數(shù)學(xué)建模建筑工地建筑運(yùn)輸優(yōu)化方案

數(shù)學(xué)建模建筑工地建筑運(yùn)輸優(yōu)化方案建筑工地建筑運(yùn)輸優(yōu)化方案綱要題目給出后，想到的是用線性規(guī)劃的思路來(lái)解決問(wèn)題。目標(biāo)函數(shù)中包含了多個(gè)決議變量，而且決議變量的性質(zhì)不同，坐標(biāo)和運(yùn)量，需要靈活的來(lái)利用規(guī)劃模型的知識(shí)計(jì)算。為了獲得結(jié)果，需要有兩個(gè)值，做為決議變量出現(xiàn),料場(chǎng)的地點(diǎn)和詳細(xì)運(yùn)量，即，每個(gè)料場(chǎng)向每個(gè)建筑工地的運(yùn)量，使得所用的運(yùn)費(fèi)最少。顯然，運(yùn)費(fèi)是按元/km_t來(lái)計(jì)算，所以最終的問(wèn)題就化為了對(duì)運(yùn)費(fèi)的計(jì)算。由于最終只需要獲得決議變量的值，所以這里的運(yùn)費(fèi)不需要詳細(xì)給出，不妨設(shè)運(yùn)費(fèi)是1/km_t，這樣就簡(jiǎn)化計(jì)算而且不影響結(jié)果。詳細(xì)的求解過(guò)程要借助LINGO軟件，按Lingo建模語(yǔ)言，將變量、數(shù)據(jù)、目標(biāo)函數(shù)、拘束條件一一輸入。重點(diǎn)詞LINGO軟件求解優(yōu)化模型最優(yōu)解多值解問(wèn)題的提出隨著現(xiàn)代科學(xué)的展開(kāi)，我們能夠更為科學(xué)合理地規(guī)劃一些問(wèn)題，尤其是在工業(yè)生產(chǎn)，建筑投資方面，我們希望能夠獲得最優(yōu)的結(jié)果，利用線性規(guī)劃，非線性規(guī)劃，以及優(yōu)化模型我們能夠?qū)崿F(xiàn)資源的最大利用進(jìn)而抵達(dá)我們的目的，比如，使得用料最省，使得利潤(rùn)最大等等問(wèn)題。這次要解決的問(wèn)題也是這一類(lèi)的求解最優(yōu)值的問(wèn)題，只可是我們求解的目標(biāo)是一個(gè)坐標(biāo)，就是地點(diǎn)，而我們的決議變量就是產(chǎn)生的費(fèi)用。近似這樣的問(wèn)題在工廠選址，工業(yè)生產(chǎn)等等方面用途十分寬泛，怎樣使得利益最大？怎樣最節(jié)儉用費(fèi)節(jié)儉本錢(qián)？這些都是值得工廠的營(yíng)運(yùn)者思考的問(wèn)題。問(wèn)題的重述某企業(yè)有6個(gè)建筑工地，地點(diǎn)坐標(biāo)為(ai,bi)，(單位：公里)，水泥日用量di(單位：噸)iabd１1.251.253２8.750.755３0.54.754４5.7557５36.56６7.257.7511建兩個(gè)日儲(chǔ)量為e=20噸的料場(chǎng)，怎樣確定料場(chǎng)的地點(diǎn)和詳細(xì)的運(yùn)量，總體上最節(jié)儉運(yùn)送的本錢(qián)。問(wèn)題的剖析首先我們確定這是一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，有最優(yōu)解，所以我們首先需要弄清楚的是問(wèn)題的決議變量和目標(biāo)函數(shù)，拘束條件。我們先定性地說(shuō)明一下這里的決議變量，目標(biāo)函數(shù)，拘束條件。目標(biāo)函數(shù)：提供知足工地需求量的總的運(yùn)費(fèi)，再細(xì)化一下，就是g=求和〔每噸材料的價(jià)錢(qián)〕_〔料場(chǎng)與建筑工地的距離〕_〔運(yùn)送的數(shù)量〕的最小值決議變量：顯然，只有確定了建廠地點(diǎn)的時(shí)候，我們才能夠計(jì)算運(yùn)輸費(fèi)用，設(shè)最優(yōu)地點(diǎn)為〔_,y〕，設(shè)為f=(_,y)，其中f是一個(gè)函數(shù)，和我們的目標(biāo)有關(guān)。拘束條件：顯然，我們要保證各個(gè)工地的水泥足夠用，而每個(gè)料場(chǎng)又只有20噸水泥，于是我們要求：料場(chǎng)運(yùn)向工廠的總量>=工廠的需求量〔對(duì)每個(gè)工廠都是如此〕料場(chǎng)運(yùn)出的總量有了這些文字性說(shuō)明，我們就能夠給出式子，進(jìn)而利用數(shù)學(xué)軟件求解。注：其中波及到的知識(shí)點(diǎn)比較簡(jiǎn)單，沒(méi)有太多的誘惑條件，是一個(gè)十分顯然的最優(yōu)化的問(wèn)題，解題思路清晰，編寫(xiě)程序也沒(méi)有太多革故鼎新的地方，循規(guī)蹈矩的編寫(xiě)，列清楚決議變量和量以及他們之間的關(guān)系，弄清楚拘束條件的針對(duì)性，就能夠很快求解了。有了這樣的文字說(shuō)明，我們就只需要簡(jiǎn)單的把文字化成數(shù)學(xué)表達(dá)，再轉(zhuǎn)變?yōu)長(zhǎng)INGO語(yǔ)言，就能夠正確地給出結(jié)果了。