高中數(shù)學(xué) 指數(shù)函數(shù)公開課 蘇教必修1

2.3.1對數(shù)的概念普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書歡迎各位老師蒞臨指導(dǎo),請多提寶貴意見.問題1你能幫助灰太狼嗎?為了對付喜羊羊,灰太狼研制了一種傳染性極強(qiáng)的毒藥，被毒藥污染過的草不能再食用了。已知每天被毒藥污染過的草地第二天可以傳染給相同面積的草地。假如羊村草原的面積是1000平方米，第一天被毒藥污染的草地面積是1平方米.請通過計算回答：第幾天羊村將沒有可以食用的草了？.問題2中國統(tǒng)計局統(tǒng)計顯示：2011年上半年國內(nèi)生產(chǎn)總值204459億元，按可比價格計算，同比增長9.6%，位居世界第二.(數(shù)據(jù)來源：中國政府門戶網(wǎng)站)按照這樣的增長速度,從今年開始,什么時候我國國民生產(chǎn)總值可以達(dá)到“翻一番”的奮斗目標(biāo)？.假設(shè)今年的國民生產(chǎn)總值為a.則x年后我國的國民生產(chǎn)總值y隨x的函數(shù)關(guān)系是:上述問題轉(zhuǎn)化為求不等式的解.此時問題就轉(zhuǎn)化為已知底數(shù)和冪的值,求指數(shù)的問題．.數(shù)學(xué)理論1.對數(shù)的概念一般地，如果的b次冪等于N,即:其中,a叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做對數(shù)的真數(shù)..數(shù)學(xué)理論思考：2.如果，那么上式變?yōu)椋海▽?shù)恒等式1）完成課本第58頁練習(xí)1.零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)..2.對數(shù)的性質(zhì)數(shù)學(xué)理論.數(shù)學(xué)理論3.

常用對數(shù)：通常將以10為底的對數(shù)稱為常用對數(shù)(commonlogarithm)如等，簡記為如等.為了方便起見，對數(shù)自然對數(shù)：在科學(xué)技術(shù)中，常常使用以e為底的對數(shù)，稱之為自然對數(shù)(naturallogarithm),其中e=2.71828…是一個無理數(shù).一般簡記為，如分別記等.為.數(shù)學(xué)運(yùn)用例１．將下列指數(shù)式改寫成對數(shù)式：解：.數(shù)學(xué)運(yùn)用例2．將下列對數(shù)式改寫成指數(shù)式：解：.通過以上指數(shù)式和對數(shù)式的互換，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？底數(shù)對數(shù)=真數(shù)即：找規(guī)律（對數(shù)恒等式2）小練習(xí):8.討論：怎么證明上述恒等式?證明：.數(shù)學(xué)運(yùn)用例3.求下列各式的值:解:則根據(jù)對數(shù)的定義知:.數(shù)學(xué)運(yùn)用1.填空:練一練（3）（2）（1）對數(shù)式指數(shù)式題號.回顧反思

本節(jié)課學(xué)習(xí)了對數(shù)的