠AOC-∠DOC=60°-∠DOC，∠BOC=∠BOD-∠DOC=90°-∠DOC，所以∠AOB=∠AOD+∠COD+∠BOC=60°-∠DOC+∠DOC+90°-∠DOC=150°-∠DOC，所以150°-∠DOC=3∠DOC，所以∠DOC=37.5°，所以∠AOB=3×37.5°=112.5°.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.∴∠EOF=∠EOC﹣∠FOC=eq\f(1,2)∠AOC﹣eq\f(1,2)∠BOC=eq\f(1,2)(∠AOB+∠BOC)﹣eq\f(1,2)∠BOC=eq\f(1,2)∠AOB=45°；(2)①∵∠AOB=x°，∠EOF=y°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.∴∠EOF=∠EOC﹣∠FOC=eq\f(1,2)