條件假定單位運(yùn)費(fèi)是按照元/km_t,單位運(yùn)費(fèi)與行程和運(yùn)輸貨物的質(zhì)量沒(méi)有關(guān)系；2單位運(yùn)費(fèi)是一個(gè)定值，不受特殊天氣以及惡劣的交通狀況等等意外因素的影響。符號(hào)的設(shè)定a(i):第i個(gè)工廠的橫坐標(biāo)〔km〕b(i):第i個(gè)工廠的縱坐標(biāo)(km)_(i):第j個(gè)料場(chǎng)的橫坐標(biāo)(km)y(j):第j個(gè)料場(chǎng)的縱坐標(biāo)(km)d(i):第個(gè)i工廠需要的原料質(zhì)量〔噸〕s(i,j):第j個(gè)料場(chǎng)需要向第i個(gè)工廠供給的原料質(zhì)量〔噸〕模型的成立及求解6.1模型的成立畫(huà)出建筑工廠的地點(diǎn)圖示，如圖一圖一再來(lái)看看我們的思路：F(目標(biāo)函數(shù))=min〔每噸材料的價(jià)錢(qián)〕_〔料場(chǎng)與建筑工地的距離〕_〔運(yùn)送的數(shù)量〕決議變量：顯然，只有確定了建廠地點(diǎn)的時(shí)候，我們才能夠計(jì)算運(yùn)輸費(fèi)用，設(shè)最優(yōu)地點(diǎn)為〔_,y〕，設(shè)為f=(_,y)，其中f是一個(gè)函數(shù)，和我們的目標(biāo)有關(guān)。拘束條件：顯然，我們要保證各個(gè)工地的水泥足夠用，而每個(gè)料場(chǎng)又只有20噸水泥，于是我們要求：料場(chǎng)運(yùn)向工廠的總量>=工廠的需求量〔對(duì)每個(gè)工廠都是如此〕料場(chǎng)運(yùn)出的總量將上面的條件轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)語(yǔ)言就是：決議變量建廠地點(diǎn)坐標(biāo)?_1,y1?,?_2,y2?,一共有四個(gè)值，目標(biāo)函數(shù)顯然是要使得費(fèi)用最少，和料場(chǎng)的地點(diǎn)直接有關(guān)：i?6,j?2minf?i?1,j?2?((_(j)?a(i))2?(y(j)?b(i))2_s(i,j)拘束條件：使得知足各個(gè)工廠需要的同時(shí)，每個(gè)料場(chǎng)不能運(yùn)出高出20噸的原料。根據(jù)這個(gè)思想，容易獲得下面的拘束條件：?s(i,j)?d(i)j?12i=1;?2s(i,j)?d(i)j?1i=2;..?2s(i,j)?d(i)j?1i=6;?6s(i,j)??20i?1j=1;?6s(i,j)??20i?1j=2;6.2模型的求解詳細(xì)的求解過(guò)程要借助LINGO軟件，按Lingo建模語(yǔ)言，將變量、數(shù)據(jù)、目標(biāo)函數(shù)、拘束條件一一輸入。獲得下面的LINGO建模語(yǔ)言：ModelSets:number/1..6/:d,a,b;Column/1..2/:_,y;Link(number,column):s;EndsetsData:a=1.25,8.75,0.5,5.75,3,7.25;b=1.25,0.75,4.75,5,6.5,7.75;d=3,5,4,7,6,11;enddatamin=@sum((link(i,j):sqrt((_(j)-a(i))+(y(j)-b(i))))_s(i,j));@for(number(i):@sum(column(j):s(i,j))>=d(i));@for(column(j):@sum(number(i):s(i,j))求得的結(jié)果化為表格形式，LINGO輸出形式能夠參見(jiàn)附錄。表二料場(chǎng)地點(diǎn)的求解表三料場(chǎng)向工廠的最優(yōu)分派料場(chǎng)序號(hào)料場(chǎng)一料場(chǎng)二橫軸坐標(biāo)7.2499975.695940縱軸坐標(biāo)7.7499984.928524料場(chǎng)供給向料場(chǎng)一供料量向料場(chǎng)二供料量工廠一03工廠二05工廠三40工廠四07工廠五51工廠六110目標(biāo)函數(shù)的結(jié)果：minf=89.88350對(duì)結(jié)果的說(shuō)明：由于我們不知道單位公里_噸的運(yùn)費(fèi)，所以結(jié)果中的單位無(wú)法確定，在本文中，已經(jīng)架設(shè)運(yùn)費(fèi)看做1，求解獲得的目標(biāo)函數(shù)方便代值計(jì)算，只需乘以每單位公里_噸的運(yùn)費(fèi)就能夠了。雖然沒(méi)有詳細(xì)運(yùn)費(fèi)，但不影響模型的求解。七模型的推廣八感想九附錄〔LINGO語(yǔ)言以及運(yùn)行結(jié)果〕ModelSets:number/1..6/:d,a,b;Column/1..2/:_,y;Link(number,column):s;EndsetsData:a=1.25,8.75,0.5,5.75,3,7.25;b=1.25,0.75,4.75,5,6.5,7.75;d=3,5,4,7,6,11;